AV - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Período: 2021.3 EAD (G) / AV 
NOTA: 10 
 
 
 
 ATENÇÃO 
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
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 1a Questão (Ref.: 202007205151) 
Determine o valor de k2 real sabendo-se o módulo do 
vetor \(\overrightarrow{u}\)=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do 
vetor \(\overrightarrow{v}\)=(5,0, 12) mais 2 unidades 
 
 
21 
 
77 
 
55 
 
89 
 
70 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202007205153) 
Determine o valor de k real sabendo que os vetores \(\overrightarrow{u}\)=(2,-
2,0),\(\overrightarrow{v}\)=(k,0,2) e \(\overrightarrow{w}\)=(2,2,-1) são coplanares 
 
 
-3 
 
7 
 
1 
 
-8 
 
4 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202007205159) 
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) 
pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais 
 
 
18 
 
10 
 
14 
 
16 
 
12 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908078/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908080/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908086/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 4a Questão (Ref.: 202007205251) 
Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos 
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e 
μ: x=1+α+γ 
 y=2+2α-γ 
 z=α-γ, α e γ reais. 
 
 \(\sqrt {22}\) 
 \(\sqrt {20}\) 
 \(\sqrt {10}\) 
 \(\sqrt {15}\) 
 \(\sqrt {14}\) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202007205163) 
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto 
( 3 , - 7) 
 
 
( - 1, 2) 
 
( - 1, - 4) 
 
( - 1, - 2) 
 
( - 2, - 3) 
 
( 0, - 3) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202007205164) 
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto 
vazio 
 
 
 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0 
 
x2+y2-5x+4y+10=0 
 
2x2+2y2-5x+4y+10=0 
 
 2x2+7y2-x+4y+10=0 
 
2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202007205175) 
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de 
ordem 3. 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908178/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908090/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908091/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908102/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 
 
4 
 
-6 
 
-2 
 
2 
 
-4 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202007213806) 
Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202007188687) 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução 
do sistema: 
 
 
 
(x,y,z)=(1,2,2) 
 
(x,y,z)=(3,2,0) 
 
(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real 
 
(x,y,z)=(3,2,1) 
 
(x,y,z)=(a+1, a, a), a real 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3916733/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3891614/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 10a Questão (Ref.: 202007188689) 
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma 
transformação linear T:R2 → R2 tal 
que . 
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T. 
 
 
Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3891616/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');