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1 ptsPergunta 1 2x = y x = y-7 y-7=x x-y = 7 5x = y-7 De acordo com o axioma de atribuição, qual é a precondição para o segmento de programa a seguir? {precondição} x = 5 * x + 2 {x = y – 5} 1 ptsPergunta 2 {n= - 4} y= -1*n {y=4} {n=-4 } y=n {y=4} Considere o trecho de código abaixo: {n = -4} Se n > 0 então y = -1*n Senão y = n {y = } Assinale a alternativa que contém as expressões para as triplas de Hoare a serem verificadas na correção do trecho de código. {n= - 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4} {n=-4 ∧ ¬(n >0)} y=n {y=4} {y= 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4} {n=-4 ∧ ¬(x >0)} y=n {y=4} {n > 0} y= -1*n {y=-4 ∧ n > 0} {¬(n >0)} y=n {y=4∧ n > 0} {n= - 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4} {n=-4 ∧ (n >0)} y=n {y=4} 1 ptsPergunta 3 2n+1 n 2n n-1 2n-1 Considere o trecho de código abaixo: {i=0,n>0,s=0} Enquanto (i≠n) faça i=i+1 s=s+(2*i-1) Assinale a alternativa que contém a expressão para a invariante de laço para o trecho de código. 2 2 1 ptsPergunta 4 Considere o algoritmo abaixo: O_q_retorno( n inteiro positivo) Início Se n=1 10, 20, 30, 40, 50 10, 10, 10, 10, 10, 10 10, 11, 12, 13, 14 10, 30, 50, 60, 70 10, 100, 1000, 1000, 10000 retorna 10 Senão retorna (O_q_retorno (n-1) + 10) Fim Assinale a alternativa com os valores retornados pelas chamadas O_q_retorno(5) 1 ptsPergunta 5 A(n)=2.A(n-1)-1 para n 1 e A(0)=10 A(n)=2.A(n-1)-1 para n>1 e A(1)=1 A(n)=2.A(n-1)-10 para n>1 e A(1)=10 Considere o algoritmo abaixo: A( n inteiro positivo) Início Se n<1 retorna 10 Senão retorna (A (n-1)*2 -1) Fim Assinale a alternativa com a relação de recorrência para esse algoritmo. Seja A(n) a representação do algoritmo com entrada n. A(n)=2.A(n-1) para n>1 e A(0)=10 A(n)=A(n-1)- para n>1 e A(1)=10 1 ptsPergunta 6 165 141 211 171 305 Considere a relação de recorrência abaixo: T(n) = 2.T(n-1)+5 para n>0 T(0)=6 Assinale a alternativa contendo o valor para T(4): 1 ptsPergunta 7 7.2 -5 11.2 -5 2 -10 2 +5 2 -5 Considere a relação de recorrência abaixo: T(n) = 2.T(n-1)+5 para n>0 T(0)=6 Assinale a alternativa com a expressão que resolve essa relação de recorrência. n n n n n 1 ptsPergunta 8 S(n)= (¾). (5) + (¼) S(n) = .(5) +1 S(n)= (¼). (5) + (¾) (3) S(n)= (¼). (3) + (¾) (5) S(n)= (¼). (5) + (¾) Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo: S(n) = 6S(n – 1) - 5S(n – 2) para n ≥ 3 S(1)=1 S(2)=2 n-1 n-1 n-1 n-1 n-1 n-1 n-1 1 ptsPergunta 9 n +2.n.log(n) n +3.log(n) n+2.n.log(n) n +3.n .log(n) n+n.log(n) Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo: T(n) = 4T(n/2) +(3n ) para n > 1 2 T(1)=1 2 2 2 2 1 ptsPergunta 10 Considere as sentenças abaixo: i. ρ uma relação binária em ℚ com xρy↔x + y < 7; os pares (1, 3), (3, 3), (4,4) atendem tal relação. Salvo em 3:02 Apenas iii está correta Apenas i está correta Apenas i e ii estão corretas Apenas ii e iii estão corretas Apenas ii está correta ii. ρ uma relação binária em ℤ com x ρ y ↔ x = –y; os pares (1, –1), (–3, 3) atendem tal relação. iii. ρ uma relação binária em ℚ, x ρ y ↔ x ≤ 1/y; os pares (–3, –5), (–4, 1/2), (1/2, 1/3) atendem tal relação. Enviar teste