trabalho vetores 1410

Prévia do material em texto

Atividade Individual Avaliativa A1 
Prazo máximo para envio: 14/10 
Envio somente pelo espaço “atividade individual avaliativa” 
 
Parte 1 (1,5 pontos) 
Será resolvido um exemplo como esse em aula e também será disponibilizada a resolução desse 
exemplo no arquivo “questão_vetores”. 
 
 Um avião decola do aeroporto de New Jersey e percorre 4 km para o sul e depois 6 km para o oeste 
até fazer um pouso de emergência no rio Hudson. Um helicóptero de resgate partindo do mesmo 
aeroporto deve ser enviado ao local do acidente pelo caminho mais rápido. 
 
a) (0,25 ponto) Trace no papel quadriculado o vetor deslocamento do avião para o sul e para o oeste. 
Considere cada lado do quadrado com o 1 km de comprimento. 
 
b) (0,5 ponto) Trace o vetor deslocamento do avião de resgate (use a regra da soma poligonal e do 
paralelogramo para traçar o vetor deslocamento resultante). Calcule a distância percorrida pelo avião 
de resgate? Em qual direção (ângulo com relação ao eixo x negativo) está indo o avião de resgate? 
 
c) (0,75 ponto) Refaça a rota do avião traçando vetores unitários 𝚤 e 𝚥	%%⃗ nas direções cartesianas 𝑥 e 𝑦, 
respectivamente (cada vetor unitário tem comprimento unitário igual ao lado de cada quadrado) 
partindo da origem do sistema de coordenadas, o local da decolagem, até chegar ao ponto da última 
localização do avião, a extremidade do vetor resultante. Escreva a expressão vetorial dessa soma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte 2 (1,0 ponto) 
 
Escolher uma das questões resolvidas do arquivo “vetores-no-espaço” para refazer e enviar. 
 
 
Parte 3 (2,5 pontos) 
 
(Somente a parte 3 pode ser resolvida em grupo) 
 
A parte 3 pode ser resolvida individualmente, em grupo de 2 alunos (cada integrante reponde 2 
questões e compartilha a resolução com os outros colegas do mesmo grupo) ou de 4 alunos (cada 
integrante reponde 1 questão e compartilha a resolução com os outros colegas do mesmo grupo). 
No caso de grupos de 3 ou de 5 alunos (máximo), as questões e os itens devem ser divididos por 
igual para os integrantes. Todos os integrantes do grupo devem entregar as quatro questões de 
forma individual. A avaliação é individual. As resoluções das questões compartilhadas pelos colegas 
do grupo devem ser refeitas do jeito de resolver do aluno que irá entregar, não podem ser copiadas 
literalmente do jeito que o colega resolveu. 
 
 
Resolver as Questões I, II, III e IV. 
 
Questão I) (0,5 ponto) - Escolher uma das seguintes questões: 1) a) b) e c) ou d) e) f) 2) a) e c) ou b) e 
d) ou 3) 
Questão II) (0,5 ponto) - Escolher uma das seguintes questões: 8), 9), 10) ou 11) 
Questão III) (0,5 ponto) - Escolher uma das seguintes questões: 12), 13), 14), 15), 16) ou 17) 
Questão IV) (1,0 ponto) - Escolher uma das seguintes questões: 18) a) b) c) d) ou e) f) g) h), 21, 22) a) e 
c) ou b) e d) ou 23) 
 
Realize os cálculos e justifique a sua resposta em cada questão 
 
Parte 3 
 
1) 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
 
3) 
 
 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑢"⃗ 
�⃗� 
 
 
 
 
 
 
5) 
 
 
 
 
6) 
 
 
7) 
 
 
8) 
 
 
9) 
 
 
10) 
 
 
11) 
 
 
 
 
12) 
 
 
13) 
 
 
 
 
 
14) 
 
 
15) 
 
 
16) 
 
 
17) 
 
 
 
 
18) 
 
 
19) 
 
 
20) 
 
 
21) 
 
 
22) 
 
 
23) 
 
 
Gabarito 
 
1) 𝑎)	𝐴𝐶%%%%%⃗ , b) 	𝐶𝐴%%%%%⃗ , c) 𝐴𝐵%%%%%⃗ d) 𝐴𝑀%%%%%%⃗ 	e) 𝑀𝑁%%%%%%%⃗ f) 𝐵𝐷%%%%%%⃗ (traçar os vetores e a soma vetorial) 
 
2) traçar os vetores e a soma vetorial 
 
3) traçar os vetores e a soma vetorial 
 
4) traçar os vetores e a soma vetorial 
 
5) a) traçar os vetores e a soma vetorial b) 75° c) 60 ° 
 
 
 
 
6) a) (3,-5) b) (-5, 4) c) (1, -1/2) d) (13/2, -9) 
 
7) a) (-15/2, 15/2) b) (23/5, -11/5) 
 
8) a) (-4,1) b) (2,5) c) (-5, -30) 
 
9) a1=-1 e a1=2 
 
10) a) (-8, 11) b) (6, -8) c) (-9, 11) d) (-14, 19) 
 
11) a) �⃗� = (3, 1) b) �⃗� = (−2,−2/3) 
 
12) Figura 
 
13) Figura (4, -2) 
 
14) Figura 
 
15) a) figura b) 0%⃗ 
 
16) a) D(-2, 2) b) D(1,2) 
 
17) (2, 2), (0, -4) e (10, 6) 
 
18) a) √2, b) 10 c) 2√13 d) (-3/5, 4/5) e) 5 f) √13 g) √34 h) 1 
 
19) ±2√3 
 
20) ±√3/2 
 
21) Prova 
 
22) a) (-1/√2, 1/√2) e (1/√2, -1/√2) b) ) (3/√10, -1/√10) e (-3/√10, 1/√10) c) ) (1/2, √3/2) e (-1/2, 
-√3/2) d) (0,1) e (0, -1) 
 
23) a) (-2, 6) b) (2/√10, -6/√10) c) (-4/√10,	12/√10)