AULA REVISÃO AV2- FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES

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Fundações e Contenções
ENGENHARIA CIVIL 
CENTRO UNIVERSITÁRIO 
ESTÁCIO DO CEARÁ
Professora:
Ana Laryssa Rocha Sabóia
Eng. Civil/Segurança do Trabalho
ana.saboia@estacio.br
A AV2 será composta por 5 questões abertas (discursivas).
A prova deverá ser respondida estritamente no horário da 
aula (18:30 às 22:00). 
Entregas tardias, fora do horário, não serão aceitas. 
1. O que são estruturas de contenção?
São estruturas projetadas para resistir empuxos de terra
e ou água, cargas estruturais e quaisquer outros esforços
induzidos por estruturas vizinhas ou equipamentos
adjacentes.
2. Como são classificadas as estruturas de
contenção? Explique.
Provisória: As contenções provisórias são aquelas de caráter transitório,
sendo preferencialmente removidas quando cessada sua necessidade.
Definitiva: São aquelas de caráter definitivo. Algumas outras técnicas só
são economicamente recomendáveis em contenções definitivas,
principalmente por não permitirem o reaproveitamento dos
componentes e materiais utilizados e por resultarem em contenções
mais robustas ou pesadas. Dentre elas destacaremos as estacas
pranchas, muros de arrimo e parede de diafragma.
3. Defina parede diagrama moldada in loco.
A parede diafragma moldada “in loco” é um elemento de
fundação e/ou contenção moldada no solo, realizando no
subsolo um muro vertical de concreto armado cuja
espessura pode variar entre 30 cm e 120 cm e profundidade
de até 50 metros.
4. Como se dá a execução de contenção por
estacas-prancha?
Para a contenção com estacas-prancha, os perfis são
cravados no solo. Eles são intertravados por meio de
ranhuras do tipo macho e fêmea, formando paredes
verticais. As estacas-prancha são usualmente cravadas com
equipamento bate-estacas ou com utilização de martelos de
vibração que cravarão a estaca com auxílio de guindastes.
5. O que é muro de arrimo?
São estruturas corridas de contenção de parede vertical ou
quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda.
Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou
em concreto (simples ou armado), ou ainda, de elementos
especiais.
6. Defina o que são muros de gravidade e muros
de flexão.
Muros de Gravidade são estruturas corridas que se opõem aos empuxos
horizontais pelo peso próprio. Geralmente, são utilizadas para conter
desníveis pequenos ou médios, inferiores a cerca de 5m. Os muros de
gravidade podem ser construídos de pedra ou concreto (simples ou armado),
gabiões ou ainda, pneus usados.
Os muros de flexão são estruturas mais esbeltas com seção transversal em
forma de “L” que resistem aos empuxos por flexão, utilizando parte do peso
próprio do maciço, que se apoia sobre a base do “L”, para manter-se em
equilíbrio. Em geral, são construídos em concreto armado.
7. Dimensionar uma sapata para um pilar 40 x 40 cm
e carga de 2000 kN, sendo a taxa admissível no solo
igual a 0,4 Mpa.
7.
𝑎 = 𝐴𝑏 =
𝑃
𝜎𝑠
𝑎 =
2.000 𝑘𝑁
400 𝑘𝑃𝑎
= 2,24 𝑚 a ≅ 2,25 m
Base: 2,25 x 2,25 m
Solução:
7.
Solução:
Para altura da sapata adota-se h = 30% do maior lado
ℎ =
30
100
𝑥 2,25 = 0,675 𝑚 = 70𝑐𝑚
8. Dimensionar uma sapata para um pilar 30 x 90 cm
e carga de 2500 kN, sendo a taxa admissível no solo
igual a 0,3 Mpa.
8.
𝐴𝑏 = 𝑎𝑥𝑏 =
2.500 𝑘𝑁
300 𝑘𝑃𝑎
= 8,33𝑚²
ou Ab = 83.300 cm²
Solução:
Como o pilar é retangular usamos:
a - b = ao – bo
ao - bo = 90 – 30 = 60 a – b = 60 b = a - 60
8.
Solução:
Como o pilar é retangular usamos:
b = a - 60 b = 325 - 60 = 265cm
𝑎 =
𝑎𝑜 − 𝑏𝑜
2
+
(𝑎𝑜 − 𝑏𝑜)²
4
+ 𝐴𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑎 =
90 −30
2
+
(90 − 30)²
4
+ 83.300 = 320,17 𝑐𝑚 ≅ 325 cm
8.
Solução:
Para altura da sapata adota-se h = 30% do maior lado
ℎ =
30
100
𝑥 3,25 = 0,975 𝑚 = 100𝑐𝑚
9. Dimensionar uma a armadura de sapata centrada
com as seguintes características: P = 1500 kN, Mx =
350 kN, My = 250 kN, Pilar = 50 x 20 cm, Sapata: B =
2,60 m L = 3 m, Concreto C-25, fyk = 50 kN/cm².
9.
a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida
h  dmin d '
dmin = altura útil da sapata
d’ = distância da base da sapata ao centro de
gravidade da armadura (adota-se 5cm)
3
mind 
L  l
3
mind 
B  b
a
P

mind 1,44
1,96
ck
a
f
Onde   0,85
C -25 fck = 25.000 kPa 
Solução:
9. Solução:
a) Adotar altura mínima (h) para se ter peça rígida
d minmin  0,83m
3,0  0,5 
d
1,96
h  dmin  d ' h  0,83 0,05 = 0,88 h  0,90m
1500
minmin
0,85
25000
d 1,44  d  0,53m
d
3
minmin  0,80m
3

2,6  0,2 
d
d = 0,83m
2,60
3
,0
0
,5
0
0
,2
0
9. Solução:
b) Determinar os esforços de tração (T)
d
M y
x 
PB b
T 
8d
d
 M x
y 
PL  l
T 
8d
x
T 
15002,6 0,2

250
yT
8 0,83 0,83
Tx  843,37 kN

15003,0 0,5

350
8 0,83 0,83
Ty 986,44 kN
9. Solução:
c) Determinar área de aço (As)
Tx 1423,61kN
yk
x
f
As 
1,61Tx
50
x 
1,61 843,37
27,15 cm²As
50
As y 
1,61986,44
31,76cm²
yk
y
f
As 
1,61Ty
yT 1756,94kN
9. Solução:
d) Determinar o número de barras (n) 
𝑁𝑥 =
𝐴𝑠𝑥
𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎
=
27,15 𝑐𝑚²
2,01 𝑐𝑚²
= 13,5 = 14 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠
A = 𝜋 𝑟² = 𝜋 . 0,8² = 2,01 𝑐𝑚²
Utilizando uma barra de ∅ = 𝟏𝟔𝒎𝒎
Em x: 
𝑁𝑦 =
𝐴𝑠𝑦
𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎
=
31,76 𝑐𝑚²
2,01 𝑐𝑚²
= 15,8 = 16 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠
Em y: 
2,60
3
,0
0
,5
0
0
,2
0
Y
X
9. Solução:
Y
X
2,60
3
,0
d) Determinar o espaçamento entre as barras 
𝐸𝑥 =
𝐿𝑦
𝑁𝑥
=
3,0 𝑚
14
= 0,21 𝑚 = 21 𝑐𝑚
𝐸𝑦 =
𝐵𝑥
𝑁𝑦
=
2,60 𝑚
16
= 0,16 𝑚 = 16 𝑐𝑚
9. Solução:
Y
X
2,60
3
,0
d) Determinar o espaçamento entre as barras 
Em x: 14 ϕ16mm c/ 21cm
Em y: 16 ϕ16mm c/ 16cm
10. Dado o pilar 40x40cm, projetar a fundação em
tubulão a céu aberto com taxa do solo igual a 0, 4 Mpa
e P = 2000 kN.
10. Solução:
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑠
=
4𝑥2.000𝑘𝑁
𝜋 𝑥 400𝑘𝑃𝑎
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 = 2,52𝑚 𝑜𝑢 255𝑐𝑚
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑐
=
4 𝑥 2.000𝑘𝑁
𝜋 𝑥 5.000 𝑘𝑃𝑎
= 0,71 𝑚
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 = 0,75 𝑚 𝑜𝑢 75 𝑐𝑚
10. Solução:
𝐻 = 0,866 𝑥 𝐷 − ф = 0,866 𝑥 (255𝑐𝑚 − 75𝑐𝑚)
𝐻 = 155,88 𝑐𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝐻 = 160 𝑐𝑚 < 200𝑐𝑚
ф = 75 𝑐𝑚 𝐷 = 255 𝑐𝑚 H = 160 cm
11. Projetar um tubulão para o pilar abaixo com taxa 
no solo de 0,6 Mpa. 
11. Solução:
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑠
=
4𝑥1.300𝑘𝑁
𝜋 𝑥 600𝑘𝑃𝑎
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 = 1,66 𝑚 ≅ 1,70 𝑚
Não cabe, pois a distância é menor que
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒
2
= 0,85𝑚.
11. Solução:
Assim, deve-se projetar uma falsa elipse para a base.
O valor de b será 2 x 70 cm = 140 cm, pois ao contrário das
sapatas não é necessário deixar folga de 2,5 cm para
colocação da fôrma.
11. Solução:
Assim,
𝜋𝑏²
4
+ bx= 
𝑃
𝜎𝑠
𝐴 =
𝜋 . 1,40²
4
+ 1,40 . x =
1.300𝑘𝑁
600𝑘𝑃𝑎
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑃
𝜎𝑠
𝒙 = 𝟎, 𝟒𝟓𝒎
11. Solução:
Verificação:
𝑎 = 𝑏 + 𝑥 = 140𝑐𝑚 + 45𝑐𝑚
𝒂 = 𝟏, 𝟖𝟓𝒎
𝑎
𝑏
=
185𝑐𝑚
140 𝑐𝑚
= 1,32 < 2,5 𝑜𝑘!
11. Solução:
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑐
=
4 𝑥 1300𝑘𝑁
𝜋 𝑥 5.000 𝑘𝑃𝑎
= 0, 57𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 ф = 70 𝑐𝑚 (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜).
11. Solução:
𝐻 = 0,866 𝑥 𝑎 − ф = 0,866 𝑥 (185𝑐𝑚 − 70𝑐𝑚)
𝐻 = 99,6 𝑐𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝐻 = 100 𝑐𝑚 < 200𝑐𝑚 𝑜𝑘!
Ф = 70 cm
x = 45 cm
b = 140 cm
𝑎 = 185 cm
H = 100 cm
12. Projetar a fundação para os pilares P1 e P2 em
tubulão a céu aberto. Taxa admissível do solo 0,6 Mpa.
12. Solução:
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑠
=
4𝑥1.800𝑘𝑁
𝜋 𝑥 600𝑘𝑃𝑎
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒 = 1,95 𝑚 𝑜𝑢 195 𝑐𝑚
Não cabe, pois a distância é menor que
𝐷𝑏𝑎𝑠𝑒
2
= 97,5𝑐𝑚 >
180
2
= 90𝑐𝑚
12. Solução:
Assim, como a base dos tubulões se superpõe, deve-se
projetar uma falsa elipse para a base, deixando folga entre
as duas de 10 cm.
O valor de b será 170 cm, pois (180 cm – 10 cm) / 2 = 85 cm.
85cm 85cm10cm
12. Solução:
Tubulão 1:
Área necessária:
Área dos semicírculos:
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑃
𝜎𝑠
=
1.800
600𝑘𝑃𝑎
= 3,0𝑚²
𝐴𝑠𝑐 =
𝜋𝑑²
4
=
𝜋 𝑥 1,7²
4
= 2,27 𝑚²
12. Solução:
Tubulão 1:
Área do retângulo:
𝑥 =
𝐴𝑅
𝑏
=
0,73𝑚²
1,7𝑚
= 0,43 ≅ 0,45𝑚
𝐴𝑅 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 − 𝐴𝑠𝑐 = 3,0𝑚
2 − 2,27𝑚2 𝐴𝑅 = 0,73𝑚²
𝐴𝑅 = 𝑥 . 𝑏
12. Solução:
Tubulão 1:
Verificação:
𝑎
𝑏
=
215𝑐𝑚
170𝑐𝑚
= 1,26 < 2,5 𝑜𝑘!
𝑎 = 𝑏 + 𝑥 = 1,70𝑚 + 0,45𝑚
𝒂 = 𝟐, 𝟏𝟓𝒎
12. Solução:
Tubulão 1:
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑐
=
4 𝑥 1.800𝑘𝑁
𝜋 𝑥 5.000 𝑘𝑃𝑎
= 0,67𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 ф = 70 𝑐𝑚.
12. Solução:
Tubulão 1:
𝐻 = 0,866 𝑥 𝑎 − ф = 0,866 𝑥 (215𝑐𝑚 − 70𝑐𝑚)
𝐻 = 125,57 𝑐𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝐻 = 130 𝑐𝑚 < 200𝑐𝑚
Ф = 70 cm
x = 45 cm
b = 170 cm
𝑎 = 215 cm
H = 130cm
12. Solução:
Tubulão 2: b= 1,70 m
Área necessária:
Área dos semicírculos:
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑃
𝜎𝑠
=
1.900
600𝑘𝑃𝑎
= 3,17𝑚²
𝐴𝑠𝑐 =
𝜋𝑑²
4
=
𝜋 𝑥 1,7²
4
= 2,27 𝑚²
12. Solução:
Tubulão 2:
Área do Retângulo:
𝑥 =
𝐴𝑅
𝑏
=
0,9𝑚²
1,7𝑚
≅ 0,55 𝑚
𝐴𝑅 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 − 𝐴𝑠𝑐 = 3,17𝑚
2 − 2,27𝑚2 𝐴𝑅 = 0,9𝑚²
𝐴𝑅 = 𝑥 . 𝑏
12. Solução:
Tubulão 2:
Verificação:
𝑎
𝑏
=
225𝑐𝑚
170𝑐𝑚
= 1,32 < 2,5 𝑜𝑘!
𝑎 = 𝑏 + 𝑥 = 1,70𝑚 + 0,55𝑚
𝒂 = 𝟐, 𝟐𝟓𝒎
12. Solução:
Tubulão 2:
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 =
4𝑃
𝜋. 𝜎𝑐
=
4 𝑥 1.900𝑘𝑁
𝜋 𝑥 5.000 𝑘𝑃𝑎
= 0,69𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 ф = 70 𝑐𝑚 (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜).
12. Solução:
Tubulão 2:
𝐻 = 0,866 𝑥 𝑎 − ф = 0,866 𝑥 (225𝑐𝑚 − 70𝑐𝑚)
𝐻 = 134,23 𝑐𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝐻 = 135 𝑐𝑚 < 200𝑐𝑚
Ф = 70 cm
x = 55 cm
b = 170 cm
𝑎 = 225 cm
H = 135cm
13. Projetar a fundação em Estacas Pré – Moldadas para os 
pilares indicados abaixo, com as seguintes características: 
Diâmetro = 50 cm Distância entre estacas = 130 cm 
Distância a divisa = 50 cm Carga Máxima = 1000 kN. 
13. Solução: Φ = 50 cm
d = 130 cm
a = 50 cm
Pmáx = 1.000 kN
𝑛 =
2600𝑘𝑁
1000 𝑘𝑁
= 2,6
Logo, não é possível projetar o estaqueamento para
cada pilar.
13. Solução:
Φ = 50 cm
d = 130 cm
a = 50 cm
Pmáx = 1.000 kN
N. de Estacas = 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎
𝑛 =
2600𝑘𝑁 + 2200 𝑘𝑁
1000 𝑘𝑁
= 4,8 = 5 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠
Deve-se associar os dois pilares num só bloco e projetar
estacas para as cargas P1 + P2.
13. Solução:
Centro de Carga:
Φ = 50 cm
d = 130 cm
a = 50 cm
Pmáx = 1.000 kN
𝑥 =
𝑃2 𝑥 𝑙
𝑃1 + 𝑃2
𝑥 =
2200𝑘𝑁 𝑥 1,7𝑚
2600𝑘𝑁 + 2200𝑘𝑁
= 0,78 𝑚 = 80 𝑐𝑚
13. Solução:
Distância entre as estacas:
Φ = 50 cm
d = 130 cm
a = 50 cm
Pmáx = 1.000 kN
𝑑 2
2
=
130𝑥 2
2
= 91,92 = 92 𝑐𝑚
= 92𝑐𝑚
= 92𝑐𝑚
= 92𝑐𝑚 = 92𝑐𝑚
1
5
0
𝑐𝑚 5
8
𝑐𝑚 Distância da linha de estacas 
para a divisa = 150 – 92 = 58 cm
14. Para os pilares indicados abaixo, projetar a fundação
em estacas pré-moldadas com as seguintes características:
Diâmetro = 40 cm Distância entre estacas = 100 cm
Distância a divisa = 50 cm Carga Máxima = 700 kN.
𝑛 =
1.500 𝑘𝑁
700 𝑘𝑁
= 2,14 = 3 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠
Informações fornecidas da
estaca pré-moldada:
Φ = 40 cm
d = 100 cm
a = 50 cm
Pmáx = 700 kN
14. Solução:
Temos que calcular as reações de apoio:
30
2
+ 2,5 = 17,5 𝑐𝑚
𝑒 = 50 − 17,5 = 32,5 𝑐𝑚
560 − 50 + 20 + 2,5 = 532,5 𝑐𝑚
14. Solução:
Reações de apoio:
𝑅1 = 𝑃1 + 𝑃1
𝑒
𝑑′
= 1500 + 1500 𝑥
32,5
532,5
= 1.592 𝑘𝑁
𝑑′ = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠
𝑛 =
1.592 𝑘𝑁
700 𝑘𝑁
= 2,3 = 3 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠
14. Solução:
Reações de apoio:
𝑅2 = 𝑃2 −
𝑅1 − 𝑃1
2
= 3.550 𝑘𝑁 −
1.592𝑘𝑁 − 1.500𝑘𝑁
2
= 3.504 𝑘𝑁
𝑛 =
3.504 𝑘𝑁
700 𝑘𝑁
= 5,01 = 6 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠
14. Solução:
14. Solução:
15. Determinar a dimensões da seção transversal (a x
a) e altura (h) de um bloco de coroamento para uma
estaca de 40 cm de diâmetro.
15. Solução:
𝑎 = 40 𝑐𝑚 + 2 𝑥 15 𝑐𝑚 = 70 𝑐𝑚
𝑑 = 1,2 𝑥 40 𝑐𝑚 = 48 𝑐𝑚
ℎ ≅ 55 𝑐𝑚
16. Determinar a dimensões da seção transversal (a x
a) e altura (h) de um bloco de coroamento, rígido,
exposto na figura, sabendo que: a distância (l) entre
as estacas é 120 cm, o diâmetro das estacas é 32 cm.
16. Solução:
16. Solução:
17. Dimensionamento de um Muro de Arrimo em concreto
ciclópico, com as seguintes características: Coeficiente de atrito
μ = 0,55; Coeficientes de segurança: Escorregamento: ε 1 = 1,5;
Tombamento: ε 2 = 1,5; Tensão admissível do solo: 4,0 kgf/cm
2
17. Solução:
 Pré Dimensionamento
 Largura do Topo
 Largura da Base
𝑏 = 𝑏0 +
ℎ
3
𝑏 = 0,60 +
4,5
3
𝑏 = 2,10 𝑚
𝑏0 = 0,14 . ℎ
𝑏0 = 0,14 . 4,5𝑚
𝑏0 = 0,63 𝑚 ≅ 0,70 𝑚
Muro de Arrimo
𝐾𝑎 = 0,33
𝐸𝑎 =
1
2
. 𝐾𝑎 . 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . ℎ²
𝐸𝑎 =
1
2
. 0,33 . 16 . 4,5²
𝐸𝑎 = 53,46 𝑘𝑁/𝑚
Muro de Arrimo
𝐸𝑞 = 𝐾𝑎 . 𝑞 . ℎ
𝐸𝑞 = 0,33 . 4,0 . 4,80
𝐸𝑞 = 6,34 𝑘𝑁/𝑚
Muro de Arrimo
h=4,5m
q = 4 kN∕m
hs=0,30m
𝑬𝒒 = 𝟔, 𝟑𝟒 𝒌𝑵/𝒎
𝒉𝟏 = 𝟐, 𝟒 𝒎
𝒉𝟐 =1,8 𝒎
𝑬𝒂 = 𝟓𝟑, 𝟒𝟔 𝒌𝑵/𝒎
Muro de Arrimo
𝑃𝑚𝑢𝑟𝑜 =
1
2
. 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 . ℎ . (𝑏0 + 𝑏)
𝑃𝑚𝑢𝑟𝑜 =
1
2
. 22 . 4,5 . (0,70 + 2,10)
𝑃𝑚𝑢𝑟𝑜 = 138,6 𝑘𝑁/𝑚
Muro de Arrimo
𝑥𝑚𝑢𝑟𝑜 =
𝑏0
2 + 𝑏0 . 𝑏 + 𝑏²
3 . (𝑏 + 𝑏0)
𝑥𝑚𝑢𝑟𝑜 =
0,70² + 0,70 . 2,1 + 2,1²
3 . (2,1 + 0,70)
𝑥𝑚𝑢𝑟𝑜 = 0,76 𝑚
𝐵𝑚𝑢𝑟𝑜 = 𝑏 − 𝑥𝑚𝑢𝑟𝑜 = 2,1 − 0,76 = 1,34 𝑚
Muro de Arrimo
𝑃𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 . ℎ𝑠 . 𝑏
𝑃𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 22 . 0,30 . 2,1
𝑃𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 13,86 𝑘𝑁/𝑚
𝐵𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 =
𝑏
2
=
2,1
2
= 1,05 𝑚 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 138,6 + 13,86 = 152,46 𝑘𝑁/𝑚
Muro de Arrimo
𝑀𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑞 . ℎ1 + 𝐸𝑎 . ℎ2
𝑀𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 6,34 . 2,4 + 53,46 . 1,8
𝑀𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 111,44 𝑘𝑁.𝑚 h=4,5m
q = 4 kN∕m
hs=0,30m
𝑬𝒒 = 𝟔, 𝟑𝟒 𝒌𝑵/𝒎
𝒉𝟏 = 𝟐, 𝟒 𝒎
𝒉𝟐 =1,8 𝒎
𝑬𝒂 = 𝟓𝟑, 𝟒𝟔 𝒌𝑵/𝒎
Muro de Arrimo
𝑀𝑚𝑢𝑟𝑜 = 𝑃𝑚𝑢𝑟𝑜 . 𝐵𝑚𝑢𝑟𝑜 + 𝑃𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 . 𝐵𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑀𝑚𝑢𝑟𝑜 = 138,6 . 1,34 + 13,86 . 1,05
𝑀𝑚𝑢𝑟𝑜 = 200,28 𝑘𝑁.𝑚
Muro de Arrimo
𝑀𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑀𝑚𝑢𝑟𝑜 − 𝑀𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑀𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 200,28− 111,44
𝑀𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 88,84 𝑘𝑁.𝑚
𝜀2 =
𝑀𝑚𝑢𝑟𝑜
𝑀𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
≥ 1,5
𝜀2 =
200,28
111,44
≥ 1,5 𝜀2 = 1,8 ≥ 1,5
𝐴𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒!
Muro de Arrimo
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜀1 = 𝜇 .
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜀1 = 0,55 .
152,46
(6,34 + 53,46)
𝜀1 = 1,4 < 1,5 𝑁ã𝑜 𝐴𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒! 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑀𝑢𝑟𝑜.
𝑬𝒒 = 𝟔, 𝟑𝟒 𝒌𝑵/𝒎
𝑬𝒂 = 𝟓𝟑, 𝟒𝟔 𝒌𝑵/𝒎
Obrigada pela atenção!
Até a AV2!