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02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 1/9 2 ptsPergunta 1 Uma empresa de varejo está revendo o posicionamento de seus centros de distribuição de modo a melhor atender seus clientes. Para tanto, irá aplicar um modelo de localização de p-medianas cuja formulação matemática é dada pelas Equações (1)-(5). Onde: x é uma variável binária que indica se o cliente j está conectado na facilidade i (= 1) ou não (=0), y é uma variável binária que indica se uma facilidade i foi aberta (= 1) ou não (= 0), d é a distância entre o cliente j e a facilidade i, e p é o total de facilidades que devem ser abertas. ij i ij A Tabela 1 fornece a distância entre os clientes (linhas da tabela) e as facilidades (colunas da tabela). Tabela 1: Distância d entre os clientes e as facilidades.ij 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 2/9 Considerar que p = 5, isto é, devem ser abertas 5 facilidades. Dica 1: Vídeo sobre o problema de p-medianas. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=l3c- PfzdaR8&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=23) Dica 2: Vídeo sobre exemplo numérico do problema de p-medianas. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=5IS1OvIPdUc&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=24) Dica 3: Vídeo sobre o modelo matemático de p-medianas em GUSEK. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=CKLpwFZIO7k&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=25) Dica 4: Arquivo do modelo matemático associado ao problema de p-medianas em GUSEK. Clique aqui. (https://drive.google.com/file/d/1N9D-v3Jizu4eUIDxO2Sf23yudf-IZMug/preview) Sobre a solução ótima obtida para esse problema assinale quais alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F): Verdadeiro O cliente 1 foi alocado na facilidade 5. Falso O cliente 14 foi alocado na facilidade 6. Verdadeiro A facilidade 2 não foi aberta. Verdadeiro A facilidade 3 foi aberta. Falso A distância total entre os clientes e as facilidades é um valor entre 40 e 45. 2 ptsPergunta 2 Uma empresa de comércio eletrônico decidiu melhorar o atendimento realizado pelos seus centros de distribuição de modo que o maior tempo de atendimento dos seus clientes seja minimizado. Para tanto, irá aplicar um modelo de localização de p-centros cuja formulação matemática é dada pelas Equações (1)-(6). https://www.youtube.com/watch?v=l3c-PfzdaR8&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=23 https://www.youtube.com/watch?v=5IS1OvIPdUc&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=24 https://www.youtube.com/watch?v=CKLpwFZIO7k&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=25 https://drive.google.com/file/d/1N9D-v3Jizu4eUIDxO2Sf23yudf-IZMug/preview 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 3/9 Onde: x é uma variável binária que indica se o cliente j está conectado na facilidade i (= 1) ou não (=0), y é uma variável binária que indica se uma facilidade i foi aberta (= 1) ou não (= 0), d é a distância entre o cliente j e a facilidade i, e p é o total de facilidades que devem ser abertas. ij i ij A Tabela 1 fornece a distância entre os clientes (linhas da tabela) e as facilidades (colunas da tabela). Tabela 1: Distância d entre os clientes e as facilidades.ij Considerar que p = 5, isto é, devem ser abertas 5 facilidades. Dica 1: Vídeo sobre o problema de p-centros. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch? v=Si1uAXuMSb4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=26) Dica 2: Vídeo sobre exemplo numérico do problema de p-centros. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=J1GXvn6wKsw&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=27) https://www.youtube.com/watch?v=Si1uAXuMSb4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=26 https://www.youtube.com/watch?v=J1GXvn6wKsw&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=27 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 4/9 Dica 3: Arquivo do modelo matemático de p-centros em GUSEK. Clique aqui. (https://drive.google.com/file/d/1IV7oJFaLxl4i7ptXi0X7hBN7kP-KOC06/preview) Sobre a solução ótima obtida para esse problema assinale quais alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F): Falso O cliente 2 foi alocado na facilidade 5. Verdadeiro O cliente 14 foi alocado na facilidade 6. Falso A facilidade 2 não foi aberta. Verdadeiro A facilidade 3 atende apenas dois clientes. Falso A distância máxima entre os clientes e as facilidades é um valor entre 10 e 15. 2 ptsPergunta 3 Foi solicitado para uma empresa de consultoria a análise da operação logística de uma empresa de modo a considerar a demanda dos clientes na hora de alocar estes aos centros de distribuição. Para tanto, será utilizado um modelo de localização de p-medianas com capacidade cuja formulação matemática é dada pelas Equações (1)-(6). https://drive.google.com/file/d/1IV7oJFaLxl4i7ptXi0X7hBN7kP-KOC06/preview 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 5/9 Onde: x é uma variável binária que indica se o cliente j está conectado na facilidade i (= 1) ou não (=0), y é uma variável binária que indica se uma facilidade i foi aberta (= 1) ou não (= 0), d é a distância entre o cliente j e a facilidade i, p é o total de facilidades que devem ser abertas, q é a demanda do cliente j e Q é a capacidade da facilidade i. ij i ij j i A Tabela 1 fornece a distância entre os clientes (linhas da tabela) e as facilidades (colunas da tabela). A Tabela 2 fornece as demandas de cada cliente. Tabela 1: Distância d entre os clientes e as facilidades.ij Tabela 2: Demandas de cada cliente. 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 6/9 Considerar que p = 5, isto é, devem ser abertas 5 facilidades. Além disso, a capacidade máxima de todas as facilidades deve considerada igual à 10. Dica 1: Vídeo sobre o problema de p-medianas com capacidade. Cliquei aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=DBxr5z5v0FE&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=28) Dica 2: Vídeo sobre exemplo numérico do problema de p-medianas com capacidade em GUSEK. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=JQi4CTvaxb0&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=29) Dica 3: Arquivo do modelo matemático de p-medianas com capacidade em GUSEK. Clique aqui. (https://drive.google.com/file/d/1SMYC1_aXG-1vlrunbpDaKLQNUBXL2oAn/preview) Sobre a solução ótima obtida para esse problema assinale quais alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F): Verdadeiro O cliente 5 foi alocado na facilidade 3. Falso O cliente 14 foi alocado na facilidade 6. Verdadeiro A facilidade 2 não foi aberta. Falso A facilidade 1 atende apenas dois clientes. Verdadeiro A distância máxima entre os clientes e as facilidades é um valor entre 50 e 55. 2 ptsPergunta 4 Uma empresa deseja desenvolver um aplicativo para realizar de forma automática o planejamento da melhor rota de qualquer transportadora que precisa atender seus clientes tal que a distância percorrida seja minimizada. Visando também reduzir o tempo computacional necessário para obtenção da solução ótima foi adotada a seguinte algoritmo de incorporação progressiva das restrições de sub-rotas: Resolver o Problema do Caixeiro Viajante (PCV) sem restrição de sub-rotas;I. Verificar qual ou quais restrições de sub-rotas são violadas e criar as restrições correspondentes;II. Resolver o problema novamente, mas com as restrições de sub-rotas adicionadas;III. Se a solução ótima encontrada não tiver sub-rotas, parar. Senão, voltar ao passo 2.IV. Para testar o procedimento anteriormente descrito, foi escolhido um problema de 5 cidades tal como dado na Figura 1. https://www.youtube.com/watch?v=DBxr5z5v0FE&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=28 https://www.youtube.com/watch?v=JQi4CTvaxb0&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=29https://drive.google.com/file/d/1SMYC1_aXG-1vlrunbpDaKLQNUBXL2oAn/preview 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 7/9 A formulação matemática do PCV é dada pelas Equações (1)-(5). Onde: x é uma variável binária que indica se o caixeiro viajante sai da cidade i e vai para a cidade j por meio arco de i para j, d é a distância entre a cidade i e a cidade j. ij ij O dado das distâncias entre as cidades é dado na Tabela 1. 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 8/9 Dica 1: Vídeo-aula sobre o problema do Caixeiro Viajante e aplicações em diversos contextos. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=fJhoDWrBgh4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=34) Dica 2: Vídeo-aula sobre a formulação matemática do Problema do Caixeiro Viajante. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=GAiiE8rMzM4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=35) Dica 3: Vídeo-aula sobre arquivo em GUSEK com o modelo matemático do PCV: Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=tYoMhkYXgK8&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=36) Dica 4: Arquivo GUSEK com o modelo matemático do PCV: Clique aqui. (https://drive.google.com/file/d/1UnniXwijWkXLUKWo3nQag7w45uxOZJk2/preview) De posse das informações anteriores, marque com F ou V as alternativas a seguir: Verdadeiro A primeira solução do PCV encontrada sem restrições de sub-rotas é dada por x = x = x = x = x = 1. 12 21 35 43 54 Verdadeiro Após a inserção da restrição para eliminação da sub-rota de menor tamanho na primeira solução, a segunda solução será x = x = x = x = x = 1.12 23 31 45 54 Verdadeiro Após a inserção da restrição para eliminação da sub-rota de menor tamanho na segunda solução, a terceira solução será x = x = x = x = x = 1.12 24 31 45 53 Verdadeiro A distância percorrida da terceira solução obtida com o algoritmo de incorporação progressiva das sub-rotas é um valor entre 25 e 30. Verdadeiro A distância percorrida na solução que considera todas as restrições de sub-rotas e a terceira solução produzida pelo algoritmo de incorporação progressiva das sub-rotas é igual. 2 ptsPergunta 5 Uma transportadora está planejando a melhor rota para atender seus clientes de modo a minimizar a distância percorrida. Como só dispõe de um caminhão, foi aplicado o modelo do problema do caixeiro viajante (PCV) sem as restrições de sub-rotas de modo que a solução obtida foi como dado na Figura 1. https://www.youtube.com/watch?v=fJhoDWrBgh4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=34 https://www.youtube.com/watch?v=GAiiE8rMzM4&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=35 https://www.youtube.com/watch?v=tYoMhkYXgK8&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=36 https://drive.google.com/file/d/1UnniXwijWkXLUKWo3nQag7w45uxOZJk2/preview 02/11/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 https://cursos.univesp.br/courses/3209/quizzes/12981/take 9/9 Nenhum dado novo para salvar. Última verificação às 8:09 Considere que: Os clientes são representados pelos círculos;1. Parâmetros do modelo: O custo de conexão entre o cliente i e o cliente j é dado por c . O número de cidades é n e igual a 7. 2. ij Variáveis do modelo: A variável binária x é igual a 1, se o caminhão faz o percurso que tem origem na cidade i e vai para a cidade j. 3. ij Uma restrição clássica de eliminação de sub-rotas com 2 arcos é dada por: 4. Uma restrição de eliminação de sub-rotas sequencial é dada por: 5. Dica 1: Vídeo-aula sobre outras formulações do problema do Caixeiro Viajante. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=G2rKZVMnDNg&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=37) Dica 2: Vídeo-aula sobre a formulação sequencial do problema do Caixeiro Viajante. Clique aqui. (https://www.youtube.com/watch?v=YO_KBRR2-JE&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh- khMqybVT9J5hOt&index=38) De posse das informações anteriores, marque com F ou V as alternativas a seguir: Falso A solução da Figura 1 é tal que x = 1, x = 1, x = 1, x = 1, x = 1, x = 1, x = 1.12 32 43 41 56 67 75 Verdadeiro A solução da Figura 1 é tal que a restrição de sub-rota de 2 arcos x + x 1 é satisfeita. 12 21 Falso A solução da Figura 1 é tal que a restrição de sub-rota de 3 arcos x + x + x 2 é satisfeita. 56 67 75 Verdadeiro Para eliminar a sub-rota de 3 arcos basta utilizar as restrição sequencial dada por: Enviar teste https://www.youtube.com/watch?v=G2rKZVMnDNg&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=37 https://www.youtube.com/watch?v=YO_KBRR2-JE&list=PLH9knZH6lcgouNaDKh-khMqybVT9J5hOt&index=38
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