MEC1 AVA2-5

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AVALIAÇÃO A2 Mec I 2020-1 
Prof. Marcelo Diniz 
 
 
 
 
ATENÇÃO: 
 
As resoluções dos exercícios deverão ser manuscritas, onde serão observados, além da forma correta 
de resolução, a organização e a apresentação do documento que os contém. 
 
 
(2,0 pto)1- Demonstre o desenvolvimento para obtenção das formulações para obtenção dos centroides de: 
 
(1,0 pto) i) um semi-disco de raio R; 
 
 
 
 
 
(1,0 pto) ii) a chapa mostrada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(0,5 pto)2- Na molécula de amônia, três átomos de hidrogênio formam um triângulo 
equilátero, com o centro do triângulo a uma distância d = 9,40 x 10-11m de cada átomo 
de hidrogênio. O átomo de nitrogênio está no vértice superior de uma pirâmide, com os 
três átomos de hidrogênio formando a base. A razão entre as massas do nitrogênio do 
hidrogênio e 13,9, e a distância nitrogênio-hidrogênio è L = 10,14 x 10-11m. Quais são 
as coordenadas (a) x e (b) y do centro de massa da molécula? 
 
 
 
(1,0 pto)3- A figura mostra uma placa composta de dimensões d1 = 11,0 cm, 
d2 = 2,80 cm e d3 = 13,0 cm. Metade da placa e feita de alumínio (massa 
específica = 2,70 g/cm3) e a outra metade de ferro (massa específica = 7,85 
g/cm3). Determine (a) a coordenada x, (b) a coordenada y e (c) a coordenada 
z do centro de massa da placa. 
 
 
 
 
 
(0,5 pto)4- Especifique as coordenadas x, y e z do centro de massa do quadrante do cilindro sólido homogêneo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ferr
o 
Aluminio 
R 
-R R 
y 
x 
5- Determine, por integração direta, as coordenadas do centróide das áreas sombreadas. 
 
(1,0 pto) i) (1,0 pto) ii) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1,0 pto)8- A localização do centro de massa de um sistema é importante se desejamos colocar este sistema apoiado e 
em equilíbrio. No diagrama a seguir é mostrada uma barra esbelta para a qual a massa por unidade de comprimento 
varia com a posição de acordo com  = o(1 + x2/4), onde x está em metros. Determine a localização do centro de 
massa da barra. 
 
 
 
 
 
9- Com a finalidade de mover a placa uniforme mostrada na figura, um engenheiro acha necessário fazer os cálculos 
das coordenadas x e y do centro de massa da placa. Determine, nos casos seguir, o valor destas coordenadas. 
 
(1,0 pto) i) (1,0 pto) ii) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1,0 pto)10- Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. 
Usando os conhecimentos do teorema de Pappus-Guldinus, determine qual será a capacidade do copo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x(m) 
2 
y(m)
) 
200mm 
125m
125m
200mm 150m
60m
m