Dificuldades na Resolução de Problemas em Matemática

Prévia do material em texto

APOL TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOTA 100
Questão 1/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o fragmento de texto: 
“A escolha do tema pode ser feita pelo professor, sempre considerando temas relevantes para a sua turma. Também pode ser realizada pelos próprios estudantes, com a mediação do professor. O tema não precisa ter relação com a matemática, mas deve sugerir uma determinada investigação, que culminará em conteúdos matemáticos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 92.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre a escolha do tema, de acordo com a concepção de Burak.
Nota: 10.0
	
	A
	Mesmo que os estudantes escolham os temas, isso não será um desafio para o professor, pois ele domina os conteúdos matemáticos que serão suficientes para sanar as dúvidas que surgirem no processo de aprendizagem.
	
	B
	O professor deve definir o conteúdo matemático previamente, e a partir disso levantar possibilidades de temas que podem ser escolhidos para a abordagem da modelagem matemática.
	
	C
	É importante que a partir da escolha do tema, a aula siga uma rotina linear de apresentação do conteúdo, explicação de exemplos e resolução de exercícios.
	
	D
	Quando o professor define o tema ele garante que as dúvidas que serão levantadas pelos estudantes já são conhecidas por ele, o que o torna mais seguro na condução da atividade da modelagem matemática.
	
	E
	Na perspectiva proposta por Burak, os conteúdos a serem abordados surgem a partir das pesquisas desenvolvidas pelos estudantes sobre o tema escolhido, o que pode implicar na necessidade de interdisciplinaridade.
Você acertou!
“Assim, a temática e os problemas desencadeados a partir dela é que determinam os conteúdos a serem abordados. É importante observar que isso leva o professor a uma ruptura da aula tradicional linear: apresentação do conteúdo, exemplos e exercícios. Nessa proposta, os conteúdos surgem a partir da temática. Isso é bastante desafiador para o professor, pois ele pode se deparar com conteúdos que ele não domina. Em muitos casos, há necessidade de aprofundamento em outras ciências. Ao mesmo tempo que desafiador, esse processo estimula estudantes e professores a novas buscas pelo conhecimento” (livro-base, p. 92-93). 
Questão 2/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o trecho:
“O jogo possui relação com a ludicidade, com a diversão, algo bastante natural para as crianças. Entretanto, os jogos podem ser utilizados por variadas faixas etárias e isso vem ocorrendo ao longo da história humana”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 137.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre o conceito de jogo.
Nota: 10.0
	
	A
	Embora não exista um consenso sobre uma definição para o termo jogo, é possível identificar nele algumas características, como a existência de regras.
Você acertou!
 “Grando [...] aborda uma discussão etimológica para tentar definir a palavra jogo. Contudo, mostrando as divergências culturais e históricas, a autora afirma que não convém adotar uma definição específica. Ela indica apenas que sejam elencadas algumas características acerca dos jogos: “uma atividade desinteressada e regrada”. A atividade é desinteressada para o jogador, ele o faz livremente, pelo prazer de jogar, cumprindo as regras previamente estabelecidas” (livro-base, p. 137).
	
	B
	Jogo é uma forma lúdica com algumas características específicas, tais como: certeza dos resultados; falta de interação entre indivíduos e inventividade.
	
	C
	Jogar e brincar possuem diferenças conceituais claras, especialmente em países fora do Brasil, como é o caso dos Estados Unidos da América.
	
	D
	O jogo pode ser considerado uma brincadeira sem regras definidas, que é usada como forma de divertimento.
	
	E
	Há consenso entre os pesquisadores que existem diferenças específicas relacionadas as palavras “brincadeira”, “jogo” e “ludicidade”.
Questão 3/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto:
“As principais dificuldades do uso da resolução de problemas nos processos de ensino e aprendizagem de matemática estão relacionadas com: falta de contextualização; falta de interdisciplinaridade; uso inadequado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 125.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre o fator falta de contextualização.
Nota: 10.0
	
	A
	A falta de contextualização ocorre quando o professor não contempla outras disciplinas na situação-problema escolhida.
	
	B
	A falta de contextualização corresponde ao uso de tecnologias ultrapassadas para as gerações atuais.
	
	C
	A falta de contextualização ocorre quando o professor não possibilita que os estudantes desenvolvam o raciocínio matemático e apenas soluciona as situações-problema.
	
	D
	A falta de contextualização ocorre quando o professor aborda conteúdos fragmentados, apresentando exemplos que não se relacionam com o cotidiano dos estudantes.
Você acertou!
“A falta de contextualização ocorre quando o professor prioriza as exemplificações, usa termos desconhecidos pelos estudantes, foca em temáticas desconexas com a realidade do estudante ou apresenta o conteúdo como se ele fosse um tópico único, sem qualquer relação com outros conteúdos de Matemática” (livro-base, p. 125).
	
	E
	A falta de contextualização é percebida quando o professor trabalha de forma isolada, sem relacionar a Matemática com outras ciências.
Questão 4/10 - Tendências em Educação Matemática
Considere o fragmento de texto:
 “Resolver problemas de matemática envolve o desenvolvimento de diferentes habilidades, como organização, planejamento, trabalho em equipe e outros. Não existe uma técnica totalmente eficaz para resolver um problema, mesmo porque nem todo problema possui solução”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 120.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre as estratégias para resolução de problemas.
Nota: 10.0
	
	A
	Como não existe uma técnica exclusiva de resolução de problemas, o ideal é que os estudantes sempre sigam o roteiro definido pelo professor.
	
	B
	O fato de existir diferentes estratégias para a resolução de um mesmo problema revela o caráter exato da disciplina de Matemática, bem como indica que ela é uma ciência estática e que não admite erros.
	
	C
	É importante que o professor incentive os estudantes a buscarem diferentes estratégias para resolução de problemas, ao mesmo tempo que os auxilie a desenvolverem a habilidade de interpretação.
Você acertou!
“Também é importante compreender, que para se chegar a um mesmo resultado, diferentes caminhos podem ser percorridos. Durante muitos anos, professores de matemática consideravam apenas como corretos seus modos de resolver exercícios. Atualmente, discute-se que seja incentivada a utilização de diferentes estratégias pelos estudantes. É fundamental que se compreenda que a matemática é uma ciência dinâmica, em constante desenvolvimento. Por isso, novos algoritmos ainda podem ser descobertos e novas fórmulas podem ser deduzidas. Contudo, sabemos que uma das dificuldades dos estudantes da educação básicareside na interpretação de enunciados. Por isso, é interessante que o professor apresente algumas estratégias que possam habituar os estudantes à leitura, à interpretação e à solução de problemas” (livro-base, p. 120)
	
	D
	Os estudantes têm bastante facilidade na interpretação dos enunciados dos problemas, mas não conhecem algoritmos para resolvê-los.
	
	E
	Quando o professor apresenta diferentes modos de resolver um mesmo problema, ele causa uma confusão irreversível no aprendizado do estudante, que fica sem um parâmetro para resolução.
Questão 5/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o fragmento de texto:
 
“O ambiente de modelagem se relaciona com a problematização (estabelecimento de perguntas ou problemas) e com a investigação (busca, seleção, organização, manipulação e reflexão sobre informações). Essas ações contribuem para a construção de um conhecimento reflexivo e crítico. Para Barbosa, a modelagem ‘[...] ultrapassa os aspectos da matemática e da arte de modelar para assumir o caráter político destes, abrangendo o ‘lugar’ da matemática nas práticas sociais’ [...]. O autor apresenta três possibilidades de abordagem da modelagem matemática em sala de aula, denominadas de Caso 1, Caso 2 e Caso 3”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 98.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre a modelagem matemática na concepção de Barbosa, analise as afirmativas a seguir e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
I. ( ) Em todos os casos propostos pelo autor, a ação do professor como mediador é fundamental.
II. ( ) Nenhuma das possibilidades de abordagem tem semelhança com resolução de problemas.
III. (   ) Em alguns casos, o professor pode ele mesmo propor a situação-problema a ser resolvida pelos estudantes.
IV. ( ) O professor deve, em todos os casos explicados pelo autor, fornecer todos os dados que os estudantes precisam para resolver as situações-problemas.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
Você acertou!
A ordem correta é V – F – V – F. As afirmativas I e III são verdadeiras pois o professor media os processos em todos os casos mencionados pelo autor. O professor pode propor a situação-problema ou permitir que os estudantes tragam uma temática. As afirmativas II e IV são falsas pois existe semelhança com a resolução de problemas, especialmente no Caso 1. E nos Casos 2 e 3, o professor não precisa fornecer todos os dados, contribuindo para que os estudantes desenvolvam um caráter investigativo. “No primeiro caso, o professor apresenta aos estudantes uma situação-problema, já com todas as informações necessárias para que seja possível sua resolução. O problema é formulado pelo professor. Os estudantes não precisam coletar outras informações e devem somente se preocupar com o processo de resolução. Essa abordagem é bastante semelhante à resolução de problemas. No Caso 2, o professor solicita a resolução de um problema real não matemático, o qual demanda coleta de informações pelos estudantes. A elaboração do problema também é realizada previamente pelo professor. No último caso, surge um tema não matemático, proposto pelo professor ou pelos estudantes. O problema deve ser formulado pelos próprios estudantes, que coletam informações e solucionam a situação-problema. Em todos os casos, o professor é mediador e auxilia todos os processos” (livro-base, p. 98). 
	
	B
	F – V – F – V
	
	C
	V – V – F – F
	
	D
	F – F – V – V
	
	E
	V – F – F – V
Questão 6/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto:
 “D’Amore [...] afirma que a resolução de problemas envolve determinadas competências.  Ele apresenta quatro fases clássicas para a resolução de problemas: Preparação; Incubação; Inspiração; Verificação”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 121.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre a etapa de preparação.
Nota: 10.0
	
	A
	É o momento no qual o problema é interiorizado pelo estudante.
	
	B
	É a análise inicial dos elementos do problema e as relações que eles possuem.
Você acertou!
“A preparação consiste na análise dos elementos do problema, bem como no estabelecimento das relações que esses elementos possuem. A incubação é descrita como o momento em que o problema é interiorizado pelo estudante, após uma primeira não aceitação sobre a necessidade de resolução do mesmo. A inspiração consiste na explicitação de todos os dados e detalhes do problema. Por fim, as ideias são geradas, discutidas, comparadas e verificadas na fase de verificação” (livro-base, p. 121-122).
	
	C
	É a etapa da verificação das ideias geradas.
	
	D
	É a fase na qual os estudantes explicitam os dados e detalhes do problema.
	
	E
	É o momento no qual os estudantes entendem que o problema exige uma resolução.
Questão 7/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto: 
“É importante esclarecer que existem vários tipos de problemas, além dos que possuem enunciados com dados pré-estabelecidos. De igual forma, os exercícios também podem receber determinadas classificações”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 118.
Utilizando como base o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, relacione corretamente os tipos de exercícios às suas características.
 
(1) Exercício de reconhecimento
(2) Exercício de algoritmos
 
(   ) O estudante deve identificar algum conceito.
(   ) O estudante treina um determinado procedimento.
(   ) O estudante memoriza um conceito já aprendido.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 2
Você acertou!
A ordem correta é 1 – 2 – 2. No exercício de reconhecimento “o estudante deve reconhecer, identificar ou lembrar de um determinado conceito”. No exercício de algoritmo “o estudante treina uma habilidade, pratica um algoritmo ou reforça um conhecimento que já possui”.  (livro-base, p. 118).
	
	B
	2 – 1 – 1
	
	C
	1 – 2 – 1
	
	D
	2 – 2 – 1
	
	E
	1 – 1 – 2
Questão 8/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o fragmento de texto: 
“Maria Salett Biembengut compreende que a modelagem matemática é o processo de obtenção de um modelo. Ela orienta que esse processo siga alguns procedimentos, classificados [...] em três etapas”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 95.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre as fases propostas por Maria Salett Biembengut no processo de modelagem matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	Escolha do tema, Pesquisa Exploratória e Análise crítica.
	
	B
	Escolha do tema, Levantamento dos problemas e Resolução de problemas.
	
	C
	Análise da situação, Exploração e Resolução.
	
	D
	Interação, Resolução e Matematização.
	
	E
	Interação, Matematização e Modelo matemático.
Você acertou!
As etapas propostas por Maria Salett Biembengut são “a) interação; b) matematização; c) modelo matemático” (livro-base, p. 95).
Questão 9/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o fragmento de texto: 
“De acordo com as Orientações Curriculares para o Ensino Médio [...] ‘a modelagem matemática pode ser entendida como a habilidade de transformarproblemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real’. [...] Como tendência em educação matemática, compreendemos a modelagem matemática como um processo de construção de conhecimentos matemáticos que contribuem para a resolução de problemas cotidianos e compreensão de fenômenos”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 91
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
 
I. ( ) A modelagem matemática visa transformar em linguagem matemática uma situação não matemática.
II. ( ) O uso da modelagem matemática auxilia estudantes a interpretarem fenômenos do dia a dia, a partir de conhecimentos matemáticos.
III. (   ) Os recursos utilizados pelos estudantes no processo de resolução do problema, como esquemas, esboços ou demais representações, não podem ser considerados modelos, já que não são, necessariamente, equações.
IV. ( ) A modelagem matemática é um processo técnico. Existe um consenso entre os pesquisadores que os estudantes devem obter uma fórmula matemática ao fim do processo de modelagem.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	F – V – F – V
	
	C
	V – V – F – F
Você acertou!
A ordem correta é V- V – F – F. As afirmativas I e II são verdadeiras, pois estão de acordo com o entendimento sobre modelagem matemática de diferentes estudiosos sobre o assunto. As afirmativas III e IV são falsas pois não há um consenso sobre a necessidade de criação de modelos matemáticos, tampouco sobre que apenas fórmulas, equações e gráficos podem ser considerados modelos. O livro-base indica que a modelagem matemática “envolve a exploração de um tema não matemático, relevante para os estudantes. Por meio de debates, experimentos e investigações, a situação explorada é transformada em linguagem matemática. Esses processos podem repercutir em um modelo matemático. Conforme o nível escolar, esse modelo pode ser mais ou menos elaborado. Desse modo, o modelo pode ser considerado como o recurso utilizado para representar matematicamente a situação não matemática estudada” (livro-base, p. 89-92). 
	
	D
	F – F – V – V
	
	E
	V – F – F – V
Questão 10/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto:
 
“Antes de iniciar as etapas de modelagem, o professor deve selecionar um determinado tema, já com as intencionalidades definidas. Ou seja, a temática deve conduzir para a compreensão de determinados conteúdos. Diferente da abordagem de Burak, nessa compreensão de modelagem, os conteúdos são pré-estabelecidos pelo professor. [...] As etapas propostas pela autora devem colaborar para que um modelo matemático seja obtido, analisado e modificado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 96.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre a concepção de Modelagem Matemática de Maria Salett Biembegut, enumere as etapas a seguir, de acordo com a sugestão proposta pela autora.
1. Matematização
2. Modelo Matemático
3. Interação
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	3 – 2 – 1
	
	C
	1 – 3 – 2
	
	D
	2 – 1 – 3
	
	E
	3 – 1 – 2
Você acertou!
Essa é a alternativa correta porque apresenta as etapas de modelagem em sua sequência correta: 3 – 1 – 2. “Maria Salett Biembengut compreende que a modelagem matemática é o processo de obtenção de um modelo. Ela orienta que esse processo siga alguns procedimentos, classificados por Biembengut e Hein [...] em três etapas: a) interação; b) matematização; c) modelo matemático” (livro-base, p. 96).