Exercícios de Ângulos na circunferência

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Lista de Exercícios de Ângulos na circunferência 
 
5.1 – Ângulo central 
 
 É todo ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 – Ângulo inscrito 
 
 É todo ângulo cujo vértice pertence à circunferência e os lados são cordas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Observação: 
 Todo ângulo inscrito numa semicircunferência é reto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O . α 
A 
B 
α = AB 
A medida de um ângulo central é igual a medida do ângulo que ele enxerga. 
V . α 
A 
B 
 
α = AB 
 2 
A medida de um ângulo inscrito é igual a metade da medida do arco que ele enxerga. 
C 
A 
B . 
O 
. 
ΔABC é retângulo 
 
 
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5.3 – Ângulo de vértice interno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.4 – Ângulo de vértice externo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.5 – Ângulo de segmento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
α = AB + CD 
 2 
A 
C 
D . 
O 
B 
. 
V 
 
α 
A medida de um ângulo de vértice interno a circunferência é igual a semi-soma das 
medidas dos arcos determinados pelos seus lados. 
A medida de um ângulo de segmento é igual a metade da medida do arco por ele 
determinado. 
 
α = AB – CD 
 2 
A medida de um ângulo de vértice externo a circunferência é igual a semidiferença 
das medidas dos arcos determinados pelos seus lados. 
 
α = AB 
 2 
A 
V B 
. 
O 
 
α 
A 
C 
D 
B 
. 
V 
 
α 
 
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50) Nas figuras, calcule o valor de x: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
51) Determine o valor do ângulo x nos casos: 
 
a) b) c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) e) f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52) Calcule x nas figuras: 
 
a) b) c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
2x 140º 
A 
B 
C 
D 
3x 
30º 
2x 
x 
70º 
x 
50º 
x 
120º 
50º 
x 
65º 
x 
165º 
100º 
150º 
x 
110º 
D 
C 
B 
A 
140º 60º 
D C 
B A 
O 
x 
x 
P 136º 
32º 
A 
B 
C 
D 
P x O 
 
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53) Na figura, o arco CMD é igual a 100° e o arco ANB mede 30°. Calcule o valor de x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54) Na figura, sendo ABC = 260°, calcule o valor de α. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
 
50) a) 35º b) 10º 
51) a) 35º b) 100º c) 60º d) 25º e) 50º f) 20º 
52) a) 80º b) 90º c) 52º 
53) 35º 
54) 80º 
 
x 
A 
B 
D 
C 
N M 
α P B 
A 
C 
O