Relatório experimento Bomba de calor

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Instituto Superior de Engenharia do Porto 
Departamento de Engenharia Química 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOMBA DE CALOR 
 
 
 
 
Caroline Paganini 
Helena Marques 
Wilson Ganda 
Abril de 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
Este trabalho tem como objetivo o estudo do funcionamento de uma bomba 
de calor. A bomba de calor em estudo utiliza como fluído Freon R12. 
Para tal foi necessário traçar as curvas de variação de temperatura da fonte 
fria e da fonte quente (ºC) com o tempo. Também foi necessário verificar o índice 
de potência do compressor em função da diferença de temperatura entre a fonte 
quente e a fonte fria. Por fim, determinou-se o rendimento térmico, conhecido 
como COP, tal como o COP reversível para uma pressão alta de 10 barg. 
Por fim, definir as condições de funcionamento máximo e mínimo para a 
instalação em termos de temperaturas da fonte quente, da fonte fria, potência 
consumida e COP. 
A evolução de temperatura em ambas as fontes ao longo do tempo teve o 
comportamento esperado, isto é, a temperatura das fontes distanciou-se ao 
longo do tempo, em ambos os ensaios 
Relativamente ao índice de potência do compressor em função da diferença 
de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria, verificou-se no 1º ensaio o 
índice de potência inicial de 1,01 e final de 1,06 para uma diferença de 
temperaturas entre fonte fria e a fonte quente entre 11 e 14 ºC; no 2º ensaio o 
índice de potência inicial de 1,25 e final de 0,30. 
Quanto ao rendimento térmico á pressão alta de 10 barg, obteve-se para 
uma COP reversível aproximadamente 6,7, e para o COP. valor de 1,52; no 
entanto, os valores diferem em 77,5 % do, a qual é uma diferença considerada 
significativa. 
Para o rendimento isentrópico do compressor o valor obtido foi de –1253,9% 
o qual reflete as incertezas nas leituras de temperatura do fluído frigorigénio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
SUMÁRIO .............................................................................................................................. 3 
ÍNDICE ................................................................................................................................... 5 
NOMENCLATURA ............................................................................................................... 7 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 9 
1.1 Bomba de Calor ................................................................................................. 9 
1.1.1 Constituintes do ciclo da bomba de calor ................................................................. 10 
1.1.1.1 Compressores ................................................................................................... 10 
1.1.1.2 Sistema de expansão ........................................................................................ 10 
1.1.1.3 Condensador e Evaporador ............................................................................... 11 
1.1.2 Ciclo ideal ................................................................................................................ 11 
1.2 Fluído refrigorigénio R-12 ................................................................................ 14 
1.3 Aplicações industriais de bomba de calor ....................................................... 14 
2 DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL ................................................................................... 17 
2.1 Instalação Experimental .................................................................................. 17 
2.2 Procedimento Experimental ............................................................................ 18 
2.3 Ensaios realizados .......................................................................................... 18 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................... 19 
3.1 Curvas de variação da temperatura da bomba de calor ................................. 19 
3.2 Eficiência do compressor () ........................................................................... 20 
3.3 Coeficiente de funcionamento da bomba de calor .......................................... 22 
3.4 Ciclo termodinâmico do fluido frigorigénio (R-12) ........................................... 23 
3.5 Rendimento isentrópico (𝜼𝒊𝒔𝒆𝒏𝒕𝒓ó𝒑𝒊𝒄𝒐) ........................................................ 25 
4 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................................... 27 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 29 
ANEXO A – ESPECIFICAÇÕES DO EQUIPAMENTO ...................................................... 31 
ANEXO B – CURVAS DE CALIBRAÇÃO DOS TERMOPARES (PROCEDIMENTO E 
CURVAS OBTIDAS) ................................................................................................................... 35 
ANEXO C – DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE ................................................ 37 
 
 
 
 
A. LEITURAS DE TEMPERATURA NA FONTE QUENTE E NA FONTE FRIA AO LONGO DO TEMPO
 37 
a. Ensaio 1 ............................................................................................................... 37 
b. Ensaio 2 ............................................................................................................... 38 
B. LEITURAS DE TEMPERATURAS AO FINAL DOS ENSAIOS 1 E ENSAIO 2 .......................... 41 
a. Ensaio 1 ............................................................................................................... 41 
b. Ensaio 2 ............................................................................................................... 41 
ANEXO D – EXEMPLOS DE CÁLCULOS ......................................................................... 43 
A. TEMPERATURA REAL (ºC) ....................................................................................... 43 
B. ΔQ ........................................................................................................................ 43 
C. ÍNDICE DE POTÊNCIA (Ε) ......................................................................................... 43 
D. ENTALPIA DAS CORRENTES..................................................................................... 44 
E. COEFICIENTE DE PERFORMANCE DA BOMBA DE CALOR (𝑪𝑶𝑷𝑯𝑷) ............................. 45 
F. COEFICIENTE DE PERFORMANCE PARA PROCESSO REVERSÍVEL (𝑪𝑶𝑷𝑯𝑷(𝒓𝒆𝒗)) ....... 45 
G. RENDIMENTO ISENTRÓPICO (𝜼𝒊𝒔𝒆𝒏𝒕𝒓Ó𝒑𝒊𝒄𝒐) .......................................................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nomenclatura 
𝐶𝑝 − Calor específico a pressão constante [KJ/kg.K] 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 – Coeficiente de desempenho da bomba de calor 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) – Coeficiente de desempenho reverso 
ℎ – Entalpia específica [kJ/kg] 
𝑚 - Massa [kg] 
𝑃 − Potência [W] 
𝑄𝐻 – Calor recebido pela fonte quente [J] 
𝑄𝐿 – Calor cedido para fonte fria [J] 
𝑠 – Entropia específica [kJ/kg.K] 
T – Temperatura [°C] ou [K] 
𝑇𝐿 − Temperatura da fonte fria [ºC] ou [K] 
𝑇𝐻 − Temperatura da fonte quente [ºC] ou [K] 
𝑇1 − Temperatura após o evaporador [ºC] ou [K] 
𝑇1′ − Temperatura antes da válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇2 − Temperatura após a válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇2′ − Temperatura antes do condensador [ºC] ou [K] 
𝑇3 − Temperatura após o condensador [ºC] ou [K] 
𝑇3′ − Temperatura antes do compressor [ºC] ou [K] 
𝑇4 − Temperatura após o compressor [ºC] ou [K] 
𝑇4′ − Temperatura antes do evaporador [ºC] ou [K] 
𝑣 – Volume específico [m3/kg] 
𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − Trabalho a ser fornecido caso o compressor fosse isentrópico [W] 
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − Trabalho real fornecido ao compressor [W]. 
∆𝑇 – Diferença de temperaturas [K] 
∆𝑡 − Intervalo de tempo[s] 
ε – Índice de potência 
𝜌 – Massa volúmica [kg/m3] 
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 − Eficiência isentrópica do compressor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Introdução 
 
Os objetivos deste trabalho, bomba de calor por compressão de vapor, são 
caracterizar e analisar uma instalação do sistema de aquecimento e refrigeração 
por compressão de vapor em seu funcionamento utilizando o diagrama P&I e 
seus componentes pelas folhas de especificação dos equipamentos. 
Para tal foi necessário traçar as curvas de variação de temperatura da fonte 
fria e da fonte quente (ºC) com o tempo. Também foi necessário verificar o índice 
de potência do compressor em função da diferença de temperatura entre a fonte 
quente e a fonte fria. Por fim, determinou-se o rendimento térmico, conhecido 
como COP, tal como o COP reversível para uma pressão alta de 10 barg. 
Por fim, definir as condições de funcionamento máximo e mínimo para a 
instalação em termos de temperaturas da fonte quente, da fonte fria, potência 
consumida e COP. 
 
1.1 Bomba de Calor 
O processo natural de transferência de calor ocorre sempre de uma fonte 
quente para uma fonte fria. Exemplificando, existe um corpo 1 a T1 e um corpo a 
T2, sendo T as temperaturas dos diferentes corpos e em que T1< T2. Quando 
estes de se encontram em contato a T1 irá aumentar à custa do corpo 2, 
acabando por diminuir a T2. 
O enunciado de Clausius diz que “É impossível construir um equipamento 
que opere em ciclo e não produza qualquer efeito além de transferir calor de um 
corpo de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta”. 
Este enunciado evidencia que para que seja possível transferir calor de um 
reservatório frio para um reservatório quente é necessário recorrer a um 
compressor, o qual é impulsionado por energia externa ao ciclo. Este fenómeno 
verifica-se em máquinas designadas por refrigeradores. 
Mediante o objetivo da máquina, estas são designadas por nomes diferentes. 
Quando o objetivo é manter um espaço com temperatura mais baixa do que a 
vizinhança, removendo calor do mesmo, a máquina é designada por refrigerador. 
Outra designação é bomba de calor. A bomba de calor tem como objetivo 
aquecer um espaço que se encontra a temperatura mais elevada que a 
 
 
 
 
vizinhança, sendo assim necessário transferência de calor de um espaço a 
temperatura mais baixa. A figura 1.1 representa a esquematização da máquina 
em suas duas diferentes designações. 
 
Figura 1.1 – Entradas e saídas de uma bomba de calor (HP) e de um refrigerador (R), tal como os 
seus objetivos. Fonte: Çengel, 2006. 
 
Estas máquinas apresentam quatro componentes principais: compressor, 
condensador, válvula de expansão e um evaporador. 
 
1.1.1 Constituintes do ciclo da bomba de calor 
1.1.1.1 Compressores 
Um compressor pode ser definido como um equipamento industrial utilizado 
para aumentar pressão em um fluido em estado gasoso, provocando assim o 
aumento de sua temperatura. Os compressores utilizados nas bombas de calor 
são de grande importância, pois são os responsáveis pela transformação de 
energia elétrica em trabalho. 
 
1.1.1.2 Sistema de expansão 
Um elemento de expansão nada mais é que um orifício ou qualquer outro 
tipo de restrição, que está presente no sistema para garantir a redução de 
pressão necessária para que a mudança de fase no evaporador aconteça a baixa 
 
 
 
 
temperatura e também garantir um controlo de caudal de fluido frigorigénio nesta 
etapa. Em sistemas simples, a válvula de expansão também tem a função de 
controlar o estado do vapor à saída do evaporador para que a compressão seja 
eficiente. A variação de entalpia neste equipamento é nula. 
 
1.1.1.3 Condensador e Evaporador 
O condensador e o evaporador no sistema da bomba de calor são os 
permutadores de calor. O permutador do tipo condensador tem o objetivo 
condensar o vapor aquecido de fluido frigorigénio que foi gerado ao passar pelo 
compressor. O condensador possui uma serpentina, na qual circula o vapor do 
fluido frigorigénio e um recipiente onde está um líquido de arrefecimento (água), 
agitado, para reduzir a temperatura do fluido frigorigénio. Já os permutadores do 
tipo evaporador são utilizados para o arrefecimento de líquidos (água) por 
evaporação do fluido frigorigénio. 
 
1.1.2 Ciclo ideal 
Os refrigeradores e as bombas de calor, funcionam segundo o mesmo ciclo. 
O ciclo ideal destas máquinas consiste em quatros processos e o mesmo pode 
observar-se, na figura 1.2a. O fluído em 1, vapor saturado, sofre uma 
compressão isentrópica (𝑠1 = 𝑠2), como se pode ver no diagrama apresentado 
na figura 1.2b, passando a vapor sobreaquecido em que P2>P1. De seguida, o 
mesmo segue para o condensador onde liberta o calor para a fonte quente, 
sendo T3<T2. À saída do condensador o fluído apresenta-se como líquido 
saturado. Após a libertação de calor no condensador, o mesmo é expandido, 
numa válvula de expansão, onde a pressão volta ao seu valor inicial, P4=P1. Esta 
expansão não é isentrópica, e por isso mesmo a entropia em 3 é diferente da 
entropia em 4. Por fim recebe calor proveniente de uma fonte fria num 
evaporador. O fluído refrigerante sai do evaporador enquanto vapor saturado, o 
que significa que T4=T1. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Esquema de um ciclo ideal (a) e diagrama da variação da temperatura em função da 
entropia (b). Fonte: Çengel, 2006. 
 
O calor recebido pela fonte quente (𝑄𝐻) pode ser obtido pela da equação 1. 
 𝑄𝐻 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ ∆𝑇 (1) 
Onde: 
𝑄𝐻 – Calor recido pela fonte quente [J] 
𝑚 − Massa [kg] 
𝑐𝑝 − Calor específico a pressão constante [J/kg.K] 
∆𝑇 − Variação de temperatura [K] 
 
A eficiência de uma bomba de calor pode ser expressa de duas formas 
distintas: pelo índice de potência (ε) que é a razão entre a quantidade de calor 
fornecida ao reservatório de água quente e a energia consumida pelo 
compressor no intervalo de tempo ∆𝑇, como explicitado na equação 2; ou pelo 
coeficiente de performance, 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃, o qual se apresenta como a razão entre o 
calor recebido pela fonte quente em condições adiabáticas e o trabalho útil que 
é necessário fornecer ao ciclo, sendo assim definido pela equação 3. 
 𝜀 =
𝑄𝐻
∆𝑡 ∙ 𝑃
 (2) 
 
a b 
 
 
 
 
Onde: 
ε – índice de potência 
∆𝑡 − Intervalo de tempo [s] 
𝑃 − Potência [W] 
 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 =
𝑄𝐻
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
=
1
1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
 (3) 
Onde: 
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − Trabalho útil fornecido ao sistema [J] 
𝑄𝐿 – Calor recido pela fonte fria [J] 
 
Como uma bomba de calor opera de acordo com um ciclo de Carnot 
invertido, o coeficiente de performance de uma bomba de calor reversível é dado 
pela equação 3.1, que tem significado análogo a equação 3. 
 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣 =
1
1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
 (3.1) 
𝑇𝐿 − Temperatura da fonte fria [K] ou [ºC] 
𝑇𝐻 − Temperatura da fonte quente [K] ou [ºC] 
 
Experimentalmente, não se consegue que o compressor tenha o 
comportamento ideal apresentado. Assim, uma das medidas de eficiência 
prende-se com a eficiência isentrópica do compressor (𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜). Esta é a 
razão entre o trabalho que seria necessário fornecer caso o compressor fosse 
isentrópico e o trabalho real fornecido ao compressor. 
A equação 4 descreve esta medida. 
 𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 =
𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
 (4) 
Em que: 
𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ℎ2𝑖 − ℎ1 
E, 
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = ℎ2 − ℎ1 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, obtém-se:𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 =
ℎ2𝑖 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
 (4.1) 
 
Onde: 
 𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − Trabalho ideal a ser fornecido ao compressor [W] 
 𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − Trabalho real fornecido ao compressor [W]. 
ℎ − Entalpia específica [J/kg] 
 
1.2 Fluído refrigorigénio R-12 
O fluido frigorigénio tem grande influência no desempenho dos sistemas de 
bomba de calor, pois cada um na prática possui diferentes aplicações para 
diferentes requisitos, devido às características específicas de cada instalação. 
Os fluidos frigorigénios podem ser divididos em dois grandes grupos: os 
sintéticos e os naturais. Dentre os fluidos frigorigénios sintéticos, tem-se três 
grandes grupos: CFC (clorofluorcarbonetos), HCFC (hidroclorofluorcarbonetos) 
e HFC (hidrofluorcarbonetos). 
Um grande exemplo de fluidos frigorigénios CFC, é o R-12 
(Diclorodifluorometano), também conhecido sob a marca Freon-12, o qual é 
prejudicial à camada do ozono, daí sua fabricação foi proibida por diversos 
países em 1994. Este fluído tem uma grande estabilidade térmica e química e 
por isso aproxima-se do que se considera um fluido frigorigénios ideal. Este não 
é inflamável e é compatível com a maioria dos materiais, porém apresenta alta 
toxidade. 
 
1.3 Aplicações industriais de bomba de calor 
As bombas de calor apresentam alguma versatilidade quanto as condições 
de operação, fontes de calor e tamanho o que as torna uma mais valia para a 
sua aplicação industrial. 
Todos os processos industriais apresentam tanto correntes com calor em 
excesso tal como correntes que necessitam de ser aquecidas. As bombas de 
calor são uma forma de aproveitar calor excedente de processos e fazer o seu 
reaproveitamento. 
 
 
 
 
As correntes que podem apresentar desperdícios de energia são: água 
quente, ar quente húmido ou saídas de um condensador usado para 
refrigeração. As correntes que necessitam aquecimento, são tais como: água 
necessária ao processo, ar para utilizar em processos de secagem, etc. 
Estes tipos de correntes existem na maioria das indústrias, assim de forma 
a minimizar os consumos de energia, as bombas de calor são uma mais valia 
importantíssima às indústrias. 
No geral, as bombas de calor podem ser usadas para: 
 Aquecimento e refrigeração de espaços ou processos industriais; 
 Aquecimento de água para lavagem e limpeza; 
 Produção de vapor; 
 Secagem e desumidificação; 
 Evaporação; 
 Destilação. 
Maioritariamente, as bombas de calor são utilizadas para o aquecimento de 
correntes de entrada nos processos, aproveitando as correntes de saída dos 
mesmos que possam ser arrefecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Descrição Experimental 
 
2.1 Instalação Experimental 
Como se pode ver na figura 2.1 está representado o diagrama P&I da 
instalação do experimento bomba de calor. O fluído Freon R12 circula em 
sistema fechado. Este passa pelo compressor, a pressão do fluído aumenta tal 
como a sua temperatura. No condensador, há transferência de calor do fluído no 
tubo para a água no tanque, reduzindo a temperatura do fluído dentro do tubo. 
O mesmo segue para a válvula de expansão, onde a pressão diminuiu e a 
temperatura do fluído diminuiu drasticamente. No evaporador o fluído é aquecido 
pela água que existe no tanque, até atingir o estado de vapor saturado e segue 
novamente para o compressor. 
Figura 2.1 Diagrama P&I da instalação do experimento bomba de calor. 
 
Como medidor de temperatura foram utilizados termopares do tipo K, liga de 
Cromel e Alumel. São termopares básicos, de maior uso industrial, por terem seu 
baixo custo e maior aplicações para diferentes condições. As especificações dos 
termopares utilizados se encontram no Anexo A, tabela A.3. 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Procedimento Experimental 
Para a determinação da temperatura ao longo do tempo, adicionou-se 
aproximadamente 4 kg de água em cada recipiente. Iniciou-se o sistema, ligando 
o compressor à corrente elétrica. De 180 em 180 segundos registou-se a 
temperatura na fonte quente e na fonte fria, utilizando-se termopares e a potência 
fornecida ao compressor lida no wattímetro. 
De forma a garantir que a temperatura da água era uniforme dentro de cada 
tanque, foi necessário assegurar a agitação constante em ambos os tanques 
com uma vareta. 
O 1º ensaio teve uma duração de 30 min, enquanto o 2º ensaio foi feito até 
a Palta do sistema atingir os 10 bar. 
No final de cada ensaio, mediu-se a temperatura, através de um termómetro 
de contacto tipo K, de todas as correntes antes e depois dos equipamentos, ou 
seja, à entrada e saída do compressor, do condensador, da válvula de expansão 
e do evaporador. Também se registou, em ambos os ensaios o valor da Palta e 
Pbaixa, nesse instante. 
 
2.3 Ensaios realizados 
As caraterísticas dos ensaios realidades estão apresentadas na Tabela 2.1, 
abaixo: 
Tabela 2.1 - Características dos ensaios. 
 Ensaio 1 Ensaio 2 
Potência do compressor 95,5 97,8 
Tempo (min) 30 114 
Condições 
iniciais 
Massa de água 
Fonte quente 4,0021 4,0740 
Fonte fria 4,0010 4,0362 
Temperatura 
Fonte quente 
Temperatura ambiente 
Fonte fria 
Condições 
finais 
Temperatura 
Fonte quente 29,91 45,22 
Fonte fria 5,45 -1,97 
 
 
 
 
 
 
3 Resultados e Discussão 
Após a recolha de dados na aula de laboratório, recorreu-se ao Excel para 
organização e tratamento dos resultados obtidos. Foram realizados cálculos 
para se chegar a eficiência do compressor (), o coeficiente de desempenho 
(COP), ao coeficiente de desempenho reversível (COPrev) e o rendimento 
isentrópico (𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜). Nesta secção apresentamos, portanto, os resultados 
obtidos e a sua discussão. 
 
3.1 Curvas de variação da temperatura da bomba de calor 
No anexo C encontram-se os registos dos dados experimentais obtidos ao 
longo do 1º e 2º ensaio. A figura 3.1 apresentada abaixo, demonstra a variação 
de temperatura da fonte quente e da fonte fria ao longo do tempo de cada ensaio. 
 
 
Figura 3.1 – Variação de temperatura na fonte quente e na fonte fria ao longo do tempo de 
ambos os ensaios. 
A variação de temperatura da fonte fria e da fonte quente ao longo do tempo 
teve o comportamento esperado em ambos os ensaios e muito semelhante entre 
os ensaios como se pode observar na figura 3.1. 
Verifica-se que o 1º ensaio não decorreu durante tempo suficiente para que 
se pudesse atingir o estado estacionário, pois em nenhuma das fontes se verifica 
-10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
T
 (
ºC
)
t (s)
T (fonte fria) - ensaio 1 T (fonte fria) - ensaio 2 T (fonte quente) - ensaio 1 T (fonte quente) - ensaio 2
 
 
 
 
uma estabilização da temperatura. A diferença máxima entre a temperatura da 
fonte fria e da fonte quente obtida para este ensaio foi de 24,46. 
Já no 2º ensaio, o qual decorreu durante 114 minutos (6840 s), a temperatura 
da fonte fria atingiu o seu mínimo após 84 minutos de operação. As pequenas 
variações de temperatura que se verifica para esta fonte, após os 84 minutos 
devem-se provavelmente a uma agitação pouco eficaz entre momentos de 
leitura. A fonte fria atinge o estado estacionário após 5500s, pois provavelmente 
o calor transferido no evaporador é compensado pela temperatura ambiente. Na 
fonte quente, a variação ainda é relevante após os 84 minutos, mas não toma 
valores superiores a 0,51 ºC de diferença a cada 3 minutos, o que indica que 
estaríamos próximos de atingir o estado estacionário no sistema. O 2º ensaio 
termina assim, com uma diferença de temperaturas entre a fonte quente e a fonte 
fria de 47,19 ºC. 
 
3.2 Eficiência do compressor () 
O calor recebido ao longo do tempo pela fonte quente e a eficiência da bomba 
de calor foram calculados como demonstrado no Anexo D nas secções A e B. 
No ensaio 1, a potência média consumida pelo compressor (P) foi de 97,82W. Já para o ensaio 2, a potência média do experimento (P) foi de 95,48 W. 
Estes valores podem ser consultados na tabela C.1 Anexo C. Os valores obtidos 
da eficiência da bomba em ambos os ensaios, encontram-se apresentados no 
Anexo C, tabela C.3. Na figura 3.3 abaixo, apresenta-se a variação da eficiência 
da bomba de calor com a diferença de temperaturas da fonte quente e da fonte 
fria (TH-TL), para ambos os ensaios. 
 
 
 
 
 
Figura 3.3 - Gráfico da variação da eficiência do compressor em relação a variação de 
temperatura para ambos os ensaios. 
 
Pode-se observar na figura 3.3 diferenças entre o comportamento da 
eficiência da bomba entre o 1º ensaio e o 2º ensaio. 
Apesar de tomarem valores próximos, é de notar que no 1º ensaio existe 
maior variação dos valores obtidos, quando comparado com o 2º ensaio. 
Observando o comportamento do 1º ensaio, não se verifica qualquer 
tendência. O valor inicial é de 1,01 e obtém-se o máximo para uma diferença de 
temperaturas entre fonte fria e a fonte quente entre 11 e 14 ºC. No final do ensaio, 
este retoma a um valor semelhante ao inicial, 1,06. 
No 2º ensaio, verifica-se uma tendência da diminuição da eficiência com o 
aumento da diferença de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria. Até 
aproximadamente 30 minutos de operação temos um valor médio de 1,25, e a 
partir desse momento começa a diminuir, atingindo no fim do ensaio um valor 
médio de 0,30. 
É necessário realçar que se comprova que o 1º ensaio decorreu durante 
tempo insuficiente. 
Como era de esperar, a eficiência do compressor diminui com o aumento do 
da diferença de temperaturas. 
 
 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

(TH-TL) (K)
Ensaio 1 Ensaio 2 Polinômio (Ensaio 1) Polinômio (Ensaio 2)
 
 
 
 
3.3 Coeficiente de funcionamento da bomba de calor 
Para o ensaio 2, quando o sistema atingiu seu valor máximo no manómetro 
de pressão de 10 barg, calculou-se o coeficiente de performance do sistema. 
Utiliza-se a equação 3, mostrada na secção 1.1.2 para a obtenção do 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 e o 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣). 
Na figura 3.6, encontra-se representada a variação do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) em função 
da diferença de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria (TH-TL), para 
ambas os ensaios. Os valores do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) e do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(sistema ideal e sistema 
real) no final do 2º ensaio (pressão igual a 10 barg) estão na tabela 3.5. 
 
 
Figura 3.6 - Gráfico representativo da variação do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) em função da diferença de 
temperatura da fonte quente e da fonte fria, para ambos os ensaios. 
 
Ao verificar a figura 3.6, observa-se que o 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) diminui com o aumento 
da diferença de temperaturas em ambos os ensaios, sendo que apresentam 
comportamentos idênticos entre si. No 2º ensaio o 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) tende para 
aproximadamente 6,7, no 2º ensaio. Já o valor obtido para o 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 para o 2º 
ensaio foi de 1,52. 
Quando se compara o valor do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) e o valor de 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃, pode-se 
observar que o 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) apresenta valor superior ao 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃, como seria de 
esperar, pois analisando a definição de 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃, e sabendo à partida que 𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 <
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
TH-TL (K)
Ensaio 1 Ensaio 2
 
 
 
 
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 para o mesmo valor de 𝑄𝐻, então, 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣) > 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃. No entanto, o 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 difere em 77,5 % do 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃(𝑟𝑒𝑣), a qual é uma diferença considerada 
significativa. 
 
3.4 Ciclo termodinâmico do fluido frigorigénio (R-12) 
Para a construção do ciclo termodinâmico do fluido frigorigénio no diagrama 
P vs h foi necessário determinar a entalpia de todas as correntes. 
A determinação da entalpia de cada corrente encontra-se descrita no Anexo 
D, secção D. Na figura 3.7, abaixo, encontram-se os valores obtidos para a 
entalpia de cada corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.7 – Representação do sistema da bomba de calor com suas respetivas entalpias para 
cada corrente. 
Já na figura 3.8 a seguir encontra-se a representação do ciclo termodinâmico 
do fluido R-12 da bomba de calor em estudo. Para a realização desta 
representação recorreu-se às temperaturas medidas por termómetro de contacto 
no tubo de cobre onde circulava o fluido R-12. 
 
 
 
 
, 
 
Figura 3.8 – Representação do traçado do ciclo termodinâmico do fluido R-12 na bomba 
de calor. 
Na figura 3.7, é de realçar que seria esperado um aumento de entalpia do 
ponto 1 para o ponto 2, e que a entalpia ideal no ponto 2 seria inferior à entalpia 
obtida como entalpia real. 
No geral, observa-se na figura 3.8, que as entalpias obtidas em diagrama, 
para as temperaturas em cada ponto do ciclo, encontram-se acima dos valores 
obtidos pelas tabelas de propriedades termodinâmicas do fluído R-12. 
Para sistemas ideais, de 1 para 2 observa-se entropia constante, sendo que 
num sistema real, por norma tal não é concebível e há um aumento de entropia. 
Se observarmos o ciclo obtido, a entropia de 1 para 2 diminui, o que não é 
expectável. 
Contudo, apesar de os valores não corresponderem aos obtidos por análise 
das tabelas de propriedades termodinâmicas, é evidente que a entalpia se 
mantém constante de 3 para 4, como era previsto. 
 
 
 
 
 
 
Confirma-se assim, pela informação apresentada na figura 3.7 e na figura 
3.8 que o método de medição de temperatura utilizado conduziu a dados pouco 
precisos. 
 
3.5 Rendimento isentrópico (𝜼𝒊𝒔𝒆𝒏𝒕𝒓ó𝒑𝒊𝒄𝒐) 
O cálculo do rendimento isentrópico é outra maneira de se determinar a 
eficiência do compressor (𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜). Este cálculo encontra-se exemplificado no 
Anexo D e para tal foi utilizada a equação a equação 4.1 mostrada na secção 
1.1.2. 
Como apenas o ensaio 2 atingiu o valor máximo de 10 barg no manómetro 
de alta pressão, os cálculos do rendimento foram realizados apenas para este. 
O valor obtido para 𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 foi de -1253,9%. 
O valor de rendimento isentrópico reflete as observações feitas no ponto 
anterior. O valor obtido não tem lógica, pois é negativo e não se enquadra no 
intervalo de 0 a 100 %, mas tendo em conta os valores de entalpia obtidos para 
o ponto 1 e para o ponto 2 e o valor de entalpia que seria obtido no caso ideal, o 
resultado torna-se o expectável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 
Este trabalho laboratorial serviu para colocar em prática os conhecimentos 
adquiridos sobre o funcionamento de uma bomba de calor em Termodinâmica 
Aplicada, e embora utilizada apenas para fins didáticos, permitiu estudar esta 
tecnologia que é tão aplicada na indústria. 
No que diz respeito aos as curvas de variação de temperatura da fonte fria 
e da fonte quente (ºC) com o tempo, teve o comportamento esperado em ambos 
os ensaios sendo a diferença máxima entre a temperatura da fonte fria e da fonte 
quente obtida para este ensaio foi de 24,46 e 47,19 ºC, para o 1º e 2º ensaio 
respetivamente. 
Relativamente ao índice de potência do compressor em função da diferença 
de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria, verificou-se no 1º ensaio o 
índice de potência inicial de 1,01 e final de 1,06 para uma diferença de 
temperaturas entre fonte fria e a fonte quente entre 11 e 14 ºC; no 2º ensaio o 
índice de potência inicial de 1,25 e final de 0,30 para uma diferença de 
temperaturas entre fonte fria e a fonte quente de 47,19 ºC 
Quanto ao rendimento térmico á pressão alta de 10 barg, obteve-se para 
uma COP reversível aproximadamente 6,7, e para o COP. valor de 1,52; no 
entanto, os valores diferem em 77,5 % do, a qual é uma diferença considerada 
significativa. 
Para o rendimento isentrópico do compressor o valor obtido foi de –
1253,9 %,o qual reflete as incertezas nas leituras detemperatura do fluído 
frigorigénio. 
Em sugestão para trabalhos futuros, devíamos isolar melhor o sistema para 
não haver trocas de calor de equipamento para equipamento. Seria também 
interessante estudar um conjunto de condições diferentes para análise do 
funcionamento da bomba de calor com o propósito de aumentar o calor fornecido 
à fonte quente. Como por exemplo a alteração das características dimensionais 
e geométricas dos permutadores de calor. Já que o estudo foi realizado com 
dimensões fixas, tanto em diâmetro de condutas como em comprimento das 
mesmas. 
Outra sugestão seria, para condições idênticas, fazer uma comparação entre 
as performances do sistema estudado e sistemas semelhantes atualmente no 
 
 
 
 
mercado que utilizam outros fluidos frigorigénios, tais como R-134a e R-410a, 
tendo em conta que atualmente o Freon-12 não é utilizado por questões 
ambientais. 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
[1] ÇENGEL, Y. A. et al. Termodinâmica. São Paulo: McGraw-Hill, 2006. 
 
[2] GUILHERMETTI, LMR. Uso de bombas de calor em processos 
industriais. 2007. 
 
[3] IFA, Dichlordifluormethan na Base de Dados de Substâncias GESTIS, 
acessado em 24 de março de 2020. 
 
[4] INDUSTRIAL HEAT PUMPS. Disponível em: 
<https://industrialheatpumps.nl/en/applications/> Acesso em 5 abr. 2020. 
 
[5] McLINDEN, M.O., KLEIN, S.A., LEMMON, E.W. and PESKIN, A.P., 
NIST Standart Reference Database 23, NIST Thermodynamic and 
Transport Properties of Refrigerants and Refrigerants Mixtures – 
REFPROP version 6.01, Santard Reference Data Program, National 
Institute of Standards and Technology, 1998. 
 
[6] SHTARGOT, Joseph; MIRZA, Sohail. Modern Thermocouples and a 
High-Resolution Delta-Sigma ADC Enable High-Precision Temperature 
Measurement [J]. Global Electronics China, v. 2, 2012. 
 
[7] TEIXEIRA, H. C. G. et al. Controles típicos de equipamentos e 
processos industriais. Editora Blucher, 2010. 
 
[8] VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos 
da termodinâmica clássica. Edgard Blucher, 2006. 
 
http://gestis-en.itrust.de/nxt/gateway.dll?f=id$t=default.htm$vid=gestiseng:sdbeng$id=026210
https://industrialheatpumps.nl/en/applications/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo A – Especificações do equipamento 
Tabela A.1 - Folha de especificação para o equipamento Bomba de Calor. 
Folha de especificação – BOMBA DE 
CALOR 
Equipamento n.º 80 
Função – Aumentar pressão no Fluído 
Folha n.º 4/86 
Características da Bomba de Calor 
Marca LEYBOLD-HERAEUS GMBH 
Modelo 38952 
Tipo Centrífuga 
Potência Consumida 97 W 
Velocidade de Rotação 2500 – 3000 rpm 
Corrente Monofásica 220 – 240 V 
Número de Polos 2 
Frequência 50 – 60 Hz 
Débito Constante 
Utilizada no Interior de Edifícios – INDOOR 
Condições de Funcionamento 
Fluido 
FREON R12 (CCl2F2) 
Caudal Máximo 2.21 x 10-3 kg/s 
Dimensões 70cm x 50cm x 82 cm 
Peso 30 kg 
Pressão Máxima de funcionamento 15 bar 
Fornecedor J. Morais Rocha, LDA – R. Infante D. Pedro, Lote 2-6.º Esq. 1700 Lisboa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela A.2 - Folha de especificação para o equipamento Medidor de Potência. 
Folha de especificação – Medidor 
de potência 
Equipamento n.º 110401105855X 
Função – Medir tensões contínuas ou alternadas 
Folha n.º 1/2 
Características do Voltímetro 
Marca UNI-T® 
Modelo UT230B Series Power Metering Socket 
Tipo Voltímetro 
Potência Consumida 0 – 3680 W 
Fator Potência 0 - 1.00 
Dimensão 130mm x 65mm x 37mm 
Peso 155g 
Corrente Bifásica 110 – 220V 
Frequência 45 – 65 Hz 
Intensidade da Corrente 0 – 16ª 
Temperatura de armazenamento -10 – 60ºC 
Condições de Funcionamento 
Temperatura de funcionamento 0 – 45ºC 
Altura Manométrica Máxima (HB) 2000 m 
Intensidade de corrente máxima > 17.6ª 
Umidade relativa máxima 95% 
Fornecedor 
Gong Ye Bei nº 6, 1st road, Songshan Lake National High Tech 
Industrial, Guangdong Province, China 
 
 
 
 
 
 
Tabela A.3 - Folha de especificação para o equipamento Termopar. 
Folha de especificação – 
Termopares 
Equipamento n.º 80 
Função – Sensor de temperatura 
Folha 10/15 
Características do Termopar 
Marca LEYBOLD-HERAEUS GMBH 
Modelo 531 83 
Tipo K 
Faixa de medição -200 - 1370 ºC 
Precisão ±1,1ºC 
Sensibilidade 41µ 
Aplicação Contacto 
Conexão Soquete Tipo K 
Material Cromel/Alumel 
f.e.n produzida -6,458 mV a 48,838 mV 
Condições de Funcionamento 
Faixa de utilização -100 – 300 ºC 
Termoelemento positivo (+) Ni90%Cr10% (Cromel) 
Termoelemento negativo (-) Ni95%Al5% (Alumel) 
Fornecedor J. Morais Rocha, LDA – R. Infante D. Pedro, Lote 2-6.º Esq. 1700 Lisboa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo B – Curvas de calibração dos termopares (procedimento 
e curvas obtidas) 
Para a calibração dos termopares, utilizou-se um gobelé de vidro, aqueceu-
se cerca de 200 mL de água numa placa de aquecimento até que que se 
iniciasse a ebulição (temperatura de 100ºC). Assim foi mergulhado, cada 
termopar por vez, no recipiente com água em ebulição e foram realizadas cinco 
medições de temperatura. 
Em outro gobelé de vidro, foram adicionados cubos de gelo e água destilada. 
Aguardou-se que a temperatura atingisse 0ºC (gelo fundente). Assim, 
novamente, cada termopar foi mergulhado no recipiente com gelo fundente e 
foram realizadas cinco medições de temperatura. 
Com os resultados das medições de temperatura, apresentados na tabela 9, 
foram possíveis realizar uma regressão linear e escrever as equações de 
calibração de cada termopar que se encontram na figura B.1. 
Após os termopares estarem calibrados, podem ser utilizados para medir as 
temperaturas do durante as experiências realizadas com a Bomba de Calor. 
 
Tabela B.1 - Dados experimentais para as medições de temperatura na calibração dos 
termopares. 
Treal (ºC) 
Termopar 1 Termopar 5 
Tlida (ºC) Tlida (ºC) 
0 0,8 0,8 
0 0,7 0,8 
0 0,8 0,8 
0 0,7 0,8 
0 0,7 0,8 
100 98,7 99,0 
100 99,2 99,6 
100 99,3 99,5 
100 99,2 99,6 
100 99,4 99,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura B.1 – Gráfico da calibração dos termopares utilizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Treal (ºC) = 1,016Tlida (ºC) - 0,7512
R² = 1
Treal (ºC) = 1,0138Tlida (ºC) - 0,8105
R² = 1
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120
T
re
a
l
(º
C
)
Tlida (ºC)
Calibração Termopares
Termopar 1
Termopar 5
Linear (Termopar 1)
Linear (Termopar 5)
 
 
 
 
Anexo C – Dados obtidos experimentalmente 
A. Leituras de temperatura na fonte quente e na fonte fria ao longo do 
tempo 
a. Ensaio 1 
Na tabela C.1, encontra-se o registo da temperatura da fonte quente (Tq), 
temperatura da fonte fria (Tf) e potência consumida pelo compressor (P) ao longo 
do 1º ensaio e na tabela C.2 encontra-se o registro da diferença de temperatura 
(T) e o respectivo resultado do calor recebido (Q) e índice de potência ( 
para ensaio 1. 
 
Tabela C.1 - Dados experimentais obtidos ao longo do ensaio 1. 
t (s) Tf, lida(ºC) Tq, lida(ºC) Tf, real(ºC) Tq, real(ºC) P (W) 
0 16,5 16,5 16,01 15,92 94,0 
120 13,7 17,2 13,17 16,63 95,0 
180 12,8 17,8 12,25 17,24 96,0 
360 13,6 19,1 13,07 18,55 97,7 
540 11,9 20,6 11,34 20,07 97,9 
720 10,9 22,2 10,32 21,70 98,1 
900 10,4 23,8 9,82 23,32 97,7 
1080 9,9 25,1 9,31 24,64 98,1 
1260 9,0 26,5 8,39 26,06 97,7 
1440 8,1 27,9 7,48 27,47 97,6 
1620 6,8 29,2 6,16 28,79 98,3 
1800 6,1 30,3 5,45 29,91 97,3 
 
Tabela C.2 - Dados experimentais da variação de temperatura, resultado do calor recebido e 
índice de potência do ensaio 1. 
Q T 
0 0,00 0 
11896,88 3,46 1,01 
10197,32 4,98 1,74* 
22094,20 5,49 1,25 
25493,30 8,73 1,45 
27192,86 11,37 1,54 
27192,86 13,50 1,54 
22094,20 15,33 1,25 
 
 
 
 
Tabela C.3 - Dados experimentais da variação de temperatura, resultado do calor recebido e 
índice de potência do ensaio 1.(continuação) 
Q T  
23793,75 17,66 1,35 
23793,75 20,00 1,35 
22094,20 22,631,25 
18695,09 24,46 1,06 
*valor ignorado por se desviar dos restantes 
 
b. Ensaio 2 
Na tabela C.3, encontra-se o registo da temperatura da fonte quente (Tq), 
temperatura da fonte fria (Tf) e potência consumida pelo compressor (P) ao longo 
do 1º ensaio e na tabela C.4 encontra-se o registro da diferença de temperatura 
(T) e o respectivo resultado do calor recebido (Q) e índice de potência ( 
para ensaio 1. 
Tabela C.3 - Dados experimentais obtidos ao longo do ensaio 2. 
t (s) Tf, lida(ºC) Tq, lida(ºC) Tf, real(ºC) Tq, real(ºC) P (W) 
0 17,2 16,9 16,72 16,32 97,0 
180 16,3 18,1 15,81 17,54 96,1 
360 15,2 19,3 14,69 18,76 97,7 
540 14,5 20,7 13,98 20,18 91,2 
720 13,1 21,9 12,56 21,39 98,7 
900 10,2 23,3 9,61 22,81 98,5 
1080 11,0 24,6 10,42 24,13 98,5 
1260 10,4 25,7 9,82 25,24 98,5 
1440 9,4 27,0 8,80 26,56 97,9 
1620 8,6 28,3 7,99 27,88 97,4 
1800 8,0 29,2 7,38 28,79 97,0 
1980 7,0 30,2 6,36 29,81 96,6 
2160 6,2 31,3 5,55 30,92 96,4 
2340 5,6 32,2 4,94 31,83 96,3 
2520 5,0 33,1 4,33 32,75 97,8 
2700 4,4 34,1 3,72 33,76 96,8 
2880 3,9 35,0 3,21 34,67 96,5 
3060 3,0 36,0 2,30 35,69 97,1 
3240 2,6 36,5 1,89 36,19 96,3 
3420 1,2 37,2 0,47 36,90 96,4 
 
 
 
 
Tabela C.3 - Dados experimentais obtidos ao longo do ensaio 2 (continuação). 
t (s) Tf, lida(ºC) Tq, lida(ºC) Tf, real(ºC) Tq, real(ºC) P (W) 
3600 1,8 37,8 1,08 37,51 97,3 
3780 1,0 38,4 0,26 38,12 97,4 
3960 0,9 39,1 0,16 38,83 97,6 
4140 0,4 39,7 -0,34 39,44 97,9 
4320 0,1 41,1 -0,65 40,86 98,3 
4500 -0,3 40,7 -1,06 40,45 97,7 
4680 -0,6 41,1 -1,36 40,86 98,2 
4860 -0,9 41,5 -1,67 41,26 98,5 
5040 -0,9 42,0 -1,67 41,77 98,8 
5220 -0,9 42,3 -1,67 42,07 98,7 
5400 -1,1 42,8 -1,87 42,58 99,0 
5580 -1,1 43,3 -1,87 43,09 98,8 
5760 -1,3 43,6 -2,07 43,39 98,8 
5940 -1,2 43,9 -1,97 43,70 99,3 
6120 -1,1 44,2 -1,87 44,00 99,9 
6300 -1,1 44,4 -1,87 44,20 99,6 
6480 -1,2 44,7 -1,97 44,51 98,7 
6660 -1,2 45,1 -1,97 44,91 99,5 
6840 -1,2 45,4 -1,97 45,22 99,3 
 
Tabela C.4 - Dados experimentais da variação de temperatura, resultado do calor recebido e 
índice de potência do ensaio 2. 
Q T 
0,00 0 0 
20766,75 1,73 1,18 
20766,75 4,06 1,18 
24227,88 6,19 1,38 
20766,75 8,83 1,18 
24227,88 13,20 1,38 
22497,31 13,70 1,28 
19036,19 15,43 1,08 
22497,31 17,76 1,28 
22497,31 19,89 1,28 
15575,06 21,42 0,89 
17305,63 23,45 0,98 
19036,19 25,37 1,08 
 
 
 
 
Tabela C.4 - Dados experimentais da variação de temperatura, resultado do calor recebido e 
índice de potência do ensaio 2 (continuação). 
Q T  
15575,06 26,90 0,89 
15575,06 28,42 0,89 
17305,63 30,04 0,98 
15575,06 31,46 0,89 
17305,63 33,39 0,98 
8652,81 34,30 0,49 
12113,94 36,43 0,69 
10383,38 36,43 0,59 
10383,38 37,85 0,59 
12113,94 38,67 0,69 
10383,38 39,78 0,59 
24227,88 41,51 1,38* 
-6922,25 41,51 -0,39* 
6922,25 42,22 0,39 
6922,25 42,93 0,39 
8652,81 43,43 0,49 
5191,69 43,74 0,30 
8652,81 44,45 0,49 
8652,81 44,96 0,49 
5191,69 45,46 0,30 
5191,69 45,67 0,30 
5191,69 45,87 0,30 
3461,13 46,07 0,20 
5191,69 46,48 0,30 
6922,25 46,88 0,39 
5191,69 47,19 0,30 
*valores ignorados por se desviarem dos restantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. Leituras de temperaturas ao final dos ensaios 1 e ensaio 2 
a. Ensaio 1 
Tabela C.4 - Dados experimentais obtidos ao final de 30 min para o ensaio 1. 
 
 
 
 
 
 
𝑇1′ − Temperatura antes da válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇2 − Temperatura após a válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇3′ − Temperatura antes do compressor [ºC] ou [K] 
𝑇4 − Temperatura após o compressor [ºC] ou [K] 
 
b. Ensaio 2 
Tabela C.5 - Dados experimentais obtidos ao final de 30 min e ao atingir pressão final de 10 
bar para o ensaio 2. 
Leitura 30 min 10 bar 
T1 (ºC) -0,90 -7,50 
T1' (ºC) -3,80 -3,60 
T2 (ºC) 17,60 19,20 
T2' (ºC) 28,10 33,00 
T3 (ºC) 31,20 49,50 
T3' (ºC) 41,60 61,10 
T4 (ºC) 27,00 28,70 
T4' (ºC) 6,40 2,80 
Pressão alta (barg) 6,30 10,00 
Pressão baixa (barg) 1,18 1,20 
 
𝑇1 − Temperatura após o evaporador [ºC] ou [K] 
𝑇1′ − Temperatura antes da válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇2 − Temperatura após a válvula de expansão [ºC] ou [K] 
𝑇2′ − Temperatura antes do condensador [ºC] ou [K] 
𝑇3 − Temperatura após o condensador [ºC] ou [K] 
Leitura 30 min 
T1' (ºC) 18,50 
T2 (ºC) 3,00 
T3’ (ºC) 23,00 
T4 (ºC) 41,00 
Pressão alta (barg) 7,00 
Pressão baixa (barg) 1,20 
 
 
 
 
𝑇3′ − Temperatura antes do compressor [ºC] ou [K] 
𝑇4 − Temperatura após o compressor [ºC] ou [K] 
𝑇4′ − Temperatura antes do evaporador [ºC] ou [K] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo D – Exemplos de cálculos 
A. Temperatura real (ºC) 
Para o cálculo da temperatura lida pelo Termopar 1 aplicou-se a curva de 
calibração determinada previamente. 
Curva de calibração do Termopar 1: 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙(℃) = 1,016 ; 𝑇𝑙𝑖𝑑𝑎(℃) = 0,7512 
Utilizando como exemplo o valor obtido para 𝑡 = 0 𝑠 no 1º ensaio, temos 
então: 
𝑇𝑙𝑖𝑑𝑎(℃) = 16,5 
Aplicando a curva de calibração determinada: 
𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙(℃) = 1,016 × 16,5 − 0,7512 
𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙(℃) = 16,01 
 
B. ΔQ 
Para calcular a variação de calor recebida pela fonte quente utilizou-se a 
equação 1, apresentada na secção 1.1.2: 
∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ ∆𝑇 
Sendo: 
𝑚 = 4,001 𝑘𝑔 
𝑐𝑝 = 4190 𝐽/(𝑘𝑔𝐾) 
 
Utilizando como exemplo a variação ocorrida entre 𝑡 = 0 𝑠 e 𝑡 = 120 𝑠, dados 
retirados da tabela C.1 apresentada no anexo C, temos: 
∆𝑄 = 4,001 ∙ 4190 ∙ (16,63 − 15,92) 
∆𝑄 = 11896,88 𝐽 
 
C. Índice de potência (ε) 
Para o cálculo do Índice de potência é necessário recorrer à equação 2, 
apresentada na secção 1.1.2: 
𝜀 =
∆𝑄
𝑃 ∙ ∆𝑇
 
Sendo: 
𝑃 = 97,82 𝑊 
∆𝑄 = 11896,88 𝐽 
 
 
 
 
Utilizando como exemplo a variação ocorrida entre 𝑡 = 0 𝑠 e 𝑡 = 120 𝑠, 
temos: 
𝜀 =
11896,88
97,822 ∙ (120 − 0)
 
𝜀 = 1,21 
 
D. Entalpia das correntes 
Para o cálculo da entalpia de cada corrente foi necessário recorrer a 
interpolações a partir dos valores encontrados na tabela consultada (VAN 
WYLEN, 2006) 
Utilizando como exemplo a corrente 1: 
A corrente 1 está a uma temperatura superior à temperatura de saturação, 
logo, a corrente encontra-se no estado do vapor sobreaquecido. 
Condições da corrente 1: 
P = 0,2 MPa 
T = 28,7 ºC 
Consultando o valor de ℎ para 0,2 MPa, para vapor sobreaquecido, temos: 
T (ºC) 𝒉 (kJ/kg) 
20 202,135 
30 208,446 
 
Assumindo que o comportamento da entalpia entre as duas temperaturas é 
linear, podemos construir uma reta com os pontos que temos: 
ℎ (
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) = 0,6311 × 𝑇(º𝐶) + 189,51 
Assim, substituindo a temperatura: 
ℎ (
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) = 0,6311 × 28,7 + 189,51 
ℎ (
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) = 207,62 
As restantes entalpias foram calculadas da mesma forma, tendo em conta o 
estado de cada corrente. 
 
 
 
 
 
 
E. Coeficiente de performance da bomba de calor (𝑪𝑶𝑷𝑯𝑷) 
Para o cálculo do coeficiente de performance da bomba de calor é 
necessário recorrer à equação 3, apresentada na secção 1.1.2: 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 =
1
1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
 
Efetuando este cálculo para o final do ensaio 2, quando foi atingida a pressão 
de 10 barg, obtém-se: 
𝑄𝐻 = 153,58 kJ/kg 
𝑄𝐿 = 52,60 kJ/kg 
Assim: 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 =
1
1 −
52,60
153,58
 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 = 1,52 
 
F. Coeficiente de performance para processo reversível (𝑪𝑶𝑷𝑯𝑷(𝒓𝒆𝒗)) 
Para o cálculo do coeficiente de performance da bomba de calor reversível é 
necessário recorrer à equação 3.1, apresentada na secção 1.1.2: 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣 =
1
1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
 
Efetuando este cálculo para o final do ensaio 2, quando foi atingida a pressão 
de 10 barg, obtém-se: 
𝑇𝐻 = 318,37 K 
𝑇𝐿 = 271,18 K 
 
Assim: 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣 =
1
1 −
271,18
318,37
 
 
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣 = 6,75 
 
 
 
 
 
G. Rendimento Isentrópico (𝜼𝒊𝒔𝒆𝒏𝒕𝒓ó𝒑𝒊𝒄𝒐) 
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 =
ℎ2𝑖 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
 
 
Sendo: 
ℎ2𝑖 = 241,71 kJ/kg 
ℎ1 = 207,62kJ/kg 
ℎ2 = 373,81 kJ/kg 
 
 Assim: 
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 =
241,71 − 207,62
373,81 − 207,62
 
 
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 = −1253,9 %