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TESTE DE CONHECIMETO DE MATEMÁTICA BÁSICA
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MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A1_202002764236_V2
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Sabendo que A = { 1,2,4,5} , B = { 1, 2, x+3, 5}, sabendo ainda que A = B, determine x.
3
1
4
2
5
Gabarito
Comentado
2.
Dado que A = {2,4,6} e B { 2,3,5}. Obtendo AUB, ou seja, a união de A com B, temos:
{2}
{ 2,3 5}
{ 2,4,6}
{ 2,3,4,5,6}
{2,3}
3.
Uma avaliação contendo duas questões foi dada a 400 alunos. Sabe-se que:
100 alunos acertaram as duas questões.
150 alunos acertaram a primeira questão.
189 alunos acertaram a segunda questão.
Quantas pessoas não acertaram nenhuma das questões?
94
137
161
223
256
Explicação:
239 pessoas acertaram uma ou algumas das questões. Então, 400 - 238 = 161 não acertaram nenhuma.
4.
Se A = {Números primos} e B = {Divisores positivos de 4}, podemos afirmar que a intersecção entre os conjuntos A e B é um conjunto:
com três elementos
vazio
com infinitos elementos
com dois elementos
unitário
Gabarito
Comentado
5.
Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números reais) e B = Q (conjunto dos números racionais). O resultado da operação A - B será:
I (conjunto dos números irracionais).
Q (conjunto dos números racionais).
R (conjunto dos números reais).
N (conjunto dos números naturais).
Z (conjunto dos números inteiros).
Explicação:
Sabendo que A = Reais e B = Racionais e que R = Q U I, daí basta fazer:
I = R - Q
Logo, A - B = I (conjunto dos irracionais).
6.
Os pais de João pretendem viajar com sua família durante as férias de julho. Seu pai terá férias do dia 6 ao dia 26, sua mãe, do dia 16 ao dia 31 e sua irmã, do dia 7 ao dia 30. As férias escolares do João serão do dia 9 até o dia 29. A determinação dos dias que a família do João poderá viajar sem faltar com suas obrigações está associada a seguinte operação entre conjuntos:
União
Diferença
Interseção
Potência
Complementaridade
Explicação:
A operação que devemos associar é a interseção, pois a viagem ocorrerá nos dias comuns a todos.
7.
Assinale a única alternativa verdadeira, a respeito de números reais.
O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Os números que possuem representação decimal periódica são irracionais.
Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
Todo número racional tem uma representação decimal finita.
A soma de um número racional com um número irracionail é sempre um número racional.
Explicação:
O conjunto dos números Racionais é um subconjunto dos Reais e as dízimas periódicas infinitas podem ser representadas através da fraçao geratriz, que é um número racional.
Gabarito
Comentado
8.
Utilizando a notação de Teoria de Conjuntos, podemos reescrever as frases de maneira correta em:
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não pertence a A.
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X contem A.
X é elemento do conjunto A = Se X é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A.
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X pertence a A.
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A.
Gabarito
Comentado
.
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A2_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Se a e b são números reais e 3a= x e 3b = y, então 27a+b é igual a:
(x + y) : 3
3xy
3(m + m)
x3 : y3
x3 . y 3
Explicação:
27a + b = 27a * 27b = (33)a * (33)b = (3a)3 * (3b)3
Como 3a = x e 3b = y, fica assim:
(3a)3 * (3b)3 = x3 * y3
Gabarito
Comentado
2.
Considerando as afirmativas, podemos afirmar que:
A) (2 + 3)² = 5²
B) 2² . 2³ = 2²³
C) 5 . 5² = 5³
D) 10³ . 10² = 10³²
somente a A e D estão corretas.
somente a A e B estão corretas.
somente a A e C estão corretas.
somente a B e D estão corretas.
somente a B está correta
3.
Calcule o valo de x na equação 2-2x = 1/8.
3
1/2
2/3
3/2
4
Explicação:
2-2x = 1/8
(1/2)2x = 1/8
(1/2)2x = (1/2)³
2x = 3
X = 3/2
4.
Nos computadores, a unidade de informação é o bit (abreviação de dígito binário, em inglês), que são identificados com os dígitos 0 e 1. Através de uma sequência de bits, podemos criar códigos que representam números, caracteres, figuras, etc. O chamado código ASCII, por exemplo, utiliza uma sequência de 7 bits para armazenar símbolos usados na escrita (letras, sinais de pontuação, algarismos, etc). A quantidade de diferentes símbolos que o código ASCII pode representar com esses 7 bits é igual a:
14
7!
128
49
7
Explicação:
Como só existem apenas duas possibilidades já que os bits são identificados apenas pelos números 0 e 1, basta fazer 27 = 128 possibilidades.
Gabarito
Comentado
5.
1
0
-2
2
-1
6.
Considerando as afirmativas sobre potenciação é correto afirmar que:
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e somamos os expoentes.
Quando um número negativo é elevado a um número par o resultado será negativo.
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e subtraímos os expoentes.
Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes mantemos a base, e somamos os expoentes.
Quando um número negativo é elevado a um número ímpar o resultado será positivo.
7.
Marque a opção que é simplificação da expressão:
2√75−5√3−2√12275−53−212
1
0
−√3−3
2√323
√33
Explicação:
Resposta: Vamos escrever os radicandos (fatorando) de forma que eles fiquem iguais:
75 = 3 x 5² então √75=√3∗5²75=3∗5² = 5√353
12 = 3 x 2² então √12=√3∗2²12=3∗2² = 2√323
Substituímos esses valores encontrados na expressão dada e em seguida podemos somar ou subtrair os seus coeficientes:
2∗5√3−5√3−2∗2√32∗53−53−2∗23
10√3−5√3−4√3103−53−43
10√3−9√3=√3103−93=3
8.
Marque a opção que é simplificação da expressão numérica abaixo:
10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷)10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷)
9,9
1 / 10
10 / 99
10²
0
Explicação:
10 ¿ [(10⁷) : 10⁸] = ( aplicamos as propriedades da potenciação)
10 - 10-¹ = ( vamos escrever na forma de fração)
(10 / 1) - ( 1 / 10) = faremos MMC entre 1 e 10 MMC(1,10) = 10. Transformamos em frações equivalentes com denominador 10.
(100 / 10 ) - ( 1 / 10 ) = 99 / 10 = 9,9.
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A3_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Qual dos produtos notáveis a seguir podemos fazer uso para obter o resultado da expressão:
−4x²+a².b²−4x²+a².b²
(-2x + ab) . (2x + ab)
( 2x + ab) . ( 2x - ab)
2( -2x² + ab)
x² ( -4 + ab)
( -ab - 2x) . (ab + 2x)
Explicação:
Resolvendo a letra A, temos:
(-2x + ab).(2x + ab) =
-4x² -2xab + 2xab + a²b² = ( eliminamos os termos opostos)
-4x² + a²b²
2.
Fatorando a expressão ax3−2a2x2+a3xax3-2a2x2+a3x, obtemos:
a2x(x−a)2a2x(x-a)2
ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2
a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2
ax2(x−a)2ax2(x-a)2
ax(x−a)2ax(x-a)2
Gabarito
Comentado
3.
Fatorando a expressão a2x3−2a3x2+a4xa2x3-2a3x2+a4x, obtemos:
ax2(x−a)2ax2(x-a)2
ax(x−a)2ax(x-a)2
ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2
a2x(x−a)2a2x(x-a)2
a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2
Gabarito
Comentado
4.
A respeito dos produtos notáveis, assinale a alternativa correta.
(x - y)² = x² + 2xy - y²
(a+b) . (m+n) = am + bn
(a + b)² = a² + b²
x² - y² = ( x - y)²
(a + b) . ( a - b) = a² - b²
Explicação:
Resolvendo cada expressão dada, podemos observar que a resposta correta é a letra c, veja:
(a + b). (a - b) = a² - ab +ab - b² ( eliminamos os termos do meio, pois eles são opostos)
a² - b²
5.
Se x =2168, quanto vale (x2 - 4) / (2x + 4)
1089
1083
1084
1086
1088
6.
Marque a alternativa que torna a equação, am - ay + bm - by = (40 - 20) (30 + 10), verdadeira.
a = 40, b = 10, m = 30 e y = 20
a = 30, b = 10, m = 40 e y = 20
a = 10, b = 30, m = 40 e y = 20
a = 10, b = 20, m = 30 e y = 40
a = 20, b = 10, m = 40 e y = 30
Gabarito
Comentado
7.
Observando as fatorações de cada uma das expressões abaixo, a única que está feita de modo correto é :
2ab³ - 6a²b² = 2ab² (2b - 3a)
2ab³ - 6a²b² = 2 a²b² (b + 3a)
2ab³ - 6a²b² = 2ab² (b - 3a)
2ab³ - 6a²b² = 2ab² (3b - 3a)
2ab³ - 6a²b² = 2 a²b² (b + 3a)²
8.
Calculando (x - 3 )², utilizando os produtos notáveis encontramos:
(x - 3)² = x² - 9
(x - 3)² = x² + 3 + 9x
(x - 3)² = x² + 9 + 6x
(x - 3)² = x² + 6 + 16x
(X - 3)² = X² - 6X + 9
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A4_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Utilize a propriedade fundamental da proporção e resolva a expressão a seguir:
(2x+3)5=(−x−1)2(2x+3)5=(−x−1)2
179179
−79−79
1
7979
−179−179
Explicação:
Resposta: Fazendo o produto do meio é igual ao produto dos extremos, temos:
2( 2x +3 ) = 5( - x - 1 )
4x + 12 = - 5x - 5
4x + 5x = - 5 - 12
9x = - 17
x=−179x=−179
2.
Se ( 5, 7,5, x ) e ( 15, y ,30 ) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
15
10
32,5
22,5
30
Explicação:
Como as grandezas são diretamente proporcionais, podemos fazer o seguinte:
515=7,5y=x30515=7,5y=x30
Primeiro vamos calcular o valor usando as razões: 515=x30515=x30
Propriedade fundamental da proporção: o produto dos meis é igual ao produto dos extremos, então:
15x = 30 * 5
15x = 150
x = 150 / 15
x = 10
Agora vamos calcular o valor de y usando as razões: 7,5y=5157,5y=515
5y = 7,5 * 15
5y = 112,5
y = 112,5 / 5
y = 22,5
Agora fazemos x + y = 10 + 22,5
x + y = 32,5
3.
Numa prova de 100 questões , um menino acertou 75. A razão do número de erros para o número de acertos é:
1:4
1:3
2
3:4
3
Gabarito
Comentado
4.
A biblioteca de nossa instituição recebeu 540 visitas na última semana. Exatamente 324 dos visitantes eram mulheres. Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres que fizeram a visita?
3/2
1/3
2/3
2/5
3/5
Explicação:
Como dos 540 visitantes 324 eram mulheres, 216 eram homens, daí:
H/M = 216/324
Simplificando, temos:
H/M = 2/3
5.
A idade de João está para idade da Mariana assim como 4 está para 9. Se suas idades somadas são de 26 anos, podemos dizer que:
João tem 7 anos e Mariana tem 19.
João tem 9 anos e Mariana tem 17.
João tem 10 anos e Mariana tem 16.
João tem 8 anos e Mariana tem 18.
João tem 11 anos e Mariana tem 15.
Explicação:
A partir do enunciado, temos que J está para M, assim como 4 está para 9. Aplicando uma das propriedades usuais das proporções, temos:
J/M = 4/9
(J + M) / (4 + 9) = 26 / 13 = 2
J = 4 x 2 = 8 anos
M = 9 x 2 = 18 anos
6.
Um automóvel percorre 150 km em 2 horas e meia. Qual a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la?
60 km/h
45 km/h
150 km/h
90 km/h
75 km/h
Explicação:
Km/h = 150 / 2,5
Km/h = 60
Daí, a razão será de 60 km/h
7.
Divide-se certa quantia em partes proporcionais a 2,4 e 6, respectivamente. Sabemos que a primeira parte vale R$150,00, determine o valor das outras duas partes
200 e 300
100 e 150
200 e 400
300 e 450
300 e 400
Gabarito
Comentado
8.
Resolvendo a proporção x4x4 = x+112x+112 encontramos:
1/3
2/5
2/3
1/4
1/2
Explicação:
Na proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, daí:
12x = 4(x + 1)
12x = 4x + 4
12x - 4x = 4
8x = 4
x = 4/8
x = 1/2
MATEMÁTICA BÁSICA
ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
202002764236
MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
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Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Um bem foi adquirido por R$ 12.000,00 e vendido por R$ 12.960,00. Qual o percentual do lucro sobre o preço de custo?
7%
9%
8%
8,7%
7,5%
Explicação:
Como na questão pede o percentual sobre o preço de custo, antes é preciso calcular o valor do lucro:
12.960 - 12.000 = R$ 960,00.
Agora basta fazer:
960/12.000 = 0,08 = 8%
2.
Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa?
12 dias
24 dias
10 dias
16 dias
9 dias
3.
Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ?
88
66
99
55
77
Gabarito
Comentado
4.
Quatro máquinas produzem 32 peças de madeira em 8 dias. Quantas peças iguais às primeiras serão produzidas por 10 máquinas em 6 dias?
25
52
45
60
35
Gabarito
Comentado
5.
Uma família composta de 6 adultos consome, em 2 dias, 3kg de farinha. Quantos quilos serão necessários para alimentá-los durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?
4
1
6
5
2
Gabarito
Comentado
6.
O meu salário era de R$ 1 400,00, fui promovida e receberei um aumento de 20 %. Qual o meu novo salário?
R$ 1680,00
R$ 1660,00
R$ 1650,00
R$ 1860,00
R$ 1690,00
7.
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
3 h
2 h
1,5 h
3,5 h
2,5 h
Gabarito
Comentado
8.
Para preparar 300 quilogramas de pão são necessários 12 litros de leite. Com 8 garrafas de meio litro produziremos quantos quilos de pão?
1200 quilos
200 quilos
100 quilos
240 quilos
120 quilos
MATEMÁTICA BÁSICA
ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
202002764236
MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
O dobro da raiz da função f(x) = 2x - 3 é dada por:
3/2
2/3
-2/3
3
-3
Explicação:
Para determinar a raiz da função f(x) = 2x ¿ 3, basta fazer f(x) = 0:
2x ¿ 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Como a questão pede o dobro da raiz da função, então:
2x = 2 * 3/2 = 3
Gabarito
Comentado
2.
Se o par ordenado (x+ y , x -y) é igual ao par ordenado (6,2) então o valor de x é:
5
6
4
2
3
Gabarito
Comentado
3.
Seja a função f: R → R definida por f(x) = (5x - 1)/3. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
I - A sua raiz é 0.
II - f(0) = -1/3.
III - f é sobrejetora.
Somente a III está correta.
Somente a III NÃO está correta.
Somente a II está correta.
Somente a I está correta.
Somente a I NÃO está correta.
Explicação:
Para f(x) = (5x - 1)/3, temos que:
I é falsa, pois:
(5x - 1)/3 = 0
5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5
II é verdedeira, pois:
f(0) = (5*0 - 1)/3
f(0) = (0 - 1)/3
f(0) = -1/3
III é verdadeira, pois é bijetora (sobrejetora e injetora), assim seu conjunto Imagem é o próprio Contra Domínio.
4.
Um sistema cartesiano é composto por dois eixos perpendiculares (normalmente representados por x, y) em um ponto e que definem um plano que contém um ponto genérico. Então, o produto cartesiano de A por B o conjunto A X B, cujos elementos são pares ordenados (x, y) tais que x∈A e y∈B. Assim, o produto AXB = {(x, y) | x ∈ A e y ∈ B}.
Considerando as afirmativas sobre relacionadas aos sistemas cartesianos, é correto afirmar que:
Um par ordenado de números reais não pode ser representado geometricamente por meio de dois eixos perpendiculares x e y.
Um par ordenado (p, k) pode ser representado colocando-se p no eixo x e k no eixo y, e traçando-se uma horizontal por p e uma vertical por k.
Um par ordenado (p, k) não pode ser representado colocando-se p no eixo x e k no eixo y, e traçando-se uma vertical por p e uma horizontal por k.
Um par ordenado de números reais pode ser representado geometricamente por meio de dois eixos perpendiculares x e y, sendo o horizontal chamado de eixo das ordenadas e o vertical de eixo das abscissas.
Quando dois conjuntos P e K são numéricos, as relações são formadas por pares ordenados de números.
Explicação:
Como o produto cartesiano de P por K o conjunto P X K cujos elementos são pares ordenados (x, y) tais que x∈P e y∈K. Assim, PXK = {(x, y) | x ∈ P e y ∈ K}, isto é, quando dois conjuntos P e K são numéricos, as relações são formadas por pares ordenados de números.
5.
Dados os conjuntos A = { 2,4,6,8} e B = {1,3,5} , marque a alternativa que representa uma função de A ⇒ B:
{(2,1)(4,3)(6,5),(8,1)}
{(2,1)(4,6)(6,3)(8,5)}
{(2,1)(2,5)(4,1)(4,3)(8,1)(8,5)}
{(2,1);(2,3);(2,5)}
{(2,1)(6,1)(8,1)}
Explicação:
A única alternativa em que:
1° - todos os elementos de A possuem imagem em B;
2° - cada elemento de A tem uma única imagem em B.
É a alternativa B.
6.
Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, NÃO podemos afirmar que:
Uma função f é dita injetora ou injetiva se dados dois pontos x e y do seu domínio, com x≠yx≠y então, necessariamente f(x)≠f(y)f(x)≠f(y)
Dizemos que uma função é bijetiva, bijetora, biunívoca ou um a um quando ela é ao mesmo tempo injetiva (injetora) e sobrejetiva (sobrejetora).
Quando o contra-domínio de uma função é igual a sua imagem dizemos que a função é sobrejetora ou sobrejetiva.
Dizemos que a aplicação f:A →→B é sobrejetiva, sobre ou sobrejetora, se todos os elementos de B são imagens de elementos de A.
Quando elementos distintos de A possuem imagens iguais, dizemos que a aplicação é injetora.
Explicação:
Dizemos que f: A --> B é sobrejetora quando seu conjunto imagem é o próprio contra-domínio (conjunto B).
Dizemos que f: A --> B é injetora quando para quaisquer dois domínios distintos (x que pertencem ao conjunto A) existem duas imagens distintas (y que pertencem ao conjunto B).
Dizemos que f: A --> B é bijetora quando satisfaz a condição de sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
Portanto NÃO é correto a afirmativa de que:
Quando elementos distintos de A possuem imagens iguais, dizemos que a aplicação é injetora.
Gabarito
Comentado
7.
Podemos afirmar a respeito da função f(x) = x+1:
Não admite função inversa
Não é injetivara e nem sobrejetiva
É somente Injetiva
É somente sobrejetiva
É bijetiva, pois é injetiva e sobrejetiva.
Gabarito
Comentado
8.
Seja a função f: R R definida por f(x) = (2x - 7)/5. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
I - A sua raiz é 7/2.
II - f(0) = 7/5.
III - f é injetora.
Somente a II NÃO está correta.
Somente a I NÃO está correta.
Somente a III NÃO
está correta.
Somente a III está correta.
Somente a I está correta.
Explicação:
Para f(x) = (2x - 7)/5, temos que:
I é verdadeira, pois:
(2x - 7)/5 = 0
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2
II é falsa, pois:
f(0) = (2*0 - 7)/5
f(0) = (0 - 7)/5
f(0) = -7/5
III é verdadeira, pois é bijetora, portanto é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
MATEMÁTICA BÁSICA
ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
202002764236
MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Sejam as funções f(x) = 2x e g(x) = 3x³ - 2x + 1. Sabendo que uma função f é dita par quando f(-x) = f(x) e é dita ímpar quando f(-x) = -f(x), para qualquer valor de x pertencente ao seu domínio, podemos dizer que:
f(x) não é par nem ímpar e g(x) é ímpar
f(x) é ímpar e g(x) é par
Ambas são ímpares
f(x) é ímpar e g(x) não é par nem ímpar
f(x) é par e g(x) é ímpar
Explicação:
Fazendo f(-x), temos:
f(-x) = 2(-x)
f(-x) = -2x
Logo é ímpar, pois f(-x) = -f(x).
Fazendo g(-x), temos:
g(-x) = 3(-x)³ - 2(-x) + 1
g(-x) = -3x³ + 2x + 1
Logo não é nem par nem ímpar, pois não satisfaz nenhuma das duas condições dadas na questão.
2.
Se f-¹ é a função inversa da função, f: R ⇒ R, definida por f(x) = - 4x + 4, determine f-¹(-2).
1212
1
−32−32
−12−12
3232
Explicação:
Vamos fazer a troca das variáveis x e y em y = - 4x + 4
Assim: x = - 4y + 4
x - 4 = - 4y
- y = x−44x−44 ( multiplicamos ambos os termos da igualdade por -1 para a variável y ficar positiva)
y = −x+44−x+44
Agora faremos: substituímos x por -2
y = −(−2)+44−(−2)+44 y = 2+442+44
y = 6464 = 3/2
3.
Dada a função f(x) = (-3x + 2) / 7, encontre f-1(-1).
-1/2
5/2
3
-7
1/7
Explicação:
Primeiramente devemos encontrar a função inversa:
x = (-3y + 2) / 7
7x = -3y + 2
7x - 2 = -3y
3y = -7x + 2
y = (-7x + 2) / 3
Então, f-1(x) = (-7x + 2) / 3
Agora é preciso fazer f-1(-1):
f-1(-1) = (-7.(-1) + 2) / 3
f-1(-1) = 9 / 3
f-1(-1) = 3
4.
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é estritamente uma função crescente é:
f(x) = -3x+1
f(x) = 2x+1
f(x) = cos x
f(x) = -2x+4
f(x) = sen x
Gabarito
Comentado
5.
Considerando a função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, determine sua inversa g(x).
g(x)=2x-3
g(x)=(x-2)/3
g(x)= 3x-2
g(x)=1/(3x+2)
g(x)=2-3x
MATEMÁTICA BÁSICA
ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
202002764236
MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Se f(x) = 3x + 1 e g(x) = -2x² + 7, então f(g(x)) será:
-6x³ + 7
-18x² - 12x - 1
2x² - 3x + 6
-6x² + 22
-2x² + 3x + 8
Explicação:
f(g(x)) = f(-2x² + 7) = 3(-2x² + 7) + 1 = -6x² + 21 + 1 = -6x² + 22
2.
Considere as funções f(x)=x+2 e g(x)=2x. Determine a função composta gof:
gof(x)=2x+2
gof(x)=2x-4
gof(x)=2x
gof(x)=2x+4
gof(x)=1/(2x+2)
3.
Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(x)).
f(h(x)) = x²
f(h(x)) = x² - 3
f(h(x)) = x² + 3
f(h(x)) = x² - 1
f(h(x)) = x² + 1
4.
Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. Considerando a função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que:
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+R+
(III) h(x)=|x|h(x)=|x|
Somente (III) é verdadeira
Somente (I) é verdadeira
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente (II) é verdadeira
Somente (I) e (II) são verdadeiras.
Gabarito
Comentado
5.
Sejam as funções f e g, definidas em R, tais que f(x) = 2x -1 e f(g(x)) = -x + 3; Determine g(0).
1
0
-2
2
-1
Gabarito
Comentado
6.
Considere as funções f(x)=x+2 e g(x)=2x. Determine a função composta fog:
fog(x)=2x+4
fog(x)=2x-4
fog(x)=2x+2
fog(x)=2x
fog(x)= 2x+6
Gabarito
Comentado
7.
Se f(x) = 2x² + 5 e f(g(x)) = 18x² - 12x + 7, então g(x) será:
20x² - 12x + 12
9x² + 2
4x + 3
9x² - 12x + 2
3x - 1
Explicação:
f(g(x)) = 18x² - 12x + 7
2(g(x))² + 5 = 18x² - 12x + 7
2(g(x))² = 18x² - 12x + 7 - 5
2(g(x))² = 18x² - 12x + 2
(g(x))² = 9x² - 6x + 1
(g(x))² = (3x - 1)²
g(x) = 3x - 1
8.
Considere as funções reais f ( x ) = 2x + 3 e g(x) = 4-3x . O valor de f (g(2) ,é:
-3
2
3
-1
-2
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A9_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Sendo a função real f(x) = 4x + 7, quanto as afirmativas a seguir podemos dizer que:
I - Sua raiz é 7/4.
II - Seu coeficiente angular é 4.
III - Seu coeficiente linear é 7.
Apenas a III é falsa.
Apenas a II é verdadeira.
Todas são falsas.
Todas são verdadeiras.
Apenas a I é falsa.
Explicação:
Para determinar a raiz da função basta fazer f(x) = 0, assim:
4x + 7 = 0
4x = -7
x = -7/4
A função polinomial do primeiro grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a é chamado de coeficiente angular e b de coeficiente linear, portanto na função f(x) = 4x + 7, o coeficiente angular é 4 e o coeficiente linear é 7.
Logo, apenas a afirmativa I é falsa.
2.
Sejam as funções polinomiais do primeiro grau f(x) = 5x + 2 e g(x) = 2x - 7. O ponto de interseção entre suas representações gráficas ocorre:
No 3º quadrante.
Sobre o eixo de x.
No 2º quadrante.
No 4º quadrante.
No 1º quadrante.
Explicação:
fazendo f(x) = g(x), fica assim:
5x + 2 = 2x - 7
5x - 2x = -7 - 2
3x = -9
x = -9/3
x = -3
Substituindo em uma das duas funções, temos:
f(-3) = 5(-3) + 2
f(-3) = -15 + 2
f(-3) = -13
Logo, o ponto de interseção será (-3, -13) que está localizado no 3º quadrante.
3.
Uma cisterna de 6.000
L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão, em L/h, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
1.000
2.000
1.250
1.500
2.500
Explicação:
A vazão da bomba é igual à taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Note que na primeira hora, com apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era:
y = ax + b
5.000 = a.1 + 6000
a = -1000
Assim, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 L/h.
Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, e seu valor será:
a = 0-5000/3-1 -5000/2 = -2500
Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 L/h.
Para encontrar a vazão da segunda bomba, basta diminuir do valor encontrado a vazão da primeira bomba, então:
2500 - 1000= 1500 L/h
4.
Determine os possíveis valores de a na função f(x) = (- 2.a + 5)x - 10 para que a função seja decrescente.
a < −52−52
a > 5252
a < 5252
a = 5252
a > −52−52
Explicação:
- 2*a + 5 < 0
- 2*a < - 5 . ( - 1)
2*a > 5
a > 5 / 2
5.
A função f de R em R é tal que, para todo x pertencente a R, f(5x) = 5f(x). Analisando o fato de f(25) = 75, então é correto afirmar que f(1) é igual a:
5
15
3
10
2
Gabarito
Comentado
6.
Num parque de diversões A, quando o preço de ingresso é R$ 10,00, verifica-se que 200 freqüentadores comparecem por dia; quando o preço é R$ 15,00, comparecem 180 freqüentadores por dia. Admitindo que o preço (p) relaciona-se com o número de freqüentadores por dia (x) através de uma função do 1º grau, obtenha essa função.
p = 0,25x + 60
p = -0,25x + 60
p = -0,15x + 25
p = -0,15x + 60
p = 0,15x + 60
Explicação:
Para obter a função f(x) = ax + b, deve-se fazer f(200) = 10 e f(180) = 15. Substituindo os pares encontrados na função, temos:
200a + b = 10
180a + b = 15
Agora basta resolver esse sistema.
Isolando ¿b¿ na primeira equação e substituindo na segunda, fica assim:
b = 10 ¿ 200a
180a + 10 ¿ 200a = 15
180a - 200a = 15 - 10
-20a = 5 *(-1)
20a = -5
a = -5/20 (simplificando a fração por 5)
a = -1/4
Agora, substituindo o valor de "a" em b = 10 ¿ 200a, fica assim:
b = 10 - 200*(-1/4)
b = 10 + 50
b = 60
Daí, f(x) = -1/4x + 390
ou
f(x) = -0,25x + 390
Gabarito
Comentado
7.
Podemos afirmar que a função f(x) = 2x - 3 definida em R é positiva para quais valores de x?
x < 1,5
x = 3/2
x > -3
x > 1,5
x = 2 e x = -3
Gabarito
Comentado
8.
Calcule a raiz da função:
f(x) = 3x - 6
0
3
1
2
4
Explicação:
y = 0
logo x = 2
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A10_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Supondo que em determinado shopping, quando um veículo é estacionado, o motorista paga uma importância fixa mais a quantidade de horas de permanência no estacionamento, de acordo com a função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas de utilização do estacionamento. Se um motorista pagou R$ 16,50 pela permanência de seu veículo nesse estacionamento, então ele utilizou o estacionamento por:
10 horas.
11 horas.
8 horas.
9 horas.
7 horas.
Explicação:
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos:
1,5x + 6 = 16,5
1,5x = 16,5 - 6
1,5x = 10,5
x = 10,5/1,5
x = 7 horas
2.
Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y.
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, respectivamente:
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2}
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9}
S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
Explicação:
As soluções das inequações são:
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
9x-6+2x+1≤19-x
x ≤ 2
e
2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
6y+2<20-8y
y < 9/7
3.
A fabricação de certo produto tem um custo fixo mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$ 30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a unidade. Quantos desse produto precisam ser vendidos para começar a obter lucro?
33
39
37
35
32
Explicação:
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos:
75x = 1.665 + 30x
75x - 30x = 1.665
45x = 1.665
x = 1.665/45
x = 37 unidades
4.
Numa fábrica o custo de produção de x litros de certa substância é dado pela função c(x) = 15x + 300. O custo de R$ 600,00 corresponde a produção de:
30 litros.
10 litros.
20 litros.
15 litros.
25 litros.
Explicação:
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, temos:
15x + 300 = 600
15x = 600 - 300
15x = 300
x = 300/15
x = 20 litros
5.
Determine o valor de a em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a função ff de Rℝ em A, definida por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja sobrejetora.
0
2
4
1
-1
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A10_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Supondo que em determinado shopping, quando um veículo é estacionado, o motorista paga uma importância fixa mais a quantidade de horas de permanência no estacionamento, de acordo com a função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas de utilização do estacionamento. Se um motorista pagou R$ 16,50 pela permanência de seu veículo nesse estacionamento, então ele utilizou o estacionamento por:
10 horas.
11 horas.
8 horas.
9 horas.
7 horas.
Explicação:
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos:
1,5x + 6 = 16,5
1,5x = 16,5 - 6
1,5x = 10,5
x = 10,5/1,5
x = 7 horas
2.
Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y.
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, respectivamente:
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2}
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9}
S(x) = {x E R / x ≤ 2}
e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
Explicação:
As soluções das inequações são:
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
9x-6+2x+1≤19-x
x ≤ 2
e
2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
6y+2<20-8y
y < 9/7
3.
A fabricação de certo produto tem um custo fixo mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$ 30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a unidade. Quantos desse produto precisam ser vendidos para começar a obter lucro?
33
39
37
35
32
Explicação:
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos:
75x = 1.665 + 30x
75x - 30x = 1.665
45x = 1.665
x = 1.665/45
x = 37 unidades
4.
Numa fábrica o custo de produção de x litros de certa substância é dado pela função c(x) = 15x + 300. O custo de R$ 600,00 corresponde a produção de:
30 litros.
10 litros.
20 litros.
15 litros.
25 litros.
Explicação:
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, temos:
15x + 300 = 600
15x = 600 - 300
15x = 300
x = 300/15
x = 20 litros
5.
Determine o valor de a em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a função ff de Rℝ em A, definida por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja sobrejetora.
0
2
4
1
-1
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A10_202002764236_V1
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Supondo que em determinado shopping, quando um veículo é estacionado, o motorista paga uma importância fixa mais a quantidade de horas de permanência no estacionamento, de acordo com a função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas de utilização do estacionamento. Se um motorista pagou R$ 16,50 pela permanência de seu veículo nesse estacionamento, então ele utilizou o estacionamento por:
10 horas.
11 horas.
8 horas.
9 horas.
7 horas.
Explicação:
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos:
1,5x + 6 = 16,5
1,5x = 16,5 - 6
1,5x = 10,5
x = 10,5/1,5
x = 7 horas
2.
Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y.
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, respectivamente:
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2}
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9}
S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7}
Explicação:
As soluções das inequações são:
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
9x-6+2x+1≤19-x
x ≤ 2
e
2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
6y+2<20-8y
y < 9/7
3.
A fabricação de certo produto tem um custo fixo mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$ 30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a unidade. Quantos desse produto precisam ser vendidos para começar a obter lucro?
33
39
37
35
32
Explicação:
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos:
75x = 1.665 + 30x
75x - 30x = 1.665
45x = 1.665
x = 1.665/45
x = 37 unidades
4.
Numa fábrica o custo de produção de x litros de certa substância é dado pela função c(x) = 15x + 300. O custo de R$ 600,00 corresponde a produção de:
30 litros.
10 litros.
20 litros.
15 litros.
25 litros.
Explicação:
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, temos:
15x + 300 = 600
15x = 600 - 300
15x = 300
x = 300/15
x = 20 litros
5.
Determine o valor de a em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a função ff de Rℝ em A, definida por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja sobrejetora.
0
2
4
1
-1
MATEMÁTICA BÁSICA
Lupa
Calc.
EEL0089_A2_202002764236_V2
Aluno: ANA PAULA FERREIRA MOURA ALVES
Matr.: 202002764236
Disc.: MATEMÁTICA BÁSICA
2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Dado que 9x² -16 = (ax - 4) (3x + b), determine os valores de a e b:
a = 3, b = 4
a =-5, b = 4
a = -3, b = 4
a = 5, b = 4
a = 4, b = 3
Gabarito
Comentado
2.
Dados os polinômios P(x) = -2x³ + 3x² - 1 e Q(x) = 5x³ - 4x + 9. A soma dos coeficientes do polinômio resultante da operação 3P(x) - Q(x) vale:
-5
-10
7
4
-1
Explicação:
3P(x) - Q(x) = 3(-2x³ + 3x² - 1) - (5x³ - 4x + 9)
3P(x) - Q(x) = -6x³ + 9x² - 3 - 5x³ + 4x - 9
3P(x) - Q(x) = -11x³ + 9x² + 4x - 12
Soma dos coeficientes: -11 + 9 + 4 - 12 = -2
3.
Efetuando a expressão (x−√x√x+1)2(x−xx+1)2, encontramos:
x1/2
x
x²
1
0
Explicação:
(x−√x√x+1)2(x−xx+1)2=
(x√x−√x√x+1)2(xx−xx+1)2=
(x√x−1+1)2(xx−1+1)2=
(x√x)2(xx)2=
x2√x2x2x2 =
x2xx2x =
xx
4.
De acordo com as afirmativas diga qual das sentenças é verdadeira:
A) (4 + 16)² = 20²
B) 2² . 2³ = 2²³
C) 5¹² . 5 = 5¹³
D) 10³ . 10¹° = 10¹³
somente as letras A, B e D estão corretas.
somente as letras A, C e D estão corretas
somente a letra A está correta.
somente as letras B, C e D estão corretas.
somente as letras A, B e C estão corretas.
Gabarito
Comentado
5.
Sejam os polinômios P(x) = -3x + 1 e Q(x) = 5x² - 2. Considerando R(x) o produto entre P(x) e Q(x), podemos afirmar que R(x) será:
5x³ - 3x² - 1
-15x³ + 6x - 2
-15x³ + 5x² + 6x - 2
-15x³ + 11x - 2
-2x³ + 5x² + 6x - 15
Explicação:
R(x) = P(x)*Q(x)
R(x) = (-3x + 1)*(5x² - 2)
R(x) = -3x*(5x² - 2) + 1(5x² - 2)
R(x) = -15x³ + 6x + 5x² - 2
R(x) = -15x³ + 5x² + 6x - 2
6.
Considerando as afirmativas, podemos dizer que:
A) (2 + 3)² = 2² + 3²
B) 2² . 2³ = 2²³
C) 5 . 5² = 5³
D) 10³ . 10² = 10³²
somente a B esta correta.
somente a D esta correta.
somente a A esta correta.
as afirmativas A e B estão corretas
somente a C esta correta.
Gabarito
Comentado
7.
Quanto as proposições p, q e r a seguir, podemos dizer que:
p:97√11³=97√11³11p:911³7=911³711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
Todas são falsas.
Todas são verdadeiras.
Apenas r é falsa.
Apenas q é falsa.
Apenas p é falsa.
Explicação:
As proposições escritas corretamente são:
p:97√11³=97√11411p:911³7=9114711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
Portanto a proposição p é falsa.
8.
Observando as afirmações sobre a teoria de Potenciação, com relação a falsidade ou veracidade das sentenças, podemos afirmar que:
I ¿ divisão de potencia de mesma base = conserva-se a base
e subtraem-se os expoentes;
II ¿ Potencia de potencia = conserva-se a base e dividem-se os expoentes;
III ¿ Potencia de um produto = distribui-se o expoente para os fatores e multiplicam-se as potencias assim obtida;
IV ¿ Potencia de um quociente = distribui-se o expoente para o dividendo e o divisor e dividem-se as potencias assim obtida.
as afirmativas I e II estão incorretas.
somente a I esta incorreta.
somente a III esta incorreta.
somente a IV esta incorreta.
somente a II esta incorretaCompartilhar
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