Interferência e Polarização de Microondas

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Interferência e Polarização de Microondas
Instituto de F́ısica - UFG
F́ısica Experimental V
Jackeline Ribeiro Figueredo
Victor Matheus Oliveira de Andrade
Este relatório está dividido em três partes: medir o comprimento de onda de micro-ondas refletidas por uma
placa metálica, medir o comprimento de onda de micro-ondas por meio de um interferômetro de Michelson
e verificar o estado de polarização da micro-onda analisado nas partes anteriores. O valor do comprimento
de onda encontrado na primeira parte foi λ = (3, 47 ± 0, 83) cm e na segunda parte λ = (3, 58 ± 0, 93) cm.
Introdução e Objetivo
Interferência
Um dos fenômenos mais interessantes tratados pela
f́ısica é a interferência. A interferência de ondas ocorre
quando um ponto do espaço é atingido por ondas dis-
tintas ao mesmo tempo. A onda resultante depen-
derá de como essas ondas atingem o ponto. Se há
um encontro entre vales ou cristas de ondas (amplitu-
des mı́nimas ou máximas, respectivamente) as ondas
se somam, produzindo uma onda resultante de am-
plitude maior que as amplitudes individuais das on-
das que produziram a onda resultante. Nesse caso,
a interferência é dita do tipo construtiva. Se há
um encontro entre vale e crista (amplitude mı́nima
e máxima, respectivamente) as ondas se subtraem e a
interferência é dita do tipo destrutiva. Encontros in-
termediários (entre amplitudes intermediárias) confi-
guram interferências parcialmente construtivas ou des-
trutivas. A intensidade da onda resultante em uma su-
perf́ıcie transversal à direção de propagação da onda é
o chamado padrão de interferência. Se as ondas pos-
suem a mesma frequência e guardam entre si relações
de fase constantes no tempo, a distribuição de energia
ao longo de superf́ıcies fixas no espaço é estacionária
e o padrão de interferência é constante.
As ondas são perturbações que se propagam periodi-
camente no espaço e no tempo. Por sua caracteŕıstica
de periodicidade pode-se facilmente mostrar que toda
onda pode ser descrita por uma equação do tipo:
f(x, t) = f(x− vt) (1)
Para uma onda se propagando no sentido do eixo
x positivo. Por comodidade usaremos a forma mais
comum de descrição de ondas dada pela equação:
E = A · sen(kx− wt) (2)
Figura 1: Desenho esquemático mostrando modelo f́ısico
de uma onda.
Figura 2: Fenômeno de interferência ocorrendo para a
região entre o segundo anteparo e a tela.
Em que E é a amplitude da onda no ponto x no
instante t, A é a amplitude da onda, k = 2π/λ = w/c
(sendo c a velocidade da luz) é o chamado número
de onda e w = 2π/T a frequência angular, sendo λ o
comprimento de onda e T o peŕıodo. Segundo a teo-
ria da interferência, se uma onda é refletida por uma
superf́ıcie perpendicular à sua direção de propagação,
ambas as ondas incidentes e refletidas se interferem, e
esta interferência pode ser descrita pela equação:
E = A · sen(kx− wt) −A · sen(kx+ wt)
E = 2A · sen(wt)sen(kx) (3)
1
Polarização
Define-se como direção de polarização de uma onda
eletromagnética a direção em que a componente do
campo elétrico da onda oscila. Normalmente, para
se obter uma onda polarizada faz-se o uso de filtros
polarizadores que permitem a passagem de ondas po-
larizadas apenas numa determinada direção.
Figura 3: Esquema de uma onda originalmente não
polarizada que passa por um filtro e sai polarizada.
O interferômetro de Michelson
O interferômetro de Michelson é o tipo mais fun-
damental de interferômetro de dois feixes. Ele pode
ser utilizado para medir comprimentos de onda com
grande precisão. Este aparelho foi originalmente cons-
trúıdo por Albert Abraham Michelson em 1881 e vi-
sava comprovar a existência do éter, o meio no qual se
supunha na época deveria se propagar a luz.
O objetivo deste relatório é medir o comprimento de
onda de micro-ondas refletidas por uma placa metálica
e, também, utilizando um interferômetro de Michel-
son, e ainda, verificar o estado de polarização da
micro-onda.
Procedimento Experimental
Medida do comprimento de onda com uma
placa refletora
O aparato experimental usado nesta parte do ex-
perimento consiste de uma placa refletora, uma fonte
de micro-ondas, um diodo detector, uma régua e um
osciloscópio conforme a Figura 4.
Primeiramente se posicionou o diodo detector na
altura da entrada da fonte de micro-ondas e ligou a
fonte e o osciloscópio. Posteriormente se colocou a
fonte e a placa refletora ao lado da régua (encostada
nesta) e separadas por 60 cm, colocando a base do de-
tector em cima da régua. Observando na tela do osci-
loscópio uma onda quadrada, ajustando os comandos
Figura 4: Interferência de micro-ondas utilizando uma
placa refletora.
do osciloscópio para que a onda ficasse parada. Movi-
mentando o detector em cima da régua se procurou os
máximos (1) e mı́nimos (0) da onda quadrada obser-
vada no osciloscópio, assim tomou-se nota das posições
em que eles ocorrem, fazendo cerca de 30 medidas.
Medida do comprimento de onda com o ar-
ranjo de Michelson
O aparato experimental utilizado nesta parte do
experimento consiste de duas placas refletoras, uma
fonte de micro-ondas, um diodo detector, duas réguas
e um osciloscópio, conforme esquematizado na Figura
5. O experimento foi montando conforme o esquema
da Figura 5, com a placa semitransparente P mantida
numa posição angular de 45◦. Assim sendo, o detec-
tor foi colocado atrás desta placa o semitransparente
e as outras duas P1 e P2 sobre as réguas. Aqui se
manteve fixos o detector e a placa refletora P2, mo-
vimentamos a placa P1 procurando os máximos e os
mı́nimos, anotando as posições em que eles ocorreram.
Figura 5: Arranjo de Michelson.
2
Resultados e Discussão
Com as medidas das posições dos máximos e
mı́nimos da intensidade da micro-ondas se calculou o
comprimento de onda λ que separa as cristas (1) não-
consecutivas e os vales (0) não-consecutivos, pois se
sabe que o comprimento de onda da micro-onda vale
o dobro da onda de intensidade elétrica. Nas tabelas
1 e 2 constam os resultados obtidos para o arranjo de
placa refletora e para o arranjo de Michelson.
Analisando a tabela 1, referente ao experimento
com somente uma placa (placa refletora), é posśıvel
notar que o comprimento de onda apresentou variação
durante as medidas, o que é evidente pelo valor calcu-
lado do desvio percentual σ% = 9 e pelo desvio padrão
σp = 0,57 cm, com base no valor esperado de 3,18 cm.
O resultado encontrado para a primeira parte do ex-
perimento foi λ = (3,47 ± 0,83) cm. A representação
gráfica do dados da tabela 1 está no gráfico 1.
Máx/Min Posição (cm) λ (cm)
1 0 -
0 0,8 -
1 1,6 -
0 2,4 -
1 3,3 3,1
0 4,1 2,7
1 4,9 4,3
0 5,6 3,7
1 6,5 3,5
0 7,3 2,9
1 8,0 3,2
0 8,9 2,8
1 9,7 4,0
0 10,4 3,8
1 11,2 3,1
0 12,0 3,8
1 12,7 3,2
0 13,6 3,6
1 14,2 4,1
0 15,1 3,5
1 15,9 3,9
0 16,9 3,6
Máx/Min Posição (cm) λ (cm)
1 17,5 3,2
0 18,4 2,9
1 19,3 3,4
0 19,9 3,3
1 20,7 3,1
Tabela 1: Medidas usando uma placa refletora.
Gráfico 1: Distribuição das intensidades na reflexão de
micro-ondas em função da distância para o arranjo de
uma placa refletora.
Em relação a tabela 2, referente ao experimento com
o arranjo de Michelson, as medidas apresentaram va-
lores próximos do experimento anterior, porém, houve
menor flutuação, o que resultou no desvio percentual
de σp = 2,3 e um desvio padrão de σ = 0,27 cm, usando
como referência o valor de 3,18 cm. O valor do com-
primento de onda da micro-ondas para esse caso foi
de λ = (3,28 ± 0,93) cm. A representação dos dados
da tabela 2 está no gráfico 2.
Máx/Min Posição (cm) λ (cm)
1 0 -
0 1,0 -
1 1,9 -
0 2,7 -
1 3,4 3,4
0 4,4 3,1
1 5,1 3,6
0 5,9 3,5
1 6,7 3,5
0 7,6 3,7
1 8,3 2,9
3
Máx/Min Posição (cm) λ (cm)
0 9,2 3,2
1 9,9 3,5
0 10,8 3,2
1 11,6 3,4
0 12,5 3,2
1 13,1 3,4
0 13,9 3,2
1 14,7 3,5
0 15,7 3,4
1 16,3 3,6
0 17,3 3,5
1 18,0 4,0
0 18,7 3,0
1 19,4 3,7
0 20,4 3,5
1 21,1 3,50 21,9 3,2
Tabela 2: Medidas usando o arranjo de Michelson.
Gráfico 2: Distribuição das intensidades na reflexão de
micro-ondas em função da distância para o arranjo de
Michelson.
Como terceira parte do experimento usamos uma
grade metálica onde procuramos investigar o estado
de polarização da onda emitida pela fonte de micro-
ondas, observamos que quando a grade era colocada
horizontalmente na frente da fonte, a mesma não in-
terferiu na intensidade do sinal gerado pelo diodo de-
tector, e quando foi usado a grade na vertical, o sinal
detector era nulo. Isso indica que o estado de pola-
rização da micro-onda era horizontal, pois quando a
direção de oscilação do campo elétrico coincide com
a direção da grade, são geradas correntes elétricas no
metal que dissipam parte da energia da onda por efeito
Joule, e a outra parte é refletida, como sabe-se da teo-
ria eletromagnética. O uso da grade metálica mostrou
que é posśıvel bloquear a micro-onda combinando a
posição da grade hora horizontal e hora vertical.
Conclusão
Os dois experimentos realizados permitiram calcu-
lar o comprimento de onda da micro-ondas geradas
pela fonte. De forma anaĺıtica, a precisão dos resulta-
dos foi satisfatória em ambos os casos, apresentando
desvios percentuais inferiores a 10% embora a dificul-
dade de manter o arranjo experimental corretamente
posicionado tenha interferido negativamente nas me-
didas do primeiro experimento (arranjo de placa re-
fletora), foi ainda posśıvel verificar com facilidade a
polarização das ondas com uso das grades metálicas.
Também observamos perfeitamente como podemos re-
lacionar o comprimento de onda com o número de
máximos ou mı́nimos e a distância entre os refleto-
res utilizados nesse experimento. Por sua vez, vimos
de forma prática a caracterização de uma onda ele-
tromagnética polarizada por meio da conservação do
vetor campo elétrico no plano de polarização (plano de
oscilação) que evidenciou o comportamento das micro-
ondas quando estas passam entre planos que não estão
na mesma direção que do vetor campo elétrico.
Bibliografia
[1] J.F. Carvalho, L.J. Queiroz, R.C. Santana. Ro-
teiros dos Experimentos. IF-UFG, 2020.
[2] J.R. Reitz, F.J. Milford, and R.W. Christy. Fun-
damentos da teoria eletromagnética. Editora Campus,
1982
[3] SEARS, Francis Weston, Hugh D. YOUNG, and
Mark W. ZENANSKY. F́ısica 2: mecânica dos flui-
dos, calor e movimento ondulatório. Rio de Janeiro:
Livros (1984).
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