1o_TVC - Física II - UFJF - 2020

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Nome:_______________________________________ Matrícula:________________
Turma/professor:_______________________________________________________
1o TVC de Física II – ERE - 10/10/2020.
Lembre-se: 
* Leia atentamente cada questão antes de iniciar a sua resolução.
* Todas as questões devem ter as suas respostas justificadas.
* Cada questão deve ser resolvida separadamente em uma folha, com nome, número de matricula e turma
* Não serão aceitas questões que não estejam nítidas para correção.
* No caso da identificação de provas iguais, as provas serão canceladas e a nota será Zero para todos os
envolvidos.
Questão 1) Uma casca esférica tem um raio R e uma massa M .
(a) (5 ptos ) Qual a expressão para a força gravitacional exercida pela casca sobre uma
massa pontual m0 quando ela está (i) fora da casca esférica; (ii) quando ela esta
dentro da casca esférica.
(b) (5 ptos) Usando a relação geral para dU=−F⃗ . d r⃗=−Fr dr , mostre que U é 
uma constante em qualquer lugar dentro da esfera,
(c) (5 ptos ) Encontre a expressão para energia potencial gravitacional U (r ) para este
sistema quando a massa m0 está a uma distância r (r>R) se U=0 em r=∞ 
Calcule essa função em r=R .
(d) (5 ptos ) Usando o fato de que U é continua em qualquer lugar, incluindo em
r=R , encontre o valor da constante U dentro da casca esférica,
(e) (5 ptos ) Esboce um gráfico de U (r ) contra r para todos os valores possíveis 
de r ,
(f) (5 ptos ) Considere que a massa m0 esteja orbitando a casca esférica a um altura
h≪R , de tal forma que podemos desprezar h . Calcule a velocidade orbital
vorb de m0 . Mostre que a velocidade inicial, na superfície da casca, necessária para
que m0 tenha uma velocidade no infinito igual a sua velocidade orbita é dada por
v=√ 2GMR =√3vorb
Questão 2) Água escoa através da
tubulação da figura e sai para a atmosfera
na seção C da extremidade direita. O
diâmetro da tubulação é 2,00 cm em A,
1,00 cm em B e 0,80 cm em C. A pressão
na seção A da tubulação é 2,22 atm e a
vazão é 0,80L/s. Os tubos verticais são
abertos para a atmosfera e Suponha
escoamento laminar não-viscoso.
Determine 
(a) (7,5 ptos ) O nível hA da interface líquido-ar.
(b) ( 7,5 ptos ) A velocidade em A, B e C
(c) ( 7,5 ptos ) A pressão em B e C
(d) ( 7,5 ptos ) O nível hB da interface líquido-ar.