aula 7 e 8 - Química Fundamental UFJF

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Experimentos de Einstein
-A luz (radiação eletromagnética) pode “se comportar”
como se fosse constituída por partículas.
Por que elétrons não poderiam se comportar como ondas??
Louis Victor De Broglie (prêmio Nobel de 1929)
1)Calcular o comprimento de onda de uma bola de golfe de 45,9g
viajando a uma velocidade de 6,71.103 cm/s (240 km/h).
cm
scmg
serg
mv
h 32
3
27
10.15,2
)/10.71,6)(9,45(
.10.626,6 


Este é um comprimento impossível de ser medido
2)Calcule o comprimento de onda de um elétron viajando na 
primeira órbita de Bohr do átomo de hidrogênio (v=2,19.108 cm/s).
cm
scmg
serg
mv
h 8
828
27
10.32,3
)/10.19,2)(10.109,9(
.10.626,6 


 =3,32Å
Que é mensurável e cai na região dos raios x !!!
O espectro eletromagnético
Elétrons podem “se comportar” como ondas?
Aplicação- Microscópios eletrônicos
Evidência experimental que sustentou a proposta de De Broglie. 
De acordo com o modelo de Bohr, um elétron
no estado fundamental de uma átomo de
hidrogênio move-se em órbita ao redor do
núcleo com um raio específico de 0,53 Å. Na
descrição do átomo de hidrogênio pela
mecânica quântica, a distância mais provável
do elétron ao núcleo é de 0,53 Å. Por que
essas duas afirmativas são diferentes?
Ondas estacionárias
Onda Unidimensional
Um “modo de 
vibração” possível
Outro “modo de
vibração” possível
Para ser permitido o espaçamento dos nós deve ser 
regular e deve haver nós nas extremidades da corda.
Ondas estacionárias
Ondas bidimensionais
Alguns “modos de vibração” do couro de um tambor
Ondas bidimensionais
3 primeiros
modos de
vibração 
radiais
Os nós são
linhas
Modos de vibração
angulares
Ondas estacionárias
Ondas tridimensionais
-Sinos soando
-Ar de uma sala fechada com alto-falantes
-Na Terra, durante um terremoto
-Vibrações de uma gelatina em uma tigela
Os nós serão superfícies!!
Na física clássica uma partícula segue uma trajetória
que pode ser seguida e prevista em qualquer instante
Na física quântica a partícula “é distribuida” como uma onda.
Onde a função de onda que tem amplitude grande “a probabilidade
de se encontrar a partícula é grande” e vice-versa
2
2
( )
2
d
V x E
m dx

    
H E 
Equação diferencial: relaciona as derivadas de uma função, 
com o valor da função em cada ponto.
Equação de Schrödinger:
Nome dado a cada solução de uma equação de onda.
Probabilidade de encontrar um elétron numa região do espaço.
2 p
A interpretação de Max Born para a função de onda:
 não tem significado físico mas 2 é proporcional a 
probabilidade de se encontrar a partícula naquela 
região do espaço
2 densidade de 
probabilidade!!
 EV
m
2
2

O modelo atômico quântico
A posição do elétron é 
especificada por uma 
“função de onda”
(x,y,z)
E.Schorödinger
As diferentes funções de onda 
possíveis serão identificadas
por 4 números quânticos: 
n, l, ml e ms
• Schrödinger propôs uma equação que contém os
termos onda e partícula.
• A resolução da equação leva às funções de onda.
• A função de onda fornece o contorno da nuvem
eletrônica (orbital).
• O quadrado da função de onda fornece a
probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a
densidade eletrônica para o átomo.
Representação dos Orbitais
•A resolução da eq. de Schrödinger fornece de funções 
de onda e energias 
orbitais
Orbital: região onde há maior probabilidade de encontrar o 
elétron (densidade eletrônica)
•Cada orbital apresenta energia e forma diferente.
lóbulos
• Três dos orbitais d (dxy , dzx , dyz )encontram-se 
em um plano: xy, xz, yz, entre os eixos.
• Um(dx
2
-y
2) situa-se no plano xy com os lóbulos 
orientados ao longo destes eixos.
• O outro(dz
2) apresenta dois lóbulos ao longo de 
z e uma “rosquinha”no plano xy.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.