UNIVESP - 2020 - Exercícios de apoio 1 - Semana 5 - ELETRONICA APLICADA

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ELETRÔNICA APLICADA
Conversores A/D e D/A, ruído e introdução
aos sensores5
 
 
 
EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
Considerando os A/Ds modernos estudados nesta semana, cite quatro segmentos de
mercado importantes em termos de aplicação. Para esses mercados, crie um gráfico de
resolução (bits) versus taxa de amostragem (Hz) indicando aproximadamente a posição de
cada um dos 4 segmentos de mercado apresentados.
RESPOSTA:
De acordo com o artigo “Which ADC architecture is right for your application?”,
disponibilizado na aula, podemos dividir as aplicações de ADC em quatro segmentos
amplos de mercado: a) aquisição de dados; b) medições industriais de precisão; c)
áudio e faixa de voz; d) alta velocidade (taxas de amostragem maiores que 5 MSPS). 
 
No mesmo artigo, ele apresenta o gráfico solicitado: 
 
1.
Apesar da popularidade dos dispositivos digitais, sinais do mundo real são normalmente
representados por sinais analógicos. Como vimos, sistemas de processamento digital de
sinais convertem primeiramente sinais analógicos em sinais digitais, os processam e, muitas
vezes, em seguida, convertem esses sinais de volta para sinais analógicos por meio de um
conversor D/A. O seu mp3 player faz essa segunda parte a partir da música digitalizada. É
importante encontrar um D/A que satisfaça os requisitos da aplicação, e, para isso, vamos
analisar um pouco os parâmetros mais importantes de um D/A, quais sejam, a resolução, a
2.
linearidade, a precisão e a velocidade de conversão. Analise as figuras a seguir e utilize o
texto em anexo (https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN1055.pdf
(https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN1055.pdf) ) como referência. 
 
Baseando-se na figura 1a, como você definiria não linearidade integral (integral
nonlinearity)?
RESPOSTA:
Segundo o texto recomendado, não linearidade integral (INL – integral
nonlinearity) descreve, em um DAC, o desvio da função de transferência de
uma linha reta. Como ilustra a figura 1a, mede-se o desvio para cada valor
digitalizado (tomando-se o cuidado de descontar antes os erros de ganho e
offset). Na figura 1a, o maior erro parece ocorrer no valor digitalizado 011.
a.
Baseando-se na figura 1b, como você definiria não linearidade diferencial (diferencial
nonlinearity)?
RESPOSTA:
Segundo o texto recomendado, não linearidade diferencial (DNL – differencial
nonlinearity) descreve a diferença entre o valor real (medido) do passo e o valor
ideal (esperado) do passo em V. Na figura 1b, apresenta-se apenas o dígito
menos significativo do valor analógico (0 a 6), podendo este ser em V ou mV,
embora não esteja declarado. Na figura 1b, o valor diferencial é apresentado
b.
https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN1055.pdf
 
 
para 010 e para 101 e corresponde, em módulo, a ¼ do valor esperado para o
passo (1LSB).
Baseando-se na figura 1c, como você definiria erro de desbalanceamento (offset
error)?
RESPOSTA:
Segundo o texto recomendado, erro de desbalanceamento (offset error)
descreve o desvio do valor de saída medido (real) em relação ao valor
esperado (ideal). O artigo comenta que, para DACs, o erro de offset é a tensão
medida na saída quando se faz a entrada digital igual a zero (000 na figura 1c).
Trata-se de um erro constante para todos os valores de entrada e geralmente
pode ser compensado pela calibração do circuito. Normalmente é especificado
em mV e não em número de dígitos menos significativos. O artigo considera
como aceitável um valor de erro de offset menor que 10mV em módulo.
c.
Baseando-se na figura 1d, como você definiria erro de ganho (gain error)?
RESPOSTA:
Segundo o texto recomendado, erro de ganho (gain error) descreve a diferença
entre o valor máximo esperado (ideal) da tensão de saída e o valor medido
(real) da função de transferência depois de subtrair o erro de
desbalanceamento (offset). Como ele altera a inclinação da função de
transferência, ele apresenta o mesmo erro para cada passo. O artigo comenta
que ele normalmente é expresso em mV ou em número de dígitos menos
significativos, sempre como porcentagem do valor máximo, sem dizer, no
entanto, se é o valor medido ou esperado.
d.
Circuitos com A/Ds e D/As necessitam de tensões de referência que são geradas por
reguladores de tensão especiais, como o MAX6143. No caso dessas tensões de referência,
é muito importante saber qual o ruído gerado por esse circuito visto que ele afeta
diretamente a resolução que se pode obter com um conversor A/D ou D/A. Considerando o
circuito abaixo, que gera uma tensão de referência empregando um MAX6143
(https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX6143.pdf
(https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX6143.pdf) ), e o tutorial TUT5664 da
Maxim, cujo link foi indicado no texto de apoio
(https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5664.pdf
(https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5664.pdf) ), calcule a tensão de ruído na saída
(Vn RMS) para a faixa de frequências de 100Hz a 10kHz quando a saída está em 2,5V e
quando a saída está em 10V. 
 
3.
https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX6143.pdf
https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5664.pdf
 
 
RESPOSTA:
Da folha de especificação de dados do MAX6143, temos: 
 
 
Assim, necessitamos utilizar as figuras de densidade de ruído na saída, pois os
resultados apresentados consideram apenas a faixa de 0,1Hz a 1kHz. Temos que
utilizar as informações adicionais: 
 
 
 
 
Note que, em 10kHz, podemos ter um leve desvio de ND, mas o consideraremos
constante até esse valor. Da página 11 do artigo, podemos estimar a amplitude do
ruído para a faixa de 10 Hz a 10 kHz aplicando a seguinte expressão: 
 
 
 
Logo, para ,temos: 
 
 
 
Logo, para , temos: 
 
Analisamos as características de desempenho de sensores que precisam estar bem claras
antes de estudarmos circuitos específicos para sensoriamento de grandezas naturais
(físicas, químicas, biológicas). Vamos olhar em mais detalhes algumas características
importantes de elementos sensores.
4.
Dada a curva a seguir, adaptada do artigo Terminologia de sensores (disponível em
http://www.ni.com/white-paper/14860/en/ (http://www.ni.com/white-
paper/14860/en/) ), como você definiria sensibilidade, erro de sensibilidade e faixa
dinâmica? 
a.
http://www.ni.com/white-paper/14860/en/
RESPOSTA:
Sensibilidade: inclinação da curva característica para o sensor ideal (resposta
esperada). 
Erro de sensibilidade: inclinação da curva característica para o sensor real
(resposta medida). 
Faixa dinâmica: valores máximos e mínimos que podem ser medidos. Costuma-
se estipular esses valores para a curva ideal (esperada).
O que representa a curva (a)? O que representa a curva (b)? b.
 
 
ESCONDER
GABARITO
 
 
RESPOSTA:
A curva (a) é a curva de linearidade. A curva (b) é a curva de histerese.
Qual a definição de linearidade e qual a definição de histerese para um sensor?
RESPOSTA:
Linearidade: mede o quanto a curva real de um sensor se afasta da curva
esperada (ideal). Normalmente, é expressa em porcentagem como: 
Histerese: mede o quanto a resposta de um sensor difere quando a entrada
varia dentro de uma faixa, considerando em especial a direção da variação (se
aumentando ou diminuindo). Na figura da direita, percebemos que, para o valor
de entrada B, podemos ter três respostas na saída do sensor, dependendo se a
variação vem de zero (Fx2), do valor máximo (Fx3) ou do valor mínimo (Fx1).
c.