Teste_ Atividade para avaliação - Semana 4-2 (2)

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1 ptsPergunta 1
I e II
II
II e III
I, II e III
I e III
Quais das aplicações dadas a seguir são transformações lineares?
I.
, a -ésima componente de ;II.
, o traço da matriz .
III.
1 ptsPergunta 2
I e II
II e III
I, II e III
I e III
I
Seja a matriz da transformação linear que realiza a rotação de um vetor no plano pelo
ângulo . Quais das seguintes propriedades valem para a matriz ?
I.
II.
III.
1 ptsPergunta 3
A matriz que representa a transformação linear que reflete o plano em torno da reta 
 é dada por:
1 ptsPergunta 4
I
I e II
II e III
I, II e III
I e III
Quais das seguintes matrizes representam transformações de cisalhamento no plano?
;
I.
;
II.
.
III.
1 ptsPergunta 5
I
I e III
I e II
I, II e III
II e III
Identifique quais das seguintes aplicações são transformações lineares:
 dada por ;I.
 dada por ;II.
 dada por , onde é o espaço de todas as funções reais 
 continuamente diferenciáveis e é o espaço de todas as funções reais 
 contínuas.
III.
1 ptsPergunta 6
 dada por 
 dada por 
 dada por 
 dada por 
 dada por 
A transformação linear cuja matriz é dada por é:
1 ptsPergunta 7
Suponha que seja uma transformação linear que atua nos elementos da base 
 da forma , , e 
. O valor de é:
1 ptsPergunta 8
II e III
III
II
I
I e II
Dados constantes reais e um vetor qualquer do , quais das aplicações 
 abaixo são transformações lineares?
I.
II.
III.
1 ptsPergunta 9
Seja a transformação que realiza a reflexão do plano pela linha . A matriz dessa
transformação linear (que vamos denotar igualmente por T) é dada por:
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1 ptsPergunta 10
V, F, F
F, F, F
F, V, V
V, F, V
V, V, V
Avalie cada uma das seguintes afirmações como verdadeira (V) ou falsa (F):
Uma transformação linear não pode ser injetora;I.
Uma transformação linear não pode ser sobrejetora;II.
Se a transformação linear for injetora, então ela mapeia uma base em outra
matriz que representa T que é invertível.
III.
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