Semelhança de Triangulos

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SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
Licenciatura em Matemática
Geometria Plana e Espacial
Tutora: Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos
Aluna: Viviane Ricci Alexandre
Instituto Claretiano – Centro Universitário
Junho/2020 	
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E SUA APLICAÇÃO NO COTIDIANO
	Claretiano – Centro Universitário	Curso: Licenciatura em Matemática
	Tutor: Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos	Aluno: Viviane Ricci Alexandre
Prédio
Sombra do Prédio
Poste
Sombra do Poste
 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E SUA APLICAÇÃO NO COTIDIANO
	Claretiano – Centro Universitário	Curso: Licenciatura em Matemática
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Rio
Observador 1
Ponto Fixo
Observador 2
Ângulo 
Distância do Observador 1 ao Rio
Largura do Rio
Viviane (V) - 
PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS SEMELHANTES
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A
B
C
A'
B'
A'
B'
C'
Triângulo
Triângulo
 
 
 
(Lados Homólogos)
Principal Propriedade:
Onde k é denominado Constante de Proporcionalidade
TRIÂNGULO RETÂNGULO
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	Tutor: Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos	Aluno: Viviane Ricci Alexandre
A
B
C
a
b
c
Ângulo reto
e 
Ângulos agudos
hipotenusa
e c
catetos
=
 
=
TEOREMA DE PITÁGORAS
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
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A
B
C
a
b
c
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS MAIS COMUNS
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sen
cos
tan
Os exercícios, a seguir, Propostos e de Prática, deverão ser entregues em até 5 (cinco) dias úteis após a exibição da vídeo-aula, e deverão fazer parte de um documento PDF único. Toda esta ATIVIDADE valerá 100 pontos.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
(ENEM) – A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente, ao caminhar sobre a rampa, percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é: (valor 25 pontos)
	a). 1,16 m			d). 5,6 m
	b). 3,0 m			e). 7,04 m
	c). 5,4 m
2. (ACAFE – SC) – O perímetro de um triângulo é 100 cm e um dos lados vale 36 cm. Um triângulo semelhante, cujo lado homólogo ao lado conhecido é de 27 cm, tem por perímetro: (valor 25 pontos)
	a). 63 cm			d). 90 cm
	b). 72 cm			e). cm
	c). 75 cm
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EXERCÍCIO DE PRÁTICA:
Medir a sombra de um prédio na sua rua, em determinada hora do dia. Nesse mesmo momento, medir a sombra de um poste próximo ao prédio. Sabendo que a altura do poste é padrão e igual a 5 m, estime a altura do prédio, baseada em suas medições. . (valor = 50 pontos)
Nota, esta altura será calculada utilizando o conceito de semelhança de triângulos explicado em aula. 
Fazer um esboço gráfico contendo suas medições.
Caso tenha dificuldade em medir um prédio / poste, pode medir qualquer edificação, desde que use como termo de comparação a sombra de um objeto menor e que você seja capaz de medir a altura do mesmo. 
A base deste exercício é, a partir de um objeto menor (o poste ou outro objeto) de altura conhecida, calcular a altura de um objeto maior (o prédio ou outra edificação) através das sombras de ambos.
	Claretiano – Centro Universitário	Curso: Licenciatura em Matemática
	Tutor: Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos	Aluno: Viviane Ricci Alexandre
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
GERON, Antonio Cesar. Geometria I. ed. Batatais SP: Claretiano Centro Universitario, 2008. p. 109-124.
PRAZERES, Luiz Carlos: Fundamentos de Matemática para Engenharia. Ed. Positivo Ltda, 2012. 139-142.
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	“Não há na Natureza,
	nada que seja tão pequeno ou insignificante,
	que não mereça ser visto pelo olho da Geometria.
	Há sim, uma agradável Geometria nas criações da Natureza.
	Dificilmente encontraremos algo 
	que não se possa relacionar com a Geometria.” 
			Leonardo da Vinci.
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