Energia Potencial e Conservação da Energia

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Fundamentos de Física –
 aula 12
Ana Paula Schwarz
Energia potencial
Energia associada a um corpo em função de sua posição é denominada energia potencial.
A energia potencial é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos.
 Energia potencial é a forma de energia quando está “armazenada”, isto é, que pode a qualquer momento manifestar-se;
A energia potencial é derivada de forças conservativas, ou seja, a trajetória do corpo não interfere no trabalho realizado pela força, o que importa são a posição final e a inicial, significando que, o percurso não interfere no valor final da variação da energia potencial.
Trabalhos que independem da trajetória descrita:
o da força peso ();
o da força elástica () .
Energia potencial gravitacional - Epg
Considerando o trabalho da força peso. 
Se um corpo de massa m for abandonado (do repouso) na posição B, a altura h em relação ao solo (posição A),o peso realiza trabalho sobre corpo:
 e o corpo adquire a energia cinética:
Energia potencial gravitacional - Epg
Na posição B, o corpo não possui energia cinética, mas tem capacidade de vir a possuí-la.
Na posição B, o corpo tem uma energia associada à sua posição em relação à Terra, ainda não transformada na forma útil (cinética). Essa energia é chamada de energia potencial gravitacional e medida pelo trabalho realizado pelo peso ao passar o corpo da posição B para a Posição A:
Onde m é a massa do corpo, g a aceleração da gravidade e h a altura em que o corpo se encontra.
Exemplo 
Quanto varia a energia potencial gravitacional de uma pessoa de 80 kg de massa ao subir do solo até uma altura de 30m? Adote a aceleração da gravidade .
Dados:
Calculando a energia:
Energia potencial elástica- Epe
Considerando um sistema elástico constituído de um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elástica k.
 para deformar o sistema por um comprimento x, é necessário realizar trabalho:
Se o corpo for abandonado a partir da posição B, espontaneamente ele tenderá a retornar à primeira posição (em relação a A) adquirindo energia cinética.
Essa energia é chamada potencial elástica e medida pelo trabalho realizado pela força elástica quando o corpo passa da posição B para a A.
Energia potencial elástica- Epe
Exemplo 
Um corpo é preso a extremidade livre de uma mola de constante . Determine a energia potencial elástica armazenada pelo sistema ao se distender a mola 10 cm.
Dados:
Calcullando a energia potencial elástica:
Forças conservativas
São aquelas às quais estão associadas energias potenciais, como o peso e a força elástica.
Quando um corpo está sob ação de uma força conservativa que realiza trabalho resistente (), a energia cinética diminui, porém ocorre um aumento da energia potencial.
Quando um corpo está sob ação de uma força conservativa que realiza trabalho motor (), a energia cinética aumenta, correspondente à diminuição da energia potencial.
“Quando, em um sistema de corpos, as forças que realizam trabalho são conservativas, o sistema é denominado SISTEMA CONSERVATIVO.”
Princípio da conservação da energia mecânica
Em um sistema conservativo, a soma da energia cinética e potencial permanece constante no sistema.
Essa constante é chamada de ENERGIA MECÂNICA do sistema!!
Assim, pelo princípio de conservação da Energia Mecânica, segue que:
A energia mecânica de um sistema permanece constante quando este se movimenta sob ação de forças conservativas e eventualmente de outras forças que realizam trabalho nulo.
Princípio da conservação da energia mecânica
Se v=0, Ec=0
Ep é máxima
Se v=0, Ec=0
Ep é máxima
v=máx, Ec=máx
Ep=0,pois h=0
EM=Ec+Ep
EM=Epmax
EM=Ec+Ep
EM=Epmax
EM=Ec+Ep
EM=Ecmax
EM=Ec+Ep
EM=Ec+Ep
Forças dissipativas
São aquelas que, quando realizam trabalho, este é sempre RESISTENTE, em qualquer deslocamento.
Como consequência, a energia mecânica de um sistema, sob ação de forças dissipativas, diminui.
Exemplo de forças dissipativas: força de resistência do ar, força de atrito.
Sistemas de não-conservativos 
Sistemas de não-conservativos: presença de forças dissipativas.
Neles, as forças dissipativas fazem uso de parte ou de toda energia mecânica para realizar trabalho. 
Calculando a variação da energia mecânica, pode-se descobrir o trabalho realizado pelas forças dissipativas. 
Onde Wdiss é o trabalho realizado pela força dissipativa e ΔEmec é a variação da energia mecânica.
Algumas considerações:
a variação da energia mecânica sempre será negativa, indicando que o trabalho da força dissipativa também o será;
na maioria dos casos, a força dissipativa em questão será a força de atrito;
toda energia dissipada é convertida em outras formas de energia.
Exercício
 Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/s2 como a aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo:
Dados:
Como não há resistência doar, o sistema é conservativo.
Logo: 
No ponto 
Como o sistema é conservativo: 
Exercício
 Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/s2 como a aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo:
Dados:
No ponto 
Logo, 
Se 
 
 
Como já dito:
X radiation, protection, thoracic phantom