AOL 2 Calculo Vetorial

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30543 . 7 - Cálculo Vetorial - 20202.B 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
 
Nota final: 10/10 
Pergunta 1 
/1 
Considere as equações abaixo e identifique o gráfico correspondente a cada equação. 
(1) Z = 2 
(2) Z = 9-2x-3y 
(3) Z = 2x2 + 2y2 
 
a) (1) Uma reta paralela ao plano xy. 
(2) Um plano definido por três pontos quaisquer do R3. 
(3) Um cone de raio 2. 
b) (1) Uma reta paralela ao plano xy. 
(2) Um plano que pode ser definido pelos pontos (0, 0, 9), (0,3,0) e (4,5;0; 0) 
(3) Uma superfície cônica. 
c) (1) Um plano paralelo ao eixo z. 
(2) Um cone de base circular com raio 5. 
(3) Um cone de base circular com raio 2. 
 
d) (1) Um plano paralelo ao plano formado por xy. 
(2) Um plano que pode ser definido pelos pontos (0,0,9), (0,3,0) e (4,5; 0;0). 
(3) Uma superfície conhecida como paraboloide. 
Resposta correta 
 
Pergunta 2 
/1 
 
Seja a função de duas variáveis f (x, y) = 16 − 4𝑥² − 𝑦 ², determine a derivada parcial de primeira 
ordem fx. 
 
 
2 
 
a) -2y 
b) -8x-y² 
c) -8x Resposta correta 
d) 16 - 8x –y² 
e) - 8x – 2y 
 
Pergunta 3 
/1 
Usando propriedades dos limites, determine o valor do limite 
x→2 
x→1 
a) Um número positivo maior que 1. Resposta correta 
b) Um número negativo 
c) Um número positivo menor que 1 
d) 1 
 
Pergunta 4 
/1 
Dada a função: 
 
Observe as afirmações sobre o maior subconjunto de R3 que define a função dada. (Domínio de f = 
D). 
I. 
II. 
III. O gráfico de D é uma esfera de centro na origem e raio 9. 
IV. O gráfico de D é uma esfera de centro na origem e raio 3. 
Sobre as afirmações, podemos concluir que são verdadeiras: 
a) I e III 
b) III e IV 
c) II e IV 
d) II e III 
e) I e IV Resposta correta 
3 
 
Pergunta 5 
/1 
Seja a equação x²+ y² = k, e seu gráfico de revolução, é uma paraboloide, como a representação 
abaixo sugere. 
 
Questão 2 Img_Calculo_Vetorial.PNG 
 
Determine, respectivamente os raios dos círculos, para k=2 e k=3. 
a) √2 e √3 Resposta correta 
b) 4 e 9 
c) 2 e 3 
d) 1 e √2 
e) 2 e √3 
 
Pergunta 6 
/1 
 Considere a função: . Determine o Domínio – D e a imagem – I 
 
a) 
b) 
c) 
d) Resposta correta 
e) 
 
4 
 
Pergunta 7 
/1 
Considere as funções f(x, y) = x2+y2, e g(x,y) = . Analise as alternativas quanto às 
curvas de nível que podem ser formadas pelas funções f e g. 
 
a) As funções f e g, cada uma delas, poderá formar curvas de nível, tanto 
circunferências como elipses. 
b) A função f forma curvas de nível que são circunferências, enquanto a função g 
forma curvas de nível que são elipses. 
c) A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível elípticas. 
d) A função f forma curvas de nível que são elipses, enquanto a função g forma 
curvas de nível que são circunferências. 
e) A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível que 
são circunferências. Resposta correta 
 
 
Pergunta 8 
/1 
 Determine o valor da função , definida em R3, no ponto (-1, 1, 3). 
 
a) 4 Resposta correta 
b) – 2 
c) 5 
d) 2 
 
Pergunta 9 
/1 
 Considere a função f(x, y, z) = 3xez – 2lny, continua e derivável, no ponto (1, e, o), do R3. 
Determine o valor da função f. 
 
 
5 
 
a) 2 
b) 5 
c) 1 Resposta correta 
d) zero. 
 
Pergunta 10 
/1 
Calcular 
 
x→1 
y→0 
 
a) 3 
b) Zero. Resposta correta 
c) – 2 
d) √2