Aula 1_Terraplenagem e momentos de transporte

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Planejamento e execução de 
obras viárias
Projeto de Terraplenagem
Diagrama de Massas
Momentos de transporte
Terraplenagem ou movimentação de terra
DIVERSOS TRABALHOS DE 
ENGENHARIA NECESSITAM DA 
UTILIZAÇÃO DA 
TERRAPLENAGEM, COMO A 
CONSTRUÇÃO DE RODOVIAS, 
AEROPORTOS, FÁBRICAS, OU 
MESMO A CONSTRUÇÃO DE UMA 
RESIDÊNCIA. 
Terraplenagem
ONDE ESTÁ A NECESSIDADE DE TERRAPLENAGEM
DENTRO DO PROJETO DE UMA RODOVIA? 
Terraplenagem x Projeto da Rodovia
•Estudo de Tráfego 
•Estudos Geológicos 
•Estudos Hidrológicos 
•Estudos Topográficos 
•Estudos Geotécnicos 
•Estudos Preliminares de Engenharia (estudo de traçado) 
•Projeto Geométrico 
•Projeto de Terraplenagem 
•Projeto de Drenagem 
•Projeto de Pavimentação 
Terraplenagem
Instrução Normativa de Serviço para Projetos de Terraplenagem –
IS-211
Terraplenagem
Conjunto de operações necessárias à conformação de
uma área do terreno natural (cortes e aterros), tendo em
vista um determinado projeto a ser implantado.
Terraplenagem
Terraplenagem
O terreno como se encontra na natureza não é adequado ao tráfego de
veículos, pois:
➢ é irregular, não permitindo uma velocidade aceitável;
➢ pode apresentar inclinação longitudinal excessiva para um bom
desempenho dos veículos que sobem e para a segurança dos que
descem;
➢ pode apresentar curvatura que torne a visibilidade insuficiente;
➢ não apresenta condições de escoamento das águas pluviais sem
danificar a superfície de rolamento;
➢ falta de capacidade para suportar a carga do tráfego.
Terraplenagem
Para se criarem condições necessárias ao bom funcionamento da estrada, a superfície
natural deve ser substituída por uma superfície projetada considerando a segurança, o
conforto e o desempenho dos veículos.
Ao conjunto de operações necessárias para se obterem as condições acima denomina-
se terraplenagem.
➢ Desmatamento e limpeza da faixa a ser usada pela estrada.
➢ Raspagem da vegetação superficial.
➢ Execução de estradas de serviço.
➢ Escavação do solo que se encontra acima da cota de projeto.
➢ Transporte do material escavado.
➢ Aterro dos locais onde o terreno está abaixo do projeto.
➢ Compactação dos aterros.
➢ Conformação da plataforma e dos taludes.
➢ Abertura de valas para serviços de drenagem.
➢ Abertura de cavas para fundações de obras civis.
Terraplenagem
➢ Os custos de terraplenagem costumam ser os mais onerosos se
comparados com o custo total da rodovia.
➢ Itens mais caros: escavação (m3), transporte (m3.km), compactação
(m3 de aterro).
➢ Terreno ondulados ou montanhosos farão com que o custo de
terraplenagem aumente.
➢ Daí a necessidade de, sempre que possível, aproveitar o material
escavado nos cortes para construção de aterros e organizar a
distribuição entre o cortes e os aterros no sentido de se
minimizarem os transportes.
Terraplenagem
Duas informações disponíveis:
1. Terreno Natural
Fonte: Fernando Cesar, 2010
Terraplenagem
2. Projeto
Terraplenagem
Outras informações importantes: 
• Tipo de Material => areia, solo laterítico, rocha, etc. 
• Granulometria 
• Índices Físicos => Expansão, CBR, Limites, etc. 
ESTUDOS GEOLÓGICOS E GEOTÉCNICOS 
Tela argamassada, com fios de aço de
5mm, totalmente destruída pela
continuidade do processo de ruptura de
um enorme talude de corte em importante
rodovia brasileira
Seções Transversais
➢ Definido o traçado da estrada e o perfil longitudinal do terreno, são
levantadas as seções transversais.
➢ Definido o projeto do greide, da superelevação e superlargura, define-se a
plataforma da estrada. Plataforma, terreno e taludes formam o polígono
seção transversal.
Cálculo das Áreas
➢ 1º passo para obtenção dos volumes de terra.
➢ 3 tipos de seções:
➢ Seções em corte.
➢ Seções em aterro.
➢ Seções mistas (parte em corte e parte em aterro).
➢ Métodos disponíveis:
➢ Fórmula de Gauss:
A = 1/2 . [ (x1y2 + x2y3 + x3y4 + ... + xny1) - (y1 x2 + y2x3 + y3x4 + ... + yn x1)]
(x1;y1)
(x2;y2)
(x3;y3)
(x4;y4)
(x5;y5)
(x6;y6)
(xn-1;yn-1)
(xn;yn)
x
y
Cálculo das Áreas
Calcular a área da seção transversal da figura abaixo pela 
fórmula de Gauss:
Cálculo de Volumes
➢ O calculo dos volumes consiste em: 
“Somar uma série de volumes compreendidos entre duas seções 
consecutivas.”
➢ 3 tipos de seções:
➢ cortes
➢ aterros
➢ mistas
➢ Se ambas as seções forem de corte, o volume será de corte, caso 
ambas sejam de aterro, o volume será de aterro.
➢ No caso de seções mistas, os volumes de corte e aterro serão 
calculados separadamente.
Cálculo de Volumes
Cálculo de Volumes
Compensação Volumétrica
➢ Consiste no aproveitamento do material dos cortes para construção
dos aterros, de modo a se evitar o aumento desnecessário dos
custos de construção da estrada.
➢ Nos casos em que o material de corte não pode ser reaproveitado
como aterro (rocha, solo brejoso etc.), este deve ser descartado em
local conveniente. Trata-se da operação de bota-fora.
➢ O bota-fora também ocorrerá quando o volume de cortes for superior
ao volume de terra necessário para os aterros.
➢ Nas situações em que o volume de cortes é insuficiente para a
construção de aterros, torna-se necessária a obtenção de terra em
local escolhido em função da localização, distância e qualidade do
solo. Trata-se da operação de empréstimo.
➢ Desafio: avaliar as operações de modo a se evitarem custos
desnecessários.
Compensação Volumétrica
Compensação Volumétrica
Compensação Volumétrica
Fator de homogeneização
Fonte: PONTES FILHO, 1998.
O fator de homogeneização (Fh) é a relação entre o volume de material no
corte de origem e o volume de aterro compactado resultante. Na fase de
anteprojeto este fator em geral é estimado. Um fator Fh = 1,4 indica que será
necessário escavar cerca de 1,4 m3 no corte para obter 1 m3 de aterro
compactado.
Fator de homogeneização
Exemplo
Em um pequeno trecho de estrada, cujo perfil é descrito abaixo, conhecem-se as áreas 
de corte e aterro conforme tabela.
Elabore o cálculo de terraplenagem com fator de homogeneização (Fh) 1,20.
Estaca Área corte (m2) Área aterro (m2)
0 0 0
1 16 0
2 30 0
3 32 0
4 20 0
5 12 10
6 0 14
7 0 20
8 0 28
9 0 32
10 0 24
11 0 18
12 10 14
13 46 0
14 58 0
15 24 0
16 0 0
Estaca
Área corte 
(m2)
Área aterro 
(m2)
Volume 
corte
Volume 
aterro
Aterro 
corrigido
Comp. 
Transv.
Comp. 
Longit.
Bruckner
0 0 0
1 16 0
2 30 0
3 32 0
4 20 0
5 12 10
6 0 14
7 0 20
8 0 28
9 0 32
10 0 24
11 0 18
12 10 14
13 46 0
14 58 0
15 24 0
16 0 0
460
160
820
520
320
120
100
560
1.040
820
240
100
240
340
480
600
560
420
320
140
120
288
408
576
720
672
504
384
168
120
120
100
168
160
460
620
520
200
- 168
- 408
- 576
- 720
- 672
- 504
- 284
392
1.040
820
240
620
160
1.240
1.760
1.960
1.792
1.384
808
88
- 584
- 1.088
- 1.372
- 980
60
880
1.120
x Fator Homog.
Diagrama de Massas
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Estaca
Bruckner
Diagrama de Massas – Linha de Brückner
➢ É a representação gráfica dos volumes acumulados ao longo do
estaqueamento da estrada (NORMALMENTE UTILIZA-SE A MESMA
ESCALA HORIZONTAL DO PERFIL LONGITUDINAL);
➢ Escala vertical é escolhida em função dos volumes máximos de aterro e
corte.
➢ Possibilita:
➢ Estudo da compensação entre cortes e aterros;
➢ Programação dos bota-foras e empréstimos;
➢ Programação de equipamentos para terraplenagem.
➢ Os dados obtidos a partir do diagrama de massas são considerados como
indicativos do trabalho a ser realizado.
Diagrama de Massas – Linha de Brückner
Propriedades do Diagrama de Massas
➢ O diagrama não é um perfil do terreno.
➢ Trechos ascendentes no diagrama
correspondem a trechos de corte ou
predominância de cortes.
➢ Trechos descendentes no diagrama
correspondem a trechos de aterro ou
predominância de aterros.
➢ A diferença de ordenadas entre dois pontos dodiagrama mede o volume de terra entre eles.
➢ Pontos de máximo e mínimo correspondem a
pontos de passagem (PP)
➢ Máximo: corte => aterro
➢ Mínimo: aterro => corte
Propriedades do Diagrama de Massas
➢ Qualquer linha horizontal traçada sobre o
diagrama determina trechos de volume
compensado, isto é, vol. corte = vol.
aterro corrigido. Esta linha é chamada de
linha de compensação. A medida do
volume é a diferença entre a ordenada de
máximo ou de mínimo do diagrama e a
ordenada da linha de compensação.
➢ A área compreendida entre a linha de
Brückner e a linha de compensação mede
o momento de transporte da distribuição
considerada.
Diagrama de Massas - Exemplo
Diagrama de Massas - Exemplo
Diagrama de Massas - Exemplo
Momento de Transporte
Momento de Transporte
➢ Um projeto racional de terraplenagem deverá indicar a melhor distribuição de terras, de maneira
que a distância média de transporte e o custo de operações de terraplenagem sejam reduzidos a
valores mínimos.
➢ O método mais utilizado para estimativa das distâncias médias de transporte entre trechos
compensados é o método do Diagrama de Brückner.
➢ Toma-se a metade da altura da onda e traça-se uma horizontal a nesta altura. A distância média
de transporte é a distância entre os pontos de interseção desta reta com o diagrama, medida na
escala horizontal do desenho.
➢ O momento de transporte é igual à área da onda de Brückner, que pode ser estimada pelo
produto da altura da onda (V) pela distância média de transporte (dm), como mostra a figura
abaixo:
Distância Econômica de Transporte
➢ É a distância crítica para a qual o custo de compensação longitudinal é igual ao custo 
do bota-fora mais o custo do empréstimo.
➢ Para distâncias menores que a distância econômica de transporte, é mais econômico 
transportar a terra dos cortes para os aterros.
➢ Para distâncias maiores, é mais barato fazer bota-fora do material do corte e nova 
escavação para construção do aterro.
➢ A distância econômica de transporte (det) é função dos custos de escavação e 
transporte e das distâncias médias de transporte para empréstimo e bota-fora.
➢ Chamando de C1 e C2 os custos das duas alternativas, temos:
C1 = V Ce + V d Ct = custo para compensação longitudinal
C2 = V Ce + V dbf Ct + V Ce + V demp Ct = custo para bota-fora + empréstimo
Igualando os dois:
det = dbf + demp + (Ce/Ct) 
Distância Econômica de Transporte
det: distância econômica de transporte (km)
Ce: custo de escavação (R$/m
3)
Ct: custo de transporte (R$/m
3 km)
dbf: distância média de transporte para bota-fora (km)
demp: distância média de transporte para empréstimo (km)
Exercício
Calcular a distância média de transporte conhecendo-se:
Custo de escavação: 3,60 R$/m3
Custo de transporte: 1,80 R$/(m3 km)
Distância média para bota-fora: 400 m
Distância média para empréstimo: 500 m
Exercício
A partir das linhas de Brückner traçadas a seguir, determine:
a. Volumes de corte e aterro.
b. Volumes do maior corte e do maior aterro.
c. Cálculo dos momentos de transporte, considerando uma distância média 
de empréstimo/bota-fora de 300 metros.
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
A figura mostra o perfil longitudinal e o diagrama de massas de um trecho de
estrada. Para a execução da terraplenagem foram escolhidas duas linhas de
compensação (linhas 1 e 2 da figura). Para as duas soluções propostas,
responder (DMT para bota-fora e/ou empréstimo = 300 m):
a. momento total de transporte para cada uma das linhas.
b. qual das duas soluções propostas é mais econômica?
Exercício
Exercício