AULA 13 ESTRADAS E AEROPORTOS

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PROJETO DE ESTRADAS E 
AEROPORTOS 
 
 
 
Prof. Gerson Amorim de Castro 
 
PROJETO DE TERRAPENAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Proxeng - (2019) 
 1- INTRODUÇÃO 
 
- Após traçados o perfil longitudinal e transversal, já se 
dispõe de dados necessários para uma verificação da 
viabilidade da locação do greide de cada traçado 
através dos cálculos de movimento de terra. 
 
- No cálculo de volumes é necessário conhecer-se a 
largura (L) da plataforma do greide de regularização 
(pista de terraplanagem) e as inclinações dos taludes. 
A inclinação dos taludes de corte e aterro varia 
conforme o tipo de solo encontrado. 
 
 - O principal objetivo do projetista de estradas é o de 
efetuar o menor movimento de terra possível, 
cumprindo, logicamente, as normas de um traçado 
racional. 
 
 
 
 
 
O perfil longitudinal (greide) gera, volumes a 
escavar (cortes) e volumes a aterrar (aterros). 
No projeto do greide procura-se um perfil 
longitudinal que proporcione boas 
compensações entre cortes e aterros, e 
também distâncias de transportes tão 
reduzidas quanto possível. 
O custo do movimento de terra é, na maioria 
dos projetos, significativo em relação ao custo 
total da estrada, daí a importância de sua 
análise. Nos locais onde os materiais de corte 
tiverem condições de serem usados nos 
aterros, acarreta em menores custos de 
terraplanagem. 
 
 
 
 
2- CÁLCULO DOS VOLUMES 
 O método usual consiste em considerar o 
volume como proveniente de uma série 
de prismóides (sólidos geométricos 
limitados nos extremos por faces 
paralelas e lateralmente por superfícies 
planas). Na figura a seguir as faces 
paralelas correspondem às seções 
transversais externas, e as superfícies 
planas laterais correspondem à 
plataforma da estrada, os taludes e a 
superfície do terreno natural. 
 
 
 
 
Prismóide da seção de uma rodovia. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Carciente – (1985). 
Uma fórmula muito usada para obter o volume 
destes prismóides é chamada de fórmula das áreas 
médias, assim: 
 𝑽𝒎 =
𝑳(𝑨𝟏+𝑨𝟐) 
𝟐
 
 
 
 
 
2.1- Cálculo das áreas 
Pode-se considerar que a forma destes prismóides 
se aproximam à forma de um trapézio. 
Para a figura abaixo, que representa a área de 
uma seção de uma estrada, observe que ela pode 
ser dividida em quatro triângulos (A1, A2, A3 e A4). 
Cada um com as seguintes áreas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
 
1- Determine as áreas das seções 
transversais abaixo considerando que 1:1 é 
a inclinação do talude : 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então vimos um método simples de calcular 
as áreas das seções transversais de uma 
estrada. Embora este processo leve a erros, 
ele é muito usado pois nos permite avaliar 
com rapidez os volumes de terraplanagem. 
 
2.2- Fator de Empolamento de Volumes. 
Um fenômeno característico dos solos, importante na 
terraplenagem, é o empolamento ou expansão 
volumétrica. 
Quando se escava o terreno natural, a terra que se 
encontrava num certo estado de compactação, 
proveniente do seu próprio processo de formação, 
experimenta uma expansão volumétrica, que chega a 
ser considerável em certos casos. 
Após o desmonte a terra assume, portanto, volume 
solto (Vs) maior do que aquele em que se encontrava 
em seu estado natural (Vn) e, consequentemente, 
com o peso específico solto (ɣs) correspondente ao 
material solto, obviamente menor do que o peso 
específico natural (ɣn). 
Assim temos: ɣs< ɣn , pois, Vs > Vn. 
 
 
 
 
O fator de empolamento, (ou expansão 
volumétrica) pode ser expresso por 
 𝛝 =
𝛄𝐬
𝛄𝐧
< 𝟏. 
Também pode-se relacionar o fator de 
empolamento com os volumes solto e natural, 
assim 𝐕𝐧 = 𝛝. 𝐕𝐬 
Se chamarmos o fator de empolamento de Fe, 
temos que: 𝐅𝐞 =
𝐕𝐜
𝐕𝐬
; onde: 
Vc é o volume de corte e Vs o volume solto. 
Como o volume de corte é menor que o volume 
solto, Fe<1. Também pode-se definir a 
porcentagem de empolamento F% como 
 𝐅% =
𝐕𝐬
𝐕𝐜
− 𝟏 𝐱𝟏𝟎𝟎. 
 
 
 
 
Os solos naturais apresentam expansões 
volumétricas diferentes, gerando diversos valores 
de Fe e F%. De modo geral, quanto maior a 
porcentagem de finos (argila e silte), maior deve 
ser essa expansão. Ao contrário, os solos arenosos, 
com pequenas porcentagens de finos, sofrem 
pequeno empolamento, como pode ser visto na 
tabela abaixo. 
 
 
 
 
TIPO DE SOLO F% Fe 
Solos argilosos 40 0,71 
Terra comum seca (solos argilo–siltosos com areia) 25 0,80 
Terra comum úmida 25 0,80 
Solo arenoso seco 12 0,89 
Assim, por exemplo, um solo argiloso solto 
com F% = 40, significa que para 140m3 de 
solo de corte, gera 196m3 de solo solto. 
Ou também para um Fe= 0,89, para 
Vc= 100m3, teremos: 
𝐅𝐞 =
𝑽𝒄
𝑽𝒔
=> 𝟎, 𝟖𝟗 =
𝟏𝟎𝟎
𝑽𝒔
=> 𝐕𝐬 =
𝟏𝟎𝟎
𝟎,𝟖𝟗
=> 𝐕𝐬 ≌ 𝟏𝟏𝟐𝐦𝟑. 
 
 
 
 
 
 
2.3- Fator de Homogeneização. 
O fator de homogeneização Fh é a relação entre 
o volume de material no corte de origem e o 
volume de aterro compacto resultante. Como 
vimos no fator de empolamento, o volume de 
solo de corte (Vc) é menor que o volume de 
solo destinado ao aterro (Vs). Ao ser utilizado 
para aterro este material é compactado 
obtendo-se o volume compactado (Vcomp). 
Para os solos, materiais mais frequentemente 
envolvidos nas operações de terraplenagem, 
prevalece entre estes volumes a seguinte 
relação: Vcomp < Vc < Vs 
 
Geralmente, na fase de anteprojeto o fator de 
homogeneização é estimado. O valor 
recomendado é Fh = 1,40, ou seja, o volume 
do material no corte deverá ser 40% maior do 
que o material previsto para o aterro. Assim 
pode-se calcular o volume de aterro pela 
expressão: 
 
 
 
 
Na fase de execução este fator pode ser obtido 
após exame de laboratório. 
 
 
Assim por exemplo, para um volume de corte 
igual à 140m3 teremos: 
 
𝐕𝐜𝐨𝐦𝐩 =
𝐕𝐜
𝟏, 𝟒𝟎
⇒ 𝐕𝐜𝐨𝐦𝐩 =
𝟏𝟒𝟎
𝟏, 𝟒𝟎
⇒ 𝐕𝐜𝐨𝐦𝐩= 𝟏𝟎𝟎 
 
𝐕𝐂𝐨𝐦𝐩. =100m
3 
 
 
2.4- Cálculo do volume. 
 
Os volumes são calculados associando-se a 
um prisma, o volume entre duas seções 
consecutivas. Esse volume chama-se 
Volume do Interperfil. 
 
𝐕 =
𝐝(𝐀𝐧 + 𝐀𝐤)
𝟐
 
Onde: 
An e Ak = Áreas das seções. 
d=distâncias entre as seções, no nosso 
caso distâncias entre estacas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5- MOMENTO DE TRANSPORTE 
O Momento de Transporte é o resultado do 
produto dos volumes transportados pelas 
distâncias médias de transporte. 
Assim: 
𝐌 = 𝐕. 𝐝𝐦 
 
Onde: 
M = Momento de transporte. 
V = Volume natural do solo 
dm= Distância média de transporte. 
Obs. Normalmente as unidades de M são m3xkm 
ou m3xdam. Dam= decâmetro =10m 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Dado o trecho da estrada conforme 
perfil abaixo determine os volumes de escavação e 
do aterro compactado. Considerar Fh =1,1. Calcular 
o momento de transporte para dm= 1,5Km. 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
- ANTAS, Paulo Mendes; VIEIRA, Alvaro; 
GONÇALO, Eluisio.Estradas – Projeto Geométrico e 
de terraplenagem. São Paulo: Interciência, 2010 
- PIMENTA, Carlos R. T.; OLIVEIRA, Márcio P. 
Oliveira. Projeto geométrico de rodovias. 2.ed. São 
Carlos: Rima, 2004. 
- SENÇO, Wlastermiler de. Manual de técnicas de 
projetos rodoviários. São Paulo: Pini, 2008. 
- PONTES FILHO, Glauco. Estradas de Rodagem: 
Projeto Geométrico. São Paulo: Bidim, 1998. 
- DNIT. Manual de implantação básica de rodovia. 
IPR-742, 2010.