Metodos quantitativos

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Aluno: Higor Henrique Calado Burgo
As funções quadráticas são uma classe de funções muito utilizadas em problemas de cálculo de área, em cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Assim como a função afim, essa também é uma função polinomial, mas de grau 2, motivo pelo qual é conhecida popularmente como de 2° grau. Segundo Iezzi et al. (1977, p. 123).
Uma aplicação (ou relação) f de R em R recebe o nome de função quadrática ou do 2º grau quando associa a cada  o elemento Alternativamente, podemos dizer que uma função quadrática , é aquela cuja lei de formação é  com a ≠ 0. Os valores a, b e c são denominados coeficientes e x2 é o termo dominante.
Determine a lei de formação da função quadrática cujo gráfico é apresentado na Figura 1.
Minha resposta:
Para essa equação é preciso de 3 pontos do gráfico, são os pontos:(-3, 1 2) B (2, 7) C (1, 0). 
Montando o sistema fica assim:
F(x)=ax² + bx + c = 0
Ponto A = 9a - 3b + c = 1 2 
Ponto B = 4a + 2b + c = 7 
Ponto C = a + b + c = 0 
De (III) vem = c = - a - b 
De (I) vem = 8a - 4b = 1 2 
De (II) vem - 3a + b = 7 
12a + 4b = 2 8 
20a = 40 
a = 2 
6 + b = 7 
b = 1 
c = - a - b = -2 - 1 = - 3 
Com esses dados a equação então é = 2x ² + x - 3.