APLICAÇÕES DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

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APLICAÇÕES DE ESTRUTURAS 
DE CONCRETO ARMADO
DETALHAMENTO DA ARMAÇÃO 
LONGITUDINAL AO LONGO DA VIGA
• Definida a quantidade de barras que atenderão o momento
fletor na seção, passa-se à determinação dos comprimentos
das barras.
• O comprimento final de uma barra é dado por:
a)pela soma do comprimento da barra correspondente ao 
diagrama de momentos fletores;
b)a ancoragem da barra no concreto;
c)a decalagem do diagrama de momentos fletores.
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LONGITUDINAL AO LONGO DA VIGA
a) Comprimento da barra correspondente ao diagrama de
momentos fletores
As barras calculadas que atendem a uma área de aço para determinado
momento máximo podem ser reduzidas à medida que os valores dos
momentos fletores diminuem a partir desse momento máximo.
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LONGITUDINAL AO LONGO DA VIGA
a) Comprimento da barra correspondente ao diagrama de momentos fletores
Dividindo-se o momento pelo número de barras calculadas obtemos graficamente
os vários comprimentos das barras no diagrama de momentos fletores. Na maioria
das vezes os diagramas são funções de 2° grau, pois os carregamentos são
distribuídos apenas, ou distribuídos com carga concentrada. Desta forma, para
cada barra vamos obter uma equação de 2° grau que resolvida definirá o seu
comprimento. É preciso que o carregamento da viga e diagrama de esforço
cortante também sejam conhecidos ou determinados para elaboração das
equações.
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a) Comprimento da barra correspondente ao diagrama de momentos
fletores
Conhecida a curva/função do diagrama de momentos fletores, é possível determinar 
esses comprimentos. 
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LONGITUDINAL AO LONGO DA VIGA
b) Ancoragem por aderência da armadura
É a transferência para o concreto das tensões a que as barras estão submetidas
em função dos momentos fletores, para isso as barras devem ser providas de um
comprimento adicional, chamado de comprimento de ancoragem reto (𝑙𝑏).
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b) Ancoragem por aderência da armadura
Tipos básicos de ancoragem:
i) Por aderência entre aço e concreto: os esforços são ancorados por meio
de um comprimento reto ou grande raio de curvatura, seguido ou não de
gancho;
ii) Por meio de dispositivos mecânicos.
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b) Ancoragem por aderência da armadura
i) Aderência entre aço e concreto
É o fenômeno que permite o funcionamento do concreto armado como
material estrutural. A aderência permite que os dois materiais, de
resistências diferentes tenham a mesma deformação e trabalhem juntos. Os
esforços resistidos pelo aço são transmitidos para o concreto e vice-versa.
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b) Ancoragem por aderência da armadura
A aderência é composta por:
a) Adesão: colagem provocada pela nata de cimento na superfície do aço –
natureza físico-química;
b) Atrito: representado pela pressão do concreto sobre a barra;
c) Engrenamento: resistência mecânica ao arrancamento devida à
conformação superficial das barras – mossas e nervuras.
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b) Ancoragem por aderência da armadura
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b) Ancoragem por aderência da armadura
A determinação da aderência, devido à complexidade, é feita através de 
ensaios de arrancamento.
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b) Ancoragem por aderência da armadura
Condições de boa ou má aderência
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b) Ancoragem por aderência da armadura
Valores das resistências de aderência, dada pela expressão:
𝑓𝑏𝑑 = 𝑛1. 𝑛2. 𝑛3. 𝑓𝑐𝑡𝑑
Em que:
𝑓𝑐𝑡𝑑 =
0,21.
3
𝑓𝑐𝑘
2
1,4
é o valor de cálculo da 
resistência à tração do concreto (MPa);
𝑛1 = 1,0 para barras lisas (CA25);
𝑛1 = 1,4 para barras entalhadas (CA60);
𝑛1 = 2,25 para barras de alta aderência (CA50);
𝑛2 = 1,0 para situações de boa aderência;
𝑛2 = 0,7 para situações de má aderência;
𝑛3 = 1,0 para ∅ < 32𝑚𝑚;
𝑛3 =
132−∅
100
para ∅ > 32𝑚𝑚 (com ∅ em 
milímetros);
𝑅𝑠 = 𝐴𝑠. 𝑓𝑦𝑑;
𝑙𝑏 =comprimento básico de ancoragem.
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b) Ancoragem por aderência da armadura
O comprimento básico de ancoragem é dado por:
𝑙𝑏 =
∅
4
.
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑏𝑑
𝑙𝑏 ≥ 25. ∅
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b) Ancoragem por aderência da armadura
Ganchos de ancoragem nas extremidades das barras
A norma prevê ganchos para ancoragem das barras tracionadas que possibilitam a redução
do comprimento de ancoragem.
Os ganchos podem ser:
a) semicirculares;
b) em ângulo de 45°;
c) em ângulo reto.
NOTAS: 1- As barras lisas devem ter ganchos semicirculares;
2- Barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos
Pinos de dobramento
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b) Ancoragem por aderência da armadura
Para evitar as fissuras no dobramento das barras de aço é necessário que os 
pinos de dobramento sejam conforme a tabela:
Bitola da barra CA25 CA50 CA60
∅ < 20 𝑚𝑚 4. ∅ 5. ∅ 6. ∅
∅ ≥ 20 𝑚𝑚 5. ∅ 8. ∅ -
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b) Ancoragem por aderência da armadura
O comprimento de ancoragem de uma barra tracionada quando se utiliza 
gancho, é obtido por:
𝑙𝑏,𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 0,7. 𝑙𝑏
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b) Ancoragem por aderência da armadura – exemplo de barra reta (∅ =
12,5𝑚𝑚) e com gancho 90°
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c) Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem)
Nos cálculos da armadura de flexão foi considerado apenas o efeito do
momento fletor, ou seja, flexão simples e não levou em conta o efeito do
cisalhamento na viga. Uma maneira de considerar esse fato é trasladar o
diagrama de momentos fletores de certa distância 𝑎𝑙.
Para simplificar, pode-se usar o diagrama de momentos fletores normal e
acrescentar aos valores de 𝑎𝑖 (comprimento inicial das barras) o valor de 𝑎𝑙.
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c) Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem)
Deslocamento 𝑎𝑙
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c) Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem)
Considerando o uso de estribos verticais, o valor de 𝑎𝑙 é calculado por:
𝑎𝑙 = 0,5. 𝑑
Onde 𝑑 é o valor da altura útil 
calculada para armadura de flexão.
d) Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios
• Os esforços de tração, junto aos apoios de vigas simples ou contínuas, 
devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfaçam a mais 
severa das seguintes condições:
i) Momentos positivos: armadura necessária à seção;
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝐾𝑧. 𝑑. 𝑓𝑦𝑑
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d) Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios
ii) Em apoios extremos, armaduras capazes de resistir a uma força de 
tração (tem origem no esforço cortante), dada por:
𝑅𝑠𝑡 =
𝑎𝑙
𝑑
× 𝑉𝑑 +𝑁𝑑
Onde 𝑉𝑑: é a força cortante no apoio;
𝑁𝑑: é uma força de tração agindo horizontalmente.
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d) Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios
E a área de aço 𝐴𝑠 é dada por:
𝐴𝑠,𝑛𝑒𝑐 =
𝑅𝑠𝑡
𝑓𝑦𝑑
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d) Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios
• Quantidade mínima de armadura
• Apoios extremos
𝐴𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ≥
𝐴𝑠,𝑣ã𝑜
3
, se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for nulo ou negativo e de valor absoluto ≤ 0,5 × 𝑀𝑣ã𝑜
• Apoio intermediário (momento negativo)
𝐴𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ≥
𝐴𝑠,𝑣ã𝑜
4
, se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for negativo e de valor absoluto ≥ 0,5 × 𝑀𝑣ã𝑜
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d) Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios
• Comprimentosdas armaduras nos apoios, iguais ou superiores aos valores:
• 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 𝛼1 × 𝑙𝑏 ×
𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐
𝐴𝑠,𝑒𝑓
≥ 𝑙𝑏,𝑚í𝑛
Onde: 𝛼1 = 1,0 (barras sem gancho);
𝛼1 = 0,7 (barras tracionadas com gancho);
𝑙𝑏 = comprimento básico de ancoragem;
𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐= área de armadura calculada para resistir ao esforço solicitante;
𝐴𝑠,𝑒𝑓= área de armadura efetiva (existente);
𝑙𝑏,𝑚í𝑛 =maior valor entre 0,3 × 𝑙𝑏 , 10 × ∅ 𝑒 100𝑚𝑚;
• (𝑟 + 5,5 × ∅), em que 𝑟 é o raio de curvatura interno do gancho e ∅ o diâmetro da barra;
• 60𝑚𝑚.
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Ferramentas para confecção de ganchos
Chave de dobrar ferro
Pinos para dobra de bancada
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Ferramentas manuais para corte de barras
Tesoura para corte de vergalhão
Máquina para corte de vergalhão
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Ferramentas elétricas e hidráulicas para corte de barras
Policorte Máquina para corte de vergalhão
FIM