AULA 12 - RESMAT I - EC - ÂNGULO DE TORÇÃO

Prévia do material em texto

UGB – Compromisso com a Transformação Social! 
 
ÂNGULO DE TORÇÃO 
 
A seção transversal de barras não circulares 
submetidas a torção são distorcidas, devidas a falta 
de assimetria. 
 
 
Quando submetido a torção, o eixo circular 
permanece com a sua seção transversal plana e sem 
distorção. 
 
Verifica-se que o ângulo de torção no eixo, é 
proporcional ao torque aplicado e ao comprimento 
do eixo. 
 
Sabemos que o ângulo de torção e a 
deformação de cisalhamento estão relacionadas por: 
 
 
Pela lei de Hooke para o cisalhamento: 
 
Igualando as equações e resolvendo para o 
ângulo de torção, encontramos: 
 
 
Se o torque, a seção, o material ou o 
comprimento variam ao longo do eixo: 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO GERALDO DI BIASE. 
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL ROSEMAR PIMENTEL. 
INSTITUTO de CIÊNC. EXATAS, da TERRA e ENG. 
CURSO de ENGENHARIA MECÂNICA. 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I. 
PROFESSOR: DIEGO DORNELAS. 
ÂNGULO DE TORÇÃO 
 
UGB – Compromisso com a Transformação Social! 
EXEMPLO 1→ Que valor de momento de torção 
deve ser aplicado à extremidade do eixo circular da 
figura, de modo a produzir um ângulo de torção de 
20º? Adotar G=80 GPa. 
 
EXEMPLO 2→ O eixo de aço A-36 é composto 
pelos tubos AB e CD e uma seção maciça BC. Está 
apoiado em mancais lisos que permitem que ele gire 
livremente. Se as engrenagens, presas às 
extremidades do eixo, forem submetidas a torques 
de 85 N.m, determine o ângulo de torção da 
engrenagem A em relação à engrenagem D. Os 
tubos têm diâmetros externos de 30 mm e diâmetro 
interno de 20 mm. A seção maciça tem diâmetro de 
40 mm. 
 
EXEMPLO 3→ O eixo de aço A-36 é composto 
pelos tubos AB e CD e uma seção maciça BC. Está 
apoiado em mancais lisos que permitem que ele gire 
livremente. Se as engrenagens, presas às 
extremidades do eixo, forem submetidas a torques 
de 85 N.m, determine o ângulo de torção da 
extremidade B da seção maciça em relação à 
extremidade C. Os tubos têm diâmetro externo de 
30 mm e diâmetro interno de 20 mm. A seção 
maciça tem diâmetro de 40 mm. 
 
EXEMPLO 4 → As extremidades estriadas e engrenagens 
acopladas ao eixo de aço A-36 estão sujeitas aos torques 
mostrados. Determine o ângulo de torção da engrenagem C 
em relação à engrenagem D. O eixo tem diâmetro de 40 mm. 
 
EXEMPLO 4 → O eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro é 
submetido aos torques mostrados. Determine o ângulo de 
torção da extremidade B.