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C's 0 0 "CS 'CS 0 tc CO -s• M ▪ co 6 , X 0 6 Icy IC "IC Lo 0 :-•4" c.) gi• casos Ha dois casos a con- a3 co a definicAo de N X Lo N X I Dal a regra : N • 'Zt "c2 C C C C! 0 0 0 0 C5 C5 0 0 0 C5 0 C5 0 15 15 0 0 15 1) 15 15 15 :) .!) 7) a 4 <0 to 0 0.) 4. 0 t a, . to 8. 0 . !!, c::, a) . • a o •E.1 II ea . I-4 1 .. ...,... ct/ 111 0 ..,) :72 ° ° I. '1:$ CP a! , .... N o t E ,1 5 i- 1,::1 .4. 0, ---?" a) c.) ',0 0 X 01 01 ---e 0 (F-4 < 0 ) 0 'C I i E 7 3 II km 11 *., a! ce L. o tr4 W ) 0 s .. Q 0 d V D X -? . n N w E ° J a. <0 a.-, II -0 ,.. Ca 11 I 1 0,, - 7 t4 I ° •V 1 0 CI 14-. „,.... 0 cl.3%.$ II ---e X Ci2 9) . 0 I 5 v, 0 at 7s. k M X X I C fD C Z 0 . •')■ X -1 *." . -e - m -.. N 6 Ei 1 ----e " N rt a) , o .̀ .> .4 .. 44 o . c.) -0 7 ') 6 cs *rA a) - t.a 0 0 a-, w o c..), CI) A .. a ) -4 1' 6 P., Z 0 ce) ;:'' ' 7 1 5 o a c., 5 -t 8:1) c., c., ci.) . C) w k i:s4 '-' X W C f) a) 1•4 P 4 0 " a r 4 + a ra. c.) E .... ..0 Z rcg 0 L. 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Ti k trl 0 0 ^0 r 11 IV .o '.0 4 '53 k .ca ea w a> P. 713 1.1 C. t, 0 0 O i 4, E C> 4) 0 : 0 "Z i ..1.1 .m i "0 cd es 0 g TS Io 0 a.) O 7 ,04 a) co 0 '0 0 0 , ^ 0 a) ,.0 ei • - 1 a> .4.)' et ad 0 40 "ES- 1173 4.) C> 1 4 v -0 " a) " ^0 0 E 0 00 ti I-6 :5 o d., "0 0 CO *43) co .. .0 0 1E1 F •-, C c " 0 .. 0 " e e e e e e " " All ∎ O ft 411% A l∎ g, II I N 1- ` 1; 0 k_ O II k 7 + 0 C CO 0• 5 a> r•ml. • a s i 0 1 O r ild t 0 0 cN i 2 0 3 0 a d 0 Ct> a> 't4 a ) s. 0 a d 4 a ) 0 .t II me: 4.'' .Z.3 ,i 2 c o "Z 01 M =472. 4 g E 0 t: Tv' 4.1 .... 0 cd 0 c o w II ;T S co0 i 0 -. 4 c:, 1 *4-' 6. c.,), LI ictl 0 ^at 60 0 N c ) , 0 "g TS 0 0 ° 0 . ••.4 N V) o '8, ee o 5 ce ocl .....'4 ^Ow :-....12 •9 ; 8 .,„, -0 e s 0 . *z.; E m e . ,-• 7 ). ; -,12 7' 74 .t.' a 0 0 0 ca <S) c1 5 • rf :,-, ,eo -,..,c;' 0 •- 0 4 ts. CO O 5 •.0 .. 0 0 .Ev 7:$0 F 0 rid 0 s 4 ) § a,... -,t 0 $.1 o g 2 g t?̂:12 1 6 2 •.4 0 ,..1 0 c„.). coco 1 ❑ tc+33. ic • c:t)3 .0 10 ,...9- ,ct Ei 4.? w• Ca c...› 0 . • o --,4 ce . ,..-• ,.. o ..... ".4.. ▪ -ts • r4:-4 . ,.., 4 ., , - • 0 = .x ., e `•, ...z Qcs cd C ) 10 m0 4 0 '- _„,r,- ..4 / C O Q g 0 i-I C I c.3 0 P .m • "7:$ a 0 ""' L ., 0 2 F . • ..I T. ••• O Co cd co 0 - 4•D .., 0 < 0 • • - 0 O T S 0 . c d "0 1 :9 cd "0 en '..=• • Cr D Co p CO •••s •. ; ■- ■ 'P .' CA I . 4 cf ; cn d t.D I co :reamidurls a reinom CO Escrever em ordem decrescente: rnapao rua JOA0.13Sa CD C D CD CD CD PD 1,9 X LE X s.g,k 90 5 ' SOIDID X al to ts D 9 0 9 t9 90 FA O c, .4e ......n r __ _ D ' n 1::, to ' . p .. I N I '" o c-,- (D .-, - . o rn ND ..1 cc , 4,.. ND c::- . ND P o L : *4 ni I o n 5' C l) co. , I P - 4 . .. ._ . •e _ _ _ • _ -_ , R. , 4 ., ,,o,t 1, 1 Co I C .T1 1 t\ D 1 P 1-: ts.. D I , ‹... ,!...1 - ‹ ... C C 1 - ND co P ND i•-- 0-- , .4. ..... .... ND • ■A cr t ▪ 1.— <• ,.. .4 .- .. , c:::: , 4 I c.n I g:.. 1 CC © g az I I.P • cy l '7 1 .e .: 1, C • _ ,_ CC 01 L - 1 < ;. •e _ _ en CC )l q . ca I Ls. 1 C O ] P en DD ‹. ... W I CD 0 0 CD :In b. , 2 . CU -, CO N IC E .....1 0 :tunuroa oolpuj Li 1 .et .. , P2 = i 4= -1 — 5 N *C S CD " P• 7 ,e1 I c4 CC I cry N D ‹, .• W I 00 Racionalizar os denominadores: ND ti crD NI CA 1. ••• , L ) CA 0 1 0 1 C r 01 CA CA c..n P ̀ ...0 2 0 7 4 Pt Po -., ■ P . to ) 4 I A Hz , r A W P 9 0 P 1 . 1" t- -` $ Cl • cA ., .e ._ 0. , Ca , ,. .. ._ . '- -- 1 ' -- -- iS l • s CS D C l) .- -. . .c .; -.1 , ..e ... . r ... _ ..e ... r_. .. 1 t, I .e.. ... + oD l 5 1 co l ,,, 1 c.. D1 c4 1 t i 1 1 cl'' 1 < '' ''nn I 1. -2 1'.4 + I 1 • • ND l el l, W 1 x x x I on 1 c.r i I 1 no l 0 I + ± Ca .... ...+ .4. 1 4 .. .. .. . .?- --t <! ' ::: , l < ; .)-■ •e_ __ l rm l X ■4=, 'En ..... . tD es: ) l Crt I 1'711 I o I W VI I kND I 4=, . ,- -- 'e. -- 0.., 1 I CO --C-" ' o -- -., e e, I + Co l NI I • • 1 ;1 0:) CA , I ▪ ',Igm 'F3 F r.-.. IND .t + N i -e. _ Oo I il c.,: i et + .e_ __ - F li I + .. .. .e. _ b2.. 1 4=- I t• \ l L CO Cg , -. ii at I IN I A .e.. .._. 0: I ■-- , -1 I 00 I •• .e. ... p.. co 1 7, .... ... co I 1.p . IA C l cn P 5 4 P 1 4 ,,; 1 .,?ii . C r__ __ r_. _ c, .... cn I • a) 1 cn 1 ,,, 1 c" X I X - ,sn 1-- , 0 .. '; .e .._ cc co cc co tN. 7 C l CA I co I Co I Ct Cl il '' 'F2 c, en '':3 •• •• •• (t it* i-E , o f •• oz I c 4 •. I CD .4 - W Z .') I w I c ,.; 1 do seg un do .34 ILO 1-4 1:4 -I C J •%::1 . -. o a) Ic c 3 .-, c ...z. + 0 0 9 C > .,-1 • 1. al Pt:s Z at • a; 4 - ..0 N T s E cn a ) e,..) .44.' .1 00 IC ! W I cr e r ,Z cr $- ■ a , eli .4 V ) a l V ) 5 V 3 c p 0 1 0 a l C I + e3 0 ,-' •0". 0 ..) rn Q C > . Cf) ed W 0 .,7Di at a ) ;• ■ (1) tcca. 0 ca alp C r 121 6 C D P •0 m o 8 1.- ca.cc Qcn a) 0 h o o fa, _ a ) II te tt 0 C al •... •ql) C D 6 M Z C.) r.> O M • 1 -1 0 """ f. ...I Q C .> .4..... = 7 = as bo ..... ,o ..,.. sc.) 0 . WO r . 0 = a l• ... ct a ) g 2 p•- •.. II II II g C.T.1 a) a • go ea Ni) 1-1 5 ' '-' , o i 0 6 o i C 3N ,o • --' ea T1 •cs ..,-2, en ea .— . f••■ t) 4-) 0 •• ■•• ...4 0 M Pi 0 ‘i n d V ) V 3 ..-■ 'V 0 0 0 4 0 4 ' ' 0 a) rn 0 a l LI; Efetuar as operacoes : I ri C4 cc, c e c c e e c e t e e e o e 0 0 0 0 0 0 0 0 t , ,, , , z • a.) o o ,, i c a . tr. • P.M O 0 0 14 , 'C j +D t3 0 •'' al ..... r' co 6 ...: 6 '4 *-Z 1/4.., X a ) r ■ O cd II il = . =•,-.1 •_. . b i C O *e Z H J . 0.) ..47D t. • ,.., a) c„3 c::3 ti O a3 e..) O ..--■ .E.)" IC bk E z ca. •,..... •,-) = 4-D 133 '''C • -1 a] dct ;:-.' ..,w 4) o ff) 1::3 ri te w ... 0 a.) 0 0 0 a).1 7Z` ' + + el e 0 0 .ct Q 0 a ) 5 - C q C A N '4 ) 0..i 0 ••a) e.)- > I-. o a) o e) 1.1 a l 1:$ tca 0 0 e2 0 o 7 , 0 c . a) E 0 --. pu. 0 0- . .4., `4 4 ) ..= , 4 (4) . Z1 M b10 C t C.:''' cd 0 •,... • P - 0 a ! M 0 3 0 ▪ •••■ 0 _ a 3 .7 ,,z 0 , s -, g C U F -t V C r CD M • F ' a) I I c i) g quo—. a ▪ ) a ) 0 cca) t3 ^C I Colocando o fator x em eviden e ia, obtemos: R. CV -dco 00 --'1.44 • = 8 8 P44) i74 r=4 1=4 N ( ce) X ,q 1{0 cote, .rIN 00 IC S "I" 1 r kr4 b : t••• 1". t••• + L IM c D c; Mateincit ica — Quarta serie ginasial 0 .,F c-h CA CD > CP SM .. ti 0 7) 0 CA : w P-I z...1 0. 5 ClD 0 + 0 +-I tit it g • *--• • ••-■ • :2., 0 0 . 0 0 ••• Ck : 0 cAD IN I i Q ® N N C.1 1 ° 0a 1 cv N n t s ' El II II + ,.. m .- 1 c .AD c , c '- i-4 . r..0 c-,. . 1 c .T, - - N D 5 0 Z N N + f . - ■ 11 C .4 11 I CD N .1 . CD E , j PD :soulallo opuodsuvJj, Jod opuINAT `no C r 5:r CD . 0 . n C ›1 =1.. a, ,-• .. ,_ a , z n CD t.- 71 i ,-S ,-- .2 i .z : ■ ■ ■ •• 11 ■ /* M M O I ,- 4 Cn Z .. . 0 0 e t m 0 0 -, P ,•• c. 0 IQ h 0 .. A : 0 en , 1:P N 1 0 .. , ,, SP ,-d .0 k e t •• • II P , 4 •e __ __ _ N ,n P II 0 0 . ••■ : N N N et 0 ., tv b.t li A : Q I 0 *!.. cD cia II II II H 4 At• A:. ‘ A l , 0 0 . P P CA : 1 .I =. I+ c- 0 I c .,/- '. C a ... .. rg ; 7 N Cl) et C o cal 7 SZ . CD C 4 I 4 := , Ul Cil 11 F 0 cr) n e t. ... __ __ _. tv fr -i II ... .t ...1 p > r . I P 4 et I A V m g ; I 0 Cl) CA : I , .P . cD 0 I cr mul .. . 0 . m .1 ' 5D *4 -' C> ji ) I result= dois valores de x: o ›.4 o ‘..0 (1: ,. o 0 o ., 01 ... (1 , 1-3 i■ •, 6C ." .1 ::1 0 E i 0 cp. 0 CI ) CT g q C c P t4 0> 0 P CD 0 7 ) N 0 . P . . C) . 0 o , - , • 1 . 0 r , 0 0 0 5 . .. .. .. / 1.0 1 0 CD 0 o . C A .0 u2 H Z 109 P , 11 g kt 7) ,.. , F=.' ■ -c i N , 0 ' ' W I .." `": P 0 0 c+ . et CD 0 C A 0 ■-s N 0 I w 7._ . CD N 's 4 co c „. .. CD = CD P P . CA 11 z z., 1 0 I P 0, , - C A -'1 'i f , • 0 II 0 1 .. ,. 0 Q 1 c r o n0 P 11 4 11 C D C P 0 1:1 A ,,(- • P l o II © of 0 p II 0 ; :1 -, I I. 0 *I c a 0 0 I A P 0 P • cn N II C A 0 A 1. 0 N 7 ) IC co o ) - c- f- Q 0 El , ct) ,... . .. or -, P .. -. 1 0 A 01 . CT ' .4 0 CD CZ ) :v4ins ,E . II P az a, gz C D Z k I .5 c •D 0 " __ L ! --1 - o - E = A I 0 * c r ria 5 • .. II cz ., ct w w E P 04 - C > 14 elD P rn o 6,. ., , .0 .. ..- -. < .,,.. ... 7) 0 k i [: 0 r" CD C R P I E D -' " 0 C I' C A 0 R W ill , ... -- c r. - 0 • •0 " 0 7 1 0 - 0 0 ; :. ., t 0 0 , - 8- 4 . o c n c n c i, o c ,cs P II ,n P < 1 p C A 0 . c0 ,'.-1 • C: L, c 4 0 p co P 2 ? . 5 0 , 0 -, -,_, • © cD - ,. .. , . 0 0 ,.,'-1 *0 > >O 0 4 Z 5 .• 0 )4 7 )A :2 C r ,. , .. CD i.a.- 0-1 0, C , _P .5 ■-o 11.3 Cr)D B c + P ,-4 P c : (-4 C D Z . P I N ' '- ' F ; ) c lD , ,c a " c 0 •- , tj ) •• • ,•+ I .., N - • 0 - P 0 A :2 Cr .) 't c r rn ..i u I 11 0 C D ,_ . 1-4 , Ii h• -, ,..L n o 0 3 1+ ,... .L . . .- -, • ,- , tz „.. -, zi E:, CD P a tv c -+ - II co 0 i t" , • O , .a I N 0 0 . t•i N C D P' '+ I p k 0 . N ... .. II Cl . P I 5 ,.. .. 0. .. . p ,-1 , .. 0 5 ± cf) P P n CD c- 0 ,,, CD .- ° .4 0 4 I I -.1 P 5 CCD P • I- , • C 0 1 1 N 0 i • Equac5es do segundo grau Transpondo c para o segundo membro: 1.°) Resolver a equacao C`q CO Ma terndt ica — Quarta serie ginasial Cl) cp it CJ O membros, obtemos 2. °) 3x2 + 8x + 4 = 0. ;-1 0 C) Cy cC .7:24 O donde conclufmos: As duas equagOes do primeiro grau sao : axe bx c = 0. C 411' lik °1 4 4 .4 ' 64 t t, t, T Allt• **" . - A1114 .u2 1 .. o C 3 0 8 ••1•• •E./ 0 ; ■I C3 Q.? "C.5 ;.4 0 tic 0 U .0 C I i-i 0 0 t•-■ U ..-, C1., E .0 a) E 0- o 5 L-4 ;••I rn W O 0 ....I 0 C.i 0 O c.i c:3 A..1 q3 U2 '1 4 • 713 M gi M .:11 F: .0 I N -t-i ei 0 I '1:S I a , E N I 0 ■-1:2 i..1 0 M3 a. ..0 H 0., II -6 0 s?' ----e• ..1 o 4 6 .0, o ;/3 'v + I -6 .0 $... ti -0 o cd -H :ri ,-, -c II i • cc cl.> + N . 4 1 " ■.0 /0 .0 CI) 4 ) C3 a ) g C . cv g ' 0 + cd 0 II .4..? u) N C . 4 C P C a) irg 0 N t2 tt3 $••• $-/ \1 O cd m l °R N ci ... 0 "2;::, ti ce .:I, Tn.. 5 Ng) 0 M 0 0 C24 C .) C 3 0 Fl 0 7) cd CI O i..., cd X C .) -0.., P-1 18W g 5 a) 0- 5 0 0 , o ri) a) Resolvendo O — 1 I M I g • .1 o O en C) U 0 • ..-1 ' c..) 6 4 CS ...I m 6 E <1 , . . 6 E -4-' O co ,., 5 6 • 8 M o 64 i•-■ C•\i • ,..4 '-0 4 ") 1--1 0 • • 0 C I - • ... 5 ct 0" 0 II 3.-■ ;CI. "0 I en NcL) ":t'l 0 0 o H -6 6 , o FI. .16 zct 4 0 0 C .,; O .• 7f' c'' cd C\1 • cd ,..- r... r.-. 04. of -4-.. + C V -0 cd m a ) 0 - % + g • ,,:g 4-)ga) C ' `' 'CS M c:7 cl , 4 0 m '8 t m , 0 t.... " 0 cd C13 '463 4.D O ri) Z Q .) C O C.) 0 0 0., .-1 ;,.., ..-.. ..C ) cl 5 o O o ... o 0 o 0 . m 0 .8 '1 P., om -o ,ca . .. O o a) 0 CA D co O co 1,D co R L •D R t O 4= • 11 O 1 1 + X C at r- • 1+ C.7 1 11 :vplum9j Feu opumlpsqns 1 IL X 02 P N 0 CD cD • 0-1 0 E C .r t 0 p cD p cti O c4 co O to Co C t 1+ Substituindo estes valores Ca cp z, 0 c + . t. • P : 0 Cf q • 4 0 R . P A o rn D F0 0 - P 0 C D . . . , • (0 0 ., P 0 . .0 P it n 0 0 P C P ' '•▪ . - 0 co s .. -, P i • ,-- I P CD 0 . C7 • CD c /o k :g co 0-1 CD C -' '.. • ND co c n , • p < Ds C D g oo O co 0 c -r - ./ P - n n 0 0 P ? • N ■." ' n o 0 - ,:: (" c-4 ,- 0 p no 0 Z •i i ,-, .. 5 a . ct , O P P P Calculando o discriminante: 1, -, 'Z 1 •0 0 --. .., S: a. (1) C L . ,• •■ . • •.■ o,I •• CD c/ o • cl: ' • ti C A ttr ■-. .. 0 , .0 ,c 1 't ... O ... • ■•• ■ • CC. • ,— : 1 :'? C o n c4 ('> e t c o p A : „.., • `74 '": ;11_ , tn 2 P 0 F i 0 n P Cr ;D" 0 C r oo 1 ..., 0 go_ e• + C P 1. 4 :.., a: M co •t3 P ) .- t, ki c4 c/o es c‘ CO 0 •• 1 + • to , • . 3' ac Z c•D I-1 IT CO . 7 - i:1 F.4- . r 7 . o k • o CD 0 1. 0 4 ,.. . co. . P iii "' 5' -- '. 4C -- '..; 'W V71- . • 5 p, O :t 5 .• — n ,... , rot P O '-z "1 P 0 ▪ SL (7 ) P (D Q rn 0 • t 0 j. ,.. - ii E ki n P t P li l 0 n P 0 0 0 1= 0 0 0 3 0 5 • • P c- t- P • t\ D C i• 5 DD CD cD c-D O 5 C ou, separando o valor de x em duas fracoes: Aplicando a formula geral, obtemos : t\D :sozyu tuvlinson :vinuuoj 3u opumlpsqns Equac6es do segundo gran CV 1 • I+ 0 2 As raizes sao : Exemplo: Resolver Cu 0 + I LO ,--; • V : I c:I. ;/3 a) tt 0 ad fo. t:3 g 4 + I .r/2'-' i ■-• .rn F4 E 1 E ..,, II Z •-• ..' ll ▪ a) d LO In r $., VD •-i to Cd O '1, '0 t•ko II V .4-. 0 .. • r .1 C l C l at 5 ▪ a3 ,- ± L o I '' o .•• "' --al ot m • Imi 4 L .. . , EA 0 II Zti ° r-i t7 N ta s t to t4-1 (1) 0 O Cd 1=4 V) 0 4) .4•SI ci) ' • 7 0' 0 ••••) O ce 5 .t..! 0 ,-, .. ca ,„- -4. G CD -1-D 4 C/2 ,••••••••• O 0 Exemplo : Resolver a equaga o e t5 tt, t' n *8 ' .2-'', E 0 cz a) , • 4 "0 0 Cr2 ..."0 cS -1:J F ca ,s A. , a0 0 O l Cs; 0 sts 0 "0 ,..,° + I 0 0 0 o Te cO 0 -0 , m 0 II ,--; p cn QC o c, 0 4. r...4 '-' 138 I o -5. II 1 CS t" ,2 g, ,,, -, II a) as L-1 0 0 '0 cv I e J 0 ' 0 0 - II + I ki dr 00 to r-.1 a3 o ca cl.) E , o CI) 5 • 11 0 ',121 § CD 1-- 1 .-1 0 0 '0 7...4 56 ;'1 `,"a* I I ..... ■.-1 + ' 0 Il ce + 0 al 5 ,,,gr" t.7 E as co cd ,•-%i ... 75 + I a ..54 113 at Cr; g ad ti , .0 • ..., = 0 0 co 5 . ....' c4 o it a) A . ,,,, 0 ko e l E-I .•., 0 4 si g as as w .... I. oo E a O )..a 0 '7:i II g a) -0 I 1.! -es 03 o a II o ...? 11 e..), y. II — H 74 + I c . as — - :: 0 - CC -., ko., 0 cr kC/ + + N e s ) ti a ) 1 m w s + $••• c' ) 0 F-1 ce. II a) 03 a l k r) Ei a) 0 -0 a ) xr) I -7t4 1.0 Il c0 C r + tr+ I CO 73 .0;s1 cr3 I 4), kr0 eq44 N 14 ii 0 kr) cCs)- A 0) ct . I ---e. 0 rn o.. E <1 II +1 m 0 to p ..1 ■1 6 k:11 ‘C1i .4. in 5 c a 5 C•1 0 r-, <0.) 0 E II Po -i- c o 0 k R CC Q 0 E-4 cd 0 -‘4.:•' .a) 5 Q a) Exemplo: Resolver a equactio 0 r10 0 '0 cd C i‘ fq4 0 1:3 ca e) 0.) ., 40 ,„, $ ,...., ■ Dividindo os dois termos da frac'do por 2 resulta a formula; toma a forma A . ;; • cm e4 . ms P s o ' er 0 az CD sc • g t CD 5 g CD II N CD P P 0 CDpe r, . • 0 '0 < T8 = Ot — TZT CD O 0 0 0 5 • cr . CD O e t 5 0 rn 5 0 CO *0 = xII — gxg (o'g •0 < 3 :osvo OaNtaDaS 02 CD p nv.42 opun2as op sao)vnbg a t- g ll g 0 C I, 1- s C f. S P P t cc g P 0 c4 0 1... .. 1... 1 C D . ./ c a 0 c/2 Z v c n c# 0 c D 0 5 P • cr ) c) c l t 0 0 CD 4 0, 5 cA ,... C) g r s , C ' w w 0 . 0 0 cp C D CA A c,? -, ,-s i.. .i.) - g ., 0 1.. , • CA P rn o rn n tS w cm g A t e+ C D ," 0. 0 P - 0 cn ,.. , ot P t ,. t, -; A 0 .0 . n S I e+ .. $ CD CD .-' • M 5 • P • .. -. 0 l b , 1:1, " P .;: -. ,— • 0 cn i CD t . ..C 2 .a D , 1"" ' CD 1- 3 ▪ 11 p s'0 '6 ', CD c A ca 0 P 0 ., < Y. , e- t- P • 0 Ey c. D r h 0 CD P 0 ., O . . Fi 1 70 I Q , 0 O .rn rn . . g::2 ..• •• ,-. - ,o a) P r n o "Z S . . 0 0 ; /. NP CD 5 . c D> 'E .I P 0 P c' D 0 CD 1 -, ta P i 1> c D P CD O• C D 0 • 5 • 0 CS p • is o -m A • o I 1• 0 0 II • CI C U2 o C4 P co O 0 o CO P fJ n cfq P 1— • • " • 4 CD P CD 4CJ P k O R c l, o▪ 0 0 P IV .. 0 L i 0 P CD :2 1-1 o cm 0 tr , cn " e + • .., • S & -p ■ c,t 2. n t 1 (i) O o r n P .. ,. c p 1-1 .. . cD • Z •-• , cn 0 0 r. 0 CI) o c+ 0 •• ■- , . P g 0 " ;:lt\ , 1 c rt k PE : c i 9 c+ O n 0 P , — • 0 o 0 ,.. , ■.c o 'C i ••• 0 ' C i o P t p en 6n P ■— • 0 cr, 0 0 c •r - CD c+ c+ — ` cl - 07 P t 0 . 0 0 . DD C A 1) o p e + cn, .. o ., 0 c o ( <D > p CD e- 1- C A D m w Ig 0 5 "C I cl).1 2 CD 0 p • o CD • ' - d C 4 k- 1 4 2 W 5 . C r a . w N ' g I c D O 1 o I 0 0 • — w • ,-r - & - .. 0 P I Q A c p 4 L4I t 0 0 n 0 - 4 crt t n m c a ., • V n 0 P 1-1 0 P P . s t n o rn II .4 .-1 1▪ C D 0 CD P CD M c :: :, .a. ..■ 1.1 0. , c .,, P . -- )4= • ...D D c p C s ' C . rn g A •-s C/ 1 !, O N' ..1 5 t i P • ■-` 1 •• ‘- ' 1- t O cn P P 0 g cn 1-1 O ot o c- r- CD N 0 .. P s i ,0 , - + - - i CD P c' ,.. ,. ... w P N . u l m t. '- 's '4 P ., c C D ,. • I ,.. . w A o . , m A rn 0 c4 p t 0 " . 0 ti 0 ° it i A I 0 ,.. ,. o s ; = ., 'C S A , 0 . ,, , .• F t- 5 3* .. ciq -t- C D e t O CA g CD . g p cn co g * 5 -,: zi P CD 0 r4 co 5 ' CO 5 tc:-. ) .-: c p c:, CD . C 0 .. p 0 ,Q . 0 el) .e- --1 rn P 1-1 cY • CD 0 > I P I P I-I C D . c o to P s CD 5 1 (x — 1) 2 + (x + 1)2 = 5x Resolvendo esta equagao, obteremos: Equag5es do segundo grau reduzindo os termos: Conclufmos as relagoes: A som a das r a fz es a 11 CV a) 0 O 0 F. cd .••0 5 0 O cd 11 to t.7 Matenuitica — Quarta serie ginasial 0 discriminante é: As rafzes sac) iguais e positivas. 3. °) 4x2 — 20x + 25 = 0. O O A O Flo E-1 c > 0. 0 discriminante é: A equagao ntio tern rafzes, no campo num6rico conhecido 4.°) X 2 + 3X + 5 =, 0. ecoeeeeocioo.ato A ) •cak " -• • pis u i S' e ci) C ll 0 F -i N II "•0 1 V , ..0 -I- d cd 4 g c o N *R 5 ,.0 cz 0 -0 N N a) 0 ...i• 0 "0 0-4 CZ c) k 0 + ./ cd o l co ;.., 0 c d C I h o 'CS c C P 0 14- .— i ..... d 4 O ct -cs O g el • r., 0 to II 0 0 m N ,„3 •- 4) C /) ri2 g (I) 0 •pt 0 CP cd cd 0 -8 C V • c... v r.., ct to 61) 0 II m 0 g " iz i S A, , 0 ... ...4 M ;.1 '6 , c d 0 *a c d F ; ° op 0., m 0 g 0 ct O 20 ..cs g 0 vi 0 ' eel rn p ..4 Q ) o 4) N a) E u ? ;:g M c.. o • •,7., • 0., a 0 a lc/ • 7 C 1 2 I .ce e•-■ 0 CD C 4 ti2 2 0 < 1.) . i C.)^ )6, ) .5 0 + .. = c d - v o d •g 0 s -4 t-41 V -c7)I 0 4•0 < a ) b .') g a ) •.. c d 0 1 0 g y f,,,, .0 c.) 4,4 r..., 0 a ) - -ec:.2 •c1-1 C11 C l- u j cd ...-. ••-4 "0 b .0 0 . E 6. o Q 1:•," + 7i :at '7:i a) • 0., -1-1 11 11 N cs3 't1 c,) .0 , ,..1 aq 1 0 0 0 *71-4 . 2 N N 1... -6 'if I 0 c e C O rn • ■- ■ en .1-* ■......,,......, " 0 .." C l.) ,., ca, (,) II 03 '-. ...o3 F4 ,...., ... T S t) 1 ° C.) I • .F ., g co .„ ca ,i, N ti .2 g t, Z 0 ,-, 0 co- cs,D 0 0 c.), — 0 'et( ;-, 11 A + 1 0 ..,.., k o ., _ 1 0 g 3 , u ., a l O . - a '. . ..e . o -0 0 - . H " 0 C V - o N .,.5, C S ' cd ea ' • 0 • i_ s•-:1 0 tc d V D •ccl c.3 1 a.) 0 I 1 cn CO 7-1 . ...I C I ;:1.' M '0 II E Z i P T -i 0 °C) C.) 00 O E !.› e o ,4 0 ° ,...., + g cr •.-1 0 r-, P - ■ g CV 0 ..a + ....: V N ....D 4 ) •-• c4 c d ° • -■ O o th "C S kcy ,--1 11 ....4 co 7:1 (144) O m -7 C V cl 1 "0 g , r n c o - v N rn $.4 a) 0 0 1 0 + 1 m 0 a) N ✓ e..) •,... + I 1 . otil M 0 4 /0 a ) c . 0 z. N c d -4 y l 0 c d c d C V 'C S 1 C V s-■ cd C d cr $ 4 4 c/1 M co •- • + N es1 C I N II Ca . rn 1:1 C t . ti g •- rn • -, ;/ N • . F41 0 g w F . o g 0 'cg E ‘— ,a3 0 C ) a ..---, • 0 0 ) . -65 7 1 . o ...-1 E P7;; & N 0 c d 0 ,ti % ,04 c .m c .4 ...., (:) cl 14. +D t•-■ c .4 ` c d E t• 4 1 a) ...... co a ) 0 co ti t CD CD 01 t i k a Z 1. . • p CD P ■- ■,. .1 CD N 0 L.C . G- t- CD i (T) P 0 . e-i . po 0 1 (.z , ... ./ ct, co az 5 p 0 I 0 , 0 • 4 ;„ .. 0 4 .. C 7 ' C O ) z -i c/o CI D 6C D 1-t i • • CD CI D CI D P i CO N ..s (-D 0 I to 1.. . go CO ;I N , ., z co - t n 0 p .., `° ' I I + 0 P C t P • ° O c io c/7 , ,.,- o ,.. ,. Do ..- -- .. z. .; op 0 P i 6 _ , c's C 4 0 co „ 5 0 c o g i- 1 „ , 0 . P i .. % no I + 1 1 6. .. c+ P c o , .. 0 -/ 0 0 t \D 0 + . c/o -1 + c /o O P O 1 c o E o C4 ... ... . c., , 0 ,4 P -- I ri o c4 ..- -- `,. t■ Q . s t il g Z 0 ... co .1 ► o z 0 O o co .... CI :. 1 :: •- . .D .1 I 0 t\O I go riD p. , ed3 ' ti G . 0 ... ... , c o . 'z I S Z -, 11 t,, o 1 co L \D 0 . g ' + 4 a 00 ,.... . ,..... o fl :1 „, ..■, .., 1 0 C 4 O h 0 0 Q n co 4 I C ) 0 c n . t.D Q '1:3 '1 0 R ., 06 0 1- . c. 0 P I CD C/D 0 0 $0 .. 0 P 11 _C D 0 c - D 0 0 ... ., SaZp.l SD WDfdg (0'g ou, corn forma geral: 12x2 — 17x + 6 = 0. 0 ti t t7--1 OD >C DC CD CD CD 5 z 0,- ,zi P, 0 /. ] ..,. ., 5 •— 0 'F,' '-' m 0 td (t) 2 CD o ... .., t / 5 t t 5 5 Li D Co ti 10 P riD cc , c• PIO C D 0 O 0 b2 0 Ei t:1 R 0 Do 5 1 CO C D C I 0 0 1 . 1 0 • C o D o c-1 - CO II N 0 D o ci , 0 CO N go P CD s .-1 .-t CD N K O .. . go i N ,C D N 6.7 I- , c.D )- co C D 0 1 ..3 , C D C D t i + I 0 0 0 0 L + CO I•d C ,c l- 6 7 n o N.7 0 0 No 0L, 5 0, c-p- II II c.4 0 D o p II II H 0 C D 6 :7 ' 1 C. C) I . a W © st -i c.4 ) h= .1 00 H ,..... ‘ 0 or :3 5:: :) ii 0 P , i•C?g 0 5 L■ D ? : 0 . 0,r 7 ,I 0 C D Do N ts D ,5 0 • o CO rn Cr4 g Oo l Do , 0 0 0 Do '0 rn co o co ,:a rrn Co F . t$ Co :. •sao5upJ sup soo5uaildy •8 5 0 ›. O CD •" 6. ► rn 4 CD CD CO ,St CD 50 rd z U1 0 co 0 O. 0-1 ,9 0`- m Do so `slod 'ous sozjuI w CD ? saz I at svp omn po.id R I Mat emd tica — Quarta serie ginasial 0 0 ct, 5 ,.. . 5 a r4 , 0 ■ _. - 'C S P )-1 ■.s. :2 0 0 - A, ., ,.. , csD 0 P 5 70 co g P 4.. ..) . P i go P c 0 N CO • C 1.- co 0 cy c/o go P co ti ± DO N 0 .. ..t `'C I ■-. . N N .t -t No P IN D i, , 0 0 I cf. ) N P 0 . ,..o ... 'C: 3 no co II 11 N co 'i.:3- N 0 I o e-i - )L,: d _4,— a. ± N i- P X + P o N N ̀ -t , cio C. 0 IL , 67 Co + 0 ..t 1.1 =. I GO 4D , I C .0 ,.. ... / 5 CO N N .t." ' W I i- -, P II II N CD f4 A I C .4 D + P ,..m II ,.0 w 1 i— 00 i co c= + '- 'D I + c /o co N o .0 .1 o 'C" ' II 0 P i II kc- o Q 0 o ` Z-1 + t\D I -4 ti o 0. , 0 I c Co cn II CD 0-I c) CD CR CI D co co i- • Po et- Forma mos a equagao Prime iro exemp lo. Resolver o sistema: c.0 II II ta i C) 0 0 C.Y ■ 0 a ) 0 4 CV ,01 O 0 CO 0 serdo raizes 0 a C) Cd r•-■ bA 0 bA CU 0 "CSlCd O 0 C' 0 CU O CU C O C I 1111 CV N N Cu CD Cu rn ea IDA ,C) 0 7:3 a "Et • 00 C t i O 00 0) C) O 0 5 . 0 0 0 CU O mimeros sao 15 e 13. O 5 Cti C C e C C e e C e e e tt, d d tt c!) 4 0 0 c"0 0\1 0 8 ' II 11 4.14 "14 S F. Fs.: C---- a) -4.D 4 Otc + r?, ; -r H O .-o Cl) a) ci c.: o C I ••I rn E 5. II II C I = El ± C I C O 0 cd cd- $.., a) LO ••_.„........ r. 0 1-0- tO -1-1 WO • --, ti a) • •'" C •1 C I .--. 0 N I I 0 r-.4 a) C r 0 0 RI •-....-, oo az -ES H II II vi '0 i II II o.D (0- +.) L0 •,":1 &CD = ci H ,71-■ o ct ;/3 = --1- 11 cq -tri .,,,1 a. oo .,1-1 cn -1 0 ti il . 6 .1, 0 -0 a) N g + .t.4 ,11 II r-, 0) -3 ; E II .0 - is.) 0 t-1 0 C l ' -'1 "...: II II Cq a) le! 0 a) N IC I c\1 er ..-1 ,.N cn a ) 0 ..-...,..... Z.^.) e r 0 II II A .4 N + + + -4- F. 0 .1 .) + I • 0 0 ) ........ C r o v F i a.> a in co il N N 0 " e q -..Q 4 F..1 .02,, a ) 0 ., " C \I a ) Z i C U 01 O N C* Ei •r-I 0 a) c • e l r72 •— •,,---' 0 • ,-) 0 0 + 'V L e ) C O 10 `4"' .......„..-. ..0 c d + 0 0 co ...-..„--, .4.D IC I CV H -, , eq I 0 1--- N I 0 t> ti r n II II F 4 - II 0 co ; C) 0 - 0 "0 0 ;•c-.) 0 H 10 c) flo" II II cr N o z o c,) r..., 0" E i 0 ) 1 1 0 •_ . t•A C/2 -4D C L a) "•1 I 0 a) <4., ica ,.........., Cn "C I . C , t& g ') .1 " o 0 s ct F i ti al N N cn ad 0 .,.. rn ........,„....0 . 0 0 -0 +D •••■ ,,,....., 5 co 0 0 ,o 0 e 0 0 K:, .1). C S ... *cti ca 5 '75 0 I0 0 • P-4 0 al a) 0 a .) 5 • g r. v) N v) 0 0 r•••I F., 0 .J0 ..ce CD 0 -: 0 • 0 a ) c-1 L. - 4.4 g '11 a) ;,T., 03 a) o 0 . -0 0) cn w ....., -0 t... c/3 E cd 0 t:3 E .,-■ .. a , o " g 0 •r-. ,.......,„— ..." g CD C.) t" o z 04 o 0 -t:s 0 o 0.. 0 c y Equac6es do segundo grau 7 :opuvomidulp 'no yJos ouOvnba F -3 ti E -3 CO A 1- t co .. n o c o ti; -• •,. .... • CO .' H I I II S 0 k i z i + to . 0- • * t i ts2 1 '1 7 - a+ ) 0 i- -... ..." 0 ca A '4 c. CD V t4 t \D •• ■• ■ ••' '• ■ •• Substituindo este valor na primeira, resulta: C co 11 Resolvendo esta equagAo, temos: 1 • •v.z1no ti 07 t$ 0 7 a . /2 CO Z 0 CD C R .- • cs . 0 .<:I . I; . 1 1.4 I■ p C i) ors CM tl 0. 0 ,' co ,- '• r: :: :; '''' ' t:: :, C /) 0 t s i CD 0 0 a .4 5 td o ¢. . - .., O-' w to •• P 2. c4 .1 c m P I .1 t 'l rn sp P c ,,i, :, ,, - , 0 o 0 P5 "0 P co 0 ac c o 5 K , . 0 0 0 ' -' • e - + 0 ,. .. .. ." .. , c n O R R : Z ., 0 -, 1-1 0 , a . o ‘c o O ̀ '"' co "- -1. r ° '- i 1 0,7 O CD 0 .4 0 'l' P r,4 .e 4 P a c'D e4 C4 C n 0 Z i Q -. C:D1 ' n .. F. ':. a . . 0 c•, m . • ,n, " 0 = c4 ,4. - •r i 11 H ,,. . m 0 r. .- ,c o 5 o a 1: 1 U 11 CD C0 V. , . 0. , " C D © a n 0 0 - b, : 5 (.2 . C 4 P O 1 4 + I CD to Ci ! -.4 ') , ..ccl G P '1 Po Co N D F 3 N P S ± '' 0 4 ■-i 5 11 g b., a sa, cn sz ., , C. P Po t ti P o co 'A a, 0 ii H 0 s: 0 am 0 4 W P . 0 ' 0 0 1 - - , + ± + I C D 4 . 4 _ ° 5 3 P 0 c* a0 I .. . P ̀ n rn ti g l, .0 11 •1 1" .= ,, C. DD c c" DD g CD '1 II 1 1 C R cc CT ) c p 0 = P 0 c p s F i N cm P c. .1 II 11 1 1 H P P . ,. t.2 ,. z, nC 0 c o . .. 0 P to 1 -• a o P .. . cl ., + 1 1 + " '" " - 14 ' 0 . P t 0 • ..4 0 a a , 0 cz. -... c.ocn 0 e, D.. ct 0 T 0 t 0 C, 0 '''C rt.3 , . (1" 'C I C R gg 11 11 11 11 M .`.. P 0 c o . 0 1 1 I t\ D o- t tI0 P ° CD 0 a? t i 0 , 00 C D I- + 5 . P a 8 c ' ,n 0 P t P 2 , cm r: 0 m ■ - $ .. .. .° 0 C .. 0 0 0 c m ^ 0 ,•C D cp 0 1-- , P i .1 v C 0 cz 0 r,. .- -. = c4 - 01: " Oa .. o a . P " opuuaHd9inui 0N . K" D J0 2 01 0 CD CD S n 0 0 C n 0 1 ' .1 t j 0 .1 C D C D cP C r C D c r i-s cn . ci) .. .. 0 c-t - c-i - ;; " 0 0> 0 P 0 a' .. 0 0 0 , 0 0 . 0. , P - -- ., 0 0 CD 1- -, 0 ... ..• 0 1 + 0 - ' ,- , o t i P - .5 ND P W . .. .. "C D ", ; P 0 M CD 11 Fi to b .7 t,p .1 CJ 1 II I I C / ) ..- -", .. C Z N 0 . 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