Primeira Lei Termodinâmica

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TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA 
LEI DA TERMODINÂMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR
UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS
DISCIPLINA: FÍSICA II
Prof. Bruno Farias
Bibliografia
• HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos
de Física: Gravitação, Ondas, e Termodinâmica. Livros
Técnicos e Científicos. v. 2, ed. 8. 2009.
• SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W., Física II -
Termodinâmica, e Ondas 12 ª ed., Addison Wesley. São
Paulo/SP, 2008.
• TIPLER, P. A., MOSCA, G., Mecânica, Oscilações e
Ondas, Termodinâmica, vol. 1, 5ª ed., LTC, Rio de
Janeiro/RJ, 2006.
Introdução
• Termodinâmica é a ciência que trata de como as
transformações de calor e trabalho alteram as propriedades
de sistemas físicos.
• Iniciaremos nosso estudo sobre a termodinâmica discutindo
um dos conceitos centrais desta área de conhecimento que é
a temperatura.
Temperatura
• Temperatura é uma grandeza física associada ao grau de
agitação das partículas que compõem um corpo ou
substância.
• Certas propriedades dos corpos sofrem mudanças
consideráveis quando eles são aquecidos ou resfriados.
• Qualquer dessas propriedades pode ser usada como base
de um instrumento para a medição de temperatura.
• Um instrumento como o da figura abaixo que mede a
temperatura sem nenhuma calibração é conhecido como
termoscópio.
• Para que tenhamos um termômetro que o dispositivo que
mede temperatura com precisão precisamos construir uma
escala termométrica no dispositivo.
• Antes disso, vamos apresentar a lei zero da termodinâmica.
• Quando um termômetro e um objeto são postos em contato
entram em equilíbrio térmico após um certo tempo.
Lei Zero da Termodinâmica
• Esse processo fornece medidas úteis e coerentes de
temperatura por causa da lei zero da termodinâmica: se dois
corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com
um terceiro corpo T (o termômetro), A e B estão em equilíbrio
térmico entre si.
Termômetros e Escalas Termométricas
• Para que um termoscópio se transforme em termômetro útil,
é necessário marcar uma escala numérica sobre o vidro.
• A escala termométrica usada em trabalhos científicos é a
escala Kelvin, cuja a unidade é o kelvin (K).
• Em quase todos os países do mundo a escala Celsius
(chamada antigamente de escala centígrada) é a mais usada
no dia-a-dia.
• As temperaturas na escala Celsius são medidas em graus
oC, e o grau Celsius tem o mesmo valor numérico que o
kelvin.
• A escala Fahrenheit, a mais comum nos Estados Unidos,
utiliza um grau menor (oF) que o grau Celsius e um zero de
temperatura diferente.
• A relação entre as escalas Kelvin e Celsius é a seguinte:
• A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é a
seguinte:
Exemplo
Exercício
A dilatação térmica ocorre quando as dimensões de um dado
material aumentam devido ao aquecimento do mesmo.
Quando aquece-se um material a energia transferida faz com
os átomos (que estão unidos por forças elásticas
interatômicas) vibrem numa intensidade maior em torno de um
posição de equilíbrio o que resulta em um aumento da
distância entre eles.
Dilatação Térmica
A dilatação térmica dos materiais deve ser levada em conta
em muitas situações da vida prática.
Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L
aumenta de um valor ΔT, seu comprimento aumenta de um
valor
Dilatação Linear
onde α é uma constante chamada coeficiente de dilatação
linear. A unidade do coeficiente α é o Co-1 ou K-1.
A equação ΔL = L α ΔT se aplica a todas as dimensões lineares
da régua, como as arestas, e espessura, as diagonais e os
diâmetros de uma circunferência desenhada na régua e de um
furo circular aberto na régua.
Exemplo
Dilatação Volumétrica
O aumento da temperatura geralmente produz aumento de
volume tanto para líquidos quanto para sólidos.
Se a temperatura de um sólido ou de um líquido cujo volume é V
aumenta de um valor ΔT, o aumento de volume correspondente
é
onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do sólido ou
líquido. Os coeficientes de dilatação volumétrica e de dilatação
linear de um sólido estão relacionados através da equação
Exercício
Calor
Calor (Q) é a energia transferida de um sistema para o
ambiente ou vice-versa devido a uma diferença de
temperatura.
O calor é positivo se a energia é transferida do ambiente para
a energia térmica do sistema. O calor é negativo quando a
energia é transferida da energia térmica do sistema para
ambiente.
As relações entre as várias unidades de calor são as
seguintes:
A “caloria” usada pelos nutricionistas, as vezes chamada de
Caloria (Cal), é equivalente a uma quilocaloria 1 kcal.
A absorção de Calor por Sólidos e Líquidos
A capacidade térmica C de um objeto é a constante de
proporcionalidade entre Q recebido ou cedido por um objeto e
a variação de temperatura ΔT do objeto, ou seja,
onde Ti e Tf são as temperaturas inicial e final do objeto,
respectivamente. A capacidade térmica C é medida em
unidades de energia por grau ou energia por kelvin.
Capacidade Térmica
Calor Específico
Calor específico c é definido como a capacidade térmica por
unidade de massa, o que leva a
Calor Específico Molar
Calor específico molar c’ de um material é a capacidade
térmica por mol. Um mol equivale a 6,02 x 1023 unidades
elementares do material.
Exercício
Calores de Transformação
Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou
líquida nem sempre a temperatura da amostra aumenta. Em
vez disso, a amostra pode mudar de fase (ou estado).
A matéria pode existir em três estados.
A quantidade de energia por unidade de massa que deve ser
transferida em forma de calor para que uma amostra mude
totalmente de fase é chamada de calor de transformação (ou
latente) e representada pela letra L. Tal quantidade é dada por
Para a água à temperatura normal de vaporização ou
condensação,
Para a água à temperatura normal de solidificação ou fusão,
Exemplo
1ª Lei da Termodinâmica
Termodinâmica é a ciência que trata de como as
transformações de calor e trabalho alteram as
propriedades de sistema termodinâmicos.
Conceitos básicos
• Sistema termodinâmico: Certa massa, selecionada 
para análise, que é delimitada por uma fronteira.
•Fronteira: Superfície que delimita o sistema.
•Vizinhança do sistema: O que fica fora do sistema.
SISTEMA
VIZINHANÇA FRONTEIRA
Exemplo
• Processo termodinâmico: Processo no qual
ocorrem variações no estado do sistema
termodinâmico.
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2Processo termodinâmico
Variáveis de 
estado
Variáveis de 
estado
Sinais do calor e trabalho
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
W > 0 → energia que sai do sistema
W < 0 → energia que entra no sistema
Trabalho realizado durante variações de 
temperatura
Tomaremos como sistema um gás no interior de um 
cilindro com um pistão móvel.
O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão:
Mas:
Logo: Finalmente, temos
Exemplo
Expansão isotérmica de um gás ideal - Um gás sofre uma expansão
isotérmica (a temperatura constante) para uma temperatura T, enquanto o volume
varia entre os limites V1 e V2. Qual o trabalho realizado pelo gás?
V
nRT
P 

f
i
V
V
PdVW
De acordo com a equação do gás ideal: PV=nRT, assim
1
2ln
V
V
nRT
V
dV
nRTW
f
i
V
V
 
Além disso T é constante:
2
1
1
2
P
P
V
V

2
1ln
P
P
nRTW 
Assim a equação do trabalho torna-se:
O trabalho também pode ser calculado através do 
diagrama de p em função de V.
Expansão (V2 > V1): o 
trabalho W é positivo.
Compressão (V1 > V2): o 
trabalho W é negativo.
No caso da pressão p ser constante, temos:
Exemplo:
Um gás sob pressão constante de 1,5 x 105 Pa e
com volume inicial igual a 0,09 m3 é resfriado até
que seu volume fique igual a 0,06 m3. a) Desenhe o
diagrama pV para este processo. b) Calcule o
trabalho realizado pelo gás.
Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume
permanece constante a 0,20m3 e a pressão cresce de 2
x 105 Pa até 5 x 105 Pa. O segundo processo é uma
compressão até o volume 0,12 m3 sob pressão
constante de 5 x 105 Pa. a) Desenhe um diagrama pV
mostrando estes dois processos. b) Calcule o trabalho
total realizado pelo gás nos dois processos.
Exercício:
Dependência do trabalho com o caminho 
entre estados termodinâmicos
Por exemplo, podemos ter três caminhos possíveis 
para passar do estado inicial 1 para o estado final 2.
Primeira Lei da Termodinâmica 
❖ A primeira lei da termodinâmica é uma generalização da lei da
conservação da energia que engloba mudanças na energia interna.
❖ Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia interna do
sistema:
- Processos envolvendo a transferência de energia pela realização de
trabalho;
- Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de calor.
Energia interna é toda a energia de um sistema que está associada com suas
componentes microscópicas – átomos e moléculas – quando vistas de um
sistema de referência em repouso com respeito ao objeto.
❖ Energia interna:
- Energia cinética de translação, de rotação ou de vibração das moléculas;
- Energia potencial das moléculas;
- Energia potencial entre moléculas.
WQU 
Primeira Lei da Termodinâmica 
❖ Portanto, podemos definir a primeira lei da termodinâmica como:
❖ Embora Q e W dependam do caminho escolhido, a quantidade Q – W é
independente do caminho.
A energia interna (Eint) é uma variável de estado.
Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta)
Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui)
W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui)
W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
Conservação
de energia
Deve-se converter 1 kg de água a 100 0 C em vapor d´água na mesma temperatura 
à pressão atmosférica (P = 1,01.105 N/m2). O volume da água varia de 1,0 x10-6 
m3 do líquido para 1,671x10-6 m3 de gás. O calor de vaporização para essa pressão 
é Lv = 2.256 x 106 J/kg.
b) Qual a variação da energia interna do sistema?
Exemplo
a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? 
Exercício
Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e
uma quantidade de calor de 70 cal é removida do
sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) a) de W, b) Q e
c) de ΔU?
Tipos de processos termodinâmicos
• Processo Cíclico
•Processo Adiabático
• Processo Isocórico
• Processo Isobárico
• Processo Isotérmico
Processo Cíclico
Nesse tipo de processo o sistema
evolui de maneira a retornar ao seu
estado inicial, ou seja, o estado
inicial e o estado final do sistema
são os mesmos. Assim
12 UU  0U
E aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, temos
WQ 
Ciclo no sentido horário: W > 0 e Q > 0
Ciclo no sentido anti-horário: W < 0 e Q < 0 
Processo Cíclico
Exemplo:
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo
(processo cíclico) mostrado no diagrama pV da figura
abaixo. A escala do eixo horizontal é definida por Vs = 4
m3. Calcule para um ciclo completo a) a variação da
energia interna, b) o trabalho realizado e c) o calor
trocado pelo gás.
Processo Adiabático
Nesse tipo de processo não ocorre troca de calor do
sistema com sua vizinhança, logo
0Q
E a 1ª Lei da Termodinâmica pode ser expressa de
maneira simplificada como
WU 
❖Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua
temperatura diminui.
❖Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua
temperatura aumenta.
Processo Adiabático
Processo Isocórico
Nesse tipo de processo o volume é mantido constante,
logo
0W
E a 1ª Lei da Termodinâmica pode ser expressa como
QU 
Processo Isobárico
Nesse tipo de processo a pressão permanece
constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU,
Q e W é igual a zero.
 12 VVpW 
E a 1ª Lei da Termodinâmica é expressa na forma geral
WQU 
Entretanto, o trabalho W pode ser calculo através de
uma expressão simplificada:
Processo Isotérmico
Nesse tipo de processo a temperatura permanece
constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU, Q
e W é igual a zero.
0U
Assim, a partir da 1ª Lei da Termodinâmica temos
WQ 
Entretanto, para o caso de um gás ideal, U só depende da
temperatura e então :
Exercício:
Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é
necessário remover do gás 335 J de calor para manter sua
temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás
neste processo?
Diagrama p x V para o quatro tipo de processos
Mecanismos de Transferência de Calor
A partir de agora, vamos estudar os três mecanismos de
transferência de calor: condução. convecção e radiação.
L
TT
kA
t
Q
P
FQ
cond


A condução é o processo de transferência de energia ao longo
de material pela colisão entre átomos adjacentes.
Considerando o sistema da figura abaixo, temos que a taxa de
condução Pcond é dada por
Condução
onde k, é a condutividade térmica do material de que é feito a
placa.
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Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas
por condução de calor) faz mais sentido falarmos em
resistência térmica, que é definida como
Resistência Térmica
Exemplo
Convecção
Transmissão através da agitação 
molecular e do movimento do próprio 
meio ou de partes deste meio;
Movimento de partículas mais 
energéticas por entre partículas menos 
energéticas; 
É o transporte de calor típico dos 
meios fluidos.
Fonte: www.achillesmaciel.hpg.ig.com.br
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Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é
induzido por forças de empuxo, que vem de diferenças de
densidade causadas por variação de temperatura do fluido.
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
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Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a
superfície por meios externos, como uma bomba, um
ventilador, ventos atmosféricos.
Convecção forçada
Transporte forçado
de fluidos
Irradiação ou radiação térmica
- Toda a matéria que se encontra a uma temperatura
acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica.
- Não necessita de meio material para ocorrer, pois a
energia é transportada por meio de ondas
eletromagnéticas.
- É mais eficiente quando ocorre no vácuo.
Radiação Térmica ou Irradiação