Mecanica dos Solidos Lista exercicios 1 Unidades de medida, vetores gabarito final

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Ago18 - 1 
 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – UNIDADES DE MEDIDA, VETORES 
 
1) Converter as seguintes unidades de medida conforme solicitado: 
 
a) 10 cm2 para mm2 
R: 1000 mm2 
b) 150 kgf para N. 
R: aproximadamente 1500N 
c) 240 N/mm2 para MPa. 
R: 240MPa 
d) 120 N/mm2 para Kgf/mm2. 
R: 12kgf/mm2 
e) 80 Kgf/cm2 para Kgf/mm2. 
R: 0,8kgf/mm2 
f) 0,8 kN para N. 
R: 800N 
g) 105 MPa para Nm. 
R: não existe (MPa é tensão e Nm é momento) 
h) 150 Kgf/mm2 para N/cm2. 
R: 150.000N/cm2 
i) 210 GPa para MPa. 
j) 180 MPa para N/mm2. 
R: 180N/mm2 
k) 35 kNm para Nmm. 
R: 35.000.000Nmm 
l) 2 m3 para l . 
R: 2.000l 
m) 3/4 “ para mm. 
R: 19,05mm (1” = 25,4mm) 
n) 7/8 “ para polegada decimal. 
R: .875” 
o) 75 CV para kW. 
R: 55,16kW 
p) 45 μm para mm. 
R: 0,045mm 
q) 5,5 MW para W. 
R: 5.500.000W 
R: 210.000MPa 
 
2) Para os seguintes triângulos, determinar as incógnitas (catetos, hipotenusa ou ângulos) conforme solicitado na 
figura. Utilizar 2 casas decimais. (REVISÃO) 
Os triângulos são do tipo retângulo, exceto o triângulo da questão i). 
a) 
 
R: X = 49,15, Y = 34,41 
b) 
 
R: α = 18,43º 
 
c) 
 
R: α = 46,18º 
d) 
 
R: Z = 24,85 
 
e) 
 
R: Z = 51,78 
f) 
 
R: 46,64 
g) 
 
R: 60º 
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h) 
 
R: α = 33,69º , ẞ = 56,31º ,  = 33,69º , ɗ = 33,69º 
i) 
 
R: ângulo interno = 180 – 80 – 45 = 55º 
X = 34,53, Y = 48,09 
 
3) Decompor as forças representadas abaixo, projetando-as nos eixos X (plano horizontal) como Fx e Y (plano 
vertical) como Fy. 
Indicar a direção e sentido de cada força decomposta. 
a) 
 
R: Fx = 112,76kgf (horizontal para direita), Fy = 
41,04kgf (vertical para cima) 
b) 
 
R: Fx = 6,43kN (horizontal para esquerda), Fy = 
7,66kN (vertical para cima) 
 
c) 
 
R: Fx = 4kN (horizontal para esquerda), Fy = 0 
d) 
 
R: Fx = 12,94kN (horizontal para esquerda), Fy = 
48,30kN (vertical para baixo) 
 
4) Calcular e representar, com a direção e sentido, a força resultante da soma vetorial em cada situação a seguir: 
a) 
 
R: R = 12,65kN, α = 71,56º (em relação ao plano X) 
b) 
 
R: 0,75(cima) e 1,2(baixo) = 0,45kN (baixo) 
c) 
 
R: R = 11,62kN, α = 49,22º (em relação ao plano X) 
 
d) 
 
R: R = 15kgf + 20kgf = 35kgf 
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5) Calcular e representar, com a direção e sentido, os momentos ou momentos resultantes provocados pelas 
forças em relação a um ponto específico A, nas seguintes situações representadas a seguir: 
a) 
 
R: M = 480kgfcm (sentido horário) 
b) 
 
R: M = 100kNmm 
 
c) 
 
M = 0 
d) 
 
M = 3,86kNm