Lei geral dos gases - SENAI

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Curso: Operador de Processos Químicos e Petroquímicos
Disciplina: Química Aplicada
2020
DANIEL OLIVEIRA
DOGLAS COSTA
FERNANDA OLIVEIRA
GEANDERSON JESUS
GEORGE SANTOS
IAN SOUZA
GRUPO 02
LEI GERAL 
DOS GASES
GRUPO 02
A Importância do Estudo dos 
Gases
• Na prática, entender processos que envolvem gases, tais como: 
a respiração, a 
fotossíntese;
a combustão 
do gás natural 
(queima na 
presença de 
oxigênio)
As reações químicas 
envolvidas na digestão
GRUPO 02
A Importância do Estudo dos 
Gases
• Do ponto de vista teórico, o estudo dos gases 
ajudou na compreensão das reações químicas:
Lei da Conservação da 
Massa – Lavoisier 
(1743-1794)
Lei das Proporções 
Definidas – Proust 
(1754-1826)
Lei das 
Proporções 
Volumétricas 
– Gay-Lussac 
(1778-1850)
Hipótese de 
Avogadro 
(1776-1856)
Propriedades dos Gases
Os gases possuem massa
Os gases 
ocupam 
todo o 
volume do 
recipiente
O volume 
dos gases 
varia 
muito com 
a pressão
O volume 
dos gases 
varia muito 
com a 
temperatura
Variáveis de Estado dos Gases
• Para definir o “estado” de um gás é preciso saber sua 
quantidade de matéria, volume, pressão e 
temperatura :
– volume: é o próprio volume do recipiente (L, mL, 
cm3, m3, etc).
– pressão: resulta do choque das partículas do gás 
com as paredes do recipiente.
• Unidades de pressão:
– SI: 1 N/m2 = 1 Pa.
– atm: corresponde à pressão atmosférica ao nível 
do mar  1 atm = 10000 Pa.
– mmHg  unidade originada do experimento de 
Torricelli:
Experimento de Torricelli
Uma coluna de 1 m cheia de 
mercúrio (Hg) é emborcado 
em um recipiente contendo 
mercúrio.
Evangelista 
Torricelli 
(1608-1647)
Ao nível do mar a coluna 
estaciona a uma altura de 760 
mm, correspondente à pressão 
atmosférica (1 atm = 760 
mmHg). (1 torr = 1mmHg)
Relembrando .......
• O que é Temperatura
– É a medida do grau médio de agitação das partículas que
constituem o corpo, seja ele sólido, líquido ou gasoso.
• Quando um corpo é aquecido aumentamos a energia cinética das
partículas que constituem o corpo fazendo com que ocorra um
maior número de colisões entre as partículas o que resulta em um
aumento de temperatura do corpo.
• No estudo dos Gases utilizamos a escala Kelvin.
O que é, o que é
• Pressão – são as colisões que as partículas
constituintes do gás efetuam contra as
paredes do recipiente que o contém
• As unidades mais utilizadas para a medida de pressão são a
atmosfera (atm), o milímetro de mercúrio (mmHg), O pascal
(Pa) entre outros. A pressão de 760 mmHg ou 1 atm é
denominada pressão normal.
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://territoriofeminino.blogtvbrasil.com.br/img/Image/MulheresPossveis/2007/Novembro/panela_pressao.jpg&imgrefurl=http://fisicacomsabor.blogspot.com/2008_03_09_archive.html&h=278&w=500&sz=21&hl=pt-BR&start=5&um=1&tbnid=bWG68Qda7Lc9fM:&tbnh=72&tbnw=130&prev=/images?q=Press%C3%A3o&um=1&hl=pt-BR&lr=lang_pt
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.photografos.com.br/users/josealopes/normal_fogo.jpg&imgrefurl=http://www.photografos.com.br/exibirfoto.asp?id=27&h=400&w=500&sz=25&hl=pt-BR&start=1&tbnid=2ncdxXkTLCmTiM:&tbnh=104&tbnw=130&prev=/images?q=Fogo&gbv=2&hl=pt-BR
O que é, o que é
• Volume – É a quantidade de espaço ocupado, 
ou que pode ser ocupado (recipiente), por um 
corpo.
• O gás ocupa o volume total do recipiente.
Gás ideal
• Os gases apresentam movimento contínuo e
desordenado.
• A direção e o sentido das partículas somente são
modificados quando elas colidem umas com as outras
• As colisões são perfeitamente elásticas, ou seja, não há
perda de energia cinética durante as colisões.
• Se um gás apresenta essas características é chamado
de gás ideal.
• O gás ideal não existe na Natureza, no entanto,
podemos fazer com que um gás real comporte-
se de modo semelhante a um gás ideal.
Devemos elevar sua temperatura e baixar sua
pressão.
• Quando isso ocorre, o gás é denominado Gás
perfeito
Então onde encontramos esses tais gases 
ideais?
CNTP
• CNTP – é a sigla que se refere as condições normais de 
temperatura e pressão de um gás.
• T = 0 °C ou 273 K P = 1 atm
• Volume de 1 mol de qualquer gás = 22,4L
• No S.I. a unidade padrão de pressão é o pascal (Pa) ou newton 
por metro quadrado 
2m
N
Estudos de Robert Boyle e Edme Mariotte
A coluna de mercúrio do lado direito indicava a
pressão exercida sobre o gás.
Após uma variação de pressão, Boyle aguardava o
equilíbrio térmico do gás com o ambiente e em
seguida efetuava a medida do volume do gás
aprisionado.
Se admitirmos que a temperatura do gás não se altera será possível analisar a
correspondência entre Pressão (P) e Volume (V) do gás.
Pelo fato da temperatura ser constante, essa TRANSFORMAÇÃO é denominada
ISOTÉRMICA.
Alguns anos depois, o francês Mariotte descobriu a mesma relação.
Imagens (esq. p/ dir.) : a) Experimento de contração dos gases, extraído pelo usuário LA2 do livro The New Student's Reference Work, editado por Chandler B. Beach em 
1914 / Public Domain; b) Robert Boyle por Johann Kerseboom (1689) / Public Domain.
GRUPO 02
P (cmHg) V(cm³) P.V
76 30
114 20
152 15
76
114
152
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35
P
re
ss
ão
 d
o
 g
ás
 (
e
m
 c
m
H
g)
Volume do gás (em cm³)
Gráfico de uma Isoterma
A tabela registra os valores de pressão do 
gás e volume correspondente. Ao marcar 
os valores em um gráfico, tem-se uma curva 
denominada ISOTERMA.
Quanto mais afastada dos eixos P e V, a 
isoterma indicará uma temperatura maior.
Boyle observou que o produto da 
Pressão P pelo Volume V era constante. 
(complete você mesmo a coluna P.V)
2280
2280
2280
P1.V1 = P2.V2 = P3.V3
Imagem: Gráfico de pressão x volume de Gay-Lussac, por Roger469 / Public Domain
GRUPO 02
Trabalhos de Charles e Gay Lussac
Em suas experiências, realizaram, de forma independente,
medidas do volume e da temperatura de um gás, mantendo
sua pressão constante (TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA).
2
2
1
1
T
V
T
V
=
Constatou que a variação do volume era
diretamente proporcional à variação da
temperatura. Assim, a razão entre Volume
e Temperatura era constante.
Se mantivermos o volume constante e variarmos a 
temperatura e a pressão do gás, teremos uma 
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA OU ISOVOLUMÉTRICA.
2
2
1
1
T
P
T
P
=
Observamos que a variação da pressão é
diretamente proporcional à variação da
temperatura. Assim, a razão entre Pressão
e Temperatura é constante.
Imagens (de cima para baixo): 
a) Jacques Alexandre César 
Charles, imagem disponível pela 
U.S. Library Congress / U.S. 
Public Domain; 
b) Joseph Louis Gay-Lussac por 
François-Séraphin Delpech / 
Public Domain.
GRUPO 02
2211 .VP.VP =
2
2
1
1
T
P
T
P
=
2
2
1
1
T
V
T
V
=
constante
T
.VP
T
.VP
2
22
1
11 ==
Transformação 
Isotérmica
Transformação
Isocórica
Transformação 
Isobárica
É a junção das equações de
Boyle-Mariotte e Charles-Gay
Lussac.
GRUPO 02
01. O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão
interna de 21 libras-força por polegada quadrada (lb/pol²), a uma temperatura de
14°C. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu
elevou-se a 55°C. Determine a pressão interna correspondente, em lb/pol²,
desprezando a variação do volume do pneu.
Veja no texto que praticamente
não houve variação no volume,
logo, trata-se de uma
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
2
2
1
1
T
P
T
P
=
Note também que, antes de usar
a equação, é preciso que as
temperaturas estejam na escala
Kelvin
K32827355T 
287K27314T então
2
1
=+=
=+=
22
2
2
24
287
6888
287
21.328
P
21.328P.287
328
P
287
21
pol
lb
===
==
GRUPO 02
02. (UFPR) Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25
litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura
de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a
pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação,a
temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e igual a 27 ºC.
(Considere que a temperatura de 0 ºC corresponde a 273 K)
Qual o volume de gás que escapou do cilindro em litros?
GRUPO 02
Para o momento antes da abertura 
da válvula, podemos escrever que:
P1 = 4 atm
V1 = 25 L
T1 = 227 °C + 273 = 500 K
Após a abertura da válvula, 
teremos que:
P2 = 1 atm
V2 = ?
T2 = 27 °C + 273 = 300 K
02.
Com a lei geral dos gases, podemos encontrar o volume ocupado pelo gás após
a abertura da válvula.
GRUPO 02
O volume ocupado pelo gás à pressão de 1 atm é de 60 L. Como o volume
total do cilindro é de apenas 25 L, podemos concluir que houve vazamento de
35 L de gás (60 – 25 = 35).
2
22
1
11
T
.VP
T
.VP
=
Os fabricantes de pneus informam sempre a
pressão recomendada para garantir o bom
funcionamento e aumentar a vida útil dos pneus.
Por esta razão, é preciso sempre verificar a
pressão dos pneus de um automóvel.
Pensando no problema que acabamos de
resolver, qual seria a ocasião mais
apropriada para se fazer uma verificação e
ajuste da pressão dos pneus de um
automóvel?
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Lei Geral dos Gases
Imagem: A.Viazemsky / Public Domain
GRUPO 02
GRUPO 02
Teoria cinética dos gases
Nos estudos dos gases vemos que: 
• um gás é composto por átomos e moléculas, que se movem de
acordo com as leis estabelecidas pela cinemática.
• Em um gás, suas partículas normalmente estão muito distantes
uma das outras, tendo o vazio entre si.
• Vemos também que a principal característica dos gases é de
praticamente só existir interação entre suas partículas quando
elas colidem umas com as outras.
GRUPO 02
Com relação à Lei dos Gases Ideais, podemos dizer que ela nos mostra a relação
entre pressão, volume, temperatura e número de mols.
Essa relação é obtida a partir de um modelo simples para os gases, que permite
determinar a relação entre grandezas macroscópicas a partir do estudo do
movimento de átomos e moléculas.
GRUPO 02
A teoria cinética dos gases se baseia em quatro 
postulados:
1 – o gás é formado por moléculas que se encontram em movimento desordenado e
permanente. Cada molécula pode ter velocidade diferente das demais.
2 – cada molécula do gás interage com as outras somente por meio de colisões
(forças normais de contato). A única energia das moléculas é a energia cinética.
3 – todas as colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente que contém o
gás são perfeitamente elásticas. A energia cinética total se conserva, mas a
velocidade de cada molécula pode mudar.
GRUPO 02
A teoria cinética dos gases se baseia em quatro 
postulados:
4 – as moléculas são infinitamente pequenas. A maior parte do volume ocupado por
um gás é espaço vazio.
GRUPO 02
Partindo desses postulados, Boltzmann e
Maxwell mostram que a energia cinética
média do total de moléculas de um gás
ideal é proporcional à temperatura
conforme a expressão:
Onde k é a constante de Boltzmann e N é 
o número de moléculas. O valor de k pode 
ser calculado a partir da constante dos 
gases R e do número de Avogadro NA por
GRUPO 02
A expressão obtida mostra que a temperatura é proporcional à energia cinética 
média das moléculas de um gás ideal. Assim, vemos que a temperatura é uma 
média do grau de agitação das moléculas de um gás. Usando o número de mols, 
temos:
GRUPO 02
Transformação isotérmica:
É a transformação gasosa, onde a 
temperatura permanece constantes, 
ocorrendo variações apenas na 
pressão e no volume do gás.
Figura 1. O volume aumenta e a pressão diminui. A temperatura permanece constante.
GRUPO 02
Nesse experimento, foram colocados 4 pesos iguais fazendo
uma pressão inicial maior, posteriormente, foram retirados 1
peso por vez, até restar apenas um. O que resultou em uma
diminuição da pressão, consequentemente o aumento do
volume.
Isso significa que se dobrarmos a pressão exercida por um gás
em um sistema fechado, o volume irá diminuir pela metade e
assim por diante, conforme mostrado na imagem.
GRUPO 02
Essa transformação também recebe o nome de Lei de Boyle-Mariotte. Que 
em síntese, pode ser enunciada da seguinte forma:
“Na transformação isotérmica, a pressão exercida por uma amostra de 
gás ideal é inversamente proporcional à sua variação de volume”
Matematicamente, a Lei de Boyle-Mariotte pode ser descrita pela expressão:
P . v = constante
(Pressão x volume=constante)
GRUPO 02
Exemplo:
Observe que os valores do produto PV sempre
são iguais a 1200, ou seja, é uma constante.
Se P1.V1= constante
Então podemos concluir que P1.V1=P2.V2
GRUPO 02
Exemplo: “Considere que em um recipiente com êmbolo móvel, capaz de
deslizar sem atrito, contém 20 litros de O2(g) sob pressão de 160 kPa a 298
K. Que volume o gás passará a ocupar se a pressão for reduzida para 80 kPa
nessa mesma temperatura?
Resolução:
P1 . V1 = P2 . V2
V2 = P1 . V1
P2
V2 = (160 kPa) . (20 L)
(80 kPa)
V2 = 40 L
GRUPO 02
Na transformação isobárica dos gases, a 
pressão permanece constante e o volume 
aumenta ou diminui proporcionalmente à 
variação da temperatura.
Uma transformação isobárica ocorre quando 
o gás está com uma pressão constante. Por 
exemplo, se for feito em um ambiente aberto, a 
transformação será isobárica, pois a pressão 
será a pressão atmosférica que não mudará.
GRUPO 02
“Num sistema com pressão constante, o volume de determinada massa 
fixa de um gás é diretamente proporcional à temperatura. ”
O primeiro cientista a relacionar o volume e a temperatura dos gases foi 
Jacques Charles (1746-1823), em 1787, e, depois, no ano de 1802, Joseph 
Gay-Lussac (1778-1850) quantificou essa relação.
Assim, surgiu uma lei que explica as 
transformações isobáricas dos gases, 
que ficou conhecida como Lei de 
Charles/Gay-Lussac. Ela é enunciada 
da seguinte maneira:
GRUPO 02
Se colocarmos um balão no gargalo de uma garrafa, ficará 
aprisionada uma determinada massa fixa de ar. 
Agora, se colocarmos em uma 
vasilha com água quente, o balão irá 
encher.
Se mergulharmos essa garrafa em 
uma vasilha com água gelada, o balão 
ficará murcho. 
GRUPO 02
Essa relação entre a temperatura e o volume nas transformações 
isobáricas é dada pela seguinte relação:
_V_ = k
T 
Gráfico de transformação isobárica segundo a lei de 
Charles e Gay-Lussac
“k” é uma constante, conforme se pode 
ver no gráfico a baixo:
Observe que a relação V/T sempre dá uma 
constante:
_V_ =_2V_ = _4V_
100 200 400
Assim, podemos estabelecer a seguinte 
relação para as transformações isobáricas:
Vinicial = Vfinal
Tinicial Tfinal
Isso significa que quando houver alguma mudança na temperatura do gás 
à pressão constante, poderemos descobrir o seu volume por meio dessa 
expressão matemática. O contrário também é verdadeiro, sabendo o 
volume do gás, descobrimos em que temperatura ele está. 
GRUPO 02
“Certa massa gasosa ocupa um volume de 800 cm3 a -23ºC, em uma dada 
pressão. Qual é a temperatura registrada quando a massa gasosa, na mesma 
pressão, ocupar um volume de 1,6 L?”
Veja um exemplo:
* Primeiro temos que deixar o volume na 
mesma unidade.
Sabe-se que 1 dm3 equivale a 1 litro. 
Como um 1 dm3 é o mesmo que 1 000 cm3, 
depreende-se que 1 litro = 1 000 cm3:
Resolução:
Dados:
V inicial = 800 cm3
T inicial = -23 ºC
V final = 1,6 L
T final = ?
1 L ----- 1000 cm3
x-------- 800 cm3
x = 0,8 L
* Agora, substituímos os valores da fórmula e 
encontramos o valor da temperatura final:
Vinicial = Vfinal
Tinicial Tfinal
0,8_ = _1,6_
250 Tfinal
0,8 Tfinal = 250. 1,6
Tfinal = 400
0,8
Tfinal = 500K
* Passando para a escala em Celsius, temos:
T (K) = T (ºC) + 273
500 = T (ºC) + 273
T (ºC) = 500 - 273
T (ºC) = 227 ºC
GRUPO 02
-23 ºC, somando com 273 teremos 250 K 
(Kelvin)
Transformações Isocóricas: P x T GRUPO 02
Dispergente
Disperso
CCl3F
CCl2F2
GRUPO 02
Em um sistema fechado em que o volume é mantido
constante, verifica-se que a pressão exercidapor
determinada massa de gás é diretamente
proporcional á sua temperatura termodinâmica
Matematicamente podemos 
escrever: 
𝑃
𝑇
= 𝐾
Transformação Isocórica ou 
Isométrica
– Variação da pressão com a temperatura, a volume 
constante (Lei de Charles).
Jaques 
Alexandre 
César Charles 
(1746-1823)
P  T  P/T = cte,
P1/T1 = P2/T2
GRUPO 02
𝑃𝑖
𝑇𝑖
=
𝑃𝑓
𝑇𝑓
https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-
properties/latest/gas-properties_pt_BR.html
GRUPO 02
https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas-properties_pt_BR.html
A pressão total do ar no interior de um pneu era
de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era
de 27 graus. Depois de ter rodado certo tempo
com esse pneu, mediu-se novamente sua pressão
e verificou-se que ela era agora de 2,53 atm.
Supondo uma variação do volume do pneu
desprezível, qual a nova temperatura em graus
celsius?
GRUPO 02
GRUPO 02
𝑇 = 27º𝐶
𝑇 = 27 + 273 = 300𝐾
𝑃1 = 2,30𝑎𝑡𝑚;
𝑃𝑓 = 2,53𝑎𝑡𝑚;
𝑇𝑓 =?
𝑃𝑖
𝑇𝑖
=
𝑃𝑓
𝑇𝑓
𝑇𝑓 =
𝑇𝑖𝑥𝑃𝑓
𝑃𝑖
𝑇𝑓 =
300𝑥2,53
2,30
𝑇𝑓 = 330𝐾
𝑇°𝐶 = 330 − 273 = 57°𝐶
GRUPO 02
REFERENCIAS
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. "Transformação isobárica"; Brasil Escola. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/transformacao-
isobarica.htm. Acesso em 14 de novembro de 2020.
TERMODINÂMICA. Info escola, 2012. Disponível em: 
https://www.infoescola.com/termodinamica/transformacao-isotermica/
. Acesso em: 14, 11 e 2020.
LEI DE BOYLE. Mundo educação, 2014. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/lei-boyle-sobre-transformacao-
isotermica.htm. Acesso em: 14, 11 e 2020.
Química 2. 1° Edição . São Paulo: ática, 2013.
https://www.infoescola.com/termodinamica/transformacao-isotermica/
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/lei-boyle-sobre-transformacao-isotermica.htm
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Lei Geral dos GasesGRUPO 02
OBRIGADO
https://youtu.be/PtYIK3GAehs
https://youtu.be/PtYIK3GAehs
https://youtu.be/PtYIK3GAehs
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Lei Geral dos Gases
GRUPO 02
OBRIGADO