5 09 COC Fluxo circular da renda

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MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
Professor Fábio Pereira de Andrade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BLOCO 5: FLUXO CIRCULAR DA RENDA, ORGEM DOS RECURSOS PARA 
INVESTIMENTO E SPREADY 
Introdução 
Os materiais produzidos para ensino de Matemática Financeira costumam se concentrar na 
apresentação e aplicação de fórmulas. Apesar de parecer óbvia, essa postura suscita bastante 
resistência e dificuldades para aprendizado. Tendo em vista este problema, optou-se por 
adicionar ao presente material uma seção para abordar uma dimensão ampla acerca da 
formação de recursos para investimento. 
Nesse sentido, as relações econômicas serão exploradas a partir do fluxo circular da renda. 
Fluxo Circular da Renda 
Em uma primeira dimensão, o Fluxo Circular da Renda é um modelo de representação da 
movimentação de recursos econômicos, que estrutura as entradas e saídas de diferentes atores 
econômicos, como resultado complementar, as movimentações permitem a definição de 
diferentes tipos de mercado. 
Segundo FONSECA (2004, p.269) a representação do Fluxo Circular da Renda permite entender 
os componentes da economia em um determinado período de tempo, especificamente: “Ao 
optar por medir o desempenho econômico pelo produto nacional, estamos decidindo fazê-lo 
por meio do valor total das transações como bens finais durante um certo período de tempo”. 
Ou seja, as negociações de bens finais dão origem aos recursos financeiros abordados pela 
matemática financeira. No entanto, o rastreamento apontado possui apenas um caráter inicial, 
para aprimorar a identificação das fontes dos recursos é necessário abordar os atores deste 
sistema, bem como, os mercados formados. 
Nesse sentido, FONSECA (2004, p.269) aponta que os dois agentes básicos são as firmas 
(empresas) e os indivíduos, enquanto, as interações desses agentes criariam dois mercados, o 
mercado monetário e o mercado real, este último subdividido em dois, a saber, o mercado de 
fatores de produção e o mercado de bens e serviços. 
 
 
 
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Figura 1: Mercado Real 
 
Fonte: Elaboração própria a partir de Fonseca (2004) 
 
No Mercado de Fatores de Produção são negociados elementos que permitem que a produção 
ocorra, especificamente: mão-de-obra e equipamentos. Considerando as duas unidades 
analisadas, as famílias ofertam mão-de-obra, enquanto as empresas demandam esse fator. 
Como desdobramento imediato dessa estrutura, a remuneração da mão-de-obra dependerá das 
condições de oferta e demanda. Em situações de excesso de demanda, a remuneração deverá 
aumentar, por outro lado, em situações em que a oferta de mão-de-obra é superior à demanda 
geram queda na remuneração desse fator. 
No Mercado de Bens e Serviços são negociados os produtos gerados pelas empresas, assim, as 
famílias assumem a posição de demandantes, enquanto as empresas assumem a posição de 
demandantes, enquanto as empresas assumem a função de ofertantes. A partir dessa 
estruturação, o preço de bens e serviços variará seguindo os princípios de mercado, ou seja, 
diante de excesso de demanda os preços subirão, em situação de excesso de oferta os preços 
cairão. 
Após ilustrar como esses mercados operam individualmente, cabe relacioná-los. Uma vez que 
essa interação propiciará identificar a fonte dos recursos para investimento financeiro. 
Em termos gerais, a função das famílias faz com que os recursos financeiros sejam adquiridos 
no mercado de fatores e gastos no mercado de bens e serviços, como consequência, a 
disponibilidade de recursos para aplicações financeiras dependerá de os recebimentos serem 
 
 
 
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superiores aos gastos, assim, a predisposição a poupança, consumo e as condições desse 
mercado ajudam a explicar as fontes de recursos para investimento das famílias. 
Por sua vez, a função das empresas faz com que com que os recursos financeiros sejam oriundos 
do mercado de bens e serviços, por conseguinte, a disponibilidade de recursos para aplicações 
financeiras dependerá de as receitas serem superiores aos custos, assim, a predisposição ao 
investimento em novas máquina e equipamentos, a estrutura de custos de produção e as 
condições desse mercado ajudam a explicar as fontes de recursos para aplicação financeira das 
famílias. No entanto, cabe ressaltar uma dimensão, a realização de investimento em máquinas 
e equipamentos diminui de maneira imediata as fontes para aplicação financeira, no entanto, 
essa postura implica em ampliação da demanda por trabalho, fato que aumenta a renda das 
famílias e, potencialmente, amplia a possibilidade de consumo e, por conseguinte a receita das 
empresas. 
A interligação entre as funções de famílias e empresas é elucidada na abordagem do mercado 
monetário do fluxo circular da renda. 
Figura 2: Mercado Monetário 
 
Fonte: Elaboração própria a partir de Fonseca (2004) 
Como é possível depreender da Figura 2, no Mercado Monetário o fluxo de moeda segue as 
remunerações determinadas no Mercado de Fatores de Produção, para o caso das famílias, bem 
como, a receita de vendas do Mercado de Bens e Serviços. Dessa forma, a origem de 
investimento não pode ser explicada pela posse de moeda, mas como visto previamente, pela 
dinâmica no Mercado Real (Fatores de Produção e Bens e Serviços). 
A união do Mercado Real e do Mercado Monetário compõem a ilustração completa do Fluxo 
Circular da Renda. 
Figura 3: Fluxo Circular da Renda 
 
 
 
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Fonte: Elaboração própria a partir de Fonseca (2004) 
Por fim, para efeito de síntese, as fontes para as aplicações financeiras que caracterizam a 
economia e a matemática financeira são: 
- Os recursos poupados pelas Famílias. 
- Os recursos poupados pelas Empresas. 
- Uma parcela dos recursos direcionados para investimentos produtivos das empresas. 
Spread e Spread Bancário 
Além de explicar a origem dos recursos para aplicação financeira, é necessário abordar uma 
segunda questão de ordem prática pouco explorada nos livros de matemática financeira. Qual 
seja? As significativas diferenças entre juros para aplicação e juros para empréstimos. 
Essa diferença está relacionada ao Spread e Spread praticado pelos bancos. A figura abaixo 
propicia um entendimento inicial sobre o assunto. 
 
Figura 3: Spread 
 
 
 
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Fonte: Elaboração própria a partir de Assaf Neto (2015) 
 
Em termos estritos, ASSAF NETO (2015, p. 389) define Spread da seguinte forma: 
“Margem de ganho medida pela diferença entre a taxa de aplicação e a taxa de captação. Pode 
ser entendido também como um acréscimo de risco às taxas de juros. Por exemplo, um 
empréstimo pode ser concedido cobrando-se uma taxa de juro mais um percentual 
representativo do risco de operação”. 
 Em termos ilustrativos: 
Figura 4: Exemplo de Spread 
 
Fonte: Elaboração própria a partir de Assaf Neto (2015) 
Segundo ASSAF NETO (2015, p. 150) os fatores que explicam o Spread Bancário são: 
- Taxa de captação paga pelo banco. 
- Impostos indiretos e contribuições sociais, especificamente, IOF e COFINS. 
- Despesas administrativas e judiciais pagas pelo banco. 
- Inadimplência, isto é, percentual de operações de empréstimos que não são quitados. 
Captação Spread Rentabilidade
Captação
Poupança
Spread (diferença)
Rentabilidade
Empréstimo
 
 
 
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- Imposto de Renda sobre Lucro Líquido do banco. 
- Contribuição Social do Lucro Líquido do banco 
- Margem de Lucro desejada pelo Banco. 
- Despesas Operacionais do banco. 
Por fim, apesar da literatura não registrar, cabe destacar que o mercado bancário brasileiro se 
caracteriza por uma estrutura oligopolista. Como consequência, há pouco incentivo para os 
bancos adotarem margens de lucros baixa, como estratégia de diferencial competitivo. 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
ASSAF NETO, Alexandre. Mercado Financeiro. 13. ed. São Paulo: Editora Atlas, 2015. 
FONSECA, Marcos Giannetti. Medidas da Atividade Econômica. In: Pinho, Dina Benevides e 
Vasconcellos, Marco Antônio.Manual de Economia – Equipe de Professores da USP, 5. ed. São 
Paulo: Editora Saraiva, 2004.