1ª Lei da Termodinâmica

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
CURSO: ENGENHARIAS 
 
1ª Lei da Termodinâmica 
Quando se introduziu, pela primeira vez, a lei da conservação da energia, afirmou-se que a 
energia mecânica de um sistema se conservava na ausência de forças não conservativas, 
como o atrito. Em outras palavras, as variações de energia interna do sistema não estavam 
incluídas nesse modelo. 
A primeira Lei da Termodinâmica é uma generalização da Lei da conservação da energia, e 
inclui possíveis variações da energia interna. 
É uma lei de validade universal e aplicável a toda espécie de processos. Além disso, nos 
oferece uma ligação entre o mundo microscópio e o mundo macroscópico. 
A primeira lei da Termodinâmica representa a aplicação do princípio de conservação da 
energia a sistemas que podem trocar energia com a vizinhança por calor. 
Vimos que é possível, de duas maneiras, a transferência de energia entre um sistema e as 
suas vizinhanças. Uma delas é através do trabalho feito pelo sistema (ou feito sobre o 
sistema). Este modo de troca de energia provoca variações mensuráveis nas variáveis 
macroscópicas do sistema, como pressão, temperatura e volume de um gás. A outra é 
através da transferência de calor, que ocorre num nível microscópico. 
Suponhamos que um sistema termodinâmico sofra uma transformação, de um estado inicial 
até um estado final, em que sejam absorvidas (ou removidas) Q unidades de calor e 
efetuado o trabalho W pelo sistema (ou sobre o sistema). 
A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna de um sistema 
pode ser expressa através da diferença entre o calor trocado com o meio externo e o 
trabalho realizado por ele durante uma determinada transformação. 
 
 , onde todas as grandezas estão medidas nas mesmas unidades de energia. 
 
 
DISCIPLINA: Física Oscilações e Ondas PROFESSORA: Sonilha Moreira 
ALUNO (A): SEMESTRE: 2017.1 TURMA: 
Ou podemos dizer que: 
 
O calor recebido por um sistema é igual à soma entre a variação da energia interna 
do sistema e o trabalho efetuado pelo sistema. 
 
 
Observe a figura que segue: 
 
 
Q é positivo quando o calor entra no sistema e W é positivo quando o trabalho é 
feito pelo sistema. 
Convencionou-se: 
 Q é positivo quando o sistema absorve calor. 
 Q é negativo quando o sistema cede calor. 
 
Da mesma forma, 
 W é positivo quando o sistema efetua trabalho sobre as vizinhanças. 
 W é negativo caso o trabalho seja feito sobre o sistema. 
 
Quando um sistema sofre uma variação infinitesimal do seu estado, em que há uma 
transferência de uma pequena quantidade de calor dQ e se efetua uma pequena 
quantidade de trabalho dW, a energia interna também varia de uma pequena quantidade 
dU. Então, num processo infinitesimal, podemos exprimir a 1ª Lei da Termodinâmica como: 
 
 
Num nível microscópico, a energia interna de um sistema inclui as energias cinéticas e 
potencial das moléculas que constituem o sistema. Na termodinâmica, não nos 
preocupamos com a forma particular da energia interna. Usamos 
como a definição da energia interna. 
 
Casos Especiais 
1. Consideremos, inicialmente, um sistema isolado, isto é, um sistema isolado, isto é, 
um sistema que não interage com a vizinhança. Nesse caso, não há troca térmica, e 
o trabalho efetuado é nulo; então, a energia interna permanece constante. Isto é, 
uma vez que Q=W=0, e então . Concluímos que: a energia interna de 
um sistema isolado permanece constante. 
 
2. Consideremos um processo no qual o 
sistema efetua um processo cíclico, 
isto é, um processo que principia num 
estado e termina no mesmo estado. 
Nesse caso, a variação da energia 
interna é nula, e o calor fornecido ao 
sistema tem que ser igual ao trabalho 
efetuado durante o ciclo. Num 
processo cíclico, e Q=W. 
 
Os processos cíclicos são muito importantes na descrição da termodinâmica das 
máquinas térmicas, que são dispositivos em que parte da energia térmica injetada 
na máquina se transforma em trabalho. 
 
3. Se ocorrer um processo no qual o trabalho realizado seja nulo, então a é igual ao 
calor que entra ou que sai do sistema. Se Q entrar no sistema, Q será positivo e a 
energia interna aumenta. Num gás, podemos associar esse aumento de energia 
intera ao aumento da energia cinética das moléculas. 
 
4. Se ocorrer um processo em que a transferência de calor seja nula, e o sistema 
efetue trabalha, então a variação da energia interna será igual ao negativo do 
trabalho efetuado pelo sistema. Isto é, a energia interna do sistema diminuirá. Se 
um gás for comprimido, sem transferência de calor pelo movimento de um pistão, o 
W será negativo e a energia interna aumentará. Isso porque a energia cinética se 
transfere do pistão móvel para as moléculas do gás. 
 
Algumas aplicações da 1ª Lei da Termodinâmica 
 
 Transformação adiabática se define como 
um processo no qual não há nem entrada nem 
saída de calor no sistema, isto é, Q=0. 
A transformação adiabática é aquela em que não há 
trocas de energia térmica entre o sistema e o meio 
exterior. 
Aplicando a primeira Lei da Termodinâmica a um 
desses processos, vemos que: 
 
Quando um gás se dilata adiabaticamente, como qualquer outra expansão, ele efetua 
trabalho externo, sendo necessária energia para efetuá-lo. Se no processo adiabático não 
há essa troca de energia de uma fonte externa o próprio gás deve realizar trabalho às 
custas de sua própria energia. 
Uma expansão adiabática sempre vem acompanhada por uma diminuição da temperatura do 
gás, devido ao simples fato de que este necessita utilizar parte de sua energia interna 
para a realização deste trabalho. 
Quando o gás é comprimido adiabaticamente o trabalho é efetuado no gás por um agente 
externo. A energia do gás é aumentada numa quantidade igual à quantidade de trabalho 
efetuado e, dado que não é cedida energia térmica pelo gás para o sistema externo 
durante a compressão a energia interna, adquirida pelo trabalho realizado sobre o gás, é 
acumulada como forma do aumento de temperatura do gás. 
Por esse resultado, vemos que se um gás se expande adiabaticamente, W será positivo, 
será negativa e a temperatura do gás será abaixada. Inversamente, a temperatura do gás 
se elevará quando o gás for comprimido adiabaticamente. 
 Expansão Livre é um processo adiabático no qual não se realiza trabalho sobre o 
gás, nem pelo gás. Já que: 
Q=0 e que W=0 
Vemos, pela 1ª Lei da Termodinâmica, que nesse processo: 
 
Isto é, não há variação na temperatura, a energia interna inicial e final de um gás são 
iguais, quando o gás sofre uma expansão livre adiabática. 
 
 Transformação Isobárico é aquela em que, num 
processo termodinâmico de um gás ideal, o 
volume (V) e a temperatura (T) variam e a 
pressão (P) permanece constante. 
iso (igual) + bárica (pressão) 
Quando este processo ocorre, o calor trocado e o 
trabalho efetuado são ambos, diferentes de zero. O 
Trabalho efetuado é igual, ao produto da Pressão pela 
variação de volume. 
 
 
 Transformação Isocórica (isovolumétrica) é aquela 
em que, num processo termodinâmico de um gás ideal, 
a pressão (P) e a temperatura (T) variam e o 
volume (V) permanece constante. 
iso (igual) + córica (volume) 
Nesse caso, o trabalho efetuado é nulo. 
 , como 
Vemos, pela 1ª Lei da Termodinâmica, que nesse processo: 
 
Isso nos diz que todo calor fornecido a um sistema, mantido a volume constante, 
contribuirá para o aumento da energia interna do sistema. 
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/gases_ideais.htm
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 Transformação isotérmica é aquela em que, num processo termodinâmico de um gás 
ideal, o volume (V) e a pressão (P) variam e a temperatura (T) permanece 
constante. 
iso (igual)+ thermo (temperatura) 
A energia interna de um gás ideal depende exclusivamente da temperatura. Assim, num 
processo isotérmico de um gás ideal, . 
 
Expansão Isotérmica de um gás ideal 
 
O diagrama PV de uma expansão isotérmica de um gás ideal, 
de certo estado inicial até outro final. 
A curva é um ramo de hipérbole. 
 
 
Vamos calcular o trabalho feito pelo gás na expansão do estado inicial i até o estado final 
f. 
A expansão isotérmica do gás pode se realizar mantendo o gás em um bom contato 
térmico com um reservatório de calor na mesma temperatura. 
O trabalho realizado pelo gás é dado pela equação: 
 
 
 
A equação de estado de um gás ideal é PV = nRT, sendo assim, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/gases_ideais.htm
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http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/temperatura.htm
Vimos que o trabalho realizado pelo gás é dado pela equação 
 
 
, partindo dela, 
calcule o trabalho efetuado por 1mol de um gás ideal que mantido a 0ºC se expande de 
3litros até 10litros. Dado:R=8,31J/(mol.K). 
Resposta: O calor que deve ser fornecido ao gás, pelo reservatório de calor, para manter 
a temperatura constante é . 
 
Gás Ideal 
O modelo que descreve esse gás, o define como sendo um gás de alta temperatura e baixa 
pressão, onde as moléculas estão espaçadas e com uma velocidade média suficientemente 
alta de modo que a interação entre elas seja aproximadamente elástica, onde não há perda 
de energia cinética. 
 Gases reais são todos os gases. Para que um gás real torne-se próximo de perfeito, 
reduz-se sua pressão e eleva-se a temperatura. 
Do ponto de vista da Termodinâmica, cada estado de equilíbrio de uma dada amostra de 
gás ideal fica definido pelas propriedades macroscópicas pressão (P), volume (V), 
temperatura Kelvin (T) e número de mols (n). A pressão está relacionada ao valor médio da 
quantidade de movimento transferida das partículas da amostra de gás às paredes do 
recipiente nas colisões. A temperatura está relacionada à energia cinética média dessas 
partículas. O número de mols está relacionado ao número de partículas que constituem a 
amostra de gás. 
A relação matemática entre estas propriedades é chamada equação de estado. 
PV=nRT 
onde: n é o número de mols do gás e T a temperatura em Kelvin. R é a constante universal 
dos gases e pode ser representada com algumas de suas unidades mais utilizadas a seguir. 
 
Da equação de estado obtemos: 
 
 
 
onde essa constante está relacionada com as características do gás. 
Um gás ideal é aquele que obedece às leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac. Isso 
significa, que em determinadas condições, ele pode sofrer as 
transformações: isotérmica, isocórica, isobárica e adiabática. 
Lei de Boyle-Mariotte Transformação 
Isotérmica 
Temperatura 
Constante 
PV=constante 
Lei de Charles Transformação 
Isocórica 
Volume 
Constante 
 
 
 = constante 
 
 
 
 
 
 
Lei de Gay-Lussac Transformação 
Isobárica 
Pressão 
Constante 
 
 
 = constante 
 
 
 
 
 
 
 
Em resumo: 
Transformação isobárica: ocorre à pressão constante, podendo variar somente o volume e 
a temperatura. 
Transformação isotérmica: ocorre à temperatura constante, variando somente as 
grandezas de pressão e volume. 
Transformação isocórica ou isovolumétrica: ocorre à volume constante, variando somente 
as grandezas de pressão e temperatura. 
Transformação adiabática: é a transformação gasosa na qual o gás não troca calor com o 
meio externo, seja porque ele está termicamente isolado ou porque o processo ocorre de 
forma tão rápida que o calor trocado é desprezível. 
 
Referência Bibliográfica 
Young, Hugh D.; Freedman, Roger A.; Sears e Zemansky; Física II, Termodinâmica e Ondas, 12a ed., São 
Paulo, Addison Wesley, (2008). 
R. Resnick, D. Halliday, Fundamentos de Física, vol. 2 Gravitação, Ondas e Termodinâmica, 9a ed., LTC 
(2012). 
Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/primeira_lei.htm>. Acesso em 18 de maio de 2016. 
Disponível em: <http://coral.ufsm.br/gef/Calor/calor21.pdf>. Acesso em 18 de maio de 2016. 
Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~franklin/EM524/aula_em524_pdf/aula-6.pdf>. Acesso em 18 de 
maio de 2016. 
Disponível em: <https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/837901/mod_resource/content/1/capitulo18.pdf>. Acesso 
em 18 de maio de 2016. 
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/transf_termodinamicas.htm>. Acesso em 18 de maio de 
2016. 
Disponível em: <http://coral.ufsm.br/gef/Calor/calor03.pdf>. Acesso em 18 de maio de 2016. 
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/gases_ideais.htm>. Acesso em 18 de maio de 2016. 
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/isotermica.htm
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/isocorica.htm
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/isobarica.htm
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/adiabatica.htm
http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/primeira_lei.htm
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http://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/gases_ideais.htm