Atividade Avaliativa - MATEMATICA FINANCEIRA

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Questão 1 :
Como visto na unidade 11, calcule a taxa mensal que incide sobre certo capital, durante 6 meses, gerando juros de R$ 150,00 e um montante de R$ 1150,00 e assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar os conceitos de montante e juros vistos nas unidades 10 e 11. Primeiro encontraremos o capital, depois aplicaremos a fórmula dos juros. Segue:
Logo:
	A
	
	2,5%
	B
	
	25%
	C
	
	250%
	D
	
	0,25%
Questão 2 :
Um banco desconta um título e devolve ao cliente o valor já descontado de $ 5.000,00. Considerando o vencimento do título para 30 dias, e uma taxa de 2 % ao mês, assinale a alternativa correta que representa o valor do título, considerando a modalidade de desconto comercial composto.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para a resolução dessa questão, vamos aplicar a fórmula do desconto composto, estudada na unidade 27. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, segue:
O valor nominal foi de $ 5.102,04.
	A
	
	$ 5.500,50
	B
	
	$ 5.562,50
	C
	
	$ 5.302,45
	D
	
	$ 5.102,04
Questão 3 :
Assinale a alternativa correta que corresponde aos juros, como visto na unidade 10, de um capital de R$ 15.000,00, aplicado durante 72 meses a uma taxa de 12% ao ano.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa e o período não estão na mesma unidade de tempo, logo,  devemos convertê-la. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.080.000,00
	B
	
	R$ 1.800,00
	C
	
	R$ 108,00
	D
	
	R$ 10.800,00
Questão 4 :
Considerando o conceito de inflação, visto na unidade 31, analise a situação a seguir. Dona Maria recebeu um cheque para 60 dias como pagamento de uma dívida. Ela recebeu o cheque no dia 30 de março, com o valor de $ 1.250,00. Considerando o IPC (índice de preços ao consumidor) representado na tabela, qual o valor real do cheque para a data de compensação? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Aqui, aplicaremos o conceito de inflação visto na unidade 31, calcularemos a desvalorização monetária do valor em questão. Considerando o prazo de 60 dias, a data de compensação do depósito do cheque será dia 29/05. Assim, vamos usar os índices de Mar./X3 - 118,97 e Mai./X3 - 124,94 para encontrar a taxa de inflação do período.
Taxa de desvalorização da moeda:
Esta é a taxa de desvalorização da moeda: 4,778% no período. Assim, considerando uma taxa de desvalorização monetária de 4,778%, $1.250,00 representam, depois de 60 dias, o valor de:
Concluímos que $ 1.250,00 representa, depois de 60 dias, o valor de $1.190,27, com uma taxa de inflação de 5,018% no período.
	A
	
	$ 1.250,00
	B
	
	$ 1.190,27
	C
	
	$ 1.187,30
	D
	
	$ 1312,70
Questão 5 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule o valor principal de uma aplicação, a juros simples, com prazo de 50 meses e taxa de 0,5% ao mês, cujo valor final atingiu R$ 5.000,00. Assinale a resposta correta que indica esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo estão na mesma unidade de tempo. Utilizando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.125,00
	B
	
	R$ 4.125,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 4.878,00
Questão 6 : Um investidor efetuou 24 depósitos consecutivos de R$ 300,00 em um plano de capitalização no final de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 0,85%, calcular o saldo acumulado por esse investidor imediatamente após a efetivação do último depósito mensal. Assinale a alternativa correta com base nos estudos da unidade 39:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Usaremos a fómula do montante acumulado com termos postecipados, vista na unidade 39, conforme segue:
O montante acumulado, ao final dos 24 meses, considerando uma taxa efetiva de 0,85% a.m. foi de R$ 7.949,70.
	A
	
	R$ 7.949,70.
	B
	
	R$7.200,00.
	C
	
	R$7.261,20.
	D
	
	R$7.812,00.
Questão 7 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do 1o trimestre do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a taxa de inflação correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, para o cálculo do primeiro trimestre, teremos que considerar o índice do mês de dezembro de X2 e o de março de X3. Segue:
A taxa de inflação no trimestre foi de 17,79%.
	A
	
	1,79%
	B
	
	17,92%
	C
	
	17,79%
	D
	
	17,20%
Questão 8 :
Considerando as ideias de taxa efetiva vistas na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 2% a.m. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor da taxa efetiva anual.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo N, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Assim:
Dessa forma, a taxa efetiva anual é de 26,82%. 
	A
	
	24% a.a.
	B
	
	22% a.a.
	C
	
	26,82% a.a.
	D
	
	14,84% a.a.
Questão 9 :
Uma empresa do ramo da construção civil obtém um financiamento de R$ 600.000,00. Contudo, a instituição financeira oferece as seguintes condições:
 I) taxa de juros nominal de 6% ao ano, com pagamentos mensais;
 II) amortização feita de acordo com a Tabela Price, com pagamentos mensais;
      III) prazo de amortização 15 anos.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros da 3ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: De acordo com o estudado na unidade 44 e 45, vimos que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional: 
DG: Favor separar 0,5% a.m.
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 45, teremos:
O plano tem 180 meses (15 anos), contudo pede-se para calcular os juros e a amortização na 3ª parcela. Então, basta fazer a planilha até a 3ª parcela.
Os juros da 3ª parcela é de R$ 2.979,32.
 
	A
	
	R$ 2.979,32
	B
	
	R$ 2.995,02
	C
	
	R$ 2.984,99
	D
	
	R$ 3.000,00
Questão 10 :
Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada.
O valor de cada prestações será de $919,19.
	A
	
	$ 892,50
	B
	
	$ 925,00
	C
	
	$ 875,00
	D
	
	$ 919,19