Matematica aplicada A2 UVA

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18/11/2020 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/4636184/58d27724-bf93-11e9-882a-0242ac110033/ 1/5
Local: A300 - Presencial - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10002-20201A
Aluno: HELLEN CLAUDIA PEIXOTO DOS SANTOS 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20193300634 
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar
seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no instante
t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em
relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo, a empresa FLECHA tem seu
fluxo líquido de investimento aproximado por uma função .  Faça uma estimativa para o montante
da formação de capital da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito
meses: Formulário: 
 a)  R$ 74.999,00.
 b) R$ 53.333,00.
 c) R$ 84.009,00.
 d) R$ 94.090,00.
 e) R$ 78.667,00.
Alternativa marcada:
b) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este resultado
teríamos  que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32
mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 46,73
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada. Para este resultado
teríamos  que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32
mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 42,51
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
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2  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu
negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve
um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00.  
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total (em
R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 710.
 b) 680.
 c) 480.
 d) 310.
 e) 560.
Alternativa marcada:
b) 680.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*(p+15)
= p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos: 
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X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25   
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada. Com
um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00
que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de R$480 temos um
preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para
um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) => p =
17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320e) 710. Errada.
Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320 
3  Código: 34499 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade
x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x.
Consideremos a função de produção  em que P é a quantidade (em toneladas), produzida
mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 b) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Alternativa marcada:
e) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na produção
de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo de x, e não
ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500 toneladas. Errada,
porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5, quando ele é  -0,5.Um
decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o valor de 2,5 resulta de
expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para tonelada(dividindo por
1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
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4  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes
revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.  Admitindo
que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o comportamento da
demanda versus preço é:
 a) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 b) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 d) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
Alternativa marcada:
b) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
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Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                        
              Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a partir
do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido pelos
parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 -
70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo
por apresentar o termo quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é linear, mas o
coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do problema definido
por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear 80.000 é diferente do
definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10
+ b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .  Errada. O enunciado fala em um
comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
5  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela
função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado
por meio da fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma
delas custou, em média:
 a) R$ 623,33.  
 b) R$ 700,00.
 c) R$ 23,33.
 d) R$ 213,63.
 e) - R$ 2.765,77.
Alternativa marcada:
c) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta,porque aplicando   Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
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6  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do
número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da
décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos
afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 40.000,00
 b) R$ 1.800,00
 c) R$ 400,00
 d) R$ 2.000,00 
 e) R$ 6.000,00
Alternativa marcada:
d) R$ 2.000,00 
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Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a
derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda não multiplicou
por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
7  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de
venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p < 10.000. O
preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 925,00.
 b) R$ 655,00.
 c) R$ 475,00.
 d) R$ 575,00.
 e) R$ 425,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a receita
seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do vértice). Distratores: a) R$
575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$ 2.156.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$ 425,00. Errada. Com o preço
de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o preço de R$ 655,00 teríamos uma
receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$
2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00,
diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
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8  Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada
unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$ 0,15)
e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00,
indique a alternativa que contém, respectivamente:   A margem de contribuição por unidade. O
ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por mês.
 a)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 b) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 c) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 d) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 e) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
Alternativa marcada:
b) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de venda -
Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem contribuição) =
1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
1,00/ 1,00
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ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/4636184/58d27724-bf93-11e9-882a-0242ac110033/ 5/5
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 =
$0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c)  R$ 0,25 - 1.000 - R$ 2.000,00. Errada. A margem
de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria 1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000
como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença
entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e)  R$
0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o
Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição
fosse R$ 0,50 o Ponto de nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.