Lista 3 - Potencial Elétrico

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Universidade Tiradentes – UNIT 
Diretoria de Graduação - DG 
Disciplina: Física Elétrica e Magnetismo 
 
Lista de Exercícios 3 – Unidade I 
 
Capítulo 3: Potencial Elétrico 
 
35. Uma arma dispara prótons a partir de um ponto equidistante de duas placas, A e B, 
separadas por 10,0 cm uma da outra. Inicialmente, o próton se move com 150 km/s em 
direção a placa B. A outra placa é mantida em um potencial nulo, enquanto a placa B 
encontra-se em um potencial de 400,0 V. a) O próton atingira a placa B? b) Em caso 
negativo a que distancia ele começara a retornar? c) Com que velocidade ele atingira a 
placa A? (Respostas: a) 0,0293m b) 7,9cm c) 247 km/s) 
 
36. Duas cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo , no ponto e 
 no ponto . (a) Calcule o trabalho realizado por uma força externa para trazer 
uma terceira carga do infinito até o ponto . (b) Calcule a energia potencial 
total do sistema constituído pelas três cargas. (Respostas: a) ⁄ b) 
 ⁄ ) 
 
37. Um próton (carga ) se move ao longo de uma linha reta de um 
ponto até um ponto no interior de um acelerador linear, sendo a distância 
percorrida. O campo elétrico é uniforme ao longo da linha e possui módulo 
 
 
 
 no sentido de para . Determine (a) a força sobre o próton; (b) o 
trabalho realizado sobre ele pelo campo elétrico; (c) a diferença de potencial . 
(Respostas: a) ; b) ; c) ) 
 
38. Na figura ao lado, uma partícula de 
poeira, com massa 
 e carga , parte do repouso 
no ponto e se desloca em linha reta até o 
ponto . Qual é sua velocidade escalar no 
ponto ? (Resposta: ) 
 
39. Um dipolo elétrico é constituído por duas cargas 
puntiformes e (figura abaixo), 
sendo a distância entre elas igual a . Calcule os 
potenciais nos pontos , e somando os potenciais 
produzidos pelas cargas individuais produzidos pelas 
cargas individuais. (Resposta: -900 V; 1930 V; 0 ) 
 
 
 
 
 
 
40. A figura abaixo, oito partículas forma um quadrado, com uma distância entre as 
partículas vizinhas. Qual é o potencial no centro do quadrado se o potencial é zero no 
infinito? (Resposta: 0 zero) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41. A diferença de potencial elétrico entre a Terra e uma nuvem de tempestade é 
 . Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que 
se desloca da nuvem para a Terra? Expresse a resposta em elétron-volts. (Resposta: 
 ). 
 
42. Se um gerador de Van de Graaff se encontra em um potencial de 100000 V e sua 
cúpula tem 20 cm de diâmetro, determine quantos prótons a mais do que elétrons existe 
sobre a sua superfície. ( Resposta: 7x1012 elétrons). 
 
43. Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma 
distância de e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor 
absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de age 
sobre um elétron colocado na rgião entre as duas pçacas. (Despreze o efeito de borda). 
(a) Determine o campo elétrico na posição do elétron. (b) Determine a diferença de 
potencial entre as placas. (Respostas: (a) (b) ) 
 
44. Um avião pode acumular carga elétrica durante o voo. Você já deve ter notado as 
extensões de metal em forma de agulha nas pontas das asas e na cauda de uma 
aeronave. Seu objetivo é que a carga saia antes que o acumulo alcance um nível 
excessivo. O campo elétrico em torno da agulha é muito maior que aquele em torno da 
fuselagem do avião, e pode se tornar grande o suficiente para produzir a ruptura do 
dielétrico do ar, descarregando a aeronave. Para modelar esse processo, suponha que 
dois condutores esféricos carregados estejam conectados por um fio condutor longo e 
uma carga de 1,2 µC esteja posicionada no arranjo. Uma esfera representando a 
fuselagem do avião tem um raio de 6,00 cm. A outra representando a ponta da agulha, 
tem um raio de 2,00 cm. (a) Qual o potencial elétrico de cada esfera? Qual é o campo 
elétrico na superfície de cada esfera? (Respostas: (a) 1,35 x 105 V (b) 2,25 x 106 V/m 
(esfera maior), 6,74 x 106 V/m (esfera menor)) 
 
 
 
45. Antes do advento da eletronica em um estado solido, válvulas eletrônicas mantidas 
sobre o vácuo eram amplamente usadas em rádios e outros aparelhos. Um diodo é um 
desses tipos de válvula, que consiste, basicamente, de dois eletrodos no interior de um 
tubo no qual se faz um vácuo elevado. Um eletrodo, o catodo, é mantido com uma 
temperatura elevada e emite eletrons de sua superficie. Uma diferença de potencial de 
alguma cetenas de volts é mantida entre o catodo e o outro eletrodo, chamado de anodo, 
e o potencial mais elevado é o do anodo. Suponha que em uma dada válvula, o potencial 
do anodo seja de 295 V mais elevado do que o potencial do catodo. Um eletron sai do 
catodo com uma velocidade inicial igual a zero. Calcule sua velocidade quando ele colide 
com o catodo. (Respostas: 1,02x107m/s) 
 
46. Uma partícula de carga é liberada a partir do repouso no ponto . A 
partícula começa a se mover devido à presença de uma carga que é mantida fixa na 
origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar (a) se ; 
(b) se ? (Resposta: ( ) ) 
 
47. Os relâmpagos podem ser estudados por meio de um gerador de Van de Graaff, que 
consiste de um domo esférico no qual a carga é continuamente depositada por uma 
correia móvel. A carga pode ser adicionada ate o campo elétrico na superfície do domo 
igualar-se a resistência dielétrica do ar. A carga em excesso é descarregada em faíscas. 
Suponha que o domo tem um diâmetro de 30 cm e esteja cercado por ar seco com um 
campo elétrico de “ruptura” de 3,00 x 106 V/m. (a) Qual é o potencial maximo do domo? 
(b) Qual é a carga maxima do domo? (Respostas: (a) 450 kV (b) 7,51 ) 
 
48. Os tubos de raios catódicos (CRT, do inglês 
cathode-ray tubes) são geralmente encontrados 
em osciloscópios e monitores de computador. Na 
Figura ao lado, um elétron com velocidade 
escalar inicial de 6,50 x 106 m/s é projetado ao 
longo do eixo até o meio da trajetória entre as placas de deflexão de um tubo de raios 
catódicos. O campo elétrico uniforme entre as placas possui módulo de 1,10 x 103 V/m e 
está orientado de baixo para cima. (a) Qual é a força (módulo, direção e sentido) que atua 
sobre o elétron quando ele está entre as placas? (b) Qual é a aceleração do elétron 
(módulo, direção e sentido) quando ele sofre a ação da força obtida no item (a)? (c) Qual 
é a distância abaixo do eixo percorrida pelo elétron, quando ele atinge. o final das placas? 
(d) Qual é o ângulo dele em relação ao eixo quando se move para deixar as placas? (e) A 
que distância abaixo do eixo ele atingirá a tela fluorescente? (Respostas: (a) 1,76 x 10-16 
N, de cima para baixo (b) 1,93 x 1014 m/s, de cima para baixo (c) 8,24mm (d) 15,4° 
(e) 4,12 cm)