matematica computacional 7

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p q
V F
V V
F F
F V
→
p q q → p
V F V
V V V
F F V
F V F
⇒ →
→
⇒
⇒ ⇒
⇔
↔
𝑝∨𝑞 ∧ 𝑝→
p q p ∨ q ~p (𝑝∨𝑞)∧¬𝑝 (𝑝∨𝑞)∧¬𝑝 → q
V V V F F V
V F V F F V
F V V V V V
F F F V F V
p V V F F
q V F V F
p ∨ q V V V F
~p F F V V
(𝑝∨𝑞)∧¬𝑝 F F V F
(𝑝∨𝑞)∧¬𝑝 → q V V V V
∨
∨ ∧ → ∨ ∧
 Estudante pensando | Fonte: Pixabay <https://pixabay.com/pt/photos/pensamento-pessoa-pessoa-que-pensa-2681494/>
∈
↔
∧ ∧ ∧ ⇒
⇒
Nome Regra
União 𝑝,𝑞⇒𝑝∧𝑞
Modus ponens 𝑝→𝑞,𝑝⇒𝑞
Modus tollens 𝑝→𝑞,¬𝑞⇒¬𝑝
Adição 𝑝⇒𝑝∨𝑞
Simplificação 𝑝∧𝑞⇒𝑝
Silogismo hipotético 𝑝→𝑞,𝑞→𝑟⇒𝑝→𝑟
Silogismo disjuntivo 𝑝∨𝑞,¬𝑝⇒𝑞
Simplificação disjuntiva 𝑝∨𝑟,𝑝∨¬𝑟⇒𝑝
Contrapositiva 𝑝→𝑞⇒¬𝑞→¬𝑝
→ → →
→ →
→ → →
→ → →
Nome Regra
Dupla negação ¬(¬A)⇒A
Leis comutativas A∧B⇒B∧A
A∨B⇒B∨A
Nome Regra
Leis associativas A∧(B∧C)⇒(A∧B)∧C
A∨(B∨C)⇒(A∨B)∨C
Leis idempotentes A∧A⇒A
A∨A⇒A
Leis distributivas A∧(B∨C)⇒(A∧B)∨(A∧C)
A∨(B∧C)⇒(A∨B)∧(A∨C)
Leis de De Morgan ¬(A∨B)⇔¬A∧¬B
¬(A∧B)⇔¬A∨¬B
Eliminação de condicionais (A→B)⇒¬(A∧¬B)
¬(A→B)⇒A∨¬B
Eliminação de bicondicionais A ↔ B⇔(A∧B)∨(¬A∧¬B)
A ↔ B⇔(¬A∨B)∧(¬B∨A)
Tautologias e contradições A ∧ V ⇔ A
A ∧ F ⇔ F
A ∧ ~ A ⇔ F
A ∨ V ⇔ V
A ∨ F ⇔ A
A ∨ ~ A ⇔ V
∧ ∨ ∨ ⇔ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧
∧ ∨ ∨ ⇔
∧ ∨ ∨ ⇔ ∨
∧ ∨ ∧ ∨ ⇔
∧ ∨ ∧ ∨ ∧
∧ → ⇔ → →
∧ → ⇔
∧ ∨ ⇔
∨ ∨ ⇔
∨ ∨ ⇔
∨ → ⇔
→ →
a) p v q
b) p → q
c) p ∧ q
d) p ⇔ q
e) p ↔ q
a) p v q
b) p → q
c) p ∧ q
d) p ⇔ q
e) p ↔ q
→
a) Juliana joga basquete ou Esther pratica natação.
b) Juliana joga basquete e Esther pratica natação.
c) Juliana joga basquete se e somente se Esther pratica natação.
d) Se Esther pratica natação, então Juliana joga basquete.
e) Se Juliana joga basquete, então Esther pratica natação.
a) Se Juliana não passar em Física, então não se formará.
b) Se Juliana não passar em Física, então se formará.
c) Se Juliana passar em Física, então não se formará.
d) Juliana passa em Física e não se forma.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
∧
a) p
b) ~p
c) q
d) ~q
e) Nenhuma das alternativas anteriores.