Somadores Binário Completo

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Eletrônica Digital
Somadores Binário Completo 
(Full Adders Binário)
Prof. João Onofre Pereira Pinto
Somadores
n Importantes em:
n Computadores
n Sistemas digitais onde dados numéricos 
são processados
n Fundamentos da operação de soma 
básica
n Meio Somador (Half Adder)
n Somador Completo (Full Adder)
n Somador com “Ripple Carry” (somador 
paralelo)
Milton
Text Box
ANA Beatriz
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Meio Somador
n Regras básicas da soma binária:
n 0 + 0 = 0
n 0 + 1 = 1
n 1 + 0 = 1
n 1 + 1 = 10
n Estas operações sâo executadas por 
circuitos lógicos chamados meio-somadores 
(half-adder)
Definição
n O meio-somador recebe dois dígitos binários 
nas suas entradas e produz dois dígitos 
binários na sua saída, o bit soma e o bit carry 
(“vai um”).
Σ
ΣA
B Cout
Soma
Carry
bits de 
entrada
bits de 
saída
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Tabela Verdade e Lógica do 
Meio-Somador
n As expressões podem ser derivadas do 
funcionamento do meio-somador, 
mencionado anteriormente.
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
Cout Σ
0 0
0 1
0 1
1 0
Σ= A ⊕ B
Cout = A.B
Diagrama do Meio-Somador
A
B
Sum
Output CarryCarry
Soma
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O Somador-Completo
n Definitição:
n O somador-completo recebe três bits, dois bits 
de entrada e um bit carry de entrada, e gera 
dois bits, um bit soma e um bit cary de saída.
n A diferença básica entre o somador-completo 
e o meio-somador é que o somador-completo 
aceita um entrada carry
Símbolo do somador-completo
Σ
ΣA
B Cout
Soma
Carry
de saída
bits de 
entrada
bits de 
saída
Cinbit carry 
de entrada
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Tabela Verdade e Lógica do 
Somador-Completo
A B Cin
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1 
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Cout Σ
0 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
1 0
1 1
Σ
ab
00cin
0
1
01 11 10
0
1
1
0
1
0
0
1
Σ = A.B.Cin + A.B.Cin + A.B.Cin + A.B.Cin
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OU
n O somador completo deve somar 2 bits de 
entrada e um bit do carry de entrada
n Do meio-somador, a soma dos bits de 
entrada é
Σ = A ⊕ B
n Se somarmos o bit carry de entrada ao bit 
soma resultante da soma de A e B, ele 
também será uma operação XOR, como foi 
para A e B.
n Assim, o bit soma do somador-completo é:
Σ= (A ⊕ B) ⊕ Cin
Para a saída carry:
Cout = A.B + A.Cin + B.Cin
K-Map
ab
00c
0
0
01 11 10
0
1
0
1
0
1
1
1
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OU
n Podemos olhar para o somador-completo como 
dois meio-somadores
A
B
Cin
A ⊕ B
Σ = (A ⊕ B) ⊕ Cin
(A ⊕ B) Cin
AB
Cout = (A ⊕ B) Cin + AB
Somadores Binários Paralelos
n Dois ou mais somadores conectados formam 
somadores paralelos
n Um único somador-completo é capaz de 
somar dois números de 1 bit e um carry de 
entrada
n Para somar números com mais de 1 bit é 
necessário mais somadores-completo
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Soma de dois números de dois bits
1 1
+ 0 1
0
1
01
Bit carry da coluna da direita
Bit carry da segunda coluna 
torna-se um bit soma
Circuito para somar estes números
A2A1
+ B2B1
Σ3 Σ2 Σ1
A1 B1 0
Σ
A B
Cout
Cin
Σ1
Σ
A B
Cout
Cin
A2 B2
Σ2Σ3
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Somador-paralelo para 4 bits
A1 B1 C0
Σ
AB
Cout
Cin
Σ1
Σ
AB
Cout
Cin
A2 B2
Σ2
A3 B3
Σ
AB
Cout
Cin
Σ3
Σ
AB
Cout
Cin
A4B4
Σ4C4 C3 C2 C1
Somador com “ripple carry” (Ripple
carry adder)
n É um somador no qual o carry de saída de cada 
somador completo é conectado ao carry de entrada 
do estágio seguinte (maior ordem).
n A soma e o carry de saída de qualquer estágio não 
pode ser produzido até o carry de entrada ser 
gerado.
n Isto causa um tempo de atraso no processo de 
adição.
n Este tipo de somador é o somador mostrado no slide 
anterior.
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