Exercício4+-+Flexão+Simples

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UNIS-GEAT - Curso de Engenharia Civil 
Resistência dos Materiais I – Exercício 4 – 04/Abril/2016 
Data de Entrega: 14/Abril/2016 
Prof. Max Filipe 
 
 
1o Exercício: Duas Chapas retangulares com 205 mm x 15 mm estão soldadas a duas cantoneiras com 250 
mm de altura formando a seção transversal da viga, como se mostra na figura abaixo. As cargas estão num 
plano vertical e a flexão ocorre em torno do eixo baricêntrico horizontal a-a. O momento de inércia de cada 
cantoneira em relação a este eixo é 32,67x10-6 m4. Se a máxima tensão admissível em regime elástico devido 
à flexão for 125 MPa, determine o máximo momento fletor que pode ser mobilizado pela viga. 
a a
25
0 
m
m
15 mm
15 mm
205 mm
Solução: 154,845 kN.m
 
2o Exercício: A viga simplesmente apoiada abaixo esquematizada, com 3,0 m de comprimento e seção 
transversal retangular de dimensões 0,1m x 0,2m suporta uma carga uniformemente distribuída de 3 kN/m. 
Negligenciando o peso próprio da viga, avalie: 
(a) a máxima tensão normal na viga; 
3,0 m
R1 R2
3 kN/m
0,1m
0
,2
m
Solução: a) 5,0625 MPa
 
3o Exercício: Uma viga de seção transversal circular tem a geometria indicada na figura abaixo e é sujeita a 
uma única força vertical a meio vão. Determine a localização do ponto onde ocorre a máxima tensão de flexão 
o valor desta e a respectiva tensão de cisalhamento. 
L/2
Reposta: x = L/4
máx= 32.P.L/(27..d
3)
L/2
P
x
y
Seção 
Circular Compacta
d
2d
 
 
 
UNIS-GEAT - Curso de Engenharia Civil 
Resistência dos Materiais I – Exercício 4 – 04/Abril/2016 
Data de Entrega: 14/Abril/2016 
Prof. Max Filipe 
 
 
 
4o Exercício: Uma viga simples AB com um vão de comprimento L=22 ft suporta um carregamento uniforme 
de intensidade q=1,5 k/ft e uma carga concentrada P=12 k. O carregamento uniforme incluí uma margem 
para o peso da viga. A carga concentrada age em um ponto 9,0 ft da extremidade esquerda da viga como 
apresenta a Figura 12. A viga é feita de madeira laminada colada e tem uma seção transversal de largura 
b=8,75 in. e altura h=27 in. Determine as tensões de flexão máximas. 
 
 
Figura 12 – Tensões em uma viga simples. 
Resposta: t =σ 2 = 1710 psi , σ c =σ 1 = − 1710 psi 
 
 
 
 
 
 
 
UNIS-GEAT - Curso de Engenharia Civil 
Resistência dos Materiais I – Exercício 4 – 04/Abril/2016 
Data de Entrega: 14/Abril/2016 
Prof. Max Filipe 
 
 
5º exercício: A viga ABC ilustrada na Figura 13 tem apoios simples A e B e uma extremidade suspensa de B 
até C. O comprimento do vão é 3,0 m e o comprimento da extremidade suspensa é de 1,5 m. Um 
carregamento uniforme de intensidade q=3,2 kN/m atua ao longo de todo o comprimento da viga (4,5 m). A 
viga tem uma seção transversal na forma de canal com largura b=300 mm e altura h=80 mm, como mostra a 
Figura 14.a. A espessura da alma é t = 12 mm, e a espessura média nos flanges é a mesma. Com o propósito 
de calcular as propriedades da seção transversal, assuma que a seção transversal consiste de três retângulos, 
conforme ilustrado na Figura 14.b. 
 
Figura 13 – Tensões em uma viga com segmento suspenso. 
 
Figura 14 – Seção transversal da viga do exercício 2. (a) Forma real (b) forma idealizada utilizada para 
análise. 
Resposta: σc max 50,5 MPa σt max = -89,8 MPa