Estatística II - Lista 10 TESTE DE HIPÓTESE PARA A PROPORÇÃO DE UMA POPULAÇÃO

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TESTE DE HIPÓTESE PARA A PROPORÇÃO DE UMA POPULAÇÃO 
1. (PS 2014.2) Em uma pesquisa que teve por objetivo investigar as intenções de voto no candidato A 
e B para o segundo turno da eleição da Presidência da República, a margem de erro foi de 5%. Se 
esse instituto desejar reduzir a margem de erro dessa pesquisa, deverá: 
(A) aumentar o tamanho da amostra. 
(B) aumentar o nível de confiança da pesquisa. 
(C) reduzir o nível de significância da pesquisa. 
(D) diminuir a proporção encontrada na amostra. 
(E) aumentar a proporção encontrada na amostra. 
Resposta: Maior o tamanho da amostra menor o erro. 
 
2. (PS 2016.1) Uma pesquisa de mercado de determinado comércio varejista na cidade de 
Rondonópolis-MT constatou que 25% dos 200 clientes recentemente entrevistados no centro da 
cidade residem a mais de 10km do local. Supondo que foi escolhida uma amostra aleatória, 
adotando um nível de confiança de 95%, podemos afirmar que o intervalo de confiança para a 
percentagem real de clientes que residem a mais que 10km é aproximadamente: 
(A) [0,15; 0,32]. 
(B) [0,12; 0,40]. 
(C) [0,19; 0,31]. 
(D)[0,18; 0,40]. 
(E) [0,15; 0,25]. 
Memória de Cálculo: 
 Média= 10 km 
 n = 200 
 P= 25% de N = 50/200 = 0,25 
 Significância=95% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
Resposta: O intervalo de confiança para a percentagem real de clientes que residem a mais que 10km 
é aproximadamente [0,19;0,31] 
3. (PS 2016.1) Uma empresa deseja estimar a percentagem dos motoristas que usam o WhatsApp 
enquanto dirigem. Uma amostra de 850 motoristas acusou que 544 usam o aplicativo enquanto 
dirigem. Com base nos dados disponíveis, a estimativa intervalar com 98% de confiança é: 
(A) 63,40 a 63,55%. 
(B) 55,16 a 72,84%. 
(C) 61,40 a 66,55%. 
(D) 62,70 a 64,64%. 
(E) 60,16 a 67,83%. 
Memória de Cálculo: 
 n = 850 
 P= 544/850=0,64 
 Significância=98% = Z = 2,33 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: A estimativa intervalar com 98% de confiança é 60,16 a 67,83% 
 
 
4. (P2 2010.2) Uma pesquisa realizada com 65 alunos de uma grande universidade revelou que 10 
alunos consideram insuficiente o número de livros disponíveis para consulta na biblioteca de sua 
universidade. O intervalo de confiança de 90% para a proporção de alunos habitantes dessa 
Universidade que consideram o número de livros como sendo suficiente é de: 
(A) 0,08 a 0,23. 
(B) 0,10 a 0,21. 
(C) 0,72 a 0,95. 
(D) 0,77 a 0,92. 
(E) 0,76 a 0,93. 
Memória de Cálculo: 
 n = 65 
 Complementar = 65- 10 
 P= 55/65 = 0,8462 
 Significância=90% = Z = 1,645 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: O número de livros como sendo suficiente é de 0,77 a 0,92 
 
 
 
5. (PS 2008.2) Numa amostra aleatória simples de 120 domicílios, realizada num certo bairro da 
cidade, observou-se que 70% possuíam instalações sanitárias inadequadas. Qual é o intervalo, de 
90% de confiança, para a proporção de domicílios com instalações sanitárias inadequadas? 
(A) 0,65 ≤ π ≤ 0,75. 
(B) 0,23 ≤ π ≤ 0,37. 
(C) 0,25 ≤ π ≤ 0,35. 
(D) 0,63 ≤ π ≤ 0,77. 
(E) 0,50 ≤ π ≤ 0,70 
Memória de Cálculo: 
 n = 120 
 P= 84/120=0,7 
 Significância=90% = Z = 1,645 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
Resposta: O interval é de 0,63 a 0,77 
 
 
6. (P2 2016.1) Um clube de futebol está interessado em aumentar o número de sócio torcedores que 
adquirem ingressos antecipadamente para os jogos dos atuais 25% para 50% dos sócios. Para isso, 
encaminhou mensagens (SMS) para os torcedores um dia antes da partida. Para verificar os efeitos 
de tal ação, coletou uma amostra aleatória de 100 torcedores e verificou que 45 torcedores 
compraram os ingressos antecipadamente. Considere um nível de significância de 5%. Assinale a 
alternativa que contém o intervalo de confiança de 90% para a proporção de torcedores que 
compraram ingressos antecipadamente após o envio das mensagens. 
(A) 𝐼𝐶 ( ; 90%) = [35,2%; 54,7%]. 
(B) 𝐼𝐶 ( ; 90%) = [36,8%; 53,2%]. 
(C) 𝐼𝐶 ( ; 90%) = [32,1%; 57,8%]. 
(D) 𝐼𝐶 ( ; 90%) = [29,6%; 60,3%]. 
(E) 𝐼𝐶 ( ; 90%) = [38,6%; 51,4%]. 
Memória de Cálculo: 
 n = 100 
 P= 45/100=0,45 
 Significância=90% = Z = 1,645 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: O intervalo é de 36,8% a 53,2%. 
 
 
7. (P2 2010.1) Uma pesquisa por amostragem realizada por um governo estadual revelou que 25% 
dos seus servidores efetivos estão obesos. Sabendo que a amostra foi de 625 servidores e o nível 
de confiança utilizada foi de 98%, o intervalo de confiança para a verdadeira proporção de 
servidores obesos é: 
(A) (0,2053; 0,2947) 
(B) (0,2100; 0,2900) 
(C) (0,2493; 0,2507) 
(D) (-0,1536; 0,6536) 
(E) (0,1536; 0,6536) 
Memória de Cálculo: 
 n = 625 
 P= 156,25/625=0,25 
 Significância=98% = Z = 2,33 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
Resposta: O intervalo é de 0,21;0,29 
 
 
8. (PS 2010.1) Até que ponto os veículos de transporte alternativos em certa cidade são seguros para 
os usuários? Segundo pesquisa realizada cinco anos atrás, foi constatado que 45% dos usuários os 
consideravam inseguros. Uma recente pesquisa realizada pela Companhia de Trânsito com 600 
usuários informou que 354 não se sentiam seguros com a utilização desse tipo de transporte. 
Considerando um nível de confiança de 98%, a estimativa do intervalo de confiança da proporção 
populacional que considera esse tipo de transporte inseguro é: 
(A) (0,50; 0,70) 
(B) (0,54; 0,77) 
(C) (0,45; 0,67) 
(D) (0,52; 0,80) 
(E) (0,54; 0,64) 
Memória de Cálculo: 
 n = 600 
 P= 354/600=0,59 
 Significância=98% = Z = 2,33 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
Resposta: O intervalo é de 0,54;0,64 
 
 
9. (PS 2008.2) Uma pesquisa realizada pelo Conselho Federal de Administração em 2008, envolvendo 
uma amostra de 3300 administradores registrados nos Conselhos Regionais de Administração 
(CRAs), revelou que 1155 administradores possuem especialização em alguma área de 
Administração. Determinando-se o intervalo de confiança de 99% para a proporção populacional, 
chega-se aos resultados: 
(A) ICπ = (20,06%; 24,94%). 
(B) ICπ = (20,06%; 37,94%). 
(C) ICπ = (25,00%; 40,00%). 
(D) ICπ = (32,86%; 37,14%). 
(E) ICπ = (40,06%; 50,94%). 
Memória de Cálculo: 
 n = 3300 
 P= 1155/3300=0,35 
 Significância=99% = Z = 2,57 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: O intervalo é de 32,86%;37,14% 
 
 
10. (P2 2014.1) Para avaliar a proporção de alunos brancos nas universidades públicas de determinado 
estado, selecionou-se uma amostra de 1000 alunos. O resultado da amostra indicou que a 
proporção de brancos era de 75%. O intervalo de confiança de 99% para a proporção de brancos, 
neste estado, é aproximadamente: 
(A) IC (99%) = [0,7147; 0,7853] 
(B) IC (99%) = [0,6147; 0,8853] 
(C) IC (99%) = [0,5147; 0,9853] 
(D) IC (99%) = [0,6647; 0,8553] 
(E) IC (99%) = [0,7647; 0,8653] 
Memória de Cálculo: 
 n = 1.000 
 P= 750/1.000=0,75 
 Significância=99% = Z = 2,57 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: O intervalo é de 0,7147;0,7853 
 
 
11. (PS 2014.1) Mulheres são maioria entre os novos empreendedores. Segundo o Sebrae, 52% dos 
empresários com menos de três anos e meio de atividade são do sexo feminino. (Alessandra Pires). 
Brasília – As mulheres estão comandando a abertura de novos negócios no Brasil. Dados revelados 
pelo Sebraea partir da pesquisa Global Entrepreneurship Monitor (GEM) mostram que 52% dos novos 
empreendedores – aqueles com menos de três anos e meio de atividade – são as mulheres. A força 
empreendedora feminina é maioria em quatro das cinco regiões brasileiras. Apenas no Nordeste elas 
ainda não ultrapassaram os homens, mas estão quase lá, com aproximadamente 49% de participação 
entre os novos empresários. No Brasil, a GEM é patrocinada pelo Sebrae e realizada pelo Instituto 
Brasileiro de Qualidade e Produtividade (IBQP), em parceria com a Fundação Getulio Vargas (FGV). 
Foram entrevistadas 10 mil pessoas de 18 a 64 anos, de todas as regiões. Entre os ouvidos pela GEM 
estão desde pessoas que estão se preparando para iniciar um empreendimento até os que já estão 
estabelecidos no mercado. Disponível em: 
http://www.agenciasebrae.com.br/noticia/21096309/ultimasnoticias/mulheres-sao-maioria-entre-os-
novos-empreendedores/. Acesso em: mar. 2014. 
Considerando um nível de significância de 5%, o que pode ser afirmado sobre o intervalo de confiança 
(aproximado) da porcentagem de mulheres que comandam novos negócios? 
(A) Com 5% de confiança, a verdadeira porcentagem de mulheres empreendedoras com menos de três 
anos e meio de atividade está entre 51,03% e 52,97%. 
(B) Com 95% de confiança, a verdadeira porcentagem de mulheres empreendedoras com menos de 
três anos e meio de atividade está entre 52,2% e 53,8%. 
(C) A margem de erro para este intervalo de confiança é de 0,97%. 
(D) A margem de erro para este intervalo de confiança é de 0,80%. 
(E) Devido à proporção 0,52 e o tamanho da amostra não atenderem às exigências para caracterização 
como distribuição normal, não será possível prever o intervalo de confiança. 
Memória de Cálculo: 
 n = 10.000 
 Significância=98% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 [ √
 
 
] [ √
 
 
] 
Resposta: A margem de erro para este intervalo de confiança é de 0,97%. 
 
http://www.agenciasebrae.com.br/noticia/21096309/ultimasnoticias/mulheres-sao-maioria-entre-os-novos-empreendedores/
http://www.agenciasebrae.com.br/noticia/21096309/ultimasnoticias/mulheres-sao-maioria-entre-os-novos-empreendedores/
12. (P2 2010.1) Em uma pesquisa de satisfação, a pré-amostra indicou que 80% dos clientes de uma 
grande rede de lojas comerciais mostraram-se insatisfeitos com o serviço de entrega de suas 
mercadorias. O tamanho mínimo da amostra, para estimar a proporção real de clientes insatisfeitos, 
com um erro máximo de 4% e um nível de confiança de 95%, é: 
(A) 4 
(B) 8 
(C) 16 
(D) 196 
(E) 385 
Memória de Cálculo: 
 P= 80% 
 Significância= 95% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O tamanho da amostra é 385 
 
 
13. (PS 2014.2) Segundo os dados de uma pesquisa anterior, 30% dos alunos de uma universidade 
apresentam dependência em pelo menos uma disciplina. Admitindo um erro tolerável de 3% e um 
nível de confiança de 95%, o tamanho da amostra para a próxima pesquisa é aproximadamente: 
(A) 93. 
(B) 114. 
(C) 533. 
(D) 896. 
(E) 934. 
Memória de Cálculo: 
 P= 30% 
 Significância= 5% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O tamanho da amostra é 896 
 
 
14. (PS 2016.1) Deseja-se estimar a proporção de funcionários de uma empresa que acham precárias 
as condições de trabalho numa determinada empresa, com margem de erro de 5% e nível de 
confiança de 90%. De acordo com estudos prévios, a proporção de funcionários que não 
classificavam como precárias as condições de trabalho nessa empresa era de 80%. Assim, o 
tamanho mínimo de amostra para se estimar essa proporção é de: 
(A) 121. 
(B) 173. 
(C) 200. 
(D) 189. 
(E) 215. 
Memória de Cálculo: 
 P= 80% 
 Significância= 90% = Z = 1,645 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O tamanho da amostra é 173 
 
 
15. (P2 2010.2) Um deputado estadual encomendou uma pesquisa de popularidade a seu respeito 
visando sua campanha eleitoral para o próximo pleito. Como resultado, recebeu as seguintes 
informações: 
· com 95% de certeza o deputado pode esperar uma proporção de votos entre 17,542% e 23,618%. 
· o desvio padrão da proporção amostral é 1,55%. 
Com base nessas informações, podemos dizer que a amostra levantada tinha: 
(A) 435 eleitores. 
(B) 537 eleitores. 
(C) 642 eleitores. 
(D) 584 eleitores. 
(E) 681 eleitores. 
Memória de Cálculo: 
 Significância= 95% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: A amostra levantada tinha 681 eleitores 
 
 
 
16. (PS 2010.1) Um processo industrial de encher latas de leite fornece, em média, 5% de latas com 
volume abaixo das especificações. Extraída uma amostra de 150 latas da produção de um dia, a 
probabilidade de a proporção de latas com volume abaixo das especificações estar entre 4% e 10% 
é aproximadamente de: 
(A) 31% 
(B) 41% 
(C) 51% 
(D) 61% 
(E) 71% 
Memória de Cálculo: 
 Média = 5% 
 n = 150 
 4% a 10% 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,2123 + 0,4974 = 0,7097 x 100 =70,97% = 71% 
Resposta: A probabilidade é de aproximadamente 71% 
 
 
 
 
O ENUNCIADO A SEGUIR SERÁ UTILIZADO PELAS DUAS PRÓXIMAS QUESTÕES 
(PS 2016.2) O gerente financeiro de uma rede de lojas de vestuário infantil deseja verificar se as 
proporções de clientes que pagam suas compras com cartão de crédito nas lojas A e B são iguais. 
Para tal, mandou realizar uma pesquisa, cujo resultado foi o seguinte: 
 
 
Loja A Loja B 
Pagam com CC 255 246 
Tamanho da amostra 300 300 
 
17. Em face dos resultados apresentados, é correto afirmar que a estimativa agrupada para as 
proporções amostrais é igual a: 
(A) 0,90. 
(B) 0,80. 
(C) 0,835. 
(D) 0,82. 
(E) 0,85 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: A estimativa para a proporção comum é de, aproximadamente 0,835 
 
 
18. A estatística de teste para o referido teste de duas proporções é igual, aproximadamente, a: 
(A) 1,00. 
(B) 1,96. 
(C) 1,645. 
(D) 2,00. 
(E) 2,575. 
Memória de Cálculo: 
 n = 600 
 P= 0,835 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
Resposta: A estatística de teste será de, aproximadamente 1,0 
 
 
19. (P2 2017.2) Um fabricante de refrigerante, desejando saber se o refrigerante com sabor cola por ele 
fabricado possuía o mesmo índice de aceitação pelos consumidores de duas cidades diferentes, A e 
B, realizou um teste, cujos resultados são apresentados na tabela a seguir: 
 
 
Cidade A Cidade B 
Gostaram 320 395 
Não gostaram 80 105 
Total 400 500 
 
É correto afirmar que a estatística de teste para a comparação dessas duas proporções é 
aproximadamente igual a: 
(A) Z = 0,37. 
(B) Z = 1,37. 
(C) Z = 1,98. 
(D) Z = 0,98. 
(E) Z = 2,37. 
Memória de Cálculo: 
 n = 900 
 P= 0,8 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
Resposta: A estatística de teste será de, aproximadamente 0,37 
 
 
20. (P2 2010.2) Uma empresa do ramo metalúrgico fabrica peças para aplicação em tratores agrícolas. 
O padrão de qualidade da empresa impõe que no máximo 20% das peças possam estar fora do 
padrão do projeto. Colheu-se uma amostra de 340 peças e entre elas foram detectadas 54 fora do 
padrão do projeto. Com um nível de significância de 5%, é CORRETO: 
(A) rejeitar H0 e, assim, rejeitar o lote de peças por não atender às especificações. 
(B) não rejeitar H0 e, assim, rejeitar o lote de peças por não atender às especificações. 
(C) rejeitar H0 e, assim, aceitar o lote de peças por atender às especificações. 
(D) não rejeitar H0 e, assim, aceitar o lote de peças por atender às especificações. 
(E) chegar à conclusão alguma, pois não há dados suficientes para tal. 
Memóriade Cálculo: 
 n = 340 
 P= 54/340=0,16 
 Significância=95% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
𝐼𝐶 √
 
 
 √
 
 
 
Resposta: É correto não rejeitar H0 este que tem padrão de qualidade da empresa (máximo 20%), 
tendo atendido com no máximo 18% 
 
21. (PS 2008.2) Um candidato a deputado estadual afirma que terá 60% dos votos dos eleitores de uma 
cidade (teste bilateral). Um Instituto de Pesquisa coleta uma amostra de 300 eleitores dessa cidade, 
encontrando 160 que votarão no candidato. Esse resultado mostra que: 
(A) a afirmação do candidato é verdadeira, ao nível de 7,5%. 
(B) a afirmação do candidato é falsa, ao nível de 1%. 
(C) a afirmação do candidato é verdadeira, ao nível de 10%. 
(D) a afirmação do candidato é falsa, ao nível de 5%. 
(E) a afirmação do candidato é verdadeira, ao nível de 5%. 
Memória de Cálculo: 
 n = 300 
 P= 160/300=0,533 
 60% de 300 = 180 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: Ou seja a um nível de significância de 5% o candidato fez uma afirmação falsa, pois o 
máximo será votos de 56,2% e não 60% 
 
 
22. (FGV P2 2010.1) O professor de Estatística afirma que o índice de reprovação da disciplina é de 
33%. Foi coletada uma amostra aleatória de 40 alunos e observou-se que 17 foram reprovados. Ao 
nível de significância de 5%, é correto dizer que a afirmação do professor: 
(A) Está correta, pois ocorreu ⁄ 
(B) Não está correta, pois ocorreu ⁄ 
 
 ⁄ 
(C) Está correta, pois ocorreu ⁄ 
 
 ⁄ 
(D) Está correta, pois ocorreu ⁄ 
 
 ⁄ 
(E) Não está correta, pois ocorreu 
Memória de Cálculo: 
 n = 40 
 P= 17/40= 0,425 
 Significância= 5% = Z = 1,96 
 Reprovação = 23 /40 = 0,575 
 
Cálculo: 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
Resposta: Ou seja a um nível de significância de 5% é correto afirmar que o professor está correto 
pois o nível de reprovação é aproximadamente 34% 
 
 
23. (PS 2014.1) Em uma clínica de recuperação para indivíduos dependentes de álcool, foi realizado o 
acompanhamento do número de pacientes que, após saída do tratamento, tiveram reincidência no 
uso de bebida alcoólica. A OMS (Organização Mundial da Saúde), em seus relatórios, relata que 
esse valor é de 20%. A clínica suspeitava que este valor divulgado pela OMS era menor do que os 
funcionários realmente observavam em tal clínica. Para testar essa hipótese, observou-se, com 
base numa amostra selecionada aleatoriamente, que 30 de 120 pacientes da clínica voltaram a ser 
dependentes. Utilizando um nível de significância de 5%, o que se pode concluir com base nos 
valores obtidos na clínica avaliada? 
(A) Rejeita-se a H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi de 1,6693 e 
o Z tabelado foi de 1,64. Nesse sentido, o resultado é consistente com o resultado divulgado pela 
OMS. 
(B) Não se rejeita a H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi de 
1,3693 e o Z tabelado foi de 1,64. Nesse sentido, o resultado é consistente com o resultado 
divulgado pela OMS. 
(C) Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi 3,5693 e o Z 
tabelado foi de 1,64. Nesse sentido, o resultado não é consistente com o resultado divulgado pela 
OMS. 
(D) Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi de 1,3693 e o 
Z tabelado foi de 1,64. Nesse sentido, o resultado não é consistente com o resultado divulgado pela 
OMS. 
(E) Não se rejeita H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi de 1,3693 
e o Z tabelado foi de 2,58. Nesse sentido, o resultado não é consistente com o resultado divulgado 
pela OMS. 
Memória de Cálculo: 
 n = 120 
 P= 30/120= 0,25 
 Significância= 5% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
 
Resposta: Não se rejeita a H0 ao nível de significância de 5%, uma vez que a estatística do teste Z foi 
de 1,3693 e o Z tabelado foi de 1,64. Nesse sentido, o resultado é consistente com o resultado 
divulgado pela OMS. 
 
24. (P2 2008.1) Um medicamento-padrão é conhecido por ser eficiente em, aproximadamente, 80% dos 
casos em que é utilizado para tratar de uma infecção. Uma nova droga se mostrou eficiente em 85 
dos primeiros 100 casos testados. A superioridade da nova droga está clara a um nível de 
significância de 5%? 
(A) Sim, porque o Valor-P é maior do que o nível de significância do teste. 
(B) Não, porque o Valor-P é menor do que o nível de confiança do teste. 
(C) Não, porque, sendo o teste unilateral, o Valor-P é maior do que o nível de significância do teste. 
(D) Sim, porque, sendo um teste bilateral, a metade do Valor-P é maior do que a significância do teste. 
(E) Não, porque, sendo um teste bilateral, o Valor-P é menor do que o dobro do nível de significância 
do teste. 
 
Memória de Cálculo: 
 n = 100 
 P= 85/100= 0,25 
 Significância= 5% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
 
Resposta: A superioridade da nova droga não está clara a um nível de significância de 5% pois o valor 
– p (13,75) é maior que o nível de significância, ou seja 
 
 
O ENUNCIADO A SEGUIR SERÁ UTILIZADO PELAS QUATRO PRÓXIMAS QUESTÕES 
(P2 2018.2) Uma cervejaria realizou uma pesquisa sobre o gosto dos consumidores por cervejas 
encorpadas. Foram entrevistadas 1.500 pessoas escolhidas aleatoriamente, e, dessas, 525 
declararam gostar desse tipo de cerveja. 
25. Em face dos resultados obtidos na pesquisa, é correto afirmar que o estimador da proporção 
populacional de consumidores que gostam de cervejas encorpadas é igual a: 
(A) 0,15. 
(B) 0,85. 
(C) 0,35. 
(D) 0,65. 
(E) 0,75. 
Cálculo: 
 P= 525/1500= 0,35 
 
Resposta: O estimador da proporção populacional de consumidores que gostam de cervejas 
encorpadas é igual a 0,35 
 
 
26. Com base nesses dados, é correto afirmar que a distribuição amostral da população de 
consumidores que gostam de cervejas encorpadas, a ser usada como aproximação da distribuição 
binomial, é a distribuição: 
(A) F. 
(B) poisson. 
(C) exponencial. 
(D) log – normal. 
(E) normal. 
Resposta: Se o número de eventos de interesse (X) e o número de eventos que não são de interesse 
(n – X) forem, cada um deles, pelo menos iguais a cinco, a distribuição de amostragens de uma 
proporção, segue, aproximadamente, uma distribuição normal. 
 
 
27. Semanas depois, a cervejaria precisou fazer uma pesquisa idêntica sobre consumidores de cervejas 
maltadas. Considerando que foi usado um grau de confiança de 95% (Z = 1,96), um erro de 
amostragem de 1% e uma estratégia conservadora para a proporção populacional, o tamanho da 
amostra usada nessa nova pesquisa foi de: 
(A) 9.604. 
(B) 6.724. 
(C) 97. 
(D) 16.641. 
(E) 10.604. 
Memória de Cálculo: 
 n = 1500 
 P= 525/1500= 0,35 
 Significância= 5% = Z = 1,96 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O tamanho da amostra usada nessa nova pesquisa foi de 9.604 
 
 
 
28. Caso a diretoria precise testar se a proporção de consumidores que gostam de cervejas encorpadas 
é de pelo menos 40%, a estatística de teste será de, aproximadamente: 
(A) 5,15. 
(B) 2,50. 
(C) -5,28. 
(D) -3,95. 
(E) 0,80. 
Memória de Cálculo: 
 n = 1500 
 P= 525/1500= 0,35 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
Resposta: A estatística de teste será de, aproximadamente -3,95 
 
 
O ENUNCIADO A SEGUIR SERÁ UTILIZADO PELAS TRÊS PRÓXIMAS QUESTÕES 
(PS 2018.2) Um fabricante de refrigerantes realizou, nas cidades A e B, uma pesquisa de mercado 
para descobrir a aceitação de seu refrigerante sabor cola. O resultado obtido foi o seguinte:Cidade A Cidade B 
Gosta 656 850 
Não gosta 144 150 
TOTAL 800 1000 
 
29. Em um teste de hipóteses para comparação (igualdade) das proporções de consumidores que 
gostam do refrigerante nas cidades A e B, a estimativa para a proporção comum é de, 
aproximadamente: 
(A) 0,63. 
(B) 0,19. 
(C) 0,51. 
(D) 0,84. 
(E) 0,37. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: A estimativa para a proporção comum é de, aproximadamente 0,84 
 
 
 
30. No caso do teste para comparação de proporções (teste de igualdade de proporções), a estatística 
de teste (Z) é de, aproximadamente: 
(A) 2,00. 
(B) 2,93. 
(C) 1,73. 
(D) 0,15. 
(E) 3,12. 
Memória de Cálculo: 
 n = 1800 
 P= 0,84 
 
Cálculo: 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
Resposta: A estatística de teste será de, aproximadamente 1,73 
 
 
31. Se for utilizado um intervalo de confiança de 95% (Z = 1,96), então a diferença de proporções de 
consumidores que gostam do refrigerante sabor cola, entre as cidades B e A, será de, 
aproximadamente: 
(A) 0,82 a 0,85. 
(B) 0,03 a 0,6. 
(C) 0,03 a 0,09. 
(D) 0 a 0,06. 
(E) 0,3 a 0,10. 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
𝐼𝐶 
𝐼𝐶 
Resposta: Respectivamente o B é 0 e o A é 0,06