4 - Capacidade de Carga dos Solos em Fundações Rasas

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Capacidade de Carga dos Solos em 
Fundações Rasas
Mecânica dos Solos II
Prof. Petrucio A. Martins, DSc.
Capacidade de Carga dos Solos
“Os problemas em Mecânica dos Solos
podem ser divididos em dois grupos:
problemas de estabilidade e problemas de
elasticidade” (Karl Terzaghi, 1943).
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Ruptura por Capacidade de Carga
3(Seção transversal do colapso de Silos de Grãos Elevados - Canadá, 1913)
Ruptura por Capacidade de Carga
4
(Fotografia do colapso de Silos de Grãos Elevados - Canadá, 1913)
>>> recalque de 7,31 m de parte da fundação.
Problema de Estabilidade
Capacidade de Carga dos Solos
Como podemos estimar a pressão máxima
de suporte que o solo pode suportar antes de
ocorrer ruptura?
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Ruptura por Capacidade de Carga
Tipos/Modos de ruptura:
 Ruptura generalizada por cisalhamento
 Ruptura local por cisalhamento
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Ruptura Generalizada por Cisalhamento
7
Ruptura Local por Cisalhamento
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Tipos de Fundação
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Fundação é o elemento estrutural que tem
por finalidade transmitir as cargas de uma
edificação para camadas resistentes do solo
Classes de Fundação: Superficiais (Rasas)
ou Profundas
Fundações Superficiais  D  B ou D  3m
Fundações Profundas  D  B e D  3m
Tipos de Fundação
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Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
L  5B  sapata corrida
L
Fórmulas de Capacidade de Carga
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zDucult sNq 
Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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*Considerando ruptura generalizada
Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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C = c’(AB) = c’b/cos’
’
qu
EP
’
W
A
B
C
EP
’
C
B = 2b
Equilíbrio da cunha:
Cunha ABC:
'
2
''
'''222
2'2)1()2()(
2





tg
b
tgc
b
E
q
tgbtgbcEbq
EsenCWbq
P
u
Pu
Pu



Entrando com a 
consideração do valor 
de EP:
bNqNNcq qcu  '
Em que:
















 
 1
2
'45cos2
'cot
2
2


a
gNc





 

2
'45cos2 2
2

a
Nq






 1
'cos
'
2
1
2



K
tgN
Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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Entrando com a consideração do valor de EP:
bNqNNcq qcu  '
Parcela da Coesão 
(qc)
Parcela da 
sobrecarga 
do solo (qq)
Parcela do atrito 
(q)
(Sapata Corrida) (1)
(1) ...Equação de Terzaghi para a capacidade de carga.
Onde os termos Nc, Nq e N são os fatores de 
capacidade de carga.
Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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Equações de Terzaghi para outros tipos de sapata:
bNqNNcq qcu 8,0'3,1  (Sapata Quadrada)
rNqNNcq qcu 6,0'3,1  (Sapata Circular)
Considerando ruptura local:
- Fatores de correção:
'
3
2
'
3
2
*
*
 tgtg
cc


Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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Equações de Terzaghi:
-Condições não-drenadas: 
( = 0 e f = cu  Nq = 1,N = 0 e Nc = 5,7)
qcq uu  7,5 (Sapata Corrida)
qcq
qcq
uu
uu


41,7
)7,5)(3,1(
(Sapata Quadrada 
ou Circular)
R
u
p
tu
ra
 G
en
er
al
iz
ad
a
Equação de Terzaghi para a Capacidade de Carga Última
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Equações de Terzaghi:
-Condições não-drenadas: 
( = 0 e f = cu
*  Nq = 1,N = 0 e Nc = 5,7)
qcq uu  8,3 (Sapata Corrida)
qcq uu  94,4
(Sapata Quadrada ou 
Circular)
R
u
p
tu
ra
 L
o
ca
l
Efeito do Nível do Lençol Freático
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Efeito do Nível do Lençol Freático
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CASO 1:
 ww DDDq  '
Além disso, o valor de  que 
aparece no 3º termo da equação 
de capacidade de carga, deve ser 
substituído pelo ’.
wsatsub  '
Efeito do Nível do Lençol Freático
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CASO 2:
Dq 
Se (Dw – D) > B  O valor de  que
aparece no 3º termo da equação
de capacidade de carga não muda.
Caso contrário, usa-se um med:
  DDBDD
B
wwmed  (')(
1

Efeito do Nível do Lençol Freático
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CASO 3:
Dq 
O valor de  que aparece no 3º
termo da equação de capacidade
de carga não muda.
Efeito do Nível do Lençol Freático
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Resumo para escolha do  apropriado: bNqNNcq qcu  '
Caso Valor apropriado para 
1 ’  2º e 3º termo
2  2º termo e ’  3º termo, para (Dw – D)  B
  3º termo, para (Dw – D) > B
3   2º e 3º termo
Fator de Segurança (FS)
Fatores de Segurança de cerca de 3 ou
mais, é aplicado à capacidade de carga última
do solo para obtenção do valor admissível de
capacidade de carga.
FS
q
q uadm 
Neste caso, o solo abaixo da fundação
pode ser submetido a qadm, sem que haja
chances de ruptura.
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Fator de Segurança (FS)
Depende:
• Tipo de solo
• Nível de incerteza nos parâmetros de
resistência do solo
• Importância da estrutura e conseqüências
da ruptura
• Possibilidade de surpresas na carga de
projeto
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Fator de Segurança (FS)
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Tensão admissível do solo (Literatura)
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A tabela a seguir deve ser considerada com
cautela e em fundações rasas de obras de
pequeno vulto, sujeitas à cargas
relativamente pequenas.
Tensão admissível do solo (ABNT)
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Exercício Proposto:
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(1) Uma sapata com 2,25 x 2,25 m está localizada a uma
profundidade de 1,5 m em uma areia. Os parâmetros
de resistência ao cisalhamento a serem utilizados são
c’=0 e =38. Determine a capacidade última de carga
(i) se o lençol freático estiver muito abaixo do nível da
fundação e (ii) se o lençol freático estiver na superfície.
O peso específico da areia acima do lençol freático é 18
kN/m3; o peso específico saturado é 20 kN/m3.