Relatório_Difração_fenda_dupla_A A 7

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DIFRAÇÃO E INTERFERENCIA EM FENDAS DUPLAS 
 
 
Nome completo do aluno 
Registro do aluno 
 
Centro Universitário Uninter 
Pap – Endereço do polo, 002, Centro II – CEP: 00000 - 000 – Cidade - SP - Brasil 
e-mail: emaildoaluno@email.com 
 
 
Resumo: Verificar o comportamento do fenômeno da difração e suas interferências usando um laser e 
fendas de diferentes aspectos; e também analisar os padrões dessas interferências em diversos tipos 
de fendas. 
 
Palavras chaves: (laser de luz, difração, interferência, fenda dupla) 
 
 
Introdução 
A análise dos aspectos das características da 
difração de ondas de luz é muito 
estudado ........................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.................................................................................em 
dupla fenda e quando dois topos de ondas se encontra 
geram uma intensidade de maior valor. 
Procedimento Experimental 
Acessar o simulador AlGETEC para realizar o 
experimento. 
Verifique o posicionamento do laser em relação ao 
anteparo. 
O emissor do laser deve ser 
vermelho e irá incidir no anteparo perpendicularmente 
a ele. 
Ajuste os valores do anteparo e da dupla 
fenda até posicionar o marcador em 600 mm e 
400 mm respectivamente. 
Para posicione a lâmina de difração, clique em 
menu na opção dupla fenda, em seguida clique com o 
botão direito sobre a imagem das fendas e selecione a 
opção desejada de cada experimento. 
Clique em “franjas”, para visualizar a imagem do 
experimento. No lado direito inferior terá a opção de 
aumentar e diminuir a imagem. 
Identifique a posição central do máximo mais 
intenso, posição zero. Depois faça as medições dos 
pontos de mínimo. 
 
 
 
Figura 1. Simulador ALGETEC 
 
 
 
Figura 2. Dupla fenda e anteparo 
 
 
mailto:emaildoaluno@email.com
 
2 
 
 
 
Figura 3. Franja Fio de cabelo 
 
 
Largura da 
Abertura 
Mínimo Distância (y) 
mm 
 
 
Fio de cabelo 
(60µm) 
m=1 1,2 
m=2 3,4 
m=3 3,6 
m=4 5,6 
m=5 6,0 
m=6 8,0 
Tabela de dados 1. Franja Fio de cabelo 
 
 
 
Figura 4. Franja Fenda Dupla I 
 
 
 
Figura 5. Franja Fenda Dupla II 
 
 
 
Figura 6. Franja Fenda Dupla III 
 
 
Largura da 
abertura 
Mínimo Distância (y) 
mm 
 
 
Fenda Dupla I 
m=1 3,0 
m=2 6,5 
m=3 7,5 
m=4 11,5 
m=5 12,5 
m=6 16,5 
 
 
Fenda Dupla II 
m=1 1,6 
m=2 4,0 
m=3 4,4 
m=4 6,8 
m=5 7,0 
m=6 9,6 
 
 
Fenda Dupla III 
m=1 1,6 
m=2 4,0 
m=3 4,4 
m=4 6,8 
m=5 7,0 
m=6 9,8 
Tabela de dados 2. Mínimo Fenda I, II, III 
 
 
 
 
Análises e Resultados 
 
Difração em fio de cabelo: 
 
1 – Pela observação das figuras de difração e dos 
resultados da tabela de dados 1, como o espaçamento 
entre as franjas varia com a espessura do fio de cabelo? 
 
R.: Os valores variam proporcionalmente com a 
razão α/λ, ou seja, quanto menor a largura do fio de 
cabelo, maior o espaçamento entre as franjas. 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma expres-
são para calcular o ângulo θ formado entre a direção 
do feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ân-
gulos são calculados considerando que a direção 
 
3 
 
 
do feixe em cada mínimo, a direção do feixe no 
máximo central (distancia D) e a distância dos mínimos 
no anteparo y formam um triangulo retângulo. 
 
 
 
R.: 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 
𝛾
𝐷
 
 
 
3 – Com base na óptica física, escreva uma 
expressão para calcular o ângulo formado entre a 
direção do feixe central e a direção de cada mínimo 
devido a difração. 
 
R.: 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚 .
𝜆
𝛼
 
 
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de 
forma a resultar uma equação para a distância entre os 
mínimos em função da ordem destas mínimos. 
Lembre-se que para θ pequeno medidos em radianos 
vale a aproximação sen θ = θ = tan θ. 
 
R.: tan 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
 
𝛾
𝛼
 = 𝑚 .
𝐷. 𝜆
𝛼
 
 
𝛾 = 𝑚 
𝜆. 𝐷
𝛼
 
 
 
5 – Usando os resultados para o fio de cabelo na 
tabela de dados 1 faça o gráfico representando a ordem 
dos mínimos (m) no eixo horizontal e a separação entre 
os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o 
significado físico dos coeficientes deste gráfico? 
 
 
 
 
Gráfico 1. Difração fio de cabelo 
 
 
R.: 𝛾 = (
𝐷𝜆
𝛼
) . 𝑚 
𝛼 = (
𝐷𝜆
𝛼
) 
𝑥 = 𝑚 
𝑦 = 𝛼𝑥 + 𝑏 𝑏 = 0 
 
Observando o gráfico observa-se uma pequena 
tendência de crescimento linear em função do primeiro 
grau. 
 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine 
a sua equação. 
 
R.: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
 𝑦 = 
𝐷𝜆
𝛼
 
 
7 – A partir deste resultado calcule a largura do fio 
de cabelo. 
 𝑦 = (𝑚2 − 𝑚1) 
𝑦 = 𝐷 .
𝜆
𝛼
 
𝑎 = 𝐷 .
𝜆
𝑦
 
𝑎 = 200 .
0,0007
2,2
= 0,0636𝑚𝑚 = 63,6µ𝑚 
 
 
8 – Compare este valor obtido experimentalmente 
com o nominal citado na tabela de dados 1. 
 
R.: O valor nominal foi de 60µm e o obtido 
experimentalmente é de 63,6µm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
Interferência em fenda dupla: 
 
 
 
1 – Como padrão de interferência em fenda dupla 
se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
 
R.: A diferença percebida e que o número de 
mínimos aumentou com a fenda dupla por conta das 
ondas duplas que se interferem de forma condutiva e 
destrutiva. 
 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma equação 
para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe 
central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são 
calculados considerando que a direção do feixe em 
cada mínimo, a direção do feixe no máximo central 
(distância D) e a distância dos mínimos no anteparo 
formam um triângulo retângulo. 
 
R.: 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 
𝑦
𝐷
 
 
3 – Com base na óptica física, escreva uma 
expressão para calcular o ângulo formado entre a 
direção do feixe central e a direção de cada mínimo 
devido a interferência. 
 
R.: 𝑑𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑚 + 
1
2
) 𝜆 
 
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de 
forma a resultar uma equação para distância entre os 
mínimos em função da ordem destes mínimos. 
Lembre-se que para ângulos θ pequenos vale a 
aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈𝜃≈𝑡𝑎𝑛𝜃. 
 
R.: 𝑡𝑎𝑛𝜃 ≈ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑦
𝑑
 = (𝑚 + 
1
2
) 𝜆 
𝑦 = 
𝐷𝜆𝑚
𝑑
+ 
𝐷𝜆
𝐷
 
 
5 – Usando os resultados para a fenda dupla I na 
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a 
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação 
entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual 
o significado físico dos coeficientes angular e linear 
deste gráfico? 
 
 
Gráfico 2. Difração fenda dupla I 
 
R.: 𝑦 ∗ 2 
𝑦 = 
𝜆𝐷𝑚
𝑑
+ 
𝜆𝐷
2𝑑
 
2𝑦 = (
2𝜆𝐷
𝑑
) 𝑚 + 
𝜆𝐷
𝑑
 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑏 = 0 
 
Observando o gráfico observa-se uma pequena 
tendência de crescimento linear em função do primeiro 
grau. 
 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine 
a sua equação. 
 
R.: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
 
7 – A partir deste resultado calcule a separação da 
fenda dupla I. 
 
R.: 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
𝑑 = 
𝜆𝐷
𝑦
 
𝑑 = 
0,0007 ∗ 200
3,5
 
𝑑 = 40,00µ𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
8 – Usando os resultados para a fenda dupla II na 
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a 
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação 
entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual 
o significado físicodos coeficientes angular e linear 
deste gráfico? 
 
 
Gráfico 3. Difração fenda dupla II 
 
9 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine 
a sua equação. 
 
R.: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
 
10 – A partir deste resultado calcule a separação 
da fenda dupla II. 
 
R.: 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
𝑑 = 
𝜆𝐷
𝑦
 
𝑑 = 
0,0007 ∗ 200
2,4
 
𝑑 = 58,33µ𝑚 
 
11 – Usando os resultados para a fenda dupla III na 
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a 
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação 
entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual 
o significado físico dos coeficientes angular e linear 
deste gráfico? 
 
 Gráfico 4. Difração fenda dupla III 
 
12 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e 
determine a sua equação. 
 
R.: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
 
13 – A partir deste resultado calcule a separação 
da fenda dupla III. 
 
R.: 
𝑦 = 
𝜆𝐷
𝑑
 
𝑑 = 
𝜆𝐷
𝑦
 
𝑑 = 
0,0007 ∗ 200
2,4
 
𝑑 = 58,33µ𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
A difração é a propriedade que as ondas têm de 
contornar ...................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
......distância do orifício é mais perceptível o fenômeno da 
difração. 
Referências 
 
.............................................................................
...................................................................................
...................................................................................