ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO A2 - JOGOS MATEMÁTICOS (1)

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ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO A2 – JOGOS MATEMÁTICOS 
 
1. O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: 
C = 25100 - 250n + 0,02 n². 
O número de unidades que deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo é: 
2. Uma empresa, em processo de reestruturação, propôs a seus funcionários uma 
indenização financeira, além das previstas em lei, para os que pedissem demissão, que 
variava em função do número de anos trabalhados. A tabela abaixo era utilizada para 
calcular o valor (i) da indenização, em função do tempo trabalhado (t). 
Tempo Trabalhado (em anos) Valor da Indenização (R$) 
1 700 
2 1600 
3 2050 
4 2500 
 
Baseado na tabela acima, podemos afirmar que um funcionário com 20 anos de 
trabalho nessa empresa receberia uma indenização em reais de: 
 
3. Uma empresa produz certo produto de tal forma que suas funções de oferta diária e 
demanda diária são: O = 200 + 0,5x e D = 1100 – 0,6x, respectivamente, sendo O, o preço 
de oferta, e D o preço de demanda, e x é a quantidade ofertada ou demandada. Neste 
caso, o preço e a quantidade de equilíbrio são respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
4. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. 
 
Condições dos planos: 
 
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 550,00 e R$ 45,00 por consulta num certo 
período. 
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 370,00 e R$ 60,00 por consulta num certo 
período. 
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x 
dentro do período pré-estabelecido. Assim, a plano B é mais vantajoso que o plano A, acima 
de: 
 
5. A função y = x2 - 6x – 16, está definida nos números reais. Esboce o gráfico dessa função, 
destacando: 
- As raízes, 
- O vértice e as coordenadas 
- O ponto de intersecção da curva com o eixo y 
 
6. A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem 
sendo registrada durante certo tempo e, nos últimos 60 dias, essa quantidade foi igual ao 
modelada de acordo com a função: I = - 20x² + 280x – 3600, onde I representa o número de 
invasões e x o número de dias. 
Nessa situação hipotética, em qual dia ocorreu a quantidade máxima de tentativas de 
invasão virtual registradas nesse período? 
7. A quantidade Q de bicicletas produzidas por ano, em função do tempo t, é dada pela 
fórmula Q = –2t2 + 36t + 80, sendo que t representa o total de anos decorridos desde 2000, 
ano em que foram produzidas 80 bicicletas. Por exemplo, no ano 2005, t é igual a 5, e Q é 
igual a 210. Esse modelo prevê que, em algum momento, nenhuma bicicleta será produzida 
(Q = 0) e, a partir de então, terá sua produção interrompida. Qual o último ano em que essas 
bicicletas serão produzidas? 
 
 
 
8. O preço cobrado pelos aplicativos de motorista particular depende de três variáveis: 
distância percorrida, tempo de viagem e demanda de viagens no horário solicitado pelo 
usuário. Há também um valor fixo de R$ 5,00 por viagem solicitada, pago por todos os 
usuários, independentemente das demais variáveis. 
Os valores cobrados são os seguintes: 
• R$ 1,20 por quilômetro rodado; 
• R$ 0,40 por minuto de viagem; 
• 10% sobre o valor final da viagem caso a solicitação de motorista ocorra em um horário de 
grande demanda. 
Fábio solicitou um motorista pelo aplicativo de seu celular às 18h, horário de grande 
demanda, e gastou 50 minutos para fazer o trajeto de sua casa à sua faculdade. 
Se ele pagou o valor de R$ 59,84 ao final da corrida, qual a distância, em quilômetros, de sua 
casa à faculdade? 
9. Um fabricante tem um custo médio mensal de produção dado por C (x) = 7x² - 20x + 1200, 
em que x é a quantidade produzida. A função de demanda desse produto é p = 60 - 3x. 
a) Qual o preço que deve ser cobrado, em reais para maximizar o lucro mensal? 
b) Qual o valor desse lucro? 
 
10. A produção mensal de certo bem tem um custo mensal dado por: 
C (x) = 5000 - 200x + 0,01x2, onde x representa a quantidade vendida/fabricada. 
A função de demanda mensal é p = - 0,04x + 400. 
a) Qual a quantidade que deve ser produzida/comercializada para que o lucro seja máximo? 
 
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro?