GABARITO- 7 ano - PET 6 - 4 SEMANA

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RESOLUÇÃO SEMANA 4 - PET 6 (-6,5)
 	ATIVIDADES	
1 – Vemos a Matemática em muitas obras de arte. Uma delas é o calçadão de Copacabana na cidade do Rio de Janeiro.
Observe a imagem no plano cartesiano abaixo e cumpra as orientações a seguir.
I) Transladar essa imagem horizontalmente para a direita oito unidades, duas vezes seguidas (a primeira em relação à imagem original e, a segunda, em relação à imagem transladada), formando uma figura constituída por três imagens consecutivas e congruentes à original;
II) Transladar a figura resultante da orientação I verticalmente para baixo quatro unidades, forman- do uma figura constituída por duas figuras congruentes à figura resultante da orientação I.
III) Verifique se a imagem final, resultante das orientações I e II, é semelhante ao calçadão de Copacabana.(-4,8)
(-8,8)
(-12,8)
(-10, 11)
1
2 – Agora responda as questões a seguir.
a) Quais são as coordenadas dos pontos que formam as extremidades da imagem original desenha- da no plano cartesiano do tópico anterior? E do ponto central dessa imagem?Extremidades (-4,8) (-12,8)	Ponto Central (-8,8)
b) O que é uma translação? O que acontece com uma imagem quando a mesma é transladada? O que muda? O que se mantém?É mudar a figura para um outro lugar. Ela muda o quadrante mas mantém a posição
c) Para fazermos a translação de uma imagem, como devemos proceder? O que deve ser feito em relação às coordenadas dos pontos da imagem?O primeiro passo é verificar as coordenadas dos vértices da imagem original. Depois deve-se reduzir ou aumentar a quantia que está sendo solicitada, pois dependerá em qual quadrante será realizada a translação.
Sistematizando os conceitos.
	Transformações isométricas (Simetrias)
As transformações isométricas são mudanças de posição de uma dada figura, que não alteram sua forma nem seu tamanho. Essas transformações são classificadas em três tipos: translação, rotação e reflexão.
Transladar significa transferir para outro lugar. Na translação, cada ponto da figura é deslocado de acordo com uma distância, direção e sentido; assim, na translação, ocorre apenas o deslocamento da figura.
Rotacionar significa girar. Na rotação, cada ponto da figura é rotacionada de acordo com deter- minado ângulo e sentido em torno de um ponto, chamado centro de rotação; assim, na rotação, a figura gira em torno de um ponto.
	Refletir significa espelhar. Na reflexão, cada ponto da figura é associado a outro ponto chamado imagem, de modo que o ponto e sua imagem estão a uma mesma distância de uma linha reta ou de um ponto; assim, na reflexão obtemos o reflexo da figura, como um espelho.
3 – Conhecemos três tipos de simetria: translação, rotação e reflexão. Relacione as imagens ao nome da simetria correspondente.C
A
4 – Você conhece um cocar indígena? Abaixo, temos a figura de metade de um cocar desenhado no plano cartesiano. Faça a reflexão dessa figura para completar o desenho, colorindo a imagem refletida adequadamente.B
Agora, responda.
a) Quais são as coordenadas dos nove vértices da figura que está desenhada a metade, os quais se encontram plotados no plano cartesiano?(1,-3) (0,-3) (2,0) (1,0) (2,1) (2,4) (1,4) (2,5) (0,9)
b) Quais são as coordenadas dos sete vértices que teremos que determinar para completar a figura mencionada acima?(-1,-3) (-2,0) (-1,0) (-2,1) (-2,4) (-1,4) (-2,5)
c) O que devemos fazer em relação às coordenadas dos sete vértices plotados no plano e não per- tencentes ao eixo y para obter os sete vértices restantes para completar a figura mencionada acima?
A) Manter a abscissa e manter a ordenada.
B) Manter a abscissa e multiplicar a ordenada por – 1.
C) Multiplicar a abscissa por – 1 e manter a ordenada.X
D) Multiplicar a abscissa por – 1 e multiplicar a ordenada por – 1.
d) O que fizemos, para completar a figura, foi determinar o simétrico, em relação ao eixo y, dos sete vértices plotados no plano e não pertencentes a esse eixo. Por que não precisamos determinar o simétrico, em relação ao eixo y, dos outros dois vértices plotados no plano e que pertencem a esse eixo?Porque eles estão sobre o eixo y
e) Qual é a diferença entre translação e reflexão?Na translação a figura toda muda de lugar mantendo a mesma posição, na reflexão desenhamos a outra metade da figura como se fosse um reflexo da mesma.
f) Quando estamos de frente para o espelho e levantamos o braço esquerdo, nosso reflexo levanta qual braço? Por que isso acontece?O direito, isso acontece pois é o reflexo da nossa imagem.
5 – Abaixo, temos um pentágono e um eixo de reflexão. Utilizando uma régua, faça a reflexão do pentágono.
6 – Observe o triângulo desenhado no primeiro quadrante do plano cartesiano abaixo. Faça uma reflexão dessa figura em relação ao eixo das ordenadas e uma translação dessa figura para o quarto quadrante, deslocando 10 unidades.
7 – Observe o triângulo retângulo desenhado abaixo. Faça uma rotação de 45° em torno do ponto B, no sentido anti-horário. Utilize régua e transferidor ou, então, trace um plano cartesiano sobre a figura, identificando o ponto B com a origem (0, 0), o que facilita executar o giro 45° sem o uso de um transferidor.A
C
(0,0)