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Acadêmico:
	Paulo Roberto dos Reis Barreto (2531400)
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656388) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	26426327
	Anexos:
	Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Parte superior do formulário
	1.
	O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 4.
	
	b) O limite é -2.
	
	c) O limite é 6.
	
	d) O limite é -5.
	 
	 
	2.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 14.
	
	b) O limite é 12.
	
	c) O limite é 6.
	
	d) O limite é 15.
	3.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	
	a) 1.
	
	b) 3.
	
	c) 0.
	
	d) Infinito.
	4.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - F - V - V.
	
	b) V - F - F - V.
	
	c) V - V - V - V.
	
	d) V - F - V - F.
	5.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
	
	
	a) Não existe raiz.
	
	b) Não está bem formada.
	
	c) Não está definida para x = 3.
	
	d) Não existe limite quando x tende a 3.
	6.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	7.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	
	a) O ponto é x = 10.
	
	b) O ponto é x = 7.
	
	c) O ponto é x = -1.
	
	d) O ponto é x = 3.
	8.
	Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação relevante em limites, quando deparamos com alguma indeterminação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta este procedimento:
	
	a) Quadrado perfeito.
	
	b) Fatoração.
	
	c) Binômio de Newton.
	
	d) Divisão de frações.
	9.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 5.
	
	b) O limite é 10.
	
	c) O limite é 15.
	
	d) O limite é 25.
	10.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
	
	
	a) Um negativo.
	
	b) Dois positivo.
	
	c) Um positivo.
	
	d) Zero.
Parte inferior do formulário
	Acadêmico:
	Paulo Roberto dos Reis Barreto (2531400)
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656385) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	26936357
Parte superior do formulário
	1.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	 
	 
	2.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
	3.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção II está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	4.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à função f(x) = 5x² + 6x - 1, assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a derivada no ponto 2:
I) 26
II) 10
III) 36
IV) 31
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	5.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção II está correta.
	6.
	A derivada de segunda ordem de uma função,ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	7.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
	
	a) Somente a opção III está correta.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção II está correta.
	8.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	9.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) III, apenas.
	
	b) I, apenas.
	
	c) II, apenas.
	
	d) IV, apenas.
	10.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
Parte inferior do formulário