Estatistica - Atividade 4

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto  é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a .
Fonte: NETO, Pedro Luiz de Oliveira Costa; CYMBALISTA, Melvin. Probabilidades. São
Paulo: Edgard Blucher, 2012.
 
A área hachurada correspondente ao valor p da figura acima é calculada através da função:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição de Probabilidade Acumulada.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição de Probabilidade Acumulada.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A área hachurada correspondente ao valor p da figura acima é calculada por meio da função da Distribuição de Probabilidade Acumulada.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	No setor de telemarketing da empresa Marioset, as operadoras realizam ligações para a oferta de produtos uma vez por semana para os maiores clientes. Nesta semana, dos 5 maiores clientes da empresa, apenas 3 adquiriram o produto A. A Marioset lançará o produto B na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes.
Considerando que , a probabilidade da Marioset vender o produto B para os seus maiores clientes será de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
14,58%.
	Resposta Correta:
	 
14,58%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade da Marioset vender o produto B para seus maiores clientes será de 14,58%. O cálculo é feito por meio da fórmula:
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Num consultório ginecológico, o tempo médio de espera das pacientes para serem atendidas é de 10 minutos nas terças-feiras. O tempo para atendimento das pacientes durante a semana nesse consultório possui distribuição exponencial. Vera possui um compromisso após a consulta e só pode esperar 8 minutos. A probabilidade de Vera esperar 8 minutos para ser atendida será de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
55,07%.
	Resposta Correta:
	 
55,07%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de Vera esperar 8 minutos para ser atendida será de 55,07%. Fazendo-se os cálculos por meio da fórmula para evento complementar da distribuição exponencial, tem-se: 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição) geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da distribuição normal baseiam-se em  e . Sendo assim, qualquer conjunto de valores X distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados.
Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
-2,0.
	Resposta Correta:
	 
-2,0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será de -2 , de acordo com os cálculos abaixo:
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	A distribuição normal é um modelo probabilístico que se aplica a diversas situações práticas. São diversas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a partir de uma amostra.
 
Qual das situações a seguir pode ser solucionada por intermédio de uma Distribuição Normal?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
	Resposta Correta:
	 
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Quantidade arranhões por unidade de área e número de ligações por intervalo de tempo são solucionadas por uma distribuição binomial. Já o tempo de um componente elétrico falhar indica distribuição gama e a modelagem do comportamento de estoque por uma distribuição lognormal. Apenas a pressão arterial modela-se conforme os parâmetros de uma distribuição normal.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiro, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores. Depois, usar a distribuição normal padrão para encontrar a área.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221.
 
Sobre as características da curva normal, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Resposta Correta:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A curva normal que expressa matemática e geometricamente a distribuição normal, é uma curva que dispõe de diversas propriedades que a tornam particularmente útil no estudo das probabilidades; dentre elas: a média, moda e mediana são iguais, a distribuição é simétrica em torno da média, a área compreendida pela curva é sempre igual a 1, a curva é assintótica; nunca toca o eixo horizontal.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	No verão, especificamente nas férias escolares, uma  sorveteria vende em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
5%.
	Resposta Correta:
	 
5%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Como foi determinado que a média equivale a 54 sorvetes, logo , assim, basta determinar a venda para exatamente 50 sorvetes, logo: .
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	A probabilidade de uma criança tornar-se obesa em uma família de obesos é de 0,07. Deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem obesas, numa amostra de 100 famílias obesas.
Considerando , a probabilidade de que 5 crianças tornem-se obesas em 100 famílias obesas será de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
12,75%.
	Resposta Correta:
	 
12,75%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de que 5 crianças tornem-se obesas em 100 famílias obesas será de 12,75%. Os cálculos são obtidos por meio da média esperada de crianças obesas e com a distribuição de Poisson, ou seja:
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Após longo período de estudo, foi identificado que os prazos da gravidez têm distribuição normal com média de 39 semanas e desvio padrão de 2 semanas. Com base nessa informação, determine a probabilidade de uma gravidez permanecer por mais de 35 semanas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
97,72%.
	Resposta Correta:
	 
97,72%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Inicialmente, é necessário realizar a conversão entre x para a escore z, logo: , de posse deste valor, é preciso consultar a tabela e verificar a área correspondente que equivale a 0,4772; contudo, é preciso atentar-se de que é necessário somar essa área a 0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado, , como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidades exponencial. Como estamos tratando com o tempo neste contexto, a exponencial é uma:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
distribuição de probabilidade contínua.
	Resposta Correta:
	 
distribuição de probabilidade contínua.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Uma distribuição exponencial é uma distribuição de probabilidade contínua, pois trabalha com as variáveis que assumem um intervalo infinito de valores, dentre os inúmeros exemplares deste tipo de variável há o tempo para percorrer certa distância.