Exercicio-GA-Hiperbole

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Questão 1 – (UFAM) Os pontos A(4, 0) e B(0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então, a equação reduzida da circunferência é:
a) x2 + y2 – 6x – 4y = 0
b) x2 + y2 – 4x – 6y = 0
c) x2 + y2 + 4x – 6y = 0
d) x2 + y2 + 4x + 6y = 0
e) x2 + y2 – 6x + 4y = 0
Alternativa correta: b) x2 + y2 – 4x – 6y = 0
Questão 2 – (PUC-Rio) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x2 e y = 2x2 – 1 é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Alternativa correta: c) 2
Questão 3 – (IFPB) Dados dois pares ordenados (2,-4) e (2,0) que representam os vértices de um hipérbole de foco (2, -2 + √13), calcule a equação da hipérbole que satisfaça as condições dadas.
a) 4x² – 9y² – 16x – 36y +16 = 0
b) 2x² – 3y² – 16x – 36y + 16 = 0
c) 4x² – 9y² + 16x – 36y – 16 = 0
d) 4x² − 5y² − 16x – 36y + 16 = 0
e) 4x² – 16x – 36y + 16 = 0
Alternativa correta: a) 4x² – 9y² – 16x – 36y +16 = 0
Questão 4 – (FUMARC 2013) Um artista recebeu uma encomenda para fazer um painel, esculpindo em uma chapa de aço folhas e flores. Para determinar o formato do painel, o artista considerou a chapa de aço como um plano cartesiano cujos eixos a dividiram em quatro quadrantes. Utilizou um segmento de reta e o deslocou nesse plano cartesiano, de tal forma que uma das extremidades permanecia sempre no eixo y e o seu ponto médio permanecia sempre no eixo x. Dessa maneira, o formato da figura desenhada pela outra extremidade é uma
a) elipse.
b) parábola.
c) hipérbole.
d) circunferência.
Alternativa correta: a) elipse.
Questão 5 – (Petrobrás – Cesgranrio 2010) Os vértices imaginários da hipérbole de equação abaixo são:
a) (2,1) e (2,3)
b) (2,0) e (2,2)
c) (2,0) e (1,2)
d) (1,1) e (1,2)
e) (1,0) e (1,2)
Alternativa correta: e) (1,0) e (1,2)
Questão 6 – (IDECAN) Dados dois pares ordenados (2,-4) e (2,0) que representam os vértices de um hipérbole de foco (2, -2 + √13), calcule a equação da hipérbole que satisfaça as condições dadas.
a) 4x2 – 9y2 – 16x – 36y +16 = 0
b) 2x2 – 3y2 – 16x – 36y + 16 = 0
c) 4x2 – 9y2 + 16x – 36y – 16 = 0
d) 4x2 − 5y2 − 16x – 36y + 16 = 0
e) 4x2 – 16x – 36y + 16 = 0
Alternativa correta: a) 4x2 – 9y2 – 16x – 36y +16 = 0