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Geometria Analítica

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Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, é possível identificar seu tipo com base no sinal negativo presente na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração relacionada à variável y?

a) Hipérbole vertical.
b) Hipérbole horizontal.
c) Hipérbole descendente.
d) Hipérbole simétrica.
e) Hipérbole ascendente.

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Geometria Analítica - Prova 3

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ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 2 anos

Se a equação reduzida de uma hipérbole apresenta um sinal negativo antes da fração relacionada à variável y, então a hipérbole é do tipo "Hipérbole vertical". Portanto, a alternativa correta é a letra "a".

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Ao analisar a forma de uma cônica representada por uma equação do segundo grau com duas variáveis, é possível identificar características específicas. Uma dessas características está relacionada à existência do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a configuração das cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o termo xy não está presente (b = 0)?

As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos.
As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos cartesianos.
As cônicas são elipses.
As cônicas são hipérboles.
As cônicas são retas.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Uma propriedade importante da parábola é que ela é a trajetória descrita por um objeto em queda livre quando a resistência do ar é desprezada. Qual das alternativas abaixo define corretamente a propriedade geométrica da parábola relacionada à sua equação?

A parábola é uma curva formada por um foco e uma diretriz.
A parábola é uma curva formada por dois vértices e uma reta geratriz.
A parábola é uma curva formada por um ponto de inflexão e uma reta tangente.
A parábola é uma curva formada por uma reta geratriz e um foco.
A parábola é uma curva formada por um ponto de inflexão e uma reta normal.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

No projeto de uma nova praça, o arquiteto precisa considerar a forma da área central, que pode ser uma circunferência ou uma elipse. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a configuração da forma central quando ela é uma circunferência?

a) A circunferência tem todos os pontos equidistantes do centro.
b) A circunferência tem um eixo de simetria.
c) A circunferência tem dois eixos de simetria.
d) A circunferência tem um foco e uma diretriz.
e) A circunferência tem um ponto de inflexão e uma reta tangente.