AV2 - Matemática Financeira

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Questão 1
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 2
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Iniciado em terça, 17 Nov 2020, 08:39
Estado Finalizada
Concluída em terça, 17 Nov 2020, 09:35
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As agências de viagem oferecem a venda de pacotes turísticos de forma parcelada. Os juros praticados variam de um agente para agente, mas normalmente
seguem um padrão no mercado. Como os juros no Brasil são altos, um casal que está planejando viajar, fez uma pesquisa de taxas de juros antes de fechar
um pacote. A melhor taxa encontrada foi de 3% a.m. Então, o casal decidiu comprar um pacote de R$ 12.000,00 para o Nova Iorque, em 8 pagamentos iguais,
com uma entrada igual ao valor das demais prestações, configurando rendas certas antecipadas. Qual será o valor de cada prestação?
Escolha uma opção:
a. R$ 1.545,00.
b. R$ 1.659,69. 
c. R$ 1.650,00.
d. R$ 1.500,00.
e. R$ 1.709,48.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 1.659,69..
A tabela Price é muito utilizada na amortização de financiamentos imobiliários. Veja um fragmento de uma notícia sobre este segmento de negócio.
“A ampliação pra R$1,5milhão do teto de financiamento de imóveis novos com recursos da poupança, a taxa de juros menores, deve ajudar a destravar o
segmento de média e alta renda - faixa em que as incorporadoras têm maior dificuldade de vendas em tempos de crise.  Apesar de aliviar os estoques, a
medida não deve ter impacto significativo sobre o mercado. Uma das principais razões é que não houve aumento dos recursos disponíveis para os bancos.”
PINTO, Ana Estela de Souza; PERRIN, Fernanda; KASTNER, Tássia. Alcance de juro baixo para imóveis caros será limitado, 01 out. 2016. Folha de São Paulo.
Sobre o sistema de amortização Price, analise as sentenças abaixo.
I.  No sistema Price, é dada uma taxa anual nominal, sendo a taxa efetiva mensal calculada por proporcionalidade.  A taxa efetiva de juros é imês = iano/12.
II.   A tabela Price é um caso particular do modelo de prestação constante, no qual o processo de cálculo é exatamente o mesmo.
III. No sistema Price, a amortização ocorre de forma periódica e sucessiva, mantendo o mesmo valor do início ao fim, sendo o primeiro pagamento efetuado
ao fim do período contratado.
IV.  Nesse sistema, é adotado o critério de rendas certas, ou seja, as parcelas ocorrem de forma periódica e sucessiva, com o primeiro pagamento ao fim do
primeiro período contratado.
 Assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I e III
b. I, II e IV 
c. I, II, III
d. I e IV
e. I e II
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, II e IV.
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=930
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=930&sectionid=29301#section-28
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=930&sectionid=29301#section-29
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=123941
Questão 3
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Uma família planeja se mudar para uma casa maior, comprando a casa de um amigo, num prazo de 2 anos, já que esse amigo pretende se mudar para fora do
Brasil neste prazo. O valor da casa é de R$ 200.000,00. A família tem esse dinheiro na poupança, com rendimento de 0,6% a.m., mas conseguiu uma
aplicação financeira no mesmo banco que renderá 1% a.m. de juros compostos fixos. Aplicando o fator de acumulação de capital, constante na tabela
disponibilizada, verifique quanto a família terá capitalizado em 2 anos, para a compra da casa e ainda fazer frente às despesas, como taxas, transferência do
imóvel e com algumas reformas necessárias.
Utilize a tabela a seguir para responder a questão.
Figura 1 - Tabela de fatores de acumulação de capital com juros e 1% a 10%
Escolha uma opção:
a. R$ 248.000,00.
b. R$ 210.000,00.
c. R$ 253.947,00. 
d. R$ 253.940,00.
e. R$ 204.020,00.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 253.947,00..
Questão 4
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 5
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
No Brasil, o procedimento para amortização do saldo devedor é definido pela legislação. Consta na Lei nº. 4.380/64: “art. 6º, alínea c) ao menos parte do
financiamento, ou do preço a ser pago, seja amortizado em prestações mensais sucessivas, de igual valor, antes do reajustamento, que incluam amortização
e juros”.
Diante disso, o novo saldo devedor de um contrato só deverá ser corrigido depois de amortizada parte da dívida existente naquele período. Assim, podemos
dizer que a amortização efetuada abate parte do saldo devedor existente.
BRASIL. Lei nº. 4.380/64 de 21 de agosto de 1964.
Portanto, somente após o pagamento é que o saldo devedor será atualizado. Desconta-se do saldo devedor: 
Escolha uma opção:
a. os juros incididos sobre o saldo devedor do período.
b. a parcela paga no período.
c. o saldo inicial do período corrigido pelos juros do contrato.
d. o saldo devedor do período.
e. a amortização  inserida no valor da parcela paga. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: a amortização  inserida no valor da parcela paga..
Capitais equivalentes referem-se a valores que são capitalizados ou descapitalizados num período de tempo, utilizando-se a mesma taxa de juros compostos.
A capitalização pressupõe a potenciação da taxa, que é utilizada na forma de fator (dividida por 100 + 1) antes de ser elevada à potência que representa o
tempo da operação financeira. A demonstração da equivalência é útil para as análises de investimentos, aplicações ou captações financeiras.
Assim, analise as asserções a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
(  ) A equivalência de capitais sempre é calculada com juros compostos.
(  ) O valor presente ou VP  refere-se ao valor antes da capitalização e o valor futuro ou VF ao valor capitalizado com juros compostos em um determinado
período.
(  ) A capitalização é relativa à elevação da taxa em sua forma unitária, ou fator, a uma determinada potência e nunca à elevação da taxa diretamente a uma
potência.
(  ) Para calcular a equivalência de capitais, a taxa e o período podem estar em qualquer base, ou seja, uma taxa ano pode ser utilizada numa mesma fórmula
em que o tempo esteja em dias.
(  ) As prestações de um empréstimo não se referem a capitais equivalentes parciais do valor principal financiado.
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. V, V, F, F e F.
b. V, F, V, F e V.
c. V, F, F, F e V.
d. F, V, V, F e V.
e. V, V, V, F e F. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V, V, V, F e F..
Questão 6
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Um empresário deverá reservar um determinado valor para que, em 7 meses, tenha capacidade de fazer o pagamento à vista do saldo de uma máquina de R$
54.000,00, pela qual já foi paga uma entrada, e que terá sua montagem concluída neste período. Ele tem uma sobra de fluxo de caixa de R$ 47.500,00 e
encontrou um fundo de renda fixa que lhe remunerará este capital com juros compostos de 2% a.m. Utilizando o fator de acumulação de capital, constante na
tabela disponibilizada, verifique se o valor presente de excedente de caixa é suficiente para que o empresário tenha o valor necessário para pagar o saldo da
máquina em 7 meses, informando qual é o valor mínimo a ser aplicado:
Utilize a tabela a seguir para responder a questão.
Figura 1 - Tabela de fatores de acumulação de capital com juros e 1% a 10%
Fonte: elaborada pela autora, 2017.
 
Escolha uma opção:
a. VP a ser aplicado é de R$ 47.010,25, insuficiente para capitalizar os R$ 54.000,00.
b. VP a ser aplicado é de R$ 47.165,69, suficiente para capitalizar os R$ 54.000,00.
c. VP a ser aplicado é de R$ 45.000,00, suficiente para capitalizar os R$ 54.000,00.
d. VP a ser aplicado é de R$ 47.010,25, suficiente para capitalizar os R$ 54.000,00.
e. VP a ser aplicado é de R$ 50.000,00, suficiente para capitalizar os R$ 54.000,00.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: VP a ser aplicado é de R$ 47.010,25, suficiente para capitalizar os R$ 54.000,00..
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,80
Questão 8
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Complete as lacunas do texto a seguir.
Imagine que um empréstimo no valor de R$ 150.000,00 foi feito pelo sistema SAC, para ser quitado em quatro parcelas mensais, vencendo a primeira um mês
após uma carência dois meses. A taxa de juros é de 3% a.m. e o juro será incorporado ao capital durante o período de carência. Após contrair a dívida, no
primeiro período, foram capitalizados ______ relativos aos juros de 3% sobre o capital de ______. Assim ocorreu sucessivamente até o período três, em que terá
início o pagamento das parcelas. A amortização constante é resultado da divisão do valor do capital emprestado, acrescido dos juros do período de carência,
dividido pela quantidade de parcelas. Assim, ______. Finalmente, a primeira prestação a ser paga (soma da amortização e dos juros até o momento), totaliza
______.
Agora, assinale a opção cujas respostas corretamente completam as lacunas.  
Escolha uma opção:
a. R$ 9.000,00; R$ 150.000,00; R$ 171.000,00/4 = R$ 42.750,00; R$ 42.000,00.
b. R$ 9.500,00; R$ 150.000,00; R$ 159.135,00/4 = R$ 39.783,75; R$ 44.557,80. 
c. R$ 4.500,00; R$ 37.500,00; R$ 150.000,00/4 = R$ 37.500,00; R$ 42.000,00.
d. R$ 4.500,00; R$ 37.500,00; R$ 171.000,00/4 = R$ 42.750,00; R$ 44.557,80.
e. R$ 4.500,00; R$ 150.000,00; R$ 159.135,00/4 = R$ 39.783,75; R$ 44.557,80.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: R$ 4.500,00; R$ 150.000,00; R$ 159.135,00/4 = R$ 39.783,75; R$ 44.557,80..
Ao estudar um sistema de amortização, tem-se como principal objetivo a descrição do estado da dívida ao longo do tempo: a decomposição de cada
prestação (juros + parte de amortização) e o saldo devedor após o pagamento. Além desta compreensão, que é fundamental, outras questões também
precisam ser conhecidas ou definidas no estudo da amortização e dos planos de amortização.
Assim, relacione as colunas que apresentam conceitos correspondentes.
(1) Carência (  ) Corresponde à soma do valor da amortização e
do valor dos juros.
(2) Prestação ou parcela (  ) Desembolsos periódicos de parte do capital
tomado emprestado, a fim de liquidar este valor
acrescidos de encargos financeiros.
(3) Curto e médio prazo (  ) Também chamado de diferimento, trata-se do
tempo acordado sem pagamento de parcelas.
(4) Plano de Amortização (  ) Operações de financiamento que são liquidadas
em um prazo de até três anos.
   
Agora, escolha a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. 2, 4, 1, 3 
b. 2, 2, 1, 4
c. 1, 2, 4, 3
d. 2, 1, 2, 4
e. 1, 3, 1, 3
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2, 4, 1, 3.
Questão 9
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 10
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
O professor Antônio A. Crespo, em seu livro "Matemática Financeira Fácil" escreve um pouquinho sobre a origem do sistema SAC: "O Sistema de Amortização
Constante (SAC), também chamado Sistema Hamburguês, foi introduzido entre nós a partir de 1971, pelos Sistema Financeiro da Habitação. Neste Sistema
[...] o mutuário paga a dívida em prestações periódicas e imediatas, que englobam juros e amortizações"
CRESPO, Antônio Arnot. Matemática financeira fácil. 14. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. p.185.
Sobre o SAC, que é muito utilizado na compra de imóveis, analise as sentenças abaixo.
I.  Quando a liquidação de um financiamento ou até de um empréstimo estiver associada a prestações contendo juros, quitando partes iguais do valor total,
trata-se então do Sistema de Amortização Constante (SAC).
II. Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de liquidação de um empréstimo por prestações que incluem os juros e amortização, sendo que o
saldo devedor é decrescente, em valores iguais, a cada prestação paga.
III. O SAC é utilizado para quitação de financiamentos por meio de prestações não periódicas, porém crescentes, nas quais o valor corresponde aos juros e à
amortização, que varia de acordo com o tempo.
IV. Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de amortização de um capital tomado emprestado por meio de prestações constantes, as quais
incluem os juros e a amortização, sendo que o saldo devedor vai diminuindo a cada prestação paga.
 Assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I, II, III
b. I e III
c. I e IV
d. I e II 
e. I, II e IV
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I e II.
Sabemos queas rendas certas também são denominadas “séries periódicas uniformes” e correspondem às rendas em que os elementos de seu cálculo já
estão previamente determinados, podendo ser séries antecipadas ou postecipadas. O primeiro desses elementos é o capital. O capital pode ser o valor que é
emprestado ou financiado ou pode ser o valor que é aplicado. O segundo elemento é a taxa de juros, que não se alterará no decorrer dos períodos. O terceiro
elemento é o tempo em que o capital fica emprestado ou aplicado, sendo que, nele, há a quantidade de parcelas, prestações ou termos, em períodos sempre
iguais (como, por exemplo, em meses). Leia as afirmações abaixo e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(     ) Rendas Certas Postecipadas – A primeira remuneração de capital ocorre ao final do primeiro período de capitalização.
(     ) Rendas Certas Antecipadas – O primeiro pagamento de um capital emprestado ocorre alguns meses após a captação do recurso.
(     ) Rendas Certas Diferidas – Num financiamento imobiliário, a primeira parcela ocorre, por exemplo, 6 meses após a assinatura do contrato de
financiamento.
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. V, F, V. 
b. V, F, F.
c. F, F, F.
d. V, V, F.
e. V, V, V.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V, F, V..
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