Desafio Lab Fis sc

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DESAFIO DE LABORATORIO DE FISÍCA II 
 Professor: Silvio Moraes de oliveira 
 CURSO: ENGENHARIA 3003/3103 
 
 
 DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
 ALUNOS: Carlos E. L. da Paixão 
 Douglas A. de Oliveira 
 Silvano C. Correa 
 
 
 
 
 
2 
Dilatação Térmica 
1 Introdução 
O ensino de fisica no nivel medio na maioria das escolas da rede publica de ensino, não possuem 
laboratórios, limitando o ensino dessa disciplina que deve ser sempre baseada na experiencia como a única 
prova de validade de qualquer ideia. Sendo necessario desenvolver metodologias que facilitem o acesso 
dos alunos aos experimentos, como atraves da preparação de experimentos utilizando materiais de fácil 
obtenção e de baixo custo, que possam ser utilizados em sala de aula, e primeiramente, na aula consiste 
teorias de dilatações térmicas dos solidos mais especificamente a dilatação termica linear. 
 
2 Teoria de dilatação térmica linear 
Quando aquecemos um sólido qualquer, as suas dimensões geralmente aumentam. A este aumento das 
dimensões de um sólido, devido ao aquecimento, chamamos de dilatação TÉRMICA. 
Dilatação linear: é o aumento de comprimentos característicos dos corpos. Por exemplo, com o 
aquecimento, o comprimento de uma barra metálica aumenta, o comprimento de um fio de linha de 
transmissão aumenta, o comprimento de um pêndulo aumenta, o diâmetro de uma esfera aumenta etc. 
2.1 Dilataçao Linear- cálculo de ∆L 
Consideremos uma barra de comprimento Lo na temperatura inicial To, na figura 1, que passa a ter o 
comprimento L quando aquecida à temperatura T, sofrendo um aumento de comprimento, ∆L. 
 
Figura 1: Dilatação Linear, Lo é o comprimento inicial e To é a temperatura inicial. 
 
de temperatura ∆T = T − To, podendo-se, pois escrever: Verifica-se 
experimentalmente que ∆L é proporcional ao comprimento inicial Lo e à variação 
∆L = Loα∆T 
 (1) 
em que α é um coeficiente de proporcionalidade característico do material que constitui a barra, 
chamado coeficiente de dilatação linear. Observe que: 
 
3 
 
 ∆L α 
= 
Lo∆T 
 (2) 
Portanto, a unidade de a é o inverso da , (◦C−1,◦ F−1, K−1). 
temperatura 
Fazendo ∆ L = L - Lo, temos: 
L − Lo = Loα∆T −→ L = Lo + Loα∆T −→ 
(3) Esta expressão permite calcular o comprimento na 
temperatura T, tendo-se o comprimento na temperatura To e o coeficiente de 
dilatação linear do material. Observamos que ela pode ser aplicada para T maior ou menor que To, 
bastando fazer ∆T sempre igual a T-To. Representação gráfica 
Comprimento L varia com a temperatura T de acordo com a função do 1
◦
grau. 
 
L = Lo (1 + α∆T) 
 
4 
L = Lo (1 + α∆T) 
Dessa forma, gráfico representativo da dilatação linear é uma reta oblíqua. 
Observamos no gráfico que 
 (4) 
 
 
 
Figura 2: Relação entre a dilatação linear e variação de temperatura. 
L
o 
tan 
ϕ = 
α∆T 
 = Loα ∆T 
(5) 
Note que, quanto maior for o produto Loα, maior será a declividade da reta. 
 
Experimento 
O esquema do experimento é mostrado na figura 4. Uma barra metálica, cuja expansão térmica 
desejamos estudar, é apoiada sobre dois suportes. Uma das extremidades da barra está fixa, enquanto a 
outra pode rolar livremente sobre um a lfinete. Nesse alfinete está preso um canudinho de refrigerante, 
que atua como um ponteiro. A barra é aquecida por uma vela, e a expansão resultante faz com que o 
alfinete e o ponteiro g irem. Essa rotação pode ser facilmente observada, como veremos a seguir. 
 
 
 
 
5 
Figura 4: Demonstração da dilatação térmica de uma barra metálica, figura retirada da referência [1] 
 
Montagem 
 
O experimento usa apenas materiais de fácil aquisição, listados a seguir: 
1. Barra de alumínio de aproximadamente um metro 
2. Transferidor 
3. Suportes 
4. Canudinho de refrigerante 
5. Alfinete 
6. Cola plástica 
7. Velas 
 
O primeiro suporte deve ter um ressalto, de modo a fixar uma extremidade da barra, fazendo 
com que a expansão se dê em apenas um sentido (figura 5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Figura 5. Suporte com ressalto para fixar uma extremidade da barra. 
 
 
4 
No segundo suporte, onde ficará o alfinete, é colado um transferidor que servirá para medir a 
rotação do canudinho (figura 6). A parte superior desse suporte deve ser bem plana, para que o alfinete role 
sobre ela sem encontrar obstáculos. Pode-se fazer isso colando sobre o suporte uma pequena lâmina de 
vidro (figura 6). 
 
Figura 6. Suporte onde é colocado o alfinete. O transferidor mede a rotação do canudinho. 
Uma placa de vidro foi colada sobre o suporte para facilitar o movimento do alfinete. 
 
Entre esses dois suportes ficam as velas que aquecem a barra de metal. Se a barra for muito fina, pode ser 
conveniente colocar um suporte intermediário para evitar que ela vergue. 
Na montagem do ponteiro, deve-se medir o diâmetro do alfinete. Depois ele deve ser fixado bem no 
meio do canudinho, para evitar que o desequilíbrio force uma rotação, causando um deslizamento entre a barra 
e o alfinete. Também é necessário colocar cola plástica entre o canudinho e o alfinete para impedir o 
deslizamento entre eles (figura 7). 
 
Figura 7. Ponteiro formado pelo alfinete e canudinho. Um pouco de cola plástica 
impede que o canudinho gire em torno do alfinete. 
 
 
 
5 
 
A montagem completa da demonstração está mostrada na figura 8. A barra utilizada tem cerca de 
1 m e é feita de alumínio. Note que três velas foram usadas, e um suporte extra foi colocado sob a barra. 
Figura 8. Montagem da demonstração. 
 
 
Resultados Esperados 
As fotos na figura 9 mostram posições sucessivas do ponteiro-canudinho durante o aquecimento da 
barra de alumínio. Pode-se notar claramente a rotação gerada pela dilatação da barra. 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Expansão térmica da barra de alumínio, tornada visível pela rotação do 
 
 
 
6 canudinho fixado ao alfinete 
 
Tempo (min) Ângulo (graus) Tempo (min) Ângulo (graus) 
 
0 114,00 13 19,00 
0,5 101,00 13,5 18,00 
1 93,00 14 17,25 
1,5 86,00 14,5 16,25 
2 79,50 15 15,50 
2,5 73,50 15,5 14,75 
3 68,75 16 14,00 
3,5 64,50 16,5 13,25 
4 59,50 17 12,50 
4,5 55,00 17,5 12,00 
5 51,50 18 11,50 
5,5 48,00 18,5 11,00 
6 44,50 19 10,50 
6,5 41,50 19,5 10,00 
7 39,00 20 9,50 
7,5 36,50 20,5 9,00 
8 34,50 21 8,75 
8,5 32,00 21,5 8,50 
9 30,00 22 8,00 
9,5 28,50 22,5 7,75 
10 26,50 23 7,25 
10,5 25,00 23,57,00 
11 23,50 24 6,75 
11,5 22,50 24,5 6,50 
12 21,00 25 6,25 
12,5 20,00 25,5 6,00 
 
 Tabela 6.1. Deflexão do ponteiro durante o resfriamento da barra. 
 
A figura mostra o gráfico do ângulo θ medido no experimento, em função do tempo. Os dados 
sãoos mesmos da tabela 
 
 Angulo graus 
 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 
 
 Temp.min
 
 Os ângulos 0θ, aθ e a constante k foram os parâmetros ajustados. O melhor ajuste foi obtido com 
0θ=105,3o, aθ= 4,6º e k=0,152 min-1. Esse valor de k corresponde a um “tempo característico de 
resfriamento” τ = 1/k = 6,60 min. 
Podemos observar que o ajuste é muito bom, e que a lei de Newton descreve adequadamente o resfriamento 
da barra. Também vemos que os primeiros pontos do gráfico estão claramente acima da linha ajustada, o que 
provavelmente se deve à não-homogeneidade da temperatura que já mencionamos. ou seja, as variações da 
temperatura diminuem por um fator F que depende apenas do intervalo de tempo ∆t entra as medidas, usando 
∆t=2 minutos. 
tomamos um intervalo de 2 minutos para calcular o fator – isso aumenta a diferença de temperaturas e 
diminui o efeito dos erros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
onde R é o raio do alfinete. A demonstração desse resultado pode ser vista na figura 10. Com a expansão, o 
 alfinete desloca-seaReθx extremidade da barra fica a 
Rθ à sua frente – a soma dessas distâncias é igual à dilatação L. 
 
 
 
 
 
 R θ R θ 
Figura 10. Deslocamento da barra e do alfinete durante a dilatação térmica. 
 
Anotar o valor do giro em graus do ponteiro (ver a última foto da figura 9). Com este valor, calcular a 
A relação entre o ângulo θ L da barra é dada por 
L 2 
 
 
 
 
 
Expansão da barra em mm. Agora, usando o coeficiente de expansão linear do alumínio α = 2,4x10-5, qual foi 
aumento da temperatura média da barra (∆T) em °C? (Se utilizarem barra de outro tipo de metal obtenham o 
respectivo coeficiente de expansão/dilatação linear) 
 
∆L = R . ∆ꝋ = 5.10⁻³ . ℼ . 45º = 4.10⁻³m 
 180º 
∆L = L◦ꬰ∆T 
∆L = R . ∆ꝋ 
4.10⁻³ = 1 . 2 . 10⁻⁵ ⁰C⁻¹ ∆T → ∆T = 200ºC → ∆T = T - Tₒ200 = T – 20 → T=220ºC 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADO DO ANALISE: 
 
 
Ao realizar a experiência em sala de aula junto com o exercício teórico, observamos que os nós alunos começamos a 
fazer uma associação entre o exercícios e práticas experimental. Esse método aplicado mostra resultados diferentes em 
 
relação ao método tradicional, que somente aplica em exercícios teóricos para a memorização de fórmulas e não faz 
nenhuma relação com cotidiano. 
 
A observação do experimento permite nós alunos desenvolver suas capacidades, ou seja a partir do momento que o 
aluno se depara com uma situação diferente do habitual, exige dele desenvolvimento do senso de analise, para tentar 
entender o que esta acontecendo no experimento. 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Atividade exercicio ↔ experimento realizada na sala de aula virtual para nós alunos, mostrou –se muito 
eficiente, pelo fato que a interação da equipe com o experimentos é totalmente diferente da simples aplicação do 
exercício. Somente fizemos a observação do experimento, não tiveram um contato direto com experimento, so tiremos 
as medidas e concluímos isso poderia ter sido diferente, ou seja, a atividade de montar o experimento é muito mais 
enriquecedora do que somente observar a simples demostração da experiencia pelo professor. 
 
 Poderia ter sido mais eficiente se os alunos tivessem montado seus proprios experimentos, mas infelizmente 
não tinhamos muito tempo nem materias e ferramentas para confecções do experimento. Nas próximas atividades 
tentaremos aplicar experimentos que todos possam fazer, montar e demonstrar. 
 
 A realização dessa atividade proporciona uma avaliação dos métodos de ensino de fisica. 
Onde fomos ate o laboratório para tirar nossas duvidas.com ajuda das aulas on-line.como vai ter mas atividades 
Poderemos montar um experimento mais aprofundado na matéria.