Aula 1 - ESTRUTURA DOS SOLIDOS CRISTALINOS - 2° BIM 2017

Prévia do material em texto

2° Bi - Aula 01
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
Professora: Mariana Fortes
Estrutura dos sólidos cristalinos
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
Referências bibliográficas
1-) Van Vlack L.H., Princípios de Ciência dos Materiais, Ed. Edgard
Blücher, S.P;
2-) William D. Callister Jr., Introdução à Ciência e Engenharia de
Materiais, Ed. LTC, 2000;
3-) William F. Smith; Javad Hashemi, Fundamentos da Ciência e
Engenharia dos Materiais;
4-) Askeland, D. R.; Phule, P. P. Ciência e engenharia dos materiais. São
Paulo: CENGAGE, 2008;
5-) Shackelford, J. E. Ciência dos materiais. São Paulo: Prentice Hall,
2008.
Por que estudar?
� As propriedades dos materiais estão diretamente relacionadas as
suas estruturas cristalinas.
Exemplo: Mg e Be puros e sem deformação, possuem determinada
estrutura cristalina e são mais frágeis se comparados com metais puros
como Au e Ag, que possuem outra estrutura cristalina;
� Existem diferenças significativas entre as propriedades de materiais
cristalinos e não cristalinos, que possuem a mesma composição.
Exemplo: Cerâmicas e polímeros não cristalinos são opticamente
transparentes, porém os mesmos materiais na forma cristalina ou semi-
cristalina, tendem a ser opacos ou translúcidos.
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
4
Estruturas cristalinas:
Revisão de conceitos fundamentais:
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a
regularidade segundo o qual os átomos ou íons estão arranjados uns em relação
aos outros.
Cristalino Amorfo
É aquele em que os átomos ou íons estão
arranjados de forma regular, uns em relação aos
outros. Na solidificação, os átomos vão se
posicionar em um padrão tridimensional
repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos
seus vizinhos mais próximos.
Ex: metais, muitos materiais cerâmicos e certos
polímeros.
Célula unitária
Material que não se cristaliza. Onde não
há uma regularidade no arranjo dos
átomos. Materiais com estrutura amorfa
são descritos, muitas vezes, como líquidos
super-resfriados.
Ex.: vidro, alguns polímeros, etc.
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
Estruturas cristalinas:
Na descrição de ESTRUTURAS CRISTALINAS, os átomos ou íons são
considerados como esferas sólidas com diâmetros bem definidos. Isso é
conhecido como Modelo atômico de esferas rígidas, em que as esferas que
representam os átomos vizinhos mais próximos se tocam umas nas outras.
→ A maioria dos materiais utilizados em engenharia, principalmente os metais, exibem um 
arranjo geométrico de seus átomos bem definido, constituindo a estrutura cristalina.
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
Estruturas cristalinas:
Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se
solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D - a rede cristalina.
Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada, em
contraposição aos materiais amorfos, nos quais não há ordem de longo alcance.
Fronteira entre dois cristais de TiO2.
Note a organização geométrica dos átomos.
Carbono amorfo.
Note a desorganização na posição dos átomos.
2nm
Cristal 1
Cristal 2
Fronteira
Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET).
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
7
� A célula unitária consiste na unidade estrutural básica ou bloco construtivo
básico da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina em relação a sua
geometria e das posições dos átomos no seu interior.
Célula Unitária:
Célula Unitária
Rede Espacial
Fundamentos da Ciência e Engenharia dos Materiais
William F. Smith/Javad Hashemi
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
8
� Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la
a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o
espaço.
Célula unitária
Menor “tijolo” que repetido
reproduz a rede cristalina
Células não-unitárias
Célula Unitária:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
Os 7 sistemas cristalinos:
Cúbica
a=b=c, α=β=γ=90°
Ortorrômbica
a≠b≠c, α=β=γ=90°
Tetragonal
a=b≠c, α=β=γ=90°
Romboédrica
a=b=c, α=β=γ≠90°
Monoclínica
a≠b≠c, α=γ=90°≠ β
Hexagonal*
a=b≠c, α=β=90°,γ=120°
Triclínica
a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°
� O estudo da estrutura interna dos materiais necessita da utilização de 7 arranjos atômicos
básicos, ou seja, 07 células unitárias, que podem representar as estruturas de todas as
substâncias cristalinas conhecidas.
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
As 14 Redes de Bravais
� Redes Cristalinas = posicionamento dos átomos em entidades geométricas;
� 14 células unitárias que permitem descrever qualquer estrutura cristalina possível.
Cúbica Simples Cúbica de Corpo 
Centrado
Cúbica de Face 
Centrada
Tetragonal Simples Tetragonal de 
Corpo Centrado
Ortorrrômbica 
Simples
Ortorrrômbica de 
Corpo Centrado
Ortorrrômbica de 
Base Centrada
Ortorrrômbica de 
Face Centrada
Romboédrica Simples
Hexagonal Monoclínica 
Simples
Monoclínica de Base 
Centrada
Triclínica
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
11
Principais Estruturas do Metais:
� A maior parte dos elementos metálicos (∼90%) se cristaliza, ao se solidificar, em três
estruturas cristalinas compactas: cúbica de corpo centrado, cubica de face centrada e
hexagonal compacta.
CCC CFC HC
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
12
Estruturas Cristalinas dos Metais:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
� Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e
posições dos vizinhos mais próximos;
� Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número de vizinhos
grandes e alto empacotamento atômico;
� Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado
(CCC), cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).
13
O sistema cúbico:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
� Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3
diferentes tipos de repetição.
Cúbico simples (CS) Cúbico de corpo centrado 
(CCC)
Cúbico de face centrada 
(CFC)
14
Nos metais, todos os átomos possuem o mesmo número de vizinhos mais
próximos ou átomos em contato, o que é chamado de número de coordenação.
Número de Coordenação:
Coordenações em células unitárias CS. Seis átomos se tocam na estrutura CS.
NC = 06
� Estrutura cúbica simples - CS:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
15
� Estrutura cúbica de corpo centrado - CCC:
Número de Coordenação:
NC = 08
Coordenações em células unitárias CCC. Oito átomos se tocam na estrutura CCC.
Notas de aula do Prof. Dr. Jeverson Teodoro Arantes Junior
Universidade Federal do ABC
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
16
� Estrutura cúbica de face centrada - CFC:
Número de Coordenação:
NC = 12
Coordenações em células unitárias CFC. Doze átomos se tocam na estrutura CFC.
Notas de aula do Prof. Dr. Jeverson Teodoro Arantes Junior
Universidade Federal do ABC
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
17
� Estrutura cúbica de face centrada - CFC:
Número de Coordenação:
NC = 12
Coordenações em células unitárias CFC. Doze átomos se tocam na estrutura CFC.
Notas de aula do Prof. Dr. Jeverson Teodoro Arantes Junior
Universidade Federal do ABC
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
18
� O FEA é a soma dos volumes das esferas de todos os átomos no
interior de uma célula unitária (considerando o modelo atômico de
esferas rígidas) dividida pelo volume da célula unitária.
Fator de Empacotamento Atômico:
volume de átomos de uma célula unitária
volume total da célula unitária
FEA = 
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim19
Estrutura Cúbica Simples - CS:
� Rara devido ao baixo fator de empacotamento ( apenas o Polônio possui esta
estrutura);
� Alinhamento dos centros dos átomos em todas as camadas – Ocupação de 52% do
espaço.
Número de átomos na célula unitária
Na= 8x(1/8) = 1
NC (numero de vizinhos) = 6
FEA = Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
Video
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
20
Direção compacta
a
R=0.5a
contém 8 x 1/8 = 1 átomo/célula 
• Fator de empacotamento da Cúbica Simples = 0,52.
FEA = 
4
3
π ( a/2 )31
atomos
célula átomo
volume
a3
célula
volume
Estrutura Cúbica Simples - CS:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
21
� A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada 
vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
NC = 8
1/8 de átomo1 átomo inteiro
R
a
FEA = Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4
)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolume
FEA
π
=
==
==
68,0
8
3
33
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3
≈==






×
= π
ππ
R
R
R
R
FEAccc
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
22
a
a
R
a2
a3
Comprimento = 4R =
Direções compactas:
3 a
FEA = 
4
3
π ( 3 a/4 ) 32
átomos
célula átomo
volume
a 3
célula
volume
Célula unitária contém:
1 + 8 x 1/8 
= 2 átoms/célula
• Fator de empacotamento da CCC = 0,68.
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
23
� A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em
cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao
longo das diagonais das faces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
Número de átomos na célula unitária
Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
Relação entre a e r
4R = a√2 => a = 2R√2
NC = 12
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a
Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
24
Direções compactas: 
comprimento = 4R = 2 a
Célula unitária contém:
6 x 1/2 + 8 x 1/8 
= 4 atoms/célula
a
2 a
• Fator de empacotamento da CFC = 0,74 
(valor máximo de fator de empacotamento)
FEA= 
4
3
π ( 2a/4)34
átomos
célula átomo
volume
a3
célula
volume
Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC:
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim
Características de estrutura cristalina de alguns metais:
Ciência e Engenharia dos Materiais – Askeland e Phulé
6
CTM – Ciência e Tecnologia dos Materiais
2° ano- Aula 01 – 2° bim