PROVA MATEMATICA ELEMENTAR

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PROVA MATEMÁTICA ELEMENTAR
01) Duas funções importantes no meio econômico, ou de negócios, são a função demanda D e a 
função oferta S.
A função demanda D (ou função procura de mercado de uma utilidade qualquer, bem ou serviço) é
a que associa a procura de mercado pela utilidade ao preço p, ou seja, associa o número de
compradores do mercado que estão dispostos ou aptos a pagar o preço p, em um determinado
tempo. 
Exemplo:D=45–5p
Aqui, o intervalo de variação do preço p é o aberto ]0,9[, pois a função demanda deve ser positiva
(D > 0). Se p = 9, a demanda D = 0; se p = 0, a demanda D = 45. Logo, a demanda D varia no
intervalo aberto ]0, 45[.
A função oferta S é a que soma as quantidades de produtores/indústrias que estão dispostos a vender
o seu produto ou serviço a um preço p, durante um determinado período de tempo. 
Exemplo:S=–30+2p
Aqui, para que haja oferta S, S deve ser positiva; nesse caso p > 15. Se p = 515, teremos 1000
unidades do bem ou serviço sendo ofertadas ao mercado.
Preço de equilíbrio de mercado (PE) e quantidade de equilíbrio de mercado (QE) de um bem ou
serviço são as coordenadas da abcissa p e da ordenada D(p) ou S(p), respectivamente, onde as retas
ou curvas da demanda D e da oferta S se cruzam (coincidem). Para calcular esse ponto, basta
igualar as duas funções, fazendo D = S.
Calculando-se primeiro o preço de equilíbrio p comum às ambas funções, substitui-se esse valor em
qualquer das funções D ou S, para encontrar a quantidade de equilíbrio.
Dadas as funções demanda D = 34 – 5p e a função oferta S = -8 + 2p, para um produto agrícola,
fabricado ou produzido, pede-se:
a) Determine os zeros das funções e o coeficiente linear de cada função;
b) Identifique o intervalo de variação do preço de cada função, da demanda e da oferta propostas;
c) Calcule o preço de equilíbrio (PE) e quantidade de equilíbrio (QE);
2- Imagine que, com base em um estudo realizado em 1997, a porcentagem, por idade da população
dos Estado Unidos que sofre de pressão alta é dada pela função:
P(X) = 0,0726 X^2 + 0,7902 X +4,9623 (0 < X < 25)
Em que X é medido em anos , com X = 0 corresponde a 65 anos e X = 25 corresponde a 90 anos.
Com as informações dadas e os conhecimentos adquiridos acerca das funções quadráticas, seu
Desafio é encontrar a solução do problema.
Sua tarefa é responder as seguintes questões.
1. Qual é a porcentagem estimada da população dos Estados Unidos com Alzheimer aos 65 anos?
2. E aos 90 anos?
3. Trace o gráfico que evidencia o comportamento da prevalência desses pacientes.