estabilidade_matrerial

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
CÂMPUS DE PALMAS 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE SISTEMAS ELÉRICOS DE POTÊNCIA 
Professor: Sergio Manuel Rivera Sanhueza 
sergiorivera@uft.edu.br 
 
Prof. Sergio Manuel Rivera Sanhueza sergiorivera@uft.edu.brÚltima atualização: 
20/08/2018 
Estabilidade angular 
 
1 Introdução 
 
Nas máquinas síncronas ocorre a transformação da energia mecânica em elétrica e vice 
versa. O bom funcionamento de um sistema elétrico também depende do elo mecânico-elétrico, 
sendo que o primeiro apresenta um comportamento mais lento em função da inércia das partes 
girantes. 
2 Princípio de funcionamento do gerador síncrono 
 
O gerador síncrono funciona como um imã que gira numa velocidade angular fixa e induz 
f.e.m. num par de bobinas, se valendo da Lei de Faraday, conforme mostra a Figura 1. 
A velocidade da máquina, em rpm, é dada por: 
 
 
 
 
Onde: 
n: velocidade [rpm]; 
f: frequência [Hz]; 
P: n° de pólos. 
 
O imã girante é composto por um enrolamento que circula corrente contínua, denominado 
enrolamento de campo. Já o enrolamento onde a f.e.m. é induzida é chamado de enrolamento de 
armadura. Assim pode-se constatar que: 
 A amplitude da tensão induzida depende da corrente de excitação; 
 A frequência da tensão depende da velocidade. 
 
2 
 
 
Figura 1 – Funcionamento do gerador síncrono. 
Fonte: Silva, 2012. Com alterações. 
 
Assim, para que um gerador síncrono forneça energia elétrica é necessário que: 
I. Corrente cc no enrolamento de campo, para excitação, localizado no rotor; 
II. Potência mecânica fornecida por uma máquina primária (turbina). 
 
Ainda há um terceiro enrolamento nos geradores síncronos, o amortecedor. Este é montado 
na forma de gaiola, cobrindo o rotor, da mesma forma que nos motores de indução, conforme 
mostra a Figura 2. 
3 
 
 
Figura 2 – Enrolamento amortecedor. 
Fonte: Kosow, 1985. 
 
Quando o rotor está girando na velocidade síncrona, o enrolamento amortecedor não 
influencia em nada. No entanto, quando existir movimento relativo entre as velocidade do estator 
e do rotor, serão induzidas correntes nas barras do enrolamento amortecedor, que de acordo com 
a Lei de Faraday, é explicado pela equação: 
 
Onde: 
e: f.e.m. induzida [V]; 
B: indução magnética [T]; 
l: comprimento da barra do rotor [m]; 
v: velocidade relativa entre estator e rotor [m/s]. 
 
A f.e.m. induzida faz circular uma corrente I nas barras do enrolamento amortecedor e 
estas, em conjunto com a indução magnética B, produz uma força F dada por: 
 ⃗ ⃑ ⃑⃑ 
Esta força é contrária à aceleração ou desaceleração do rotor, atuando como freio. Assim, 
de forma resumida, pode-se dizer que o enrolamento amortecedor serve para conter os 
movimentos contrários do rotor quando este tende a sair do sincronismo. 
 
4 
 
No interior da máquina há dois campos magnéticos girantes, o do estator E, e do rotor R. 
como a máquina é síncrona, a velocidade destes campos é a mesma, conforme mostrado na 
Figura 3. Como se trata de uma máquina rotativa, estes campos buscam o alinhamento. 
 
Figura 3 – Campos girantes do estator e do rotor no interior da máquina. 
Fonte: Autor. 
O fato dos dois campos buscarem o alinhamento, o melhor valor de δ está em 0 ˂ δ ˂90°. 
Ângulo maiores que 90° não proporcionam a busca do alinhamento entre campos. 
O ângulo de defasagem destes campos, δ, é conhecido como ângulo de carga. Em regime 
permanente, quando os campos do estator e do rotor estão em sincronismo, um campo está 
estacionário em relação ao outro, e δ é constante, assim dδ/dt=0. 
Caso o sincronismo seja perdido, havendo movimento relativo entre E e R, δ não será mais 
constante e assim dδ/dt≠0. Esta informação será utiliza mais adiante. 
Como visto anteriormente, o gerador síncrono é representado por uma fonte de tensão atrás 
da reatância síncrona, que por sua vez está atrás dos terminais da máquina, conforme mostra a 
Figura 4. 
 
Figura 4 – Representação do gerador síncrono. 
Fonte: Autor. 
5 
 
 
O ângulo de carga δ, além de ser a defasagem entre os campos do rotor e do estator, é 
também a defasagem entre as tensões, interna Eg e terminal Vt, sendo que a primeira é adiantada 
pelo fato da máquina estar operando como gerador. 
Tomando como base o circuito da Figura 3, há duas possibilidades para o diagrama fasorial 
do gerador síncrono, pois o gerador pode operar sobre ou subexcitado. 
 
2.1 Modos de operação do gerador síncrono 
2.1.1 Sobrexcitado 
Quando a o gerador está sobrexcitado, ou seja, quando a corrente de excitação é maior que a 
necessária para produzir f.e.m., deixando a tensão interna Eg maior que a tensão terminal. 
Há excesso de potência reativa, fazendo que a máquina forneça este excesso, assim a 
corrente de armadura I estará atrasada da tensão terminal Vt, o que é representado pelo diagrama 
de fasores da Figura 5. 
 
Figura 5 – Diagrama de fasores para o gerador síncrono operando sobrexcitado. 
Fonte: Autor. 
 
2.1.2 Subexcitado 
 
Quando a o gerador opera subexcitado, ou seja, quando a corrente de excitação é menor que 
a necessária para produzir f.e.m., a tensão interna Eg fica menor que a tensão terminal Vt. 
6 
 
Há falta de potência reativa, fazendo que a máquina consuma a demanda reativa necessária, 
assim a corrente de armadura I fica adiantada da tensão terminal Vt, o que é representado pelo 
diagrama de fasores da Figura 6. 
 
Figura 6 – Diagrama de fasores para o gerador síncrono operando subexcitado. 
Fonte: Autor. 
 
Para garantir o correto funcionamento de um gerador síncrono, existem dois controladores, 
sendo o de tensão, para garantir a tensão de armadura e o controlador de velocidade, que garante 
a frequência em Hz da tensão senoidal nos terminais, conforme ilustra a Figura 7. 
 
Figura 7. Controladores do gerador síncrono. 
Fonte: Autor 
 
O controlador de velocidade atua aumentado ou diminuindo a vazão que passa pela turbina, 
pode se citar como exemplo a turbina tipo Francis que tem as pás articuladas, conforme mostra a 
Figura 8. 
7 
 
 
Figura 8. Turbina Francis com articulações. 
Fonte: http://hidromont.es/c-h-aguilar-palencia/ 
 
Para que uma máquina síncrona seja conectada ao sistema elétrico, ou que permaneça 
conectada, a mesma deve estar em sincronismo com o sistema. 
Quando há sincronismo, as tensões trifásicas da máquina e do sistema possuem: 
• Mesmo módulo; 
• Mesma fase; 
• Mesma frequência. 
Caso qualquer uma dessas condições não seja satisfeita, uma máquina síncrona não pode 
estar conectada ao sistema elétrico. 
 
3 Descrição de um Problema de Estabilidade 
 
Neste contexto surge a estabilidade de sistemas de potência, tanto na manutenção das 
máquinas em sincronismo quanto em manter as tensões em níveis aceitáveis numa determinada 
barra. Esta área de estudo tem duas ramificações: 
• Angular; 
• Tensão. 
A primeira analisa as variações do ângulo de carga das máquinas, que nada mais é do que 
uma medida indireta da velocidade do eixo, que possua vez influencia na frequência. A segunda 
http://hidromont.es/c-h-aguilar-palencia/
8 
 
como o próprio nome diz, analisa o comportamento de tensão numa determinada barra. O 
exemplo mais fácil de ser citado seria o colapso de tensão. 
Em cursos de graduação, na sua totalidade, somente é abordada a estabilidade angular, pois 
para analisar a de tensão é necessário recorrer a modelagens matemáticas mais complexas, teoria 
de controle e desenvolvimento de algoritmos mais específicos. Soma-se isso ao fato que nem 
todos os profissionais atuarão nesta área. Por estas razões será vista neste curso apenas a 
estabilidade angular. 
O problema de estabilidade é relacionado com o comportamento apresentado pelas 
máquinas síncronas quando há um distúrbio no sistema. Se este distúrbio causar um desbalanço 
entre o suprimento e a demanda de potência, uma nova condição de operação emregime 
permanente será buscada pelo sistema. Se o sistema é estável, todas as máquinas síncronas 
interligadas no sistema deverão permanecer em sincronismo, isto é, elas deverão manter-se 
operando em paralelo e com mesma velocidade. 
 O ajuste do sistema à nova condição de operação é chamado de período transitório. O 
comportamento do sistema durante este tempo é chamado de desempenho dinâmico, o qual é de 
interesse na definição da estabilidade do sistema. 
 Tipos de perturbações: 
 Mudança nas condições de geração; 
 Mudança nas condições de carga; 
 Mudança nas condições de rede. 
 
Exemplos de perturbações ou distúrbios: 
 Perda de gerador; 
 Perda de um grande motor; 
 Perda de linha; 
 Curto-circuito; 
 Partida de um motor de indução; 
 Chaveamento de capacitores, reatores, etc... 
 
A estabilidade de um sistema elétrico é dependente da: 
9 
 
1. Magnitude da perturbação. 
2. Localização da perturbação. 
3. Condição inicial de operação. 
 
3.1 Tipos de Estabilidade 
 
É usual separar o estudo de estabilidade em três fases ou regimes distintos. Estes são 
descritos a seguir. 
 
3.1.1 Estabilidade de regime permanente 
 Consiste na análise de casos de variações de cargas e/ou gerações quando estas são 
pequenas, graduais e lentas (aquelas variações normalmente esperadas). Observe que quando o 
nível de carga de um sistema aumenta ou diminui, mesmo de forma gradual, esta produz 
oscilações, porém, não suficientemente apreciáveis. Isto conduz a grandes simplificações na 
modelagem da máquina síncrona. 
 O limite de estabilidade de regime permanente refere-se ao máximo fluxo de potência 
possível em um ponto particular do sistema elétrico, sem perda de estabilidade. 
 Os estudos de estabilidade de regime permanente compreende geralmente um período de 
tempo maior do que 300 segundos. 
 
3.1.2 Estabilidade de regime transitório 
 Consiste no estudo de casos envolvendo variações grandes e bruscas (impactos) de 
gerações e/ou cargas, as quais podem provocar perdas de sincronismo entre as máquinas 
síncronas ligadas no sistema. 
 Deve-se considerar as variações nas tensões induzidas nos enrolamentos de campo e 
enrolamentos amortecedores. Considera-se principalmente a “oscilação inicial” onde a ação dos 
reguladores primários é inexistente. 
 Os estudos de estabilidade transitória se estendem por um período de tempo de até, 
aproximadamente, 1 segundo. 
10 
 
 
3.1.3 Estabilidade de regime dinâmico 
 Estuda a estabilidade do sistema em sua totalidade incluindo as ações dos sistemas de 
regulação de tensão e de velocidade das máquinas síncronas. É muitas vezes chamada de 
"estabilidade a longo termo". O período de simulação engloba vários segundos. 
 
Obviamente que o estudo mais realístico de estabilidade é a de regime dinâmico, porém 
necessita de uma modelagem matemática bem mais ampla, o que foge ao objetivo deste curso. 
De forma resumida, pode-se utilizar a Figura 9 para entender que como os três tipos de 
estabilidade estão relacionados. 
 
Figura 9. Tipos de estabilidade conforme a sua abrangência. 
Fonte: Autor. 
 
 
 
4 Transferência de potência entre duas máquinas síncronas 
 
 
 Para a análise da estabilidade angular é necessário fazer o diagrama de impedâncias de 
uma rede elétrica, da mesma forma que na análise de curto circuito. 
Considerando um sistema de potência elementar, formado por duas máquinas síncronas 
interligadas e uma linha de transmissão, como mostrado na Figura 10. Os diagramas unifilar e 
11 
 
fasorial correspondentes a esta situação de operação estão apresentados nas Figuras 11 e 12, 
onde foi então desprezado o efeito da resistência da linha, já que em sistemas de potência esta é, 
em geral, numericamente bem menor que a reatância da linha. 
 Pode-se demonstrar que a potência ativa (P) transferida da máquina 1 (gerador) à 
máquina 2 (motor) é função das tensões internas das máquinas (Eg e Em), da reatância indutiva 
total (X = Xg + XL + Xm) e do seno do ângulo () correspondente ao defasamento angular entre 
as tensões internas das máquinas. 
 
 
Figura 10 - Sistema elétrico simplificado. 
Fonte: Guimarães, 2004. 
 
 
Figura 11 - Diagrama unifilar do sistema da Figura 6. 
Fonte: Guimarães, 2004. 
 
 
12 
 
 
Figura 12 - Diagrama fasorial do sistema da Figura 7. 
Fonte: Guimarães, 2004. 
 
Assim, tem-se a equação (01): 
P = 
E E
X
g m
sen 
De (01), pode-se identificar a potência máxima transmitida escrevendo: 
P = Pmax sen 
onde: 
Pmax = 
E E
X
g m
 
 Tendo em vista a equação (03) pode-se concluir que os meios que podem ser usados para 
aumentar a potência máxima transmitida a carga ( Pmax) são: 
a) Aumento da tensão interna do gerador ( Eg). Isto é conseguido através do aumento de: 
a.1) sua corrente ou fluxo magnético de excitação ( Iexc ou  exc)  Atuação do sistema 
de excitação. 


13 
 
a.2) sua velocidade nominal de rotação ( g)  Modificação no projeto da máquina. 
 
b) Redução na reatância série total entre o gerador e a carga motora (X) ou na reatância da 
linha (XL)  Modificação no projeto, colocação de linhas em paralelo, compensação 
série, etc. 
Todo este raciocínio vale também para um gerador síncrono alimentado uma barra infinita, 
para isto basta desconsiderar a reatância do motor síncrono. 
Exemplo: Seja um sistema elétrico composto por um gerador síncrono que, através de um 
transformador e um par de linhas de transmissão, alimenta uma barra infinita, conforme mostra a 
Figura 13. 
 
Figura 13 – Exemplo ilustrativo. 
Fonte: Autor. 
Dados: 
Máquina primária: Pm = 1,0 pu; 
Gerador: Pe = 1,0 pu, |Vt| = 1,0 pu e xg = 0,20 pu; 
Transformador: xt = 0,1 pu; 
LT’s: xLT = 0,4 pu cada; 
Tensão na barra infinita: Vinf = 1,0∠0° pu. 
14 
 
 
Sendo assim, determine: 
a) a equação do ângulo de potência; 
b) a potencia máxima transmitida; 
c) o ângulo de carga; 
d) a potência máxima transmitida, quando uma das linhas é perdida. Considere que as tensões 
na barra infinita e nos terminais do gerador sejam as mesmas; 
e) Fazer os gráficos Pe x δ, para o caso de uma e duas linhas operando; 
f) O novo ângulo de carga, quando uma linha apenas está operando; 
g) No caso de apenas uma linha estar funcionando, e a potência mecânica for a mesma, o que 
ocorrerá com frequência da tensão de saída? 
 
Solução: 
a) a equação do ângulo de potência; 
 
Reatância entre os terminais do gerador e a barra infinita: 
 
 
 
 
 
A potência transmitida dos terminais do gerador até a barra infinita é: 
 
 
 
 
Assim: 
 
 
 
Assim, a tensão terminal é: 
Vt = 1∠17,45° pu 
A corrente do gerador é dada por: 
 
 
 
 
 ∠ ∠ 
 
 ∠ 
Já a tensão interna do gerador é: 
15 
 
 ∠ ( ∠ ) ∠ 
Para formar a equação do ângulo de potência é necessário considerar a impedância também do 
gerador: 
 
 
 
 
Assim, a equação pedida é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 Equação de balanço (Swing equation) 
 
O acoplamento entre um gerador síncrono e uma máquina primária é visto na Figura 14. 
 
Figura 14 – Acoplamento entre máquina primária e gerador síncrono. 
Fonte: autor. 
 
Com o a máquina primária fornecendo potência mecânica (Pm) ao gerador síncrono pelo eixo 
de acoplamento, ocorre a conversão para potência elétrica (Pe). 
No eixo, é possível ver que é imposto o conjugado mecânico Tm na velocidade ω, e como 
reação tem-se o conjugado elétrico Te. 
16 
 
De acordo com a segunda Lei de Newton para o movimento de rotação, tem-se a seguinte 
equação: 
 
 
 
 
 Onde J é o momento de inércia [kg.m²] das partes girantes. Esta grandeza depende da 
massa e do tamanho físico da máquina síncrona e primária. 
 Uma máquina síncrona operando em regime permanente, quanto maior inércia tiver, mais 
difícilsairá do sincronismo, na ocorrência de uma perturbação. Assim geradores de pequeno 
porte estão mais propensos a perdem o sincronismo, e em algumas aplicações é inserido o 
volante de inércia, conforme mostra a Figura 15. Com isto há um aumento da massa girante, o 
que torna o conjunto turbina-gerador mais estável. 
 
Figura 15 - Conjunto turbina-gerador com volante de inércia 
Fonte: https://nascar15.us/post/hhf-turbines-spiral-francis-turbines-small-hydro-power 
 
 Observa-se ainda que de acordo com a Segunda Lei de Newton, quando os conjugados 
elétricos e mecânicos são iguais, a velocidade é constante, dω/dt=0. 
 No que tange ao sistema elétrico, os conjugados elétrico e mecânico, bem como o 
momento de inércia J, não são variáveis práticas a serem utilizadas, o que obriga a escrever a 
Segunda Lei de Newton de outra forma. 
17 
 
 Primeiramente será definida a variável de constante de inércia (H) de uma máquina, que é 
a razão entre a energia cinética da máquina pela potência da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 No S.I., a unidade da constante de inércia H é dada em [s], o que a torna bem mais prática 
do que o momento de inércia J dado em [kg.m²]. 
 Assim, o momento de inércia, escrito em função da constante de inércia fica: 
 
 
 
 
 Substituindo agora na Segunda Lei de Newton: 
 
 
 
 
 
 
 
 Por se tratar de um sistema elétrico é conveniente substituir os conjugados elétrico e 
mecânico pelas potência elétrica (Pe) e mecânica (Pm). Para isto basta multiplicar ambos os lados 
pela velocidade ω, pois P=ω.T. 
 Logo tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 A velocidade ω é variação de δ em relação ao tempo, assim: 
 
 
 
 
 
 
 Na equação acima, as potências estão em valores reais, assim para expressar em pu, basta 
dividir ambos os lados pela potência da máquina (S) adotada como base. Assim, a equação de 
balanço é dada por: 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Onde: 
Pa: Potência acelerante [pu]; 
ωs: Velocidade síncrona da máquina [rad/s]. 
 
5.1 Analogia com o sistema pendular 
 
O comportamento da máquina síncrona perante a um desequilíbrio entre as potências 
elétrica e mecânica é análogo a um pendulo simples, onde a massa oscila de uma posição a outra, 
fazendo com que a velocidade acelere, desacelere e pare, e em seguida repetir o ciclo novamente. 
Supondo que um gerador esteja operando em sincronismo e com a potência acelerante 
nula. Na curva P x δ, na Figura 16 tem-se o ponto a, onde o ângulo inicial é δ0 e a potência 
mecânica é Pm. 
 
Figura 16 – Comportamento de δ. 
Fonte: Autor. 
 
A oscilação do ângulo de carga δ se deve a seguinte sucessão de eventos: 
1) Havendo aumento da potência mecânica de Pm para Pm1 e o novo ângulo de carga deverá ser 
δ1, na posição b. 
19 
 
2) Na posição b, a velocidade irá aumentar, pois Pm1>Pe, ocasionando aumento do ângulo de δ1 
para δf, na posição c. 
3) Em c, Pm1<Pe, assim há desaceleração até ser nula, reduzindo o valor de δ para δ1 na posição 
b. 
4) Novamente em b, Pm1=Pe, o que mantem a desaceleração, reduzindo δ até δ0, na posição a. 
5) Mais uma vez em a, Pm1>Pe, fazendo com que a se reduza até ser nula. A partir deste ponto 
todo o processo se repete, voltando ao item 1. 
 
Na prática, caso isto acontecesse com um gerador, a oscilação da velocidade seria amortecida 
pela atuação do regulador de velocidade e também do enrolamento amortecedor. 
6 Fatores que afetam a estabilidade angular 
 
A Figura 3 ilustra de forma simplificado o processo de transformação da potência mecânica 
em elétrica. Assim sendo responda o que se pede: 
a) O que aconteceria na ocorrência de um curto circuito na rede elétrica? 
b) No caso de aumento repentino de demanda conectada ao gerador, o que ocorreria? 
c) Caso se retire bruscamente a demanda do gerador, o que acontece? 
d) Para os três casos anteriores, se estas perturbações tivessem ocorrido com um gerador 
fisicamente maior, as consequências teriam sido maiores ou menores. Por quê? 
 
Em todos os casos há um desequilíbrio entre as potências mecânica e elétrica no gerador, o 
que altera a rotação do mesmo, sendo necessária alguma medida para manter a máquina em 
sincronismo. No entanto, quanto maior a inércia, maior a tendência em manter o sincronismo. 
Quando a rotação é diferente da síncrona há variação no ângulo de carga δ, fazendo com que 
dδ/dt≠0. Nesta condição, a deve-se buscar um novo valor para δ, trazendo o sincronismo de volta 
e assim o sistema permanecer estável. A Figura 4 mostra o ângulo de carga oscilando, o que 
torna o sistema nesta condição instável. 
20 
 
 
Figura 4 – Ângulo de carga variando, sistema instável. 
Fonte: Autor 
 
Já a Figura 5 mostra que o ângulo de carga tinha um valor inicial δ e assumiu um novo valor 
δn constante e como este ângulo está entre 0 ˂ δ ˂90°, o sistema é estável. 
 
Figura 5 – Mudança do ângulo de carga para outro valor constante, sistema estável. 
Fonte: Autor 
 
7 Critério da igualdade de áreas 
 
 
A equação de balanço é diferencial de segunda ordem, em função de δ. Como foi visto 
anteriormente, o indicativo da estabilidade é dδ/dt. 
 Re-arranjando (04), 
21 
 
 
d
dt H
P
R
a
2
2 2
 
 
 Multiplicando ambos os lados por 2(d/dt), 
 2
2
2
2
2
d
dt
d
dt H
P
d
dt
R
a
   






 
 
d
dt
d
dt H
P
d
dt
R
a
  














2
 
 d
d
dt H
P d
R
a
 
















2
 
 Integrando ambos os lados: 
 
d
dt H
P d
R
a
o
 






  
2
 
ou: 
 
d
dt H
P d
R
a
 


 






0
1 2/
 (06) 
 
sendo o é o ângulo de potência antes da ocorrência da perturbação, quando a máquina está 
funcionando em regime permanente à velocidade síncrona. 
 A equação (06) fornece a velocidade relativa de uma máquina com relação a um eixo de 
referência movendo a velocidade constante (de acordo com a definição do ângulo ). Para que 
haja estabilidade é necessário que esta velocidade relativa seja zero quando: 
22 
 
 a aceleração é zero; 
 a aceleração está opondo ao movimento do rotor. 
 
 O limite de estabilidade para um rotor que está acelerando (d
2
/dt
2
 > 0) pode ser 
determinado supondo que existe um ângulo max que obedece às duas condições seguintes: 
(i) a potência acelerante em max é negativa ou nula, isto é, Pa(max) < 0; 
(ii) a área sob a curva Pa-, de o a max é nula, isto é: 
 
 P da
max 

 0
0
 (07) 
8 Aplicação do critério de igualdade de áreas 
 
Ver exercício 
9 Referências bibliográficas 
 
Kosow, I.L. Máquinas elétricas e Transformadores. Globo 5° Edição, 1985. 
Guimarães, G.C. Dinâmica de Sistemas Elétricos. Universidade Federal de Uberlândia, 2004. 
Silva, C. Geradores de Corrente alternada, 2012. Disponível em www.clubedaeletronica.com.br, 
último acesso 18/10/2018. 
Zanetta Júnior, L.C. Fundamentos de sistemas elétricos de potência. Editora Livraria da Fisica, 2006. 
 
 
http://www.clubedaeletronica.com.br/