Atividade 3 - Estatística

Prévia do material em texto

ATIVIDADE 3: 
 
Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio 
de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do 
espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada 
acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. 
Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um 
aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para 
indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos 
motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim 
assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de 
trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade 
de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
Resposta: 
 
Conforme o exercício, podemos interpretar: 
- A probabilidade de sucesso é de 0,75 motoristas respeitarem a lei 
- Número da amostra é de 5 motoristas 
- A probabilidade de fracasso (pessoas que bebem e dirigem) é encontrada 
após retirar os 0,75 de chances de sucesso = 0,25 
- Sucesso é relativo a 5, pois em uma amostra de 5 motorista, não houve 
consumo de álcool. 
Equação: 
P (x) = ​__5__​ x 0,75⁵ x 0,25(⁵⁻⁵) 
 5 (5-5) 
P = 1 x 0,2373 x 1 = 0,2373 
P = 0,273 X 100 =​ ​23,73% 
 
Em uma amostra de 5 motoristas, existe a probabilidade de 23,75% de nenhum 
deles ter ingerido bebida alcoólica.